Вычисление моментов инерции сложных сечений

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции ко- [c.20]

При вычислении моментов инерции сложных сечений (составленных из простейших фигур или прокатных профилей) координаты их центра тяжести определяются по формулам [c.83]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

Общий способ вычисления моментов инерции сложных сечений [c.232]

ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СЛОЖНЫХ СЕЧЕНИИ [c.175]

Способ вычисления моментов инерции сложных сечений основан на том, что любой интеграл можно рассматривать как сумму интегралов и, следовательно, момент инерции любого сечения вычислять как сумму моментов инерции отдельных его частей. Поэтому для вычисления моментов инерции сложное сечение разбивается на ряд простых частей (фигур) с таким расчетом, чтобы их геометрические характеристики можно было вычислить по известным формулам или найти по специальным справочным табли- цам. [c.175]

Следовательно, при вычислении моментов инерции сложных сечений (рис. 5.2) последние можно разбить на простейшие фигуры, подсчитать моменты инерции для каждой фигуры относительно тех же осей и по приведенным выше формулам определить моменты инерции для всего сечения. [c.107]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Для вычисления осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.56]

Моменты сопротивления измеряются единицами длины в третьей степени. Рассмотрим вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для простых сечений, часто встречающихся в расчетной практике. Моменты инерции сложных сечений можно определить как сумму моментов инерции простых сечений, на которые разбиваются сложные сечения. [c.49]

При вычислении осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. В аналитической форме эта теорема для случая, показанного на рис. 75, с, имеет вид [c.112]

Формулы (5.19) и (5.21) широко используются при вычислении осевых моментов инерции сложных (составных) сечений. [c.148]

Вычисление статических моментов и моментов инерции для сечений со сложной формой плавно меняющегося контура производят следующим способом. Статический момент относительно оси у площади может быть подсчитан по формуле [c.40]

Для вычисления главных моментов инерции сложных (составных) сечений их разбивают на простейшие части, моменты инерции которых определяют по готовым формулам или таблицам. Дальнейший расчет ведут в следующем порядке (по-прежнему ограничиваемся сечениями, имеющими не менее одной оси симметрии). [c.209]

Поперечные сечения балок, для которых приходится находить моменты инерции, обычно представляют сложные фигуры, которые легко разбить на простейшие—прямоугольники и треугольники. Вычисление моментов инерции таких фигур производится путем разбивки на части на основании того свойства, что момент составной фигуры равен сумме моментов ее частей, а также теорем о преобразовании моментов инерции при параллельном переносе. [c.214]

При расчете на прочность, жесткость и устойчивость элементов машиностроительных конструкций одним из обязательных этапов является установление основных геометрических характеристик поперечного сечения рассчитываемой детали — координат центра тяжести, площади, главных осевых моментов инерции, момента инерции при кручении, минимального радиуса инерции и т. д. Как правило, эти характеристики устанавливаются обычными методами сопротивления материалов и принципиальных трудностей здесь не возникает. Однако для сечений сложных очертаний существенно возрастает объем вычислений и вероятность получения ощибки. [c.321]

Один из обязательных этапов исследования НДС машиностроительных конструкций или отдельных деталей, расчетная схема которых включает стержневые элементы, — вычисление геометрических характеристик поперечных сечений стержней (координат центра тяжести, площади, осевых моментов инерции и т. д.). Как правило, при их определении принципиальных трудностей не возникает, но для сечений сложного очертания существенно возрастают объем вычислений и вероятность появления ошибок. В связи с этим целесообразно применять готовые программы, которые позволяют свести обязанности расчетчика к подготовке минимального объема исходной информации. [c.63]

Большое количество программ разработано для вычисления исходных данных инженерных методик расчета моментов инерции, объемов, центра тяжести, площади сечения деталей сложной конфигурации. Представленная на рис. 24 расчетная схема для определения центра тяжести станка предполагает аппроксимацию параллелепипедами отдельных узлов и деталей станка. Для уточнения расчета можно ввести аппроксимирующие тела типа цилиндра. Центр тяжести (xj, системы из п материальных [c.45]

Полюс А, относительно которого секториальный центробежный момент инерции обращается в нуль, называют главным полюсом. Если сечение не имеет оси симметрии (рис. 15.8), то, как показывают более сложные вычисления, координаты главного полюса А определяют через координаты произвольного полюса [c.442]

Очевидно, что расчет геометрических характеристик поперечного сечения сверла хотя и не является сложным, но требует длительных громоздких вычислений. Поэтому была сделана попытка найти эмпирические зависимости, по которым площадь и главные моменты инерции сечения сверла определялись бы без длительных расчетов. [c.123]

Дадим здесь попутно вывод формулы для определения момента инерщш монолитного стержня через элементы сечений отдельных стержней. При вычислении момента инерции сложного монолитного сечения некоторые затруднения вызывает необходи- [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...