Колебания автономные

Вращения у зависит от со, как показано на рис. 7.97. Эта зависимость непрерывная и кусочно-постоянная. Каждому отрезку постоянства числа вращения у соответствует синхронизм порядка piq с некоторой областью захвата (м, 65) по частоте и собственных колебаний автономной системы. Если бы фиксировать частоту ш и менять частоту <щ внешнего воздействия, которая была до этого равна единице, то характер зависимости числа вращения Пуанкаре у от Иц будет такой же, как и от со. [c.352]

Наиболее эффективно применение этих методов для динамических систем на плоскости этому случаю соответствуют колебания автономных систем с одной степенью свободы. [c.106]

Особые точки. Колебания автономных механических систем с одной степенью свободы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями вида [c.106]

Собственные колебания — это колебания автономных систем, происходящие под действием восстанавливающих сил около состояния равновесия. Они возникают под воздействием каких-либо толчков и обычно достаточно быстро затухают. Частота собственных колебаний определяется массой и жесткостью колеблющейся системы. При резании на станках силы сопротивления обычно велики, поэтому затухание собственных колебаний происходит быстро. [c.113]

Следует отметить, что, за исключением случаев субгармонического резонанса второстепенных координат, стационарные неосесимметричные волны всегда устойчивы. Указанное обстоятельство обусловлено тем, что неосесимметричное движение представляет собой свободные колебания автономной системы. Однако движение. по некоторым ветвям, указанном на диаграмме амплитуда—фазовая скорость такого типа, как на рис. 2, может произойти лишь при некоторых искусственных ограничениях, наложенных на движение оболочки. [c.77]

В настоящей главе, посвященной рассмотрению колебаний автономных нелинейных систем с одной степенью свободы, излагаются лишь некоторые методы исследования таких систем. Материалы этой главы следует рассматривать лишь как начальное введение в обширную и многообразную науку о колебаниях нелинейных систем. [c.508]

Хаотические колебания автономной системы вида (3.2.28) были исследованы Холмсом и Муном [79] и Холмсом [77]. К примеру, при/ (дс) = дг (дг - 1) х - В) эта механическая система имеет три положения устойчивого равновесия. Было показано, что в ней возможны как периодические колебания на предельном цикле, так и хаотическое движение. [c.97]

Дифференциальные уравнения малых движений (не обязательно колебаний) автономной системы с учетом сил линейного сопротивления имеют вид [c.233]

ТЕОРЕМА ПУАНКАРЕ. СЛУЧАЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ АВТОНОМНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. Уравнения движения автономных систем [c.531]

У 2), а фаза колебания не играет никакой роли. Это обстоятельство вполне понятно, так как характер движения задается исходным запасом колебательной энергии, сообщенной контуру в начале процесса, а фаза колебания никак не определяет ход колебания — соответствующим выбором произвольного для автономной системы начала отсчета времени фазу можно сделать любой. [c.79]

В 2.5 были описаны основы метода медленно меняющихся амплитуд применительно к анализу автономных слабо нелинейных систем с малым затуханием. Там же были даны примеры применения этого метода для исследования свободных колебаний в некоторых нелинейных системах. Однако исходные положения, на которых основана возможность получения упрощающих задачу укороченных уравнений, допускают также применение этого метода к случаю систем, находящихся под внешним воздействием. [c.119]

Если амплитуда автоколебаний автономного генератора с термистором была стабилизирована на уровне А , то в присутствии вынужденных колебаний, [c.223]

Ротор гидроагрегата (рис. VII.6, г) представляет собой два диска, соединенных валом (рис. VII.6, в). Крутильные колебания в такой системе выражаются так же, как в двух автономных системах, причем заделкой для каждой из них будет узловое сечение вала А—А. Во время колебания эти системы должны по условиям сохранения равновесия вращаться в противоположные стороны, а их периоды должны быть равны. Отсюда [c.204]

Приборы серии ППД предназначены для обнаружения поверхностных дефектов в объектах из алюминиевых и жаропрочных сплавов. В них используется схема автогенераторного типа (см. рис. 69). Автогенератор выполнен на одном транзисторе, что позволяет резко упростить схему прибора и уменьшить его габариты. На бездефектном участке детали автогенератор работает в режиме, близком к срыву автоколебаний. При попадании в зону контроля дефектного участка происходит срыв колебаний, что фиксируется стрелочным индикатором и звуковым сигналом. Влияние зазора не ослабляется. Прибор имеет автономное питание и головные телефоны для работы в полевых условиях. [c.147]

Исследованию связанных колебаний в неавтономных автоколебательных системах посвящено много работ [1, 2] и др. В этих работах не учитывается динамическое взаимодействие источника энергии и колебательной системы. Связанные колебания в системе с ограниченным возбуждением рассмотрены в [3, 4]. Система, изученная в этих работах, характеризуется тем, что автоколебательный механизм возбуждения колебаний и периодическое воздействие зависят от свойств одного и того же источника энергии (автономная система), обеспечивающего функционирование системы. Следует отметить, что интересным является также случай, когда имеет место независимость этих двух механизмов возбуждения колебаний от свойств одного и того же источника энергии. В данном случае автоколебательная система с источником энергии оказывается под воздействием периодической силы, явно зависящей от времени, и уравнения, описывающие эту систему, являются неавтономными. Заметим, что подобную систему условно можно называть системой, взаимодействующей с двумя источниками энергии, в которой один из источников является неидеальным, другой — идеальным. Действительно, если периодическая сила генерировалась бы некоторым вторым источником энергии, имеющим ограниченную мощность, то такое название было бы вполне адекватным. Тогда колебания, происходящие в указанной системе, оказались бы зависящими также от свойств источника, генерирующего периодическую силу, и система, превращаясь в автономную, описывалась бы тремя уравнениями вместо двух. Чтобы не усложнять задачу, на данном этане мы моделировали неавтономную систему, описываемую уравнениями [c.34]

Режимы незатухающих колебаний, характеризуемые определенными стационарными параметрами и свойственные нелинейным автономным системам, называются автоколебаниями, а системы, в которых они проявляются при определенных условиях, относятся к классу автоколебательных систем [3 72 84]. [c.257]

Описанная выше процедура усреднения на текущем периоде колебаний по сути дела привела к тому, что относительно новых переменных Л о, Л/, В,- система стала автономной (т. е. не зависящей в явном виде от времени). Этой системе соответствуют уравнения в вариациях с постоянными коэффициентами (2.44). Тогда, применяя к системе (6.101) критерий Гурвица (см. п. 6), получаем условия, при которых исследуемое периодическое решение оказывается асимптотически устойчивым [c.289]

Исследование работы потенциометров показывает, что процесс их изнашивания имеет свою специфику. Контактная дорожка потенциометров представляет волнистую поверхность, составленную из параллельно уложенных цилиндров — витков проволочной намотки (см. рис. 71, б). При перемещении щетки по виткам намотки возникают автономные релаксационные колебания щетки, при этом наблюдаются ее скачки и в ряде случаев отрыв от поверхности витка. Такой характер движения обусловливает односторонний тонкий перенос золотого слоя на щетку с образованием на ее контактной части нароста. После полного переноса слоя на щетку вновь начинается окисление, и цикл повторяется. [c.141]

Машины с электромагнитными возбудителями колебаний, В ранних конструкциях этих машин электромагнитный возбудитель питался либо от автономного машинного генератора, либо от сети промышленного переменного тока. Типичная конструкция таких машин показана на рис. 39. [c.116]

Совмещение обоих нелинейных факторов влияния пусковой ветви и нелинейности объекта — существенно усложняет взаимодействие. Анализ показывает большое разнообразие ситуаций, сопровождающихся склонностью как автономно к амплитудным или частотным срывам процесса возбуждения, так и к их совместному или поочередному возникновению, На рис. 11 показаны осциллограммы частотных разверток колебаний двухконсольной балки, закрепленной на вибростоле, возбуждаемом роторным гидропульсатором. В одном случае (рис. 11, а, б) уровень колебаний не вызывает моментов на роторе, превышающих опрокидывающий момент его приводного двигателя (небольшое па- [c.188]

В устройствах с силовой фиксацией по упору выборка зазоров и создание натяга осуществляются запирающим элементом. Последний может иметь автономный или общий привод с базовым фиксатором. В случае применения общего привода процессы, протекающие при перемещении базового фиксатора, непосредственно влияют на процесс запирания, ограничивают его усилие, поскольку по мере увеличения усилия запирания возрастает сила трения между базовым фиксатором и фиксируемым органом, которая действует противоположно усилию привода. При этом периодические остановки фиксатора происходят в результате входа его в гнездо фиксируемого органа с соударениями. Процесс соударений также может непосредственно влиять на процесс запирания, если колебания фиксируемого органа при соударениях не погаснут до момента встречи фиксируемого органа с конусным фиксатором. [c.121]

Структурная блок-схема алгоритма численного интегрирования системы уравнений (8.48) показана на рис. 106, а. Конкретный вариант интегрирования уравнений колебаний механической системы зависит от условий интегрирования, которые решены в виде автономных блоков (рис. 106, б). Рассмотрим некоторые условия интегрирования. [c.352]

Рис. 29. Автономные колебания лопаток с шахматной связью.

Заметим, что метод гаруонического баланса пригоден также и для изучения колебаний автономных систем, когда F (t) = Q и, таким образом, А = 0. В этом случае фазовый сдвиг е является произвольным, а из уравнений (147), помимо Ор и а, определяется также заранее неизвестное приближенное значение частоты искомого решения со. [c.99]

А.А.Андронов, АА.Витт, С.Э.Хайкин ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике. [c.1]

Однако в последнее время наметился иной и, по-видимому, более целесообразный принцип, согласно которому отдельные разделы теории колебаний выделяются по признаку физического единства рассматриваемых явлений. Следуя этому принципу, даже читатель, знакомый лишь с началами теории колебаний, легко выделит два достаточно самостоятельных раздела исследование свободных колебаний и исследование вынужденных колебаний. В первом пз этих разделов изучаются колебания автономных систем, нроисходяш ие под действием восстанав-лнваюш пх (и, возможно, диссипативных) сил около состояния равновесия таковы, например, колебания после нарушения равновесия простейших систем, изображенных на рис. 0.1 а — маятник, б — груз на пружине). Ко второму разделу относится изучение колебательных процессов, вызываемых и поддерживаемых вынуждающими силами, т. е. силами, заданными в виде явных функций [c.8]

Несмотря на то, что в рассматриваемом случае свободных колебаний автономной системы форма искомого периодического решения (13.18) — такая же, как и форма периодического решения (13.8) неавтономной системы (13.3), фактическое его получение связано с одним своеобразным затруднением. Коэффициенты ряда (13.18) — функции ф (0 — после подстановки (13.18) в уравнения (13.16), сравнения коэффициентов при одинаковых степенях ц и решения получающихся таким образом дифференциальных уравнений оказываются непериодическими, содержащими вековые члены, несмотря на то, что ряд (13.18) в целом, т.е. функции x (t), удовлетворяют условиям периодичности. Из периодичности функций Xi(t) здесь не вытекает периодичность коэффициентов 9jft(i), как это имело место в неавтономных системах. Иначе говоря, из равенства [c.533]

Для определения полосы синхронизации обозначим граничные частоты, при которых она возникает, через р[ 2 = = (0о —Тогда в точках гашения автоколебаний можно записать, чтб амплитуда вынужденных колебании в точности равна амплитуде автономного генератора, т. е. л —Лр = ДДсоо —Р1,2), [c.223]

Несмотря на внешнее сходство явления синхронизации в том-соновских автоколебательных системах без термистора и с термистором (ср. рис. 5.34 и 5.39), между этими системами и в режиме синхронизации, и вблизи области синхронизации имеется существенное различие. Томсоновский генератор без термистора принци-1тиально не может генерировать гармонические колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах из-за неизбежного захода колебаний в нелинейные области характеристики для снижения значения ее действующей крутизны 5 (х) до величины, обеспечивающей квазиконсервативность системы. В томсоновских генераторах с термисторами ограничение амплитуды колебаний происходит за счет термистора, а значение крутизны характеристики выбирается постоянным (So = onst), т. е. колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах не выходят за пределы линейного участка характеристики системы и в таких системах колебания при выходе на стационарный режим не обогащаются гармониками и комбинационными компонентами. [c.224]

Метод точечных отображений до сих пор не удается сколь-либо эффективно применять к системам, порядок которых выше трех. Это привлекло внимание и силы к решению более частных задач при этом центральной стала проблема определения периодических решений автоколебаний — в автономных системах и вынужденных колебаний в полосе захватывания — в системах, подверженных внешним периодическим воздействиям. Был предложен частотный метод, позволяющий точно в форме полных (без пренебрежения гармониками) рядов Фурье определять периодические движения релейных систем и их устойчивость по отношению к малым возмущениям. Первоначально казалось, что метод этот принципиально пригоден лишь в тех случаях, когда нелинейная характеристика состоит из кусков горизонтальных прямых, и поэтому форма выходных колебаний нелинейного элемента может быть заранее нредоиределена с точностью до неизвестных времен движения по отдельным участкам нелинейной характеристики. Однако позже было показано, что это не так, и был разработан метод определения периодических решений в форме полных рядов Фурье, пригодный для системы, содержащей нелинейные элементы, характеристики которых состоят из кусков двух произвольных прямых. Это последнее ограничение через некоторое время было снято, и таким образом указанная серия работ была завершена разработкой общего метода точного (без пренебрежения гармониками) оиределения периодических движений в системах, содержащих нелинейный элемент с произвольной кусочно-линейной характеристикой. [c.268]

Сигнал тензорезисторных преобразователей датчика силы, несущий информацию о статической составляющей нагрузки и максимальной нагрузке за цикл нагружения, обрабатывается измерителем 23 нагрузки, с которым связаны цифровые четырехразрядные указатели 21 и 22 этих параметров, С измерителя нагрузки также подаются сигналы на блок 28 настройки режима автоколебаний, автоматический регулятор 25 статической составляющей и автоматический регулятор 26 максимальной нагрузки. Автоматические регуляторы связаны с соответствующими программаторами 24 и 27 нагрузок. Блок настройки содержит ограничитель амплитуды сигнала с частотой, равной частоте колебаний машины регулируемый фазовращатель и аттенюатор. Сигнал автоматического регулятора 26 управляет усилителем 30 мощности, питающим обмотку возбуждения электромагнита 6. Обмотка под-магиичивания электромагнита питается от автономного блока. Машина комплектуется счетчиком циклов нагружения, с которого снимаются сигналы для управления программаторами. [c.127]

Например, реализация функции генерирования гармонических и квази-гармонических колебаний может быть осуществлена путем перевода соответствующих активных формирующих фильтров в режим генерации генераторы шума можно использовать как для ГШСВ, так и автономно генератор качающейся частоты можно применить также и для контроля всего виброиспытательного тракта. [c.307]

Соединение трансформатора с торсионным валом 6 позволяет использовать эффекты косвенного резонанса для динамического усиления выходного потока при внешней нагрузке 2о реактивного характера. Каждый из роторов трансформатора со спиральным каналом можно использовать, как и автономный источник переменной, гидравлической мощности. Для этого достаточно сообщить ротору поворотные колебания V = Vp os (ot или приложить к нему переменный момент М — = Mq os Ш. в этом случае, имея на выходе спирального канала сопротивление г , получим систему мягкого возбуждения переменного давления. Для преобразования преимущественно постоянных потоков применяют также гидромоторно-насосные агрегаты, пред- [c.245]

Применяемая в автоматических устройствах обратная связь позволяет в довольно широких пределах регулировать частоту собственных колебаний системы, в частности измерительного прибора. Миниатюрные сервоакселерометры, в которых использован этот принцип, применены для целей автономной беспилотной аэронавигации [26]. Применительно к вибродатчикам указанный принцип может быть использован в автоматических устройствах, служащих для выполнения различных операций, в зависимости от значения параметров измеряемой вибрации. [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...