Взаимодействие квазичастиц

Индексы t и / фиксируют тип квазичастиц — энергия газа квазичастиц t-ro типа, W — энергия взаимодействия квазичастиц i-ro и /-го типов (в частном случае t=/). [c.147]

При условии относительной слабости теплового возбуждения кристалла (не слишком высокие температуры) коллективные движения в нем могут рассматриваться в первом приближении как невзаимодействующие. В этом случае газ квазичастиц описывается моделью идеального газа иными словами, энергией взаимодействия квазичастиц можно пренебречь. Предположив идеальность газа квазичастиц, представим энергию кристалла в виде [c.147]

Квазичастицы взаимодействуют между собой. В большинстве случаев можно ограничиться парным взаимодействием квазичастиц, к-рое эффективно учитывает и многочастичные взаимодействия частиц и поэтому отличается от взаимодействия свободных нуклонов. В теории ферми-жидкости коллективные возбуждения системы описываются в терминах этого эфф. взаимодействия с помощью ур-ния, учитывающего явно только двухчастичные корреляции и по форме совпадающего с ур-нием приближения случайных фаз. Именно возможность ограничиться двухчастичными корреляциями обусловливает выигрыш при переходе от частиц к квазичастицам. [c.380]

В этом параграфе мы выведем кинетическое уравнение для слабо взаимодействующих квазичастиц в сильном внешнем поле и обсудим некоторые особенности соответствующих кинетических процессов. [c.296]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Гейзенберг с самого начала столкнулся со следующей трудностью. Все было бы относительно просто, если бы все типы взаимодействий элементарных частиц обнаруживали одинаковую степень симметрии. Тогда нужно подчинить этой симметрии фундаментальное уравнение теории одновременно та же симметрия проявилась бы во взаимодействии любых квазичастиц. Однако хорошо известно, что взаимодействия элементарных частиц характеризуются как раз неодинаковой степенью симметрии при переходе от сильного взаимодействия к электромагнитному теряется изотопическая симметрия, при последующем переходе к слабому взаимодействию перестает работать закон сохранения четности и т. д. Гейзенберг прекрасно понимал, что немыслимо придумать сколько-нибудь простое фундаментальное уравнение, которое автоматически обнаруживало бы разную степень симметрии во взаимодействии квазичастиц различного типа. [c.176]

Расплывание пакета и связанное с ним затухание элементарных возбуждений можно представить себе как результат взаимодействия квазичастиц друг с другом. При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса. Очевидно, все такие переходы можно разделить на процессы распада одного возбуждения на несколько других и процессы рассеяния возбуждений друг на друге. [c.14]

Энергия квазичастиц. Кроме сделанных выше предположений о характере элементарных возбуждений, теория Л. Д. Ландау базируется еще на одном допущении, которое касается взаимодействия квазичастиц. Предполагается, что это взаимодействие может быть описано с помощью самосогласованного поля, действующего на квазичастицу со стороны окружающих квазичастиц. [c.32]

Перейдем к ферми-жидкости. Сравним формулы (10.17) и (18.11). В области малых е и р, близких к р , согласно (18.1), гриновские функции по форме очень близки к функциям свободных частиц. Для того чтобы функцию О можно было рассматривать как гриновскую функцию двух взаимодействующих квазичастиц, ее надо разделить на а . При этом свободный член будет иметь в точности такую нормировку, как для реальных частиц с энергией г р). [c.214]

По идее Ландау (1956) [3], взаимодействие квазичастиц может быть введено как некоторое самосогласованное поле от окружающих квазичастиц, действующее на данную. Но при этом, очевидно, энергия квазичастицы будет зависеть от состояния других квазичастиц, т. е., иначе говоря, будет функционалом от их функции распределения ). [c.228]

В этой главе будем называть квазичастицами частицы газовой модели ферми-жидкости. Одиако, в отличие от предыдущих глав, мы будем учитывать взаимодействие квазичастиц. [c.228]

Роль взаимодействия квазичастиц в парамагнитной восприимчивости [c.233]

В 10.1 было рассмотрено самое простое квантовое явление — спиновый парамагнетизм. Согласно формуле (10.2) парамагнитная восприимчивость X содержит единственную характеристику данного металла—плотность состояний v(ii), т.е. ту же величину, которая, согласно формуле (2.28), определяет электронную теплоемкость. Как уже отмечалось в 3.1, ( юрмула для теплоемкости не меняется при учете взаимодействия квазичастиц. Однако, как мы сейчас покажем, функция /, не меняя порядка величины х. приводит к изменению ее конкретного значения ). [c.233]

С . Это инфракрасная область частот. Однако подчеркнем, что уже требование Ах > 6 является трудно выполнимым, так как взаимодействие квазичастиц в металле в действительности невелико ( 14.3). Может быть, поэтому до сих пор такие волны не обнаружены. [c.240]

Будем для простоты рассматривать изотропный случай. Энергетический спектр квазичастиц изображен на рис. 16.2 сплошной линией ( 2.2). Здесь правая ветвь относится к квазичастицам типа частиц, а левая—к квазичастицам типа античастиц. В целом энергетический спектр можно записать в виде (р) . где 5 = = и(р—Ро)- Надо, однако, помнить, что античастицы имеют другой знак заряда. Как будет видно ниже, нас будет интересовать взаимодействие квазичастиц с одинаковым р[, т. е. взаимодействие либо двух частиц, либо двух античастиц. В обоих случаях фононы осуществляют притяжение. [c.291]

Обратим внимание на то, что искомое (при решении кинетического уравнения) возмущение функции распределения входит в интеграл столкновений в виде того же бя, которое фигурирует и в выражениях потоков (74,14). Если в левой стороне кинетического уравнения (74,4) членов с Ьп вообще не надо учитывать (как в задачах о вычислении коэффициентов теплопроводности и вязкости—см. следующий параграф), то функция взаимодействия квазичастиц / (р, р ) не фигурирует явным образом в системе получающихся уравнений уравнения с /-функцией для неизвестного 6 такие же, какими они были бы при f = Q для неизвестного Ьп. Другими словами, в таких задачах ферми-жидкостные эффекты не проявляются, и задачи формально тождественны с таковыми для ферми-газа. [c.380]

Как уже отмечалось в предыдуш,ем параграфе, система уравнений (75,3—5) не содержит явно функции взаимодействия квазичастиц, так что задача о теплопроводности ферми-жидкости (и то же самое относится к задаче о вязкости) по форме совпадает с такой же задачей для ферми-газа. [c.382]

Отсутствие в кинетическом уравнении члена с производными по координатам означает отсутствие пространственной дисперсии. В этом смысле скин-эффект снова становится нормальным . Присутствие члена с производной по времени приводит, однако, к частотной дисперсии проводимости. Ситуация здесь такая же, как при вычислении диэлектрической проницаемости бесстолкновительной плазмы. Отличие состоит лишь в анизотропии металла и в ферми-жидкостных эффектах. Последние проявляются в том, что плотность тока выражается интегралом, зависящим не только от функции распределения Ьп, но и от функции взаимодействия квазичастиц (электронов проводимости) /(р, р ). Обратим внимание на то, что ввиду наличия в кинетическом уравнении члена дЬп д1 исключение взаимодействия квазичастиц путем введения эффективной функции распределения Ьп оказывается здесь невозможным. [c.447]

Левое неравенство обычно совместно с неравенством Й(о 0 (0—дебаевская температура). В этом случае фермиевский параметр Vp и функция / в формуле (87,3) должны браться не на самой ферми-поверхности, а при s—Как было показано в IX, 65, электрон-фононное взаимодействие приводит к тому, что Vp в этой области отличается от Vp в области б—s ,- < 0 (существенной, например, для статических свойств металла при низких температурах) то же самое относится и к функции взаимодействия квазичастиц /. [c.449]

В шестидесятые годы были открыты резонансы — квазичастицы (короткоживущие образования, возникающие при взаимодействии элементарных частиц), проводится интенсивное их исследование. Было доказано существование двух видов нейтрино и антинейтрино, обнаружена симметрия в свойствах сильно взаимодействующих частиц и резонансов. [c.14]

Третья часть книги посвящена ядерным силам и элементарным частицам. Здесь рассмотрены опыты по нуклон-нуклонным рассеяниям и свойства ядерных сил рассеяние быстрых электронов на ядрах и протоне и структура нуклонов свойства х- и я-мезонов и вопрос об изотопической инвариантности ядерных взаимодействий свойства и систематика странных частиц получение и свойства антинуклонов и других античастиц и свойства нейтрино и антинейтрино цикл вопросов, связанных со свойствами слабого взаимодействия, и, наконец, вопрос о квазичастицах (резонансах). [c.12]

Простейшим примером ядерного взаимодействия является сильное притяжение между нуклонами, находящимися на очень малых (10 см) расстояниях друг от друга внутри атомного ядра. В дальнейшем (часть третья) мы узнаем, что существуют и другие частицы (я- и /С-мезоны, гипероны, антинуклоны, антигипероны, квазичастицы, или резонансы), которые также участвуют в сильном ядерном взаимодействии. Переносчиками ядерного взаимодействия, т. е. ядерными квантами, являются я-ме-зоны (см. 79). [c.201]

Взаимодействия квазичастиц. Хотя энергией взаимодействия квазичастиц в (6.3.1) можно пренебрегать при не слишком высоких температурах, однако сами взаимодействия квазичастиц имеют принципиальное значение. Они обусловливают ряд физических явлений и, кроме того, приводят к появлеиню новых типов квази-частиц. [c.149]

В отличие от импульса величина К. задаётся неод-позначно — состояния, в к-рых pjK отличаются на один из векторов обратной решётки fji , тождественны. Соответственно для всех физически различных состоянииможно задавать внутри одной элементарной ячейки обратной решётки в качестве к-рой обычно выбирают Бриллюзна зону). С неоднозначностью связано и отсутствие точного закона сохранения К. при взаимодействии квазичастиц их суммарный К. сохраняется лишь с точностью до Это проявляется в переброса [c.252]

Соотношения (1), (2) справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейностью. Они наглядно трактуются на квантовом языке. Знаменатели в (1), (2), умноженные на постоянную Планка k, дают энергию кванта на соответствующей частоте, так что [Ртп /Й(лгю + ЛШс)= т,п СТЬ ЧИСЛО квантов комби-нац. частоты. При этом величина mNfn n представляет собой число квантов частоты Юд, затраченных (Рщ п >0) или образованных (Р, < 0) при возбуждении к омби-нац. частоты. Поэтому соотношение (1) есть закон сохранения числа квантов. В соответствии с природой взаимодействующих ВОЛН М.— Р. с. означают сохранение числа фотонов, фононов, плазмонов, магнопов или др. взаимодействующих квазичастиц. [c.223]

Обычно при описании свойств изотропной ферми-жндкости ферми-жидкосгную ф-цию Ландау /, характеризующую ферми-жидкостное взаимодействие квазичастиц вблизи ферми-поверхности, разлагают в ряд по полиномам Лежандра (как правило, соответствующие козф. разложения обозначают или F ), а отклонение ф-ции распределения от равновесия — по присоединённым полиномам Лежандра Р. При этом кинетич. ур-ние, определяющее распространение Н. з., распадается на систему независимых ур-ний, каждое из к-рых описывает волны нуль-звукового типа с разл. азимутальными числами т. В пренебрежении столкновениями, т. е. при Т —> О, эти ур-ния сводятся к следующим трансцендентным ур-ниям, задающим неявно скорости распространения волнН. з. с данным значением азимутального числа т [c.368]

Как и всякая обычная жидкость, нормальная компонента обладает вязкостью, обусловленной взаимодействием квазичастиц между собой. Нормальная компонента течёт со скоростью так что масса в сверхтекучем Не переносится с двумя скоростями полный поток частиц I = Р4У3 - - Рп п- Когерентное сверхтекучее движение не обладает антропией. Всё тепловое движение в сверхтекучей жидкости связано с её нормальной составляющей. Конвективный обратимый перенос энтропии, характерный для нормальных жидкостей, в сверхтекучей жидкости осуществляется нормальной комио-нентой со скоростью и может происходить без переноса массы, т. е. при = р,п, р дп = 0. Это приводит к существованию двух типов колебаний (звуков) в объёме сверхтекучего Не помимо обычного звука — колебаний плотности и тока (т. и. первый звук), возможно распространение колебаний иного типа — второго звука, представляющего собой волны энтропии, или температурные волны (см. Звук в сверхтекучем гелии). [c.454]

В. А. Ходелем, показавшим, что согласование между ер, нолем ядра и эфф. взаимодействием квазичастиц приводит к тому, что решения микроскопич, ур-ний для коллективных возбуждений имеют вид квантовых капиллярных волк —квантовых аналогов классич. колебаний жидкой капли. Их волновая ф-ция сосредоточена в осн, на поверхности ядра, но имеет и большие объёмные компоненты. Эта теория позволяет также правильно рассчитать параметры феноменологич. коллективной модели. [c.659]

НИИ электроны рассеиваются на колебаниях решетки — фоно-нах. Известно, что вероятность рассеяния максимальна в случае равенства как импульсов, так и энергий взаимодействующих квазичастиц. Поэтому ускоряемые полем электроны наиболее активно взаимодействуют с продольными оптическими фононами, поляризация которых согласуется с поляризацией электронной волны. Равенство энергий возможно лишь в том случае, когда энергия ускоряемых электронов становится равной Йсо о, где (i>Lo — частота продольной оптической моды. При этом происходит максимальная передача энергии от электронов к решетке, т. е. имеет место максимум энергетических потерь электронов, рассеивающихся на фононах. [c.55]

Предположение об идеальности газа электронов проводимости, на к-ром основано большинство работ по термодинамич. свойствам М., является первым приближением, недостаточным в ряде случаев. В кинетич. задачах необходимо учитывать взаимодействие между электронами, взаимодействие электронов с другими квазичастицами (наир., фононамп) и рассеяние электронов на различных локальных неоднородностях кристаллич. решетки (на атомах примеси, на вакансиях, на дислокациях). В простейших случаях взаимодействие квазичастиц может быть описано как их столкновения, однако часто необходимо принимать во внимание изменеиие закона дисперсии отдельной квазичастицы в зависимости от ф-ции распределения квазичастиц (элементарных во 1буждеиий ), подобно тому как это сделано в теории Ферми-жид-кости. [c.200]

Коэффициент затухания 7 связан со средним временем жизни квазичастицы соотношением у Д/т. В 2.2 у было найдено для взаимодействия самих квазичастиц. На самом деле имеются и другие процессы, ограничивающие жизнь квазичастиц (гл. IV). В данном случаэ существенны те из них, которые приводят к изменению энергии на величину порядка I. Сюда относится взаимодействие квазичастиц друг с другом, но не относится, например, рассеяние на примесях, ибо оно происходит упруго, без изменения энергии. Поэтому время энергетической релаксации Tg может отличаться от времени пробега т=//о для релаксации импульса. Следовательно, второе условие справедливости модели квазичастиц имеет вид [c.36]

Однако даже такой подход не позволяет полностью избежать трудности, возникающей в связи с теоремой Купмэнса. Если мы хотим найти изменение энергии при переходе электрона из одного состояния в другое, мы можем удалить электрон из основного состояния системы, но, возвращая его назад, в другое состояние, мы, в действительности, возвращаем этот электрон в систему, которая уже возбуждена нашим первоначальным вмешательством, поэтому в результате энергия будет отличаться от той, которую мы получили бы, добавляя электрон в основное состояние. Соответствующие поправки связаны с взаимодействием квазичастиц, о котором мы будем говорить в теории ферми-жидкости. [c.91]

Ядерное взаимодействие — наиболее сильное взаимодействие в природе, отсюда и его название. Оно может проявляться как в форме процессов непосредственного взаимодействия (рассеяние на ядерных силах, ядерные реакции, т. е. захват одних частиц с образованием других), так и в форме процессов распада (распад квазичастиц). Сильные процессы непосредственного взаимодействия характеризуются очень больши.ми сечениями (10-27—10-24 см ), а процессы распада— очень малыми временами (10-2 —10 2 сек). [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...