Основное состояние сверхпроводников

ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ) [c.887]

Как уже говорилось в части I, у обоих металлов должны быть равны химические потенциалы электронов. Но электроны в основном состоянии сверхпроводника объединены в куперовские пары, а в нормальном металле они существуют поодиночке. Следовательно, должны быть равными химические потенциалы двух отдельных электронов в нормальном металле и куперовской пары в сверхпроводнике. Пусть отдельный электрон перейдет из нормального металла в сверхпроводник. В этом случае у него не будет партнера, с которым он мог бы составить куперовскую пару, а, значит, его энергия будет больше на половину энергии связи, т. е. па А. Следовательно, для отдельного электрона уровни энергии в сверхпроводнике начинаются на А выше, чем в нормальном металле. Значит, если его энергия возбуждения над уровнем Ферми меньше А, то он должен отразиться от границы. [c.426]

Однако в присутствии этого взаимодействия не сохраняется электронный спин. Следовательно, состояния не могут классифицироваться по полному спину электронной системы 5, и в основном состоянии сверхпроводника есть примесь состояний с 5 0. Ввиду этого возможна и поляризация в слабом поле. [c.450]

Возможная графическая интерпретация образования основного состояния БКШ представлена на рис. 12.24. В основном состоянии сверхпроводника (отличном от ферми-состояния, см. рис. 12.24,6) занятые энергетические уровни одноэлектронных состояний имеются как выше, так и ниже энергии Ферми е . На [c.448]

Б основном состоянии сверхпроводника состояние каждой пары трансляционно-инвариантно и не зависит от координаты центра масс, т. е. параметр порядка представляет собой константу. Когда в образце текут токи или он помещен в магнитное поле, возникает интересная структура параметра порядка. Фундаментальное предположение теории Гинзбурга — Ландау касается тока, существующего в сверхпроводнике, характеризуемом параметром порядка (г), в присутствии магнитного поля, задаваемого векторным потенциалом А (г). Предположение Гинзбурга — Ландау заключается в том, что этот ток определяется обычной квантовомеханической формулой для тока, обусловленного частицами с зарядом —2е и массой 2т (т. е. самими куперовскими парами), описываемыми волновой функцией (г), т. е. [c.362]

Основное состояние сверхпроводника [c.312]

Основное состояние сверхпроводника (продолжение) [c.316]

Рассмотрим одну из основных диаграмм состояния сверхпроводника — Я, Т-диаграмму, изображенную на рис. 5-3. [c.118]

В 5-1 мы рассмотрели одну из основных диаграмм состояния сверхпроводников — Н, Г-диаграмму. [c.125]

В сверхпроводнике имеется более сложное изменение основного состояния. Для его нахождения и вычисления энергии квазичастиц применим вариационный метод Абрикосов, Халатников, 1958) [160] ). Введем операторы рождения и уничтожения квази-частица + и а- с помощью формул преобразования Боголюбова [151] [c.296]

Рис. 12.26. Спектр элементарных возбуждений в сверхпроводнике. По вертикальной оси отложена энергия над основным состоянием одной из пары возбужденных частиц. По горизонтальной оси отложена величина волнового вектора. Пунктирная прямая имеет наклон, равный где — критическая скорость.

Можно поддерживать полное число частиц постоянным, позволив сверхпроводнику обмениваться электронами с какой-то находящейся с ним в равновесии системой. Любой переходящий электрон имеет энергию Ферми [i, так что волновой функции (5.69) соответствует увеличение энергии относительно энергии основного состояния, равное ft — ц.. Изменение же энергии основного состояния (5.61), связанное с удалением пары kf — к , есть [c.570]

Ясно, что сам факт возникновения электронного фазового перехода представляет собой следствие теории, находящееся в согласии с экспериментом. Отыскание основного состояния и спектра возбужденных состояний позволило объяснить широкий круг свойств однородных сверхпроводников. Многое из этого было сделано в оригинальной работе Бардина, Купера и Шриффера. Здесь мы остановимся лишь на некоторых из следствий, вытекающих непосредственно из изложенных выше основ теории. [c.571]

Из соотношений (5.73) и (5.74) вытекают некоторые следствия относительно поведения (В (г) > и в более общих условиях. Представим себе сверхпроводник в основном состоянии с постоянным <В (г)) и приложим к нему неоднородный потенциал. Тогда фаза будет меняться быстрее в той области, где потенциал ниже. Следовательно, согласно выражению (5.73), появится сверхпроводящий ток. Поток электронов будет направлен в область с низким потенциалом, вызывая тем самым восстановление однородности потенциала. Система поэтому может находиться в стационарном состоянии, только если (В (г)) постоянно во времени (или если изменение фазы однородно по образцу), а это может быть лишь в отсутствие градиента потенциала. [c.580]

Следует заметить, что выражения (10.56) и (10.58) являются просто результатом применения преобразования Галилея к уравнению Шредингера. В нашем приближении мы рассматриваем сверхпроводник с током как сверхпроводник в основном состоянии в движущейся системе координат. [c.332]

Сверхпроводимость 302—354 од- Сверхпроводник, основное состояние 312-318 [c.403]

Сверхпроводник—вещество, основным свойством которого является способность при определенных условиях быть в состоянии сверхпроводимости (см. также с. 286). [c.117]

Энергетическая щель. Все образовавшиеся куперовскне пары при 7=0 К сконденсированы на одном уровне, характеризующем основное состояние сверхпроводника. При образовании куперовских пар энергия системы понижается на энергию связи электронов в паре, которую обычно обозначают 2До. Неспаренный электрон, Представляющий собой элементарное возбуждение в сверхпроводнике, не может оказаться на этом уровне и должен занять первый незанятый уровень спектра элементарных возбуждений. При разрыве пары оба электрона должны подняться на уровни элементарных возбуждений и поэтому должна быть затрачена энергия, большая чем 2До. Другими словами спектр элементарных возбуждений (нормальных электронов) отделен от энергетического уровня, соответствующего основному состоянию сверхпроводника, энергетической щелью 2До. Расчеты по теории БКШ дают для ширины щели ири Г=ОК [c.270]

При возникновении куперовских пар энергия системы понижается на величину энергии связи электронов в паре 2Ы = Ъ,5квТ (при Г=DK). При разрыве пары должна быть затрачена эта энергия. Поэтому спектр нормальных электронов отделен от энергетического уровня основного состояния сверхпроводника энергетической щелью размером в 2До. Ширина такой энергетической щели уменьшается с повышением температуры, при Т = она исчезает. [c.239]

Основное состояние сверхпроводника построено из слабо связанных электронных пар, называемых куперовскими парами. Электронная пара будет вести себя как бозон ), хотя отдельный электрон является фермноном. Приведенные соображения применимы к бозонному газу при очень большом числе [c.749]

В сверхпроводниках важный вклад в величину и вносит кулоновское отталкивание, а непосредственная связь между электронами обусловлена нарушениями идеальности решетки, которые обеспечивают электрон-фононпое взаимодействие. Суммарное взаимодействие проявится в виде притяжения электронов, находящихся вблизи поверхности Ферми, в частности тех, которые на поверхности Ферми обладают дебаевской энергией Й(0о, Это те электроны, которые формируют основное состояние сверхпроводника [см. ниже формулу (Ь.16)]. [c.760]

Выше мы дали краткое описание наиболее важных черт основного состояния электронов в сверхпроводнике. Для описания возбужденных состояний или же термодинамических и кинетических свойств сверхпроводника необходимо пользоваться более сложным формализмом. Мы не будем рассматривать его здесь и подчеркнем только, что физическая картина, на которой он основан, также отвечает системе спаренных электронов. В неравновесных состояниях в такой системе парные состояния могут быть более сложными. При отличной от нуля температуре часть пар оказывается термически диссоциированной и концентрация сверхпроводяш их электронов ге определяется долей оставшихся пар. Более того, из-за сложной самосогласованной природы спаривания тепловая диссоциация пар приводит к температурной зависимости характерных параметров тех пар, которые остались связанными (например, пространственных размеров их волновых функций). При увеличении Т до значений, превышаюш их Тс, все пары оказываются диссоциированными, а основное состояние сверхпроводника постепенно превращается в основное состояние нормального металла, описываемое приближением независимых электронов. [c.357]

Как применить все эти формулы к сверхпроводнику В сверхпроводниках в основном состоянии электроны с противоположными спинами образуют пары. Линейную комбинацию таких пар с наинизщей энергией можно рассматривать как частицу. Поскольку ее спин равен нулю, эта частица подчиняется бозе-статистике, и в основном состоянии сверхпроводника [c.346]

Вскоре после того, как промежуточное состояние было изучено экспериментально, Ландау [103] разработал теорию этого состояния, которая предсказывает размеры сверхпроводящих и нормальных областей. Теория основана на представлении о существовании дополнительной свободной энергии границы раздела фаз, которую можно назвать положительной поверхностной энергией. Ф. Лондон [116] (см. такн№ гл. IX, п. 27) показал, что присутствие положительной поверхностной энергии необходимо для обеспечения эффекта Мййспера в макроскопических образцах. Можно показать, что при отсутствии поверхностной энергии (или при отрицательной поверхностной энергии) магнитная свободная энергия сверхпроводящего образца в любом сколь угодно малом поле будет иметь наименьшую величину, если образец разделятся на бесконечно тонкую смесь сверхпроводящих и нормальных слоев. Естественно, что при этих условиях эффект Мейс-иера будет отсутствовать. Поскольку идеальный диамагнетизм является одним из основных свойств сверхпроводника, мы должны предположить существование положительной поверхностной энергии у границы фаз. Такое предположение исключает возможность расслоения образца на тончайшие сверхпроводящие и нормальные области, поскольку подобный процесс привел бы к значительному возрастанию поверхностной свободной энергии. В результате состояние образца, обнаруживающего эффект Мойс-иера, оказывается энергетически значительно более выгодным, чем состояние, при котором образец подразделяется на слон. [c.650]

Хотя аргументация основана на фиктивной системе, однако если полученный вывод считать правильным, то мы должны или отказаться от полного эффекта Мейснера, или принять бесконечную корреляционную длину. Возможно, что предельным случаем сверхпроводника с конечной корреляционной длиной можно представить себе металл, разбитый па невзаимодействующие участки, разделенные изолирующими границами. Даже если имеется полный эффект Мойснера в каждом участке, то через проводник в целом все же должен частично проникать магнитный поток. Чем меньше размер участков, тем сильнее будет проникать поток. Таким образом, чтобы получить настоящий эффект Мейснера в массивном образце, упорядоченное основное состояние должно распространиться по всему объему. [c.727]

Несомненно, что большинство известных в настоящее время сверхпроводящих материалов относится к жестким сверхпроводникам. Жесткость сверхпроводников связывают с наличием в них нитевидных сверхпроводящих путей. На первый взгляд кажется, что поверхностная энергия, обусловленная наличием в веществе таких нитей, будет увеличивать полную энергию системы и такая конфигурация будет неустойчивой. Однако Абрикосов [60] и Гуд-ман [61] показали, что поверхностная энергия для такого состояния сверхпроводника отрицательна (это обусловлено малой длиной свободного пробега электронов) и потому в действительности система будет устойчивой. Вся основная масса вещества переходит в нормальное состояние при той же напряженности магнитного поля Не, что и мягкие сверхпроводники, но по нитямt H TpH вещества будут протекать сверхпроводящие токи. Вдаможпб, в некоторых случаях эти нити связаны с дислокациями. Окончательное разрушение сверхпроводимости произойдет, когда плотность тока в нитях достигнет такого значения, что магнитное поле Hf, обусловленное этим током, окажется равным критическому значению Не для нити, т. е. Я/ + Яа = Яс, где На — напряженность внешнего магнитного поля. [c.139]

В сверхпроводниках найтовский сдвиг наблюдают в э лульсиях или стопках топких пленок (размер частиц эмульсии или толщина пленок должны быть гораздо меньше o, чтобы магнитное иоле в них было достаточно однородным). Величина сдвига ниже Г,, уменьшается, но даже ири Т = О сохраняет конечное значение, достигающее 75% от нормального. Па первый взгляд это противоречит теории ( . Действительно, в основном состоянии с наимепыией энергией электроны объединены в кунеровские нары, полный электронный снин к-рых равен нулю. Поэтому намагнитить электронную систему можно, лишь разор- [c.480]

Одним из основных свойств сверхпроводников является так называемый эффект Мейснера (Мейснер и Оксенфельд, 1933) [137]. Если поместить металл в магнитное поле, меньшее Н , то при переходе в сверхпроводящее состояние поле выталкивается из сверхпроводника, т. е. в сверхпроводнике истинное поле В=0 (напомним, что магнитная индукция В есть среднее микроскопическое поле) ). Это изображено на рис. 15.1 а—сверхпроводник, б—нормальный металл. [c.273]

Прежде всего, отметим, что Fi(q) = 0 при д=0. Действительно, при этом = , а + Д = е. Физическое объяснение этому обстоятельству заключается в следующем. Косвенное обменное взаимодействие между спинами возникает оттого, что спин 5, в одной точке поляризует электроны, а те в свою очередь поляризуют другой спин S . Но если мы имеем дело со сверхпроводником, то в основном состоянии электроны неполяризованы, а возбужденное состояние отделено от основного энергетической щелью. Статический спин не может изменить энергию электронной системы и, следовательно, не может ее поляризовать. Отсюда вытекает, что не только ферромагнетизм мешает сверхпроводимости, но в свою очередь сверхпроводимость препятствует возникновению ферромагнетизма, [c.444]

Незатухающий ток. Наиболее поразительное свойство сверхпроводников состоит в том, что их сопротивление равно нулю, о свойство можно сразу понять, исходя из микроскопической теории. Мы строили основное состояние, спаривая электроны с импульсами к н —к. Можно построить состояние, спаривая электроны с волновыми векторами к- - ч и —к- - д. Получающееся таким образом состояние совершенно эквивалентно исходному, если рассматривать его из координатной системы, движущейся со скоростью —Йд/ш. Центр тяжести каждой пары движется со скоростью Йд/т, а плотность тока равна —Л ейд/т 2, где N10. — электронная плотность. Полная энергия такой системы больше энергии неподвижной на величину Л й /2ш, равную ее кинетической энергии. Аналогично можно было бы построить и дрейфовое состояние нормального электронного газа. Огличие состоит, однако, в том, что в последнем случае ток оказывается затухающим. Примеси или дефекты в нормальном металле могут рассеивать электроны, переводя их с переднего края поверхности Ферми на задний , что, как показано на фиг. 154, а, приводит к затуханию тока. Матричный элемент потенциала рассеяния [c.571]

Естественно, при любой конечной температуре в сверхпроводнике имеются квазичастичные возбуждения, которые влияют на целый ряд свойств. Например, длинноволновая звуковая волна (Аю < 2Дд) не может привести к возбуждению основного состояния, но может быть рассеяна любыми имеющимися квазичастицами. Таким образом, электронный вклад в поглощение ультразвука экспоненциально стремится к нулю при низких температурах и приближается к значению, отвечающему нормальному металлу при приближении 7 к 7 . [c.577]

Вспомним сначала, как мы вычисляли величину (В(г)> для основного состояния БКШ. Строя это состояние с действительными параметрами и мы полагали тем самым, что оно не зависит от времени, а значит, не зависящей от времени оказывалась и величина <В (г)). Другими словами можно сказать, что в качестве нулевой энергии мы выбрали энергию этого собственного состояния системы. Так можно делать лишь для некоторого собственного состояния или в случае, когда система находится в равновесии. При обсуждении эффекта Джозефеона в следующем параграфе мы будем рассматривать два сверхпроводника, каждый из которых находится в равновесии, но между ними имеется разность потенциалов. В этом простом случае можно тотчас же найти времени зависимость параметра (В (г)). [c.579]

Иногда полезно иметь в виду аналогию с гейзенберговским ферромагнетиком, где в качестве параметра порядка можно рассматривать среднее значение спина в данной точке, 5 (г). Выше Т,. величина 5 (г) обращается в нуль, а ниже она определяет локальное значение спонтанной намагниченности. В основном состоянии 5 (г) не зависит от г (и соответственно в однородном сверхпроводнике без токая) (г) — константа). Однако в ферромагнетике можно рассматривать и более сложные конфигурации, в которых, например, под действием внешнего поля намагниченность имеет разное направление на противоположных концах образца. Зависящая от координаты спиновая плотность 5 (г) может быть также полезной при изучении характерных черт доменпо структуры. Аналогично зависящая от координаты волновая функция 11з (г) используется для исследования токонесущих конфигураций сверхпроводника. [c.362]

Сверхпроводники и криопроводники. Явление сверхпроводимости было открыто нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Согласно современной теории, основные положения которой были развиты в работах Д. Бардина, Л. Купера, Дж. Шриф-фера (теория БКШ), явление сверхпроводимости металлов можно объяснить следующим образом. При температурах, близких к абсолютному нулю, меняется характер взаимодействия электронов между собой и атомной решеткой, так что становится возможным притягивание одноименно заряженных электронов и образование так называемых электронных (куперовских) пар. Поскольку куперовские пары в состоянии сверхпроводимости обладают большой энергией связи, обмена энергетическими импульсами между ними и решеткой не наблюдается. При этом сопротивление металла становится практически равным нулю. С увеличением температуры некоторая часть электронов термически возбуждается и переходит в одиночное состояние, характерное для обычных металлов. При достижении критической температуры (Т ) все куперовские пары распадаются и состояние сверхпроводимости исчезает. Аналогичный результат наблюдается при определенном значении магнитного поля (критической напряженности Я р или критической индукции Акр), которое может быть создано как собственным током, так и посторонними источниками. Критическая температура и критическаяс напряженность магнитного поля являются взаимосвязанными величинами. Эта зависимость для чистых металлов может быЪ приближенно представлена следующим выражением [c.122]

Теория сверхпроводимости исключительно сложна В создание этой теории основной вклад внесли советские ученые — Л. Д. Ландау, Н. Н. Боголюбов, В. Л. Гинзбург, А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков II другие, а также ученые зарубежных стран —Д. Бардин, Л. Купер, Д. Шрпффер и другие. По современным представлениям в основе явления сверхпроводимости лежит образование связанных пар электронов ( куперовских пар ) такая пара не может сыде/пять энергию малыми дозами, так что обычные джоулевы потери мощности, которые наблюдаются в металлах при нормальных условиях, здесь уже не имеют места. Разъединение ассоциированных в куперов-скую пару электронов при повышении температуры или магнитной индукции представляет собой нарушение сверхпроводимости, т. е. фазовый переход сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное. Огмечается глубокая аналогия в физической сущности явления сверхпроводимости и явления сверхтекучести, открытого П. Л. Капицей у жидкого гелия-П и теоретически обоснованного Л. Д. Ландау. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...