Энергия спаривания

Рассмотрим теперь вопрос о том, какую роль для р-распада играет пятое слагаемое (энергия спаривания) в полуэмпирической формуле (6.52). Если А нечетно, то пятое слагаемое не меняется при р-распаде и тем самым воздействия на этот процесс не оказывает. При четном же А за счет пятого слагаемого при прочих равных условиях энергетически более выгодны четно-четные ядра (четные Z и N). Поэтому, если в ядре соотношение протонов и нейтронов соответствует условию стабильности (6.53), но Л — четно, а Z — нечетно, то ядру будет энергетически выгодно путем того или иного р-распадного процесса перейти в ядро с четным Z. Именно [c.234]

Энергия связи нейтрона для составного ядра, определенная экспериментально, равна для — 6,8 Мэв и для — 5,5 Мэв. Этот результат также понятен, поскольку энергия связи в ядре 11 больше за счет энергии спаривания нуклонов (четное число и протонов, и нейтронов). [c.214]

Эффект спаривания часто учитывают подстановкой в ф-лах (2)—(5) вместо полной энергии возбуждения Е эффективной тепловой энергии и = Е — 6Е, где йЯ совпадает с поправкой к энергии связи нуклонов, связанной со спариванием (см. напр., [5]). Введение этих поправок есть нек-рое приближение, т. к. изменяется также и вид термодинамич. ур-ния состояния ядра, в особенности из-за зависимости от возбуждения ядра энергии спаривания. Для четно-четных деформированных ядер предложена более строгая теория влияния спаривания на плотность уровней [6], однако такие расчеты очень сложны. [c.69]

Наиболее характерным свойством металла в сверхпроводящем состоянии является то, что энергия возбуждения электроннодырочной пары всегда превышает некоторую определенную величину 2А, которую называют энергией спаривания ). Другими словами, в спектре энергий возбуждения со стороны малых энергий имеется щель. Например, для металлов Hg, РЬ, V, ЫЬ значение 2А соответствует тепловой энергии при температурах 18°К, 29 °К, 18 °К и 30 °К. [c.280]

Возможность появления энергетической щели в спектре элементарных возбуждений металла, по-видимому, впервые была указана Купером [145], он показал, что основное состояние металла, соответствующее заполнению всех одноэлектронных состояний вплоть до энергии Ферми, является неустойчивым при наличии слабого притяжения между электронами. Такое притяжение может приводить к группировке электронов в пары эффект Купера) с выделением энергии спаривания, которая близка по величине энергии щели. Электроны, входящие в отдельную пару, сравнительно далеко разнесены в пространстве ( Ю сл). Таким образом, внутри объема, занимаемого одной парой, оказываются центры масс около 10 других пар. [c.280]

Сверхтекучесть ядерного вещества — следствие спаривания нуклонов аналогично спариванию эл-нов в сверхпроводниках (см. Сверхпроводимость). В безграничном ядре (ядерной материи) в единую ч-цу (куперовскую пару) объединялись бы нуклоны с равными, но противоположными по знаку импульсами и проекциями спина. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квант, чисел (/, /) и с противоположными проекциями т полного момента вращения нуклона. Физ. причина спаривания — притягательное вз-ствие ч-ц, движущихся по индивидуальным орбитам оболочечной модели. Впервые на возможность сверхтекучести яд. материи указал Н. Н. Боголюбов (1958). Одним из проявлений сверхтекучести яд. материи должно быть наличие энергетич. щели между сверхтекучим и нормальным состояниями в-ва. Величина этой щели определяется энергией связи куперовской пары (энергией спаривания), к-рая для яд. материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных ядер) должна составлять примерно 1—2 МэВ. В реальных ядрах наличие энергетич. щели с определённостью установить трудно, т. к. спектр яд. уровней дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной щели. [c.927]

Спаривание электронов. Для возникновения сверхпроводимости необходимо, чтобы электроны, осуществляющие электрический ток, двигались без потери энергии. В 30-х годах была предложена феноменологическая двухжидкостная модель сверхпроводимости (1934), которая удовлетворительно объясняла многие известные в то время экспериментальные факты. Предполагалось, что вся совокупность электронов распадается на две взаимопроникающие жидкости, состоящие из нормальных и сверхпроводящих электронов. Какое-либо удовлетворительное объяснение возникновения сверхпроводящих электронов не давалось. Для удовлетворительного описания некоторых количественных закономерностей необходимо было допустить, что числовая пропорция между сверхпроводящими и нормальными электронами изменяется с температурой как 1 — (Т/Т р)" . [c.371]

Существенную роль для понимания процесса деления играет пятое слагаемое в формуле для энергии связи ядер, учитывающее эффект спаривания одинаковых нуклонов в ядре. Для уяснения роли этого слагаемого рассмотрим деление нейтронами изотопов урана 02 (0,7% в естественной смеси) и (99,3% в естественной смеси). Деление происходит соответственно через составные ядра ezU и возбуждение которых и следует рассматривать. [c.540]

Так возникло представление о смешанных или гибридных связях [4]. В случае метана смешанная связь должна, очевидно, содержать одну s-орбиту и три уз-орбиты ее называют гибридизацией sjD -типа. Таких типов гибридизации может быть много. Основным преимуществом гибридной орбиты является высокая степень направленности, позволяющая осуществить более полное перекрывание и, следовательно, образовать более прочную связь. Одно из главных условий эффективной гибридизации заключается в близости энергий соответствующих атомных орбит. Как уже было указано, у тяжелых элементов орбиты с -типа часто весьма близки по энергии к s- и р-орбитам следующего слоя. В никеле, например, энергии уровней 3d, 4s и 4р различаются менее чем на 6,4-10- дж (4 эв). Полинг первым показал, что подходящие комбинации этих орбит могут давать очень четко направленные гибридные орбиты, имеющие координационные числа и углы между связями, совершенно отличные от тех, которые можно ожидать от спаривания атомных s, р, с/-орбит. [c.19]

Модифицированный метод полного спаривания сочетает два основных метода квантовой химии — молекулярных орбит и атомных орбит. Исходной формулой для расчета потенциальной энергии взаимодействия является формула теории Гайтлера—Лондона в приближении полного спаривания [c.289]

Энергии взаимодействия Р—Р определены двумя полуэмпирическими методами расчета, Р—Рг и Рг—Рг — методом спаривания. Рассчитанные энергии были использованы для определения второго вириального коэффициента В(Т). Таблиц 4. Библиографий 15. Иллюстраций 1. [c.404]

Когда энергия субгармонического возмущения достигает -1% от щ, начинает развиваться вторичная неустойчивость, которая проявляется в чередующемся (вверх-вниз) поперечном смещении вихревых структур. Затем начинается попарное вращательное движение структур и, наконец, происходит их спаривание (см. рис. 6.10а. т=4,0). Основную роль на этом этапе играет резонансное взаимодействие субгармонического возмущения /г/2 с комбинационным возмущением к-к/ , возникающим на предшествующей стадии в результате слабого нелинейного взаимодействия основной гармоники к и субгармоники /г/2. [c.354]

Б. Существует расхожее объяснение причин возникновения сверхпроводимости при сколь угодно слабом притяжении между фермионами вблизи поверхности Ферми, где и происходит спаривание частиц, ситуация становится двумерной, а в двумерном случае уравнение Шредингера даст связанные состояния при любом притяжении. Более того, экспоненциальная зависимость двумерной энергии связи от потенциала ведет к аналогичной зависимости энергетической щели и критической температуры. Но, с другой стороны, известно, что куперовская пара — это не связанное, а коррелированное состояние, совсем не похожее на состояние двухатомной молекулы (см., впрочем, [5]) достаточно сказать, что спаренные частицы имеют противоположные по направлению (и равные по величине) импульсы. Не подрывает ли это обстоятельство доверие к обсуждаемому объяснению [c.101]

Л. Купер [55] в 1957 г. показал, что эффективное притяжение между электронами вблизи поверхности Ферми, возникающее в результате электрон-фононного взаимодействия, сколь слабо оно бы ни было, обязательно приводит к образованию связанных пар электронов. Поскольку спаривание является энергетически выгодным, при включении взаимодействия произойдет перестройка основного состояния системы. Для возбуждения такой системы необходимо затратить некоторую конечную энергию, равную энергии связи пары, которая и будет играть роль щели в спектре возбуждений. На основе этой идеи оказалось возможным построить полную теорию сверхпроводимости, объясняющую огромную совокупность фактов, накопленных за несколько десятков лет интенсивного изучения явления. [c.365]

Однако полученная зависимость для св не является полной. К величине св надо добавить еще одно слагаемое — спиновый член, характеризующий тот факт, что ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов одинаковые нуклоны в ядре спариваются . Эта дополнительная энергия (1Есв называется энергией спаривания и за счет нее энергия связи возрастает в среднем на 2-3 МэВ. Эта поправка имеет вид [c.491]

Величина энергии спаривания измеряется непосредственно на опыте при исследовании экспоненциального изменения теплоемкости г ехр(—А/0), при исследовании поглощения электромагнитного излучения — поглощается только излучение частотой й(о2г2А, при исследовании экспоненциального изменения затухания звука и др. [c.280]

При Ад. 9 О функции (39.28) канонического преобразования одновременно отличны от нуля, следовательно, новые фермиев-ские операторы и Л, соответствующие рождению новых элементарных возбуждений (квазичастиц), относятся к состояниям, являющимся суперпозицией электронных и дырочных состояний одноэлектронного приближения. Такие элементарные возбуждения являются коллективными сильно скоррелированными состояниями двух электронов, обусловленными их спариванием. Рассеяние (торможение) электронов требует разрыва пары. Следовательно, оно возможно только в том случае, когда кинетическая энергия электронов, связанная с появлением тока, будет превышать энергию спаривания. Если р —средний импульс электрона в токовом состоянии, то изменение энергии (. к) = Н к 12т по абсолютной [c.290]

Согласно Куперу, при сколь угодно слабом притяжении между частицами ферми-газа вблизи ноБерхности Ферми возникают связанные пары частиц. Этот весьма нетривиальный результат является ключом к пониманию явления сверхпроводимости. Действительно, без учета эффекта Купера в основном состоянии металла электроны заполняют (в изотропном случае) фермиевскую сферу в импульсном пространстве. Если предположить, что в металле имеет место некоторое эффективное притяжение между электронами, то должно произойти спаривание электронов. При этом основное состояние будет лежать ниже, чем у свободных электронов, на величину энергии связи пар. Электронные пары обладают целым спином и поэтому подчиняются статистике Бозе. А бозе-газ при абсолютном нуле, как известно, обладает свойством сверхтекучести. В применении к бозе-газу заряженных частиц это свойство проявится в форме сверхпроводимости. Приведенные соображения не претендуют на строгость, однако они, безусловно, указывают на то, что полное объяснение явления сверхпроводимости можно получить на базе эффекта Купера. [c.885]

Энергетическая щель. Потенциальная энергия притяжения отрицательна, и спаривание двух нормальных электронов понижает их энергию, благодаря чему образуется энергетическая щель между спаренными электронами и неспаренными. Поскольку неспаренные электроны рассматриваются поодиночке, эта энергия обычно обозначается 2А, где А - энергетическая щель в расчете на один электрон пары. Энергетическая щель уменьшается при приближении к критической температуре 7 и превращается в нуль при Т,р. ГТри О К величина 2А равна примерно 3,5/сТ р. [c.372]

Количественно эс ект спаривания учитывается так. Принимается, что для ядер с нечетным А (один неспаренный нуклон) влияние спаривания включено в объемную энергию. Для четно-четных (нуль неспаренных нуклонов) и нечетно-нечетных (два неспаренных нуклона) ядер вводится спаривательная поправка к энергии связи. Эта поправка имеет вид [c.42]

Простейшей по замыслу из коллективных моделей является капельная модель ядра, сыгравшая немалую роль в развитии ядер-ной физики. Аналогия ядра с заряженной жидкой каплей подсказывается первыми тремя членами полуэмпирической формулы Вейцзекера (2.8) для энергий связи ядер, описывающими соответственно объемную, поверхностную и кулоновскую энергии капли. Тем самым успех формулы Вейцзекера подтверждает, что капельная модель (с добавочным учетом энергий симметрии и спаривания) неплохо объясняет осредненную зависимость энергий связи от А и Z. [c.85]

В модели оболочек без остаточного взаимодействия состояния нуклонов в ядре полностью описываются самосогласованным потенциалом типа (3.8) (с добавкой (3.9) в применении к протонам). Одним из важнейших применений теории оболочек в целом является получение спинов и четностей основных и некоторых возбужденных состояний ядер. Эта возможность базируется на том, что каждая замкнутая оболочка имеет нулевой полный момент и положительную четность. Поэтому в создании спина и четности уровня ядра принимают участие только нуклоны внешних оболочек. Например, в ядре изотопа кислорода gO основное состояние должно иметь (и действительно имеет) характеристику так как сверх заполненных оболочек Z = 8H yV, = 8в этом ядре имеется один нейтрон в третьей оболочке, начинающейся уровнями ld /j. К сожалению, однако, для большинства ядер такие предсказания оказываются неоднозначными. Рассмотрим для примера ядро изотопа хрома В этом ядре заполнены оболочка Z = 20 и подоболочка N = 28. Сверх этих оболочек в состоянии fy имеются четыре протона, моменты которых могут складываться различными способами по правилу (1.31) с учетом принципа Паули. В результате этого сложения получаются различные состояния с суммарными моментами У = О, 2, 4,. .. В модели без остаточного взаимодействия энергии всех этих состояний одинаковы. Поэтому без допущений о виде остаточного взаимодействия нельзя сказать, каким должен быть спин основного состояния ядра 24Сг . Последовательный учет остаточного взаимодействия сложен и математически громоздок. Поэтому мы ограничимся рассмотрением модели оболочек с феноменологическим спариванием, в которой остаточное взаимодействие учитывается предельно простым способом. В этой модели принимается, что остаточное взаимодействие приводит к спариванию одинаковых нуклонов. С явлением спаривания мы уже встречались в гл. И, 3, п. 5. Оно состоит в том, что нуклоны одного сорта стремятся объединиться внутри ядра в пары с нулевым суммарным моментом и положительной четностью. Допущение о феноменологическом спаривании, как видно, совершенно не усложняет математического аппарата модели. Ниже мы увидим, что оно существенно расширяет область применимости оболочечных представлений. [c.98]

Межэлектронпое рассеяние усложняет описанную картину. С одной стороны, межэлектронное рассеяние даёт вклад во время фазовой релаксации (в ряде случаев определяющий). G др. стороны, оно является источником специфич. квантовых вкладов, чувствительных к магн. полю взаимодеиствие флуктуаций плотности электронов и образование электронных пар (аналогичное сверхпроводящему спариванию). Магн. ноле влияет на эти процессы по-разному. В частности, возникает М. в полях H - kT/eD. Появление такого масштаба обусловлено том, что энергии двух интерферирующих электронных o Toniinii различаются на величину порядка kT соответственно, скорость расфазировки порядка кТ/Ь. При учёте спиновых эффектов появляются также вклады, характеризующиеся зависимостью р от Я при H=kTjgi., E (iJ.B магнетон Бора, g — фактор спектроскопич. расщепления). [c.640]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

В общем случае при взаимодействии вихрей с различными циркуляциями и размерами критическое расстояние зависит от соотношения циркуляций и размеров вихрей. Если начальное расстояние между вихрями меньше критического, возможны два механизма образования вихрей большего размера. Первый - это спаривание вихрей, второй - захват вихря, имеющего метгьшую начальную энергию, более энергичным вихрем. [c.342]

Комплектный теплоэлектрический агрегат содержит двигатель внутреннего сгорания, спаренный на общей раме с электрическим генератором. Энергия от коленчатого вала двигателя передается ротору генератора обычно при помощи муфты, реже зубчатым редуктором или приводным ремнем. Соединение эластичной муфтой конструктивно просто, весьма надежно и имеет кпд, близкий к 100%, но требует, чтобы валы спариваемых двигателя и генератора вращались с одинаковой скоростью. Зубчатые и ременные передачи допускают спаривание двигателя и генератора, отличающихся по числу оборотов вала, но менее удобны в эксплуатации и приводят к излищним потерям мощности (кпд их равен 95—98%). [c.56]

С точки зрения учета взаимодействия спариватель-ного и квадрупольного тина можно понять деление ядер на сферические и деформированные [21]. Парная короткодействующая корреляция связывает каждую пару частиц в состояние с нулевым угловым моментом со сферически симметричным распределением плотности, что приводит к сферически симметричному среднему потенциалу. При такой связи частиц выигрыш в энергии ЬЕп пА, где 2А — энергия связи одной пары, ап — число частиц в незаполненной оболочке. Квадрупольное взаимодействие дает дальнодействую-щее несферич. поле. Каждый нуклон чувствует когерентное действие всех остальных частиц и стремится приспособить свое движение к среднему несферическому полю. Выигрыш в энергии в этом случав будет 6 1/2 Л (п — 1) Р, где Р — энергия квадрупольного взаимодействия двух нуклонов. Т. о., в начале оболочки силы спаривания преобладают и ядро имеет сфери-чески-симметричную форму, а в середине оболочки, когда число частиц в незаполненной оболочке велико, их поляризующее действие приводит к появлению деформации. [c.460]

Р. п. и д. должна наблюдаться для элементов с Z<50, конкурируя здесь с P -распадом (см. Бета-распад), для более тяжелых элементов Р. д. уступает место альфа-распаду, по Р. п. может иногда и здесь оказаться преобладающей иад а- и Р -расиадом. Р. п. характерна для элементов с нечетным Z, для элементов же с четным Z по мере усиления в ядрах их атомов дефицита нейтронов сперва возникает возможность Р. д. Причиной сущестповання Р. д. является спаривание в ядре протонов с противоположно направленными спинами, сопровождающееся выделением значит, энергии Мэе). В ре- [c.274]

Вопрос о выборе конкретной комбинации решается сравнением их свободных энергий, где Д выражена как функция 1с—f-Однако это требует решения нелинейной задачи, для которой примененный здесь метод не годится. Конечно, можно обобщить преобразования Боголюбова, как это сделано в [242]. Однако ввиду громоздкости вычислений мы не будем этим заниматься и лишь продемонстрируем, что уже в простейшем случае одной фурье-гармоники, который был рассмотрен выше, свободная энергия уменьшается в результате сверхпроводящего спаривания. Отметим также, что полный анализ вопроса о наиболее выгодной структуре Д (г) пока не произведен, что в какой-то степени объясняется отсутствием экспериментальных наблюдений ЛОФФ-фазы. [c.440]

Свободная энергия должна зависеть только от магнитного поля она не должна меняться, если к векторному потенциалу добавить градиент некоторой функции координат (поскольку ротор от него обращается в нуль). Это просто означает, что свободная энергия должна быть градиентно инвариантной. Градиентная инвариантность обычного уравнения Шредингера достигается тем, что к градиенту добавляется величина 1еА1Ьс, где е — абсолютная величина заряда электрона. Гинзбург и Ландау нменно так и поступили, хотя теперь ясно, что градиентная инвариантность не нарушится, если даже вместо коэффициента е1Ис взять другую величину Это можно сделать, заменив заряд электрона —е на эффективный заряд д. Теперь установлено, что д = —2е, где множитель 2 появляется вследствие условия спаривания, следующего из микроскопической теории. Мы, однако, сохраним общую форму с д. Таким образом, плотность сво(5одной энергии [c.590]

Смотреть страницы где упоминается термин Энергия спаривания : [c.42] [c.83] [c.99] [c.235] [c.541] [c.686] [c.483] [c.639] [c.42] [c.104] [c.541] [c.475] [c.536] [c.684] [c.684] [c.165] [c.458] [c.76] [c.156] [c.295] [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...