Фазовые сдвиги в методе ВКБ

В голографической схеме, основанной также на методе локального опорного пучка, но применимой для непрозрачных объектов (рис. 14, б), опорный пучок с помощью линзы фокусируется в некоторую точку на объекте, в которой для увеличения отражательной способности и формирования необходимого пучка наклеивают плоское или сферическое зеркало. Поскольку при смещении объекта как жесткого целого в опорный и объектный пучки вносится одинаковый фазовый сдвиг, картина интерференционных полос будет отражать только деформацию поверхности. Эти схемы нашли широкое применение при анализе ко- [c.49]

Применение такого варианта метода медленно меняющихся амплитуд иногда упрощает нахождение стационарных решений, особенно в задачах, где отсутствует опорное колебание (вызванное, например, внешней силой, модуляцией параметра, синхронизирующим сигналом), фазовый сдвиг (фаза) которого относительно искомого колебания естественно вошел бы в решение. К подобным системам относятся, в частности, пассивные линейные и нелинейные колебательные системы, автоколебательные системы и др. Некоторое облегчение решения задач этот вариант метода ММА дает также в тех случаях, когда нелинейные характеристики каких-либо параметров колебательной системы аппроксимируются высокими степенями разложения в ряд. [c.75]

Это уравнение проще решить методом гармонической линеаризации, приняв Q=A sin(v7 — ф), где А и ф — неизвестные амплитуды и фазовый сдвиг вынужденных колебаний привода. [c.351]

Скорость силового исполнительного органа гидроусилителя без обратной связи при синусоидальном сигнале на входе и ограниченной производительности источника питания вследствие насыщения расходной характеристики будет изменяться по кривой, близкой к синусоиде со срезанными вершинами. При этом происходит дополнительное уменьшение амплитуды отработки, а фазовый сдвиг остается прежним. Для построения частотных характеристик гидроусилителя в этом случае можно воспользоваться одним из методов линеаризации суш,ест-венных нелинейностей, например методом гармонической линеаризации,считая, что выражение передаточной функции, постоянная времени и фазовый сдвиг не меняются, а коэффициент усиления (амплитуда отработки) становится меньше в результате уменьшения крутизны расходной характеристики гидроусилителя. [c.289]

Однако метод гармонической линеаризации, как это следует из вь ражений (11.40) и (11.43), позволяет приближенно оценить только фазовый сдвиг, поскольку в выражение для коэффициента усиления гидроусилителя с обратной связью (11.41) крутизна расходной характеристики не входит. Поэтому для построения частотных характеристик гидроусилителя с обратной связью при ограниченной производительности источника питания используют графо-аналитический метод, позволяющий с достаточной точностью определить как фазовый сдвиг, так и амплитуду отработки входного сигнала. [c.290]

Для аппаратурного определения сдвига фаз используют три основных метода. Первый метод основан на прямом или косвенном измерении отношения временного интервала между характерными точками двух сигналов (например, переходами через некоторый заданный уровень, обычно нулевой) к периоду исследуемых сигналов [5, 21 Фазометры этого типа имеют относительно простую конструкцию и обеспечивают получение высокой точности измеряемого фазового сдвига при высоком соотношении сигнал/шум. [c.247]

Второй метод состоит в получении коэффициентов Фурье для гармонических составляющих исследуемых сигналов, соответствующих частоте, на которой определяется фазовый сдвиг. Если получаемые коэффициенты разложения по синусной и косинусной функциям соответственно для первого и второго сигналов равны a i, о-си то фазовый сдвиг между сигналами [c.247]

Третий метод основан на определении коэффициента корреляции между исследуемыми сигналами с последующим вычислением оценки фазового сдвига по полученному коэффициенту корреляции в соответствии с выражением [c.247]

Для экспериментального определения передаточных функций разработаны различные методы, некоторые из них достаточно сложные. Здесь следует рассмотреть только один простой метод, выбранный потому, что в нем еще раз наглядно подчеркивается смысл производимых операций. В этом методе МПФ определяется для одной частоты в каждый момент времени. Используется последовательность объектных экранов каждый экран создает синусоидальную картину, соответствующую отдельной пространственной частоте они напоминают несфокусированную тень от ряда равноотстоящих вязальных спиц. Отношение модуляции в изображении к модуляции в объекте определяется для картин пространственных частот, охватывающих необходимый частотный диапазон. Частотно-зависимые фазовые сдвиги, составляющие ФПФ, даются относительными положениями поперечных полос изображения и объекта на каждой калибровочной частоте. По своей природе этот метод скорее дает функцию рассеяния линии (ФРЛ), чем функцию рассеяния точки (ФРТ). [c.91]

В основе ряда приближенных методов исследования нелинейных систем в установившихся режимах используется гармоническое представление сигналов. Для применения этих методов необходимо определить форму движения объекта регулирования при гармоническом сигнале на входе СЧ. При этом в качестве амплитудной частотной характеристики нелинейной системы примем отношение амплитуды основной гармоники выходной координаты СЧ в установившемся процессе к амплитуде гармонического входного сигнала в зависимости от частоты входного сигнала. В качестве фазовой частотной характеристики примем зависимости от частоты фазового сдвига названной гармоники выходной координаты по отношению к гармоническому сигналу на входе силовой части. При изменении не только частоты, но и амплитуды сигнала на входе СЧ получим семейство амплитудных и фазовых частотных характеристик СЧ. [c.415]

Рассмотрим простую теорию метода на примере введения линейного фазового сдвига, который обеспечивается как поступательным смещением объекта на малую величину (в собственной плоскости), аналогично [162], [c.171]

МЕТОДЫ УСТРАНЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА [c.180]

Методы устранения фазового сдвига в плазмотронах основаны на том, что на внешней поверхности электрода создается магнитное поле. опережающее по фазе ток дуги на угол Тогда после прохождения электромагнитной волны через стенку данного электрода фаза магнитного поля изменится на величину и в результате фазовый сдвиг между током и магнитным полем окажется равным нулю. Графической иллюстрацией этого положения является векторная диаграмма [c.180]

Рис. 6.14. Векторная диаграмма, иллюстрирующая первый метод устранения фазового сдвига

В этом методе, как и в предыдущем, на каждый электрод наматываются две катушки, через одну из которых пропускается ток данной фазы. Вторая катушка замкнута на конденсатор (рис. 6.15). Вследствие смещения фазы тока во второй катушке по отношению к первой, обусловленного включением конденсатора, удается получить результирующее магнитное поле с фазовым сдвигом Это видно из следующего приближенного расчета. [c.182]

В ряде случаев для создания аппаратуры, реализующей фазовые методы обработки сигналов, требуются так называемые линии фазовой задержки, которые обеспечивают диапазон рабочих частот до 100—1000 МГц и фазовый сдвиг до 1000 град при электрической его регулировке до 360 град [93]. [c.108]

Термически индуцированная деполяризация линейно поляризованного света. При прохождении линейно поляризованного света через активный элемент цилиндрической формы происходит частичная деполяризация, выражающаяся в появлении света с ортогональной поляризацией. Напомним, что с поляризационной точки зрения такой активный элемент представляет собой фазовую пластинку с переменными по сечению направлениями главных осей, характеризуемых углом 0(г, ф) и величиной фазового сдвига б(г, ф) (см. п. 1.2). В соответствии с этим доля поляризованного света может быть определена методом Джонса. [c.46]

Оптическая интерферометрия является одним из самых эффективных и широко применяемых методов. Это объясняется тем, что интерференционные методы обладают высокой точностью, возможностью количественной обработки результатов измерений, а также достаточной универсальностью, позволяющей определять такие параметры как толщИну пленки, коэффициент отражения и преломления, фазовый сдвиг, дисперсию показателя преломления и фазового сдвига и т. д. [87, 120, 157 J. [c.230]

Пользуясь газовым лазером как источником света в двухлучевом интерферометре и фотоумножителем как приемником, можно получить нулевой разностный сигнал, если один из лучей проходит дополнительное расстояние, равное точно половине длины волны, соответствующей разностной частоте. Тщательный анализ комбинации оптических пучков, падающих на фотокатод, показывает, что здесь происходит оптическая интерференция и интерференция разностной частоты между модами, с которой модулируется фототок, причем оптическая интерференция возможна только в случае совпадения пучков. Таким образом, при нулевом методе можно обнаруживать фазовый сдвиг сигналов с разностной частотой, обусловленный тем, что люминесценция среды происходит с постоянной времени т. Чтобы измерить сдвиг фаз, в один из лучей помещают люминесцентный образец и регистрируют изменение положения нуля. [c.293]

Замена осциллографического метода измерения фазового сдвига измерением при помощи детектора с большой постоянной временг [Л. 3-31] позволяет снизить нижнюю границу температурного интервала исследования от 1 700 до 900—1 ООО С. Кроме того, фазовый детектор в сочетании с широкополосным усилителем и фотоприемником ФСА-Г2 дает возможность увеличить разрешающую способность устройства и производить измерения на любой из частог в интервале от 20 до 600 гц. 138 [c.138]

В ряде процессов (релаксация полимеров, процессы диффузии и т. п.) необходимо оценить изменение подвижности и средний размер частей, составляющих среду, в различные моменты времени. Если эти процессы протекают медленно (1 — 10 с), то единственным способом контроля является метод голографической коррелометрии (МГК), который основан на получении с помощью двулучевой схемы голограммы рассеивающей среды в отраженном свете (при одностороннем доступе). Направление освещения между экспозициями меняется на угол 0, что вызывает регулярный фазовый сдвиг Дфо на элементах рассеивателя и появление в изображении системы эквидистантных интерференционных полос. Так как состояние среды за время т между экспозициями изменится, уменьшится контраст полос. Случайный сдвиг фазы отдельной частицы Дф (G, т) = к Дг (т), где О — угол между направлениями падающей и рассеянной волн Дг — вектор сме-, 2я [c.114]

При малых фазовых отклонениях ф величина = 1 -j- гф первому члену разложения соответствует плоская волна (с п = onst), фокусируемая линзой в центр, часть транспаранта, второму — рассеянный свет, проходящий мимо центр, зоны. Введение фазового сдвига между этими компонентами приводит к тому, что после фильтра и. 1 -j- ф = 1 — ф, к 00 (1 — — Ф)2 = 1 — 2ф. Т. о., фазовые искажения превращаются в вариации интенсивности, причём в отличие от теневых методов реакция здесь является линейной. [c.153]

В качестве фотоприёмников чаще всего применяются, фотодиоды или фотоумножители. Из-за нестабильности электронных элементов фазовый сдвиг сигналов за время измерений подвергается дрейфу. Для его учёта в С. включается линия оптич. короткого замыкания — система зеркал и призм или световодов, по к-рой модулиров. свет направляется из передатчика в приёмник, минуя измеряемую дистанцию. Измерение разности длин внеш, и Бнутр. дистанции позволяет учитывать и компенсировать ошибку за счёт дрейфа масштабной частоты. Большинство совр. С. построено по гетеродинной схеме с измерением разности фаз на низкой промежуточной частоте, что позволяет автоматизировать процесс измерений с использованием цифровых методов. При этом разность фаз между опорным и измерит, сигналами представляется в виде последовательности импульсов, число к-рых подсчитывается. [c.464]

В фазовом методе непрерывное излучение модулируется (напр., по синусоидальному закону) с высокой частотой (U и значение t определяется по запаздыванию фазы принимаемого отражённого излучения по отношению к фазе испускаемого (опорного). Измерения проводят след, образом. На входы фазометра поступают опорный сигнал с выхода генератора синусоидальных колебаний Ei(t) — Eisiatut и сигнал с выхода фотоприёмника (прошедший измеряемое расстояние) г(0 — = ssin(ii)i — <р), где ф = 2(ud/ 4- фо (фо — фазовый сдвиг, вносимый измерит, установкой). Для частот модуляции (D, соответствующая длина волны к-рых Ящ > 2d, измеренное значение ф (за вычетом фазового сдвига фо) однозначно определяет расстояние d. Выполнение условия ктп > 2d противоречит получению высокой точности на больших расстояниях, т. к. для этой цели необходимо повышать частоту модуляции. Для Яда < 2d следует учитывать целое число N волн модуляции, укладывающихся на интервале 2d. При этом [c.465]

В. Е. Захаров и А. Б. Шабат показали (1971), что ур-ние (7) также является точно интегрируемым в рамках метода обратной задачи рассеяния с помощью вспо-могат. переопределённой системы линейных ур-ний типа (5), (6) для многокомпонентной (векторной) ф-ции Р. Следствием точной интегрируемости является наличие точных многосолитонных решений. Как и в случае ур-ния КдФ, эти решения описывают чисто упругие столкновения С. с сохранением формы, амплитуды и скорости. Единств, следствием столкновения являются фазовые сдвиги — изменения параметров Фд > и. Хд. [c.573]

ФАЗОВЫЙ КОНТРАСТ — метод получения изображений микроскопич. объектов, основанный на регистрации различий в сдвигах фазы разных участков световой волны, проходящей через эти объекты, Ф, к, применяется в тех случаях, когда погмигательная способность и показатель преломления разл. элементов рассматриваемой структуры настолько близки, что при обычных методах наблюдения и получения изображений по поглощениго и рассеянию эти элементы оказываются неразличимыми. Вместе с тем сдвиги фаз, вносимые такими элементами, могут заметно отличаться, образуя фазовый рельеф проходящей световой волны. Для визуализации или регистрации с помощью фотоприёмников фазовый рельеф сначала преобразуется вспомогательными оптич. устройствами в изменение интенсивностей (амплитуд) разл. участков световой волны, т. н. амплитудный рельеф. [c.271]

Для измерения времени запаздывания используется метод из мере-ния фазового сдвига синусоидального напряжения, сформировашюго из последовательности импульсов ион1ного тока относительно строго синхронного опорного напряжения. [c.543]

Выражения (1) справедливы и для многомассных устройств и устройств, схематизируемых в виде систем с распределенными параметрами, только величины k , i >] и т. д., имеющие смысл гармонических коэффициентов влияния и фазовых сдвигов, вычисляют иначе. [См. [8] и т. 2 настоящего справочника, там же описаны методы интегрирования уравнений электромеханических колебаний и вывод соотношений (1)]. [c.262]

Разнообразие методов, схем и приемов обработки информации обусловлено широким диапазоном задач, решаемых современной интерферометрией, и здесь рассмотрены только основные, наиболее употребляемые методы и приемы. Конкретных устройств допплеровской интерферометрии значительно больше (см., напри-№р. работу [29]). Выбор конкретного схемного решения производится с учетом многих Параметров, из которых основными являются быстродействие — максимально допустимая скорость изменения фазы d(fldt, т. е. максимальное значение Допп.аеровекой частоты, регистрируемое интерферометром пороговая чувствительность — минимальный фазовый сдвиг, регистрируемый интерферометром помехозащищенность — Допустимый уровень внешних помех, выше которого метрологические характеристики интерферометра не гарантируются область применения рис. 18) [c.129]

Заметим, что метод гаруонического баланса пригоден также и для изучения колебаний автономных систем, когда F (t) = Q и, таким образом, А = 0. В этом случае фазовый сдвиг е является произвольным, а из уравнений (147), помимо Ор и а, определяется также заранее неизвестное приближенное значение частоты искомого решения со. [c.99]

Исследуемая механическая система при изменении гармонического возбуждения отзывается как набор осцилляторов. Рассмотрим методы определения характеристик собственных колебаний для систем с одной степенью свободы. Практически одним из простых и тотаых способов определения собственной частоты является ее определение по нулевому фазовому СДВИ1У сигналов скорости колебаний и вынуждающей силы. Максимальная амплитуда измеряется датчиком скорости при резонансной частоте (частоте фазового резонанса). Фазовый сдвиг перемещения (и ускорения) для этой частоты составляет 90 . [c.354]

После основополагающих исследований Цернике были разработаны более сложные методы, которые в целом можно назвать интерференционной микроскопией. Они обьино предусматривают наличие какого-либо делителя пучка и управляемое введение фазового сдвига в один из пучков перед сведением. Дифференциально-интерференционный микроскоп Номарски особенно распространен в настоящее время и хорошо описан в [45]. [c.116]

Метод Ангстрема [9.14]. В методе Ангстрема (метод температурной волны) температура на одном конце длинного цилиндрического образца меняется по синусоидальному закону. Измеряется затухание температурной волны и фазовый сдвиг температуры в образце (рис. 9.12). Если в точке х = О отклонение температуры образца от средней температуры меняется во времени по закону Т (0) = То sin (i>t, то в пренебрежении тепловыми потерями изменение температуры на расстоянии х будет определяться формулой Т х) = То ехр (—Yм/2ссх) sin (го/ — )/оз (2ах)). В этих условиях коэффициент температуропроводности можно найти или по затуханию волны 1/А, (х) —ехр (—Yа> 2ах) или по фазовому сдвигу ф (х) =Ytt>l2ax, т. е. со = шх /[2 (1пХ) М == тх /2 f [8]. Этот метод [c.61]

Импульсные методы измерения скорости звука позволяют измерять число длин волн, укладывающихся на акустическом пути, а также определять фазовые сдвиги, приобретенные волной при отражении от границ разных частей звукопровода. Поскольку вводимые в образец импульсы являются высокочастотными (1—100 МГц), длина волны существенно меньше поперечных геометрических размеров образца, что можно рассматривать как случай свободного распространения волн в полубесконечной среде (случай нормальной дифракции). Это позволяет достаточно точно рассчитывать поправки на создающееся в образце дифракционное поле плоского излучателя, причем эти поправки не зависят от упругих свойств изотропного материала. Для введения з образец звукового импульса используют обычно кварцевый преобразователь который приклеивают в случае работы на о т р а ж е-н и е к одному из плоскопараллельных торцов образца, а в случае работы на прохождение импульса — к обоим торцам. Радиоимпульс от генератора, работаю1цего на основной частоте преобразователя, возбуждает в пьезопреобразователе упругую волну, передающуюся в образец. С помощью пьезопреобразователя в образце можно возбуждать продольную и поперечную волны. [c.262]

Нетрудно заметить, однако, что проведенный Аббе эксперимент был гораздо шире первоначальной теории и сводился не столько к проверке разрешающей способности микроскопа, сколько к проверке возможности синтеза произвольного изображения посредством управления параметрами волнового поля. Впервые этот вывод из теории Аббе был отчетливо сформулирован немецким физиком X. Боршем, который предложил полностью отказаться от использования каких-либо объективов и формировать изображения заданных объектов, воссоздавая в некоторой плоскости соответствующее им распределение волнового поля [7]. Модулируя поле плоской волны маской, в которой была просверлена заранее рассчитанная система отверстий, я вводя фазовые сдвиги в излучение с помощью тонких слюдяных пластинок, X. Борш осуществил синтез изображений решеток некоторых кристаллов. В дальнейшем эта методика была усовершенствована в Англии У. Брэггом, который предложил получать такие маски фотографическим путем [8]. Однако методы X. Борша и У. Брэгга можно было использовать только для синтеза изображений простейших объектов обычно это были кристаллы с определенной симметрией. Усложнение объекта вело к необходимости расчета и воссоздания чрезвычайно сложной картины распределения амплитуд и фаз, что было невозможно осуществить имеющимися в то время методами. Основной результат этих работ заключался в том, что они явились основой, на которой был разработан голограммный метод Габора. [c.46]

РЗ[ссмотрим теперь введение между экспозициями фурье-голограммы кващ)атичного фазового сдвига. Простой анализ показывает, что такой сдвиг может быть обеспечен путем изменения кривизны одного из интерферирующих пучков. Один из возможных приемов изменения кривизны объектного пучка состоит в продольном смещении объекта. Отметим, что этот прием может быть распространен и на метод [162], реализуемый средствами оптики спеклов. [c.176]

С целью устранения нежелательных изображений можно использовать кодированные опорные волны призаписи тонких цветных голограмм. Один из методов кодирования опорных волн состоит в пропускании через рассеиватель света, содержащего длины волн, которые необходимы для записи голограммы. Однако, даже если все опорные волны проходят через один и тот же рассеиватель, создаваемые ими распределения амплитуд и фаз на голограмме будут отличаться друг от друга из-за разницы в длинах волн. Распределение амплитуд и фаз в каждой опорной волне оказывается приблизительно случайным и отличается от других. В случае когда рассеиватель остается на месте, а проявленная голограмма возвращается точно в свое исходное положение, каждая голограмма будет освещаться волной, соответствующей каждому цветному изображению, которое должно восстанавливаться. Вследствие этого все цветные изображения оказываются наложенными друг на друга. Помимо этого, каждая падающая волна освещает голограммы, записанные на других длинах волн. Как и в случае голограммы, записанной с протяженным опорным источником, результирующая восстановленная волна оказывается такой, как если бы изображение наблюдалось сквозь рассеиватель, вносящий фазовые сдвиги, идентичные разности фаз между опорной и освещающей голограмму волнами. При этом лишние, нежелательные изображения оказываются смазанными и образуют фоновый шум. Иногда это является большой помехой. Более серьезная проблема состоит в том, что относительные положения рассеивателя, голограммы и источника света при записи голограммы должны с высокой степенью точности поддерживаться и при восстановлении записанного изображения. [c.217]

Голография случайной выборки фаз является обобш,ением метода случайного фазового сдвига. Она объединяет в себе как метод сдвига фаз, так и метод выборок. На рис. 32 представлена основная схема [c.366]

Установка для экспериментальной проверки расчета по методу трансформатора состоит из катушки, подключаемой к источнику питания через измерительный шунт, И1утрь которой вставляется металлический цилиндр (рис. 6.8). Внутрь цилиндра вводится магнитный зонд для измерения напряженности поля и фазоюго сдвига. Этот зонд представляет собой квадратную рамку со стороной 1 см. на которую намотано 1000 витков медного провода диаметром 0.08 мм. Сигналы от зонда и шунта токовой цепи при наличии и отсутствии цилиндра записываются на осциллографе, и затем по осциллограммам определяются ослабление магнитного поля и фазовый сдвиг. Величина в проведенных опытах варьировалась за счет изменения толщины стенки цилиндра. [c.177]

Влияние турбулентности может быть снижено с помощью методов адаптивной оптики. Известно несколько методов адаптивной компенсации [34], но большинство из них аналогичны по своему принципу излучение, приходящее от цели, обрабатывается, в результате чего выделяется информация об относительной разнице между длинами оптических путей в пределах принятого пучка. Затем фазовый фронт передаваемого излучения предварительно деформируется для компенсации этой разницы. Подобная операция достигается либо путем искажения формы фокусирующего зеркала, либо фазовым сдвигом субапертур с помощью оптикоакустических, электрооптических эффектов или на основе явления четырехволнового вырожденного смещения. [c.56]

Поиски других путей, стимулируемые стремлением понять механизмы катализа и хемосорбции, привели к разработке метода EXAFS, позволяющего получать полезную информацию о строении малых частиц независимо от наличия или отсутствия в них дальнего порядка [112—119, 444—451]. Напомним, что в этом методе из измеренного хода коэффициента поглощения рентгеновских лучей путем преобразования Фурье получают функцию радиального распределения, пики которой определяют последовательные расстояния координационных сфер от атома, принятого за начало отсчета. Однако измеренные расстояния оказываются смещенными к малым значениям расстояний вследствие фазового сдвига между волной, выходящей из центрального атома, и волной, отраженной обратно окружающими атомами. Чтобы получить реальные расстояния, необходима калибровка методики по стандартному образцу, которым обычно является массивный металл. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...