Вычисление основных моментов

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ МОМЕНТОВ [c.193]

Вычисление основных моментов. [c.193]

Вычислением основных моментов работа по определению моментов заканчивается. Дальнейший шаг состоит в оценке произведенных вычислений и использовании найденных моментов при исследовании статистических величин. [c.194]

Из равенства (16.12) получаем основную формулу для вычисления величины момента инерции маховика [c.161]

Вместе с тем значение модели ядерных оболочек нельзя переоценивать. Область применения ее весьма ограничена она позволяет объяснить явления, относящиеся к некоторым свойствам сферических ядер (главным образом легких) в основном и слабо возбужденном состояниях. Но даже и в этой области наблюдаются отдельные нерегулярности в заполнении состояний и плохое соответствие вычисленных магнитных моментов с экспериментальными значениями. Модель оболочек совсем не пригодна для описания несферических ядер. Она дает абсолютно неверные значения квадрупольных электрических моментов и даже спинов этих ядер. Эти несоответствия связаны с грубостью использованной схемы (движение частиц в среднем постоянном сферически симметричном ядерном поле), которая неприменима для несферических ядер. [c.199]

Можно выделить три основных этапа синтеза зубчатых механизмов перечисление и построение их схем вычисление основных параметров (скоростей вращения звеньев, моментов и т. д.) размещение механизма в пространстве. [c.3]

Невыполнение условий равновесия узлов в окончательной эпюре изгибающих моментов свидетельствует о неверном вычислении основных неизвестных метода перемещений [c.13]

В качестве примеров даются простые подпрограммы вычисления основных геометрических характеристик оболочек вращения определения приведенных жесткостных характеристик и температурных составляющих погонных усилий и моментов многослойного пакета. [c.66]

Для вычисления средних потоков нам потребуется построить неравновесный статистический оператор системы. Поскольку вывод выражения для статистического оператора полностью аналогичен выводу из предыдущего раздела, мы только кратко остановимся на основных моментах. Во-первых, как нетрудно показать, потоки, усредненные по квазиравновесному статистическому оператору (7.1.36), равны нулю [c.98]

Обратимся теперь к рассмотрению моментов, вызываемых вихревыми токами в оболочке спутника. Точное вычисление этих моментов сопряжено с существенными трудностями и требует конкретизации формы оболочки и ее свойств. Однако, опираясь на основные свойства момента сил, вызываемых вихревыми токами, можно построить формулы для этих моментов, достаточно хорошо моделирующие истинную картину. Здесь будут получены именно такие моделирующие формулы. [c.48]

Сравнивая два варианта решения поставленной задачи с лишней неизвестной Вне лишней неизвестной Жд, видим, что при применении способа Кастильяно первый вариант менее сложен по вычислениям. Это объясняется тем, что основной системой в первом варианте является балка, защемлённая одним концом, во втором же — балка на двух опорах для второй — вычисления сложнее. Таким образом, лишнюю неизвестную и, следовательно, основную систему надо выбирать с таким расчётом, чтобы выкладки (вычисление изгибающих моментов и т. д.) были проще. [c.440]

При анализе импульсных систем управления с переменной импульсной модуляцией существенны два основных момента способ изменения вида модуляции и построение алгоритма, по которому осуществляется управление переключением. Вопросы построения алгоритмов управления переключением рассматривались в [2] на основе вычисления текущих значений показателей качества работы системы. Этим не исчерпываются возможности построения алгоритмов переключения, поэтому будем считать в дальнейшем алгоритм переключения некоторой функцией координат системы и их производных [c.237]

При вычислении основных динамических характеристик твердого тела (т. е. импульса, кинетической энергии и механического момента) будем рассматривать его как дискретную систему материальных точек. Поэтому импульс Р твердого тела можно определить как геометрическую сумму импульсов отдельных его точек, т. е. [c.283]

При статистических исследованиях начальные моменты представляют некоторые вспомогательные величины для вычисления центральных моментов. От этих последних моментов легко перейти к основным моментам, которые имеют вполне реальное значение, как статистические постоянные, дающие численные характеристики важнейших свойств распределения статистических величин и связи между ними. [c.189]

Исследуем оставшиеся четыре резонанса третьего порядка. Исследование просто, хотя весьма громоздко. Основные трудности здесь связаны с проведением нормализации Биркгофа. Мы не будем приводить подробно все вычисления, так как они стандартны и очень громоздки. Укажем только на основные моменты, связанные с применением преобразования Биркгофа, и приведем конечный результат нормализации. [c.157]

Таким образом, формулы (4.27), (4.25) и (4.21) дают возможность записать решение исходной задачи и перейти к ее статистическому анализу. В то же время очевидно, что вычисление и и соответствующих статистических моментов при достаточно больших п связано со значительными трудностями. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся исследованием так называемого борнов-ского приближения, т. е. анализом поля, образующегося от рассеяния невозмущенного решения щ на неоднородностях й. Легко заметить, что для вычисления среднего поля <и> этого приближения недостаточно. Ограничившись в этом случае лишь исследованием асимптотического случая мелкомасштабных неоднородностей, основные усилия сосредоточим на вычислении вторых моментов поля или его производных. [c.63]

Уравнение (8.3.2) является основным для вычисления характеристики моментов. Им можно пользоваться при переменных значениях е вдоль г, если предположить, что элементарные струи не влияют друг на друга, что практически допустимо при плавных изменениях е. [c.77]

Основные положения силового расчета с учетом трения такие же, как и расчета без учета трения (см. 5.1). Это объясняется тем, что согласно анализу действия сил в кинематических парах, сделанному в 7.2, наличие трения не изменяет числа неизвестных в кинематических парах. Следовательно, структурные группы Ассура и при учете трения сохраняют свою статическую определимость. Поэтому силовой расчет проводится по структурным группам с использованием уравнений кинетостатики (5.1) —(5.3), в которые должны быть включены силы трения и моменты трения. Последнее обстоятельство, однако, в большинстве случаев очень сильно усложняет вычисления. Чтобы снизить их сложность, И. И Артоболевский предложил применить метод последовательных приближений. Покажем, как выполняется силовой расчет этим методом на конкретном примере кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 5.8). [c.235]

Поэтому до исследования различных видов движения твердого тела следует рассмотреть вычисление моментов инерции твердых тел и установить основные теоремы о моментах инерции, имеющие важное значение в динамике твердого тела. [c.92]

Рассмотрим теперь комплексный пример на основные виды движения твердого тела поступательное, вращение вокруг неподвижной оси и плоское движение, а также вычисление количества движения, кинетического момента н кинетической энергии системы. [c.314]

Решение задачи об определении момента крена, обусловленного интерференцией передних управляющих и задних несущих поверхностей, сводится в основном к нахождению положения вихрей и вычислению индуцированных ими вертикальных и боковых скосов потока у задних консолей. [c.256]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

Для вычисления перемещений <5 и Д- строятся эпюры изгибающих моментов для основной системы [c.61]

Для вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений основная система поочередно загружается единичными силами Xi=l, Ха = 1.....Х = 1 от каждой из них отдельно строятся единичные эпюры изгибающих моментов. Кроме того, строится грузовая эпюра моментов. Если влиянием продольных и поперечных сил пренебрегать нельзя, то аналогично строятся эпюры N и Q. [c.508]

Для подсчета коэффициентов строим эпюры изгибающих моментов М и Мр (рис. 20.17) для основной балки и вычисляем продольные усилия в стержнях дополнительной конструкции.. Вычисления сводим в следующую таблицу. [c.516]

Эпюру изгибающих моментов от единичной нагрузки расположим под эпюрой от основной нагрузки. Заметим, что в данном примере при вычислении площади параболической эпюры и нахождении координаты ее центра тяжести встречаются некоторые затруднения. Поэтому лучше всего в данном случае построить эпюру изгибающих моментов от основной нагрузки, как показано на рис. 160, д, т. е. для первого участка построить эпюру от опорной реакции А, а для второго участка — отдельно от распределенной нагрузки и правой опорной реакции. Очевидно, сложив ординаты этих эпюр, получим эпюру Л1о, изображенную на рис. 160, б. [c.265]

Основными статистическими характеристиками случайного процесса, заданного множеством временных функций (<) х, к L), где L — индексное множество, описывающее объем ансамбля детерминированных реализаций, являются характеристики, вычисленные осреднением но множеству L в дискретные моменты времени (рис. 1) среднее значение (математическое ожидание), средний квадрат флуктуаций (дисперсия), корреляционная функция. [c.52]

Механические переходные режимы в электроприводе с сериесными и компаунд-ными двигателями постоянного тока. Механические характеристики сериесного и компаундного двигателя постоянного тока просто аналитически выражены быть не могут. Поэтому к расчётам электроприводов с этими типами двигателя в основном применяется графо-аналитический метод. Кривая динамического момента Mj, определяемая разностью Md и Мот, практически часто заменяется отрезками прямых линий, и вычисление ведётся по формуле (54). В случае зависимости = = /(5) необходимо применять методику, указанную на стр. 43. [c.44]

В результате можно построить несложный алгоритм для автоматического вычисления оценки положения объекта при 2, причем точность этой оценки в каждый момент времени известна и определяется радиусом соответствующего основного множества. [c.49]

Методы решения основных метрических задач. Рассмотрим способы вычисления на ЭЦВМ площади, координат центра тяжести, статических моментов, моментов инерции плоского сечения, а также расстояний между геометрическими объектами. [c.216]

В 1932 г. советские инженеры Л. М. Кофман иЕ. Б. Левенталъ предложили новую схему инерциальной системы для навигации объектов, движущихся вблизи поверхности Земли (рис. 18). На платформе 77, стабилизируемой с помощью гироскопов по трем осям, помещено два ньютонометра и Ау со взаимно ортогональными горизонтальными осями чувствительности. Каждый из них управляет прецессией платформы вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной оси чувствительности ньютонометра. Основной элемент новизны предложения состоял в способе вычисления корректирующего момента, налагаемого на гироскопы. Этот момент, а следовательно, и соответствующая скорость прецессии выбирались так, чтобы платформа оставалась в горизонте при любом движении объекта по поверхности Земли. Для этого предлагалось сообщать гироскопу скорость прецессии ю, пропорциональную интегралу по времени от показаний акселерометра, определяя ее по формуле [c.181]

При разработке сборочного оборудования, изготов-ляе.мого в небольших количествах, трудно получить такие данные. Поэтому целый ряд механизмов и устройств, к сожалению, не может быть рассчитан по вероятностному методу, и это снижает его универсальность при проектных расчетах. Однако этот метод может быть с успехом использован при так называемом проверочном расчете на основании статистических данных, полученных в результате лабораторных испытаний, причем при проверочном расчете или анализе погрешностей количество вычислений значительно сокращается в результате того, что экспериментальным путем можно выявить основные моменты, влияюшие на точность и собираемость. В этом случае отпадает необходимость учитывать влияние погрешностей внутренних размерных и кинематических цепей в отдельных механизмах, и только конечное звено сказывается на точности процесса сборки. Влияние же конечного звена на точность процесса сборки можно определить сравнительно просто. К тому же при многократном повторении действия это звено будет создавать различные погрешности от цикла к циклу работы автомата. Эти погрешности можно уже считать подчиняюшимися нормальному закону распределения. [c.67]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

После выявления наличия удара можно рассмотреть решение основной задачи. Общий ход решения является иепосредствеиным обобщением вычислений предыдущего параграфа. Точно так же различаем два этапа удара, разделяемых моментом времени I — в который выполняется условие [c.466]

Рассмотрим гироскоп, вращающийся вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью (О). Пусть гироскоп совершает прецессию за счет того, что тело, на котором он установлен, вращается с угловой скоростью С02. Необходимый для прецессии момепт Мо создается силами давления, действующими со стороны тела на гиро-скои. Этот момент может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). По третьему закону Ньютона гироскоп давит на тело, на котором он уетаноплен, с такими же по величине, но противоположно направленными силами. Эти силы создают момент Мгир, воздействующий на тело, вынуждающее гироскоп совершать прецессию. Этот момент называют гироскопическим моментом. Очевидно, что Мгир = —Мо. В рамках приближенной теории гироскопа имеем [c.177]

Nm og2m операций при вычислении корреляционной функции. Для вычисления спектральной плотности математического ожидания и спектральной плотности мощности сигнала на иыходе полиномиальной нелинейной системы число операций составит соответственно lNn o%2 и большинство из которых будет затрачено в основном на вычисление изображений ядер и многоме зных моментов. [c.111]

В сопротивлении материалов и строительной механике приходится иметь дело с функциями Mx(z) и Qy z). При этом основная трудность состоит в том, что эти функции, как правило, оказываются лишь кусочно гладкими. Задавая их аналитические выражения на разных участках, мы получим очень громоздкую форму представления функций, изображаемых простыми графиками (по большей части ломаными). Поэтому в правтике расчетов обычно начинают с построения графиков этих функций, или так называемых эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил. Некоторые аналитические операции, например вычисление интегралов от кусочно линейных функций, сводятся к элементарному вычислению площадей треугольников п трапеций. Такие приемы, которые называют графо-аналитическими, чрезвычайно облегчают решение многих задач, поэтому ниже будут изложены некоторые элементарные приемы построения такого рода эпюр. [c.84]

Введем в рассмотрение усилия и моменты предположив, что распределение напряжений по толщине по-прежнему линейно, т. е. дается формулами (12.4.4). При вычислении функционала Рейснера, строго говоря, при интегрировании по толщине необходимо учитывать кривизну, т. е. производить интегрирование но площади элемента, изображенного на рис. 12.13.1. Если пренебречь этим обстоятельством, то, как легко показать, ошибка будет опять иметь порядок h/R. Таким образом, с точностью до членов указанного порядка малости функционал Рейснера для оболочки имеет в основном структуру функционала (12.5.13) с той разницей, что вместо величин w at. в нем будут фигурировать параметры изменения кривизны Хаэ- [c.420]

После вычисления всех единичных перемещений 5 и грузовых перемещений решают систему канонических уравнений, в результате чего определяют значения неизвестных. Затем строят для основной системы эпюры изгибающих моментов от каждого из найденных усилий, т. е. от 1, Х2,. .., Xi,. .., Х . Для этого можно использовать построенные ранее единичные эпюры, ординаты которых необходимо теперь умножить на найденные значения соответствующих неизвестных. Просуммировав по характерным точкам (на протяжении всей рассчитываемой конструкцга) ординаты эпюр от действия всех сил X с ординатами грузовой эпюры, получим окончательную еуммар-ную) эпюру М для заданной статически неопределимой системы. [c.460]

Прецессия совершается под действием силы тяжести, реакции плоскости и реакции в неподвижной точке О. Момент Мо этих сил может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). Используя найденные выше значения величин А, С, uji, U2 и в, найдем модуль этого момента [c.209]

Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда, когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила универсальности такое множество физических теорем. Причина этого в основном заключается в том, что величина действия Гамильтона (а не Мопертюи) является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т. е. что она независима от специальной системы отсчета наблюдателя, производящего измерения. В этом основном свойстве лежит также глубокое объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из данного состояния материальной системы в определенный момент времени состояния будущего и прошедшего является по теории относительности задачей такого же рода, какзадача — из процессов, разыгрывающихся в разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем второй. Поскольку вычисление величины действия материальной системы требует интегрирования по пространству, занимаемому телами, то, чтобы пространство не получило предпочтения перед временем, величина действия должна содержать также интеграл по времени. [c.587]

Пренебрегая переуениостью кинетической энергии кривошипного механизма, мы допускаем некоторую ошибку. Н. Е. Кочин [24] показал, что под влиянием переменных значений кинетической энергии низшая полоса резонанса расширяется примерно на 5% [1]. Расчет крутильных колебаний с учетом переменности кинетической энергии обычно довольно сложный. Можно достичь некоторого упрощения, если предположить, что при резонансе форма колебаний вала с кривошипным механизмом будет примерно такой же, как у вала с дисками, момент инерции которых был вычислен по средней кинетической энергии. Выведем основную формулу движения, основываясь на этом предположении. Кинетическая энергия всего вала лриолиженно определяется формулой [c.296]

Большая серия специальных расчетов на ЭВМ показала, что в качестве основной исходной величины для оценки радиационных последствий аварийных ситуаций на АЭС наиболее удобно принять рассчитанное в соответствии с разработанной методикой или реально измеренное в момент после аварии значение мощности дозы Y-излучения над загрязненной территорией [Я,7 (/)]. Для унификации последующих вычислений данное значение мощности дозы в точке, удаленной на расстояние х от АЭС, целесообразно привести к одному времени, например к 24 ч после аварии [P24ij (х), сГр/ч]. В этом случае значения дозы внешнего облучения тела человека, находящегося на открытой [c.207]

Таким образом, на всех стадиях определения скоростей и моментов используется один и тот же алгоритм, позволяющий легко автоматизировать весь процесс вычисления. Его основной недостаток состоит в том, как уже отмечалось выше, что он производит много лишних действий, связанных с умножением и сложением нулей при вычислении определителей ред-козаполненных матриц. Применение направленных графов и соответствующего математического аппарата [2, 21] дает возможность избавиться от этого недостатка и тем са.мым значительно сократить машинное время решения задачи. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...