Гексагональная упаковка

Рис. 2. Концентрационная зависимость связанности частиц (а) II величины зоны (б) для двухмерной гексагональной упаковки.

Для предельных и непредельных углеводородов, исключая низшие члены этих гомологических рядов, рентгенографическими исследованиями [62] установлена гексагональная упаковка ближайших молекул. Соседние молекулы ароматических углеводородов располагаются параллельно плоскости бензольного кольца. [c.81]

В дальнейшем рассмотрим процесс замедленного или многоциклового усталостного разрушения образца под действием растягивающих напряжений с номинальным значением s. Это значение считаем одинаковым во всем объеме образца. Концентрацию напряжений на фронте макроскопической трещины учитываем отдельно, а размер трещины для упрощения считаем малым по сравнению с поперечным размером образца. Свойства материала в объеме образца также считаем одинаковыми, полагая, что все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности. Под макроскопической трещиной понимаем агрегат из конечного числа соседних разрушенных элементов. Вопрос о том, начиная с какого числа агрегат можно рассматривать как зародыш макроскопической трещины, нельзя решить однозначно. Если под действием заданных нагрузок число разрушенных элементов продолжает увеличиваться, агрегат разрушенных структурных элементов можно рассматривать как зародыш трещины. Наблюдения за зарождением усталостных трещин в поликристаллах показывают, что уже при = 4. .. 6 трещины начинают расти. Если структурные элементы в поперечном сечении образца имеют гексагональную упаковку, то естественным значением является = 7. [c.136]

Таким образом, у металлов I—VI групп коллективизированы все внешние валентные rf,s-электроны, которые, взаимодействуя с остовами, осуществляют связь, стягивая атомы в плотнейшие кубическую или гексагональную упаковки существующие, как правило, при низких температурах в качестве а-модификаций. Однако у большинства этих металлов уже при температурах, начиная от [c.20]

Такая же плотность упаковки (0,74) достигается и плотнейшей гексагональной упаковкой шаров (рис. 1.10). Ее можно представить в виде последовательности слоев [c.26]

Рис. 65. Шестерная координация в упаковке ценных молекул (в проекции вдоль их оси) а — все молекулы в одной азимутальной ориентации б — две азимутальные ориентации молекул в — гексагональная упаковка

В случае гексагональной упаковки на исходный слой А накладываем второй слой так, чтобы проекции узлов сетки этого слоя занимали позиции В (слой В), следующий, третий слой располагаем так, что проекции узлов сетки этого третьего слоя занимали снова позиции А (слой А). Продолжая и дальше укладывать таким образом слои, придем к упаковке, в которой слои чередуются либо в последовательности ЛВЛБЛВЛВ и т.д., либо АСАСАСАС и т. д., в соответствии с двумя эквивалентными возможностями укладки следующего слоя либо каждый раз после слоя А в треугольные пустоты В, либо в треугольные пустоты С. На рис. 1.22 показано относительное расположение шаров в гексагональной плотнейшей упаковке. Плотноупакованные слои располагаются перпендикулярно направлению [0001] (перпендикулярно оси с ячейки). [c.29]

Обозначим первый слой символом А, шары следующего могут оказаться над лунками типа В или типа С. Пусть для определенности это будет слой В. Тогда третий слой будет либо Л, либо С. Двуслойная упаковка, состоящая из слоев, уложенных по типу АВАВАВ..., называется плотнейшей гексагональной упаковкой с пространственной группой PQ Jmm . Она имеет выделенную винтовую ось 6з со смещением на 1/2 трансляции вдоль нормали к плоскости слоя и перпендикулярную ей плоскость симметрии т. Параллельно оси 63 проходит плоскость симметрии т (перпендикулярно основанию ромба, образованного центрами четырех ша- [c.162]

Вследствие этого схема расположения сечений волокон четвертого семейства в ортогональной им плоскости 2 3 должна соответствовать гексагональной упаковке. Действительно, проекции смещения волокна, параллельного оси 1, вдоль волокон остальных трех семейств на плоскость 2 3 равны и направлены друг к другу под углом 120°. Расстояние между ближайщими сечениями волокон семейства, ортогонального плоскости 2 3, легко определить с учетом (3.63) из соотношения [c.77]

Концентрация напряжений, вызванная наличием одного или нескольких концов волокон, заслуживает серьезного внимания. Райли [72] установил, что прочность композитов, армированных короткими волокнами, не может превышать величины, соответствующей напряжению в волокнах, равному /7 Ну, независимо от длины волокон. Он рассмотрел простую гексагональную упаковку и пришел к выводу, что даже в лучшем случае конец волокна будет окружен только шестью неразорванными волокнами. Они должны нести нагрузку центрального волокна после его разрыва, и поэтому, если пренебречь взаимодействиями с другими волокнами, кроме непосредственно соседних, каждое неразорванное волокно должно нести после разрыва свою собственную нагрузку плюс в от нагрузки, которую несло центральное волокно. В результате получается, что наблюдаемая нагрузка на волокна может составить лишь af. Эта теория находится в некотором противоречии с теорией Келли и Тайсона [48, 54], которые установили, что прочность композитов с разрывами в арматуре должна определяться уравнением [c.459]

ЖЙДКИЕ МЕТАЛЛЫ — непрозрачные жидкости с электропроводностью a s5-10 См-м . Ж. м, являются расплавы металлов, ИХ сплавов, ряда илтерметаллы ческих соединений, полуметаллов И нек-рых полупроводников. Металлы с плотной кубич, или гексагональной упаковкой атомов (Л1, Ан, РЬ, d, Zn и др.) плавятся с сохраненном тина упаковки атомов и характера межатомных связей. Значение первого координационного числа при этом уменьшается при повышении темп-ры расплава. Кратчайшее межатомное расстояние изменяется мало и может быть как больше, так и меньше соответствующего значения для кристалла. Размеры областей упорядочешюго расположения атомов в.расплавах металлов (вблизи точки нлавлепия) 20А для F , 13А и 15А для К и Аи. [c.36]

С целью определения безразмерной толщины засыпок определим средний гидравлический диаметр D uk каналов для прохода жидкости и пара. Воспользуемся соответствующими рекомендациями для сыпучих материалов. Тогда для гексагональной упаковки (пористость 30,0%) гидравлические диаметры каналов для частиц размером 60 и 300 мкм будут соответственно />гид = 8,6 мкм и /)гид = 42 мкм, а для кубической упаковки (пористость 48,0%) — гид = 19,2 мкм и = 96 мкм. Относительная толщина слоя шариков диаметром 300 мкм —= бзас/ гид = 67 —153, а слоя шариков диаметром 60 мкм — = 336—750. [c.251]

Наиболее устойчивыми структурными формами нитрида алюминия являются алмазоподобные структуры типа вюртцита (в, а-AIN) и сфалерита (с, P-A1N). Вюртцитная структура (простр. группа Сбтс [1—3]) является равновесной и характеризуется гексагональной упаковкой из атомов азота, половина тетраэдрических пустот которой занята атомами алюминия, рис. 1.1. Параметры e-AlN (по данным разных авторов) составляют (а с, А) — 3,180 5,166 [4], 3,11 4,98 [5, 6], 3,111 4,978 [7]. Ряд способов синтеза B-A1N описан в [2, 8]. [c.6]

В структуре корунда (рис. 6.1) атомы кислорода образуют слои гексагональной упаковки по типу АВАВ..., разделенные слоями атомов алюминия, треть позиций которых вакантна. Координационные полиэдры А10б — искаженные октаэдры с длинами связи А1—0 1,857 (3) и 1,969 А (3) минимальные расстояния А1—А1 [c.118]

Хаппель [16] рассмотрел имеющиеся данные для суспензий одинаковых сфер при высоких концентрациях и обнаружил, что эти данные могут быть довольно хорошо представлены моделью свободной поверхности [формула (9.4.22) и табл. 9.4.1]. Сравнение выбранных данных с формулой Хаппеля, а также с соотношениями Симхи и Кинча, показано на рис. 9.6.1. Нанесенные на график результаты Симхи брались из выражений (9.4.2) и (9.4.4), причем множитель у оценивался по значению фтах = 0,74, соответствующему гексагональной упаковке. Графическое представление результатов Кинча взято из табл. 9.4.2. В области умеренных концентраций соотношение Симхи, по-видимому, дает для относительной вязкости более низкие значения, чем получаемые из эксперимента. Однако оно хорошо описывает быстрый рост вязкости, экспериментально наблюдаемый при значениях объемной концентрации твердой фазы, превышающих 50%. [c.535]

Если концы волокон упакованы каким-либо регулярным способом, например образуют кубическую или гексагональную упаковку, то для однонаправленной системы существует шесть независимых модулей. На рис. 2.1, б показаны пять независимых значений инженерных модулей при хаотической упаковке волокон. При этом вводятся два модуля Юнга, два модуля сдвига и объемный модуль В в сочетании с двумя коэффициентами Пуассона. Первый модуль Юнга называют продольным, а второй Ет — [c.36]

Предполагается, что именно эти измен.ения в структуре (наряду с увеличением числа внутримолекул ярных степеней свободы) определяют величину коэффициента теплопроводности. Для высших представителей гомологических рядов относительно малые изменения коэффициентов теплопроводности при переходе от гомолога к гомологу объясняются тем, что остаются неизменными главные характеристики структуры этих жидкостей гексагональная упаковка соседних молекул и межмолекулярное расстояние (здесь расстояние между осями ближайших молекул-цилиндров) [62, 65]. [c.82]

ХРИЗОБЕРИЛЛ — минерал, состав — AljBeOj, алюминат бериллия, в кото ром ионы кислорода расположены по нрни-цину простейшей гексагональной упаковки ионы бериллия окружены четырьмя ионами кислорода, а ионы алюминия — шестью. [c.414]

Нетрудно видеть, что влияние ширины значитетьнее для материалов с высокими v 2, 12Рассмотрим два экстремальных случая. Во-первых, графито-эпоксидный однонаправленный композит с характеристиками, подчиняющимися уравнениям (19). Введем также условия <,2 = и С7,2 = которые выполняются при квадратной или гексагональной упаковке армирующих волокон. К последней категории относится высокопрочный жесткий графито-эпоксидный композит. В этом случае имеем [c.213]

Строение металла может быть представлено в виде пространственной решетки из положительно заряженных ионов, между которыми располагаются свободно движущиеся электроны (рис. 2.1). 1Чежатомные связи в металле определяются взаимодействием положительных ионов со свободными электронами. Одной из важных особенностей такого строения материала является возможность перестроения ионов в геометрические формы, характеризующиеся минимальным объемом. Электростатические силы взаимодействия удерживают положительно заряженные ионы металла на определенном расстоянии друг от друга. Эти ионы могут рассматриваться в виде сфер с радиусом, равным половине указанного расстояния. Возможны две разновидности плотной упаковки сфер, имеющих один и тот же радиус, во-первых, это гранецентрированный куб и, во-вторых, гексагональная упаковка. Форма этих упаковок представлена на рис. 2.2, а и б. Другая форма упаковки объемно-центрированная кубическая (рис. 2.2, е), хотя и не является плотной, однако встречается у многих металлов. Существуют и другие разновидности упаковок в металлических кристаллах, однако большинство широко используемых металлов имеют одну из трех рассмотренных упаковок. [c.13]

После заполнения четырех осей <111> четырьмя d-электронами (е -состояние и орбитали dxyz) каждый последующий d-электрон будет двигаться вдоль направления <110>, заполняя агсостояние-и соответствующие четырехлепестковые орбитали dxy, dxz, dyz и экранируя последние оставшиеся открытыми направления на ядро. Это означает постепенное приближение потенциального поля остова, обрастающего d - или 2g-электронами, к сферически симметричному. Поэтому при переходе от Сг, Мо, W d s ) с четырьмя коллективизированными rf-электронами в -состоянии к Тс, Re (dV) и Ru, Os (d s ) соответственно с пятью и шестью rf-электронами, из которых четыре заполняют е -состояние, а пятый и шестой занимают состояние t g, экранируя ядро, наблюдается переход от ОЦК структур Сг, Мо, W к плотным гексагональным упаковкам Тс, Re, Ru, Oi, отвечающим сфероидизации остова постепенно локализирующимися d-электронами. [c.29]

Перекрытие s-орбиталей с максимальным числом соседей (К=12) отвечает минимальной свободной энергии плотной кубической или гексагональной упаковки пО сравнению с восьмью ближайшими соседями в неплотной ОЦК решетке, которая возникает вследствие образования шести ковалентных ст-связей перекрывающимися вдоль осей <100> р -оболочками (/Са = 6) и стабилизируется dxyz (е )-электронами, образующими восемь дополнительных металлических связей (Ki = 8) вдоль направлений <111>. На высокую прочность металлических связей вдоль <111>оцк направлений, где межатомное расстояние равно D = а )/ 3/2, по сравнению с направлениями <100>, где оно больше и равно параметру ОЦК решетки а, указывает анизотропия модуля упругости ( >- < ioo>) для всех ОЦК металлов. [c.34]

Число металлических связей, образуемых атомом в металлической решетке, равно/(= 12 в плотных кубической и гексагональной упаковке и Ki = 8 в ОЦК структуре, т. е. первому координационному числу в последней, кроме того, существует шесть ковалентных связей с соседями второй координационной сферы (Kz — 6). Длина связи равна атомному диаметру или кратчайшему расстоянию между атомами. Энергия связи равна теплоте атомизации, деленной на число связей, т. е. мет 1ккал/г-атом связь]. [c.36]

При превращениях ПГ ГЦК, например е 7С0, е и т. п., все 12 металлических связей каждого атома с ближайшими соседями сохраняются и изменяется лишь порядок чередования плотноупакованных слоев от АВАВ... (плотная гексагональная упаковка типа Mg) к ABA ... (двойная плотная гексагональная упаковка типа а-La), ABAB A BG (плотная ромбическая типа a-Sm) и, наконец, к AB ABG (плотная кубическая типа Си). [c.67]

Такая деформация внешней сферической s -оболочки в вытянутый или сплюснутый сфероид может быть следствием влияния валентных rf-электронов, находящихся у переходных металлов между остовной (р ) и внешней (s ) оболочками. Коллективизированные rf-электроны у скандия, его аналогов (Y, La) и лантаноидов в поле р -оболочки, так же как d -электроны у титана, циркония и гафния, должны иметь симметрию dxyz (%), что при высоких температурах стабилизирует Р-ОЦК структуру, возникающую вследствие перекрытия остовных р -оболочек, а при низких температурах делают устойчивой плотную гексагональную упаковку. Вместо ГЦК структуры, отвечающей сферической симметрии s-оболочек и симметрии d-элек-тронов в г 2 -состоянии, реализуется плотная гексагональная структура, отвечающая плотной упаковке сплюснутых или вытянутых вдоль оси с s-сфероидов, деформированных изнутри d-электронами [c.68]

В первом варианте расстояние между волокнами ( ) вычисляется по радиусу, выходящему из центра рассматриваемого волокна, и является функщ1ей угловой координаты 0 [244]. При плотной гексагональной упаковке волокон (0) периодически меняется с полупериодом я/6 (см. рис. 19). Элементарное геометрическое решение дает зависимость расстояния между волокнами (0) от угла 0 [c.57]

Рис. 1.10. Последовательность слоев АВАВ... плотнейшей гексагональной упаковки в направлении оси в-го порядка

Рис. 1.10. Последовательность <a href="/info/510">слоев АВАВ</a>... <a href="/info/216749">плотнейшей гексагональной упаковки</a> в направлении оси в-го порядка

Смотреть страницы где упоминается термин Гексагональная упаковка : [c.32] [c.29] [c.418] [c.597] [c.24] [c.50] [c.711] [c.302] [c.280] [c.527] [c.155] [c.99] [c.14] [c.16] [c.18] [c.17] [c.21] [c.68] [c.75] [c.84] [c.153] [c.58] [c.50] [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...