Система отсчета наблюдателя

Избрана некоторая система отсчета. Наблюдатель, связанный с этой системой, т. е. неподвижный относительно нее, видит движущуюся точку (рис. 1.1, а). [c.13]

Если движется не только наблюдатель, но и источник, то выражение (226) для частоты в системе отсчета наблюдателя с учетом (225) принимает вид [c.279]

Пусть скорость задана по Эйлеру, т. е. w = (х , х , х , t), а система отсчета наблюдателя является аффинной (при этом векторы базиса не меняются от точки к точке пространства наблюдателя). Тогда [c.57]

Поверхность сильного разрыва 2р (рис. 103) делит объем V на две части — и V . В общем случае на Sp терпят разрыв напряжения скорости Vj и плотность р. Обозначим значения этих функций на поверхности Sp со стороны объема V через vf,, а со стороны объема V через Jk, vj, р". В общем случае поверхность разрыва JJp движется и относительно системы отсчета наблюдателя, и относительно частиц среды. Обозначим [c.247]

Вагон покоится. В этом случае шар неподвижен в обеих системах отсчета. Наблюдатели, находящиеся в системах К и К, объяснят покой шара одинаковым образом в соответствии с первым законом Ньютона шар находится в покое, так как сумма действующих на него сил (сила тяжести и сила реакции пола) равна нулю. [c.196]

Мы будем полагать известными в проекциях на подвижные оси (система отсчета наблюдателя) следующие величины [c.60]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

Энергетические формулы (5.22) и (5.23) получены из уравнений для поля, их можно применять в любой инерциальной системе отсчета наблюдателя, в которой написаны уравнения Максвелла. Для тел, подвижных относительно системы наблюдателя, особое значение имеют собственные системы координат. [c.314]

Путаница питается, с одной стороны, тем, что в механике деформируемых твердых тел обычно рассматриваются только линеаризованные задачи, когда в расчетах можно считать, что система отсчета наблюдателя и сопутствующая [c.465]

В системе отсчета, связанной с осциллятором, частота излучаемой волны равна w = wq, а волновой вектор к = (wq os (/ /с, uuq sm p/ ) (считаем, что ось X направлена вдоль скорости осциллятора). В системе отсчета наблюдателя частота волны равна ш = 7( 0 + os (р/с). Если осциллятор движется с нерелятивистской скоростью, то [c.89]

Заметим, что принцип объективности поведения материала не связывается с требованием его изотропии анизотропные материалы также должны подчиняться этому принципу. Вообще говоря, принцип объективности поведения материала подразумевает требование изотропии пространства изменение наблюдателя (т. е. системы отсчета) не должно сказываться на поведении материала. Заметим также, что принцип объективности поведения материала является более сильным требованием, чем нейтральность к поворотам, поскольку нейтральность к выбору системы отсчета требуется также при неправильных (т. е. не сохраняющих левую или правую упорядоченность) поворотах [2]. [c.59]

Из уравнений (3-3.14) и (3-3.20) немедленно следует, что J — просто зависящий от времени тензор J (t), как его видит наблюдатель, находящийся во вращающейся системе отсчета, и вращательная производная представляет собой производную по времени, наблюдаемую в этой системе. Разумеется, никакой аналогичной интерпретации нельзя предложить для конвективных форм и конвективных производных по той причине, что тензор F не ортогонален. [c.108]

Используемое в классической механике понятие силы тоже сохраняется, только силу, действующую на материальную точку, должен устанавливать не инерциальный наблюдатель, находящийся в инерциальной системе отсчета, а собственный, I.e. наблюдатель, находящийся в собственной системе отсчета той материальной точки, на которую действует сила. Собственная система отсчета ранее была определена как система покоя точки. [c.593]

Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижной системе отсчета (к осям 0.г//г), называется относительным движением (такое двия ение будет видеть наблюдатель, связанный [c.155]

Заданы две системы отсчета (рис. 1.1, б). Наблюдатель, связанный с первой из них, видит движение второй. [c.13]

Заданы две системы отсчета, и с каждой из них связан свой наблюдатель. Оба наблюдателя видят одну и ту же движущуюся точку (рис. 1.1, в). Наблюдаемые ими движения точки, вообще говоря, различны (так, например, первый наблюдатель может видеть неподвижную точку, в то время как второй наблюдатель видит движущуюся). [c.13]

ИЗ них связан свой наблюдатель, и известно, как движется k-я система отсчета (k = 1, 2, п) относительно (k — 1)-й (рис. 1. , г). [c.14]

Если наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсчета и считающий, что на точку т действует та же самая сила Fi, попытается применить закон Ньютона, то он обнаружит, что закон Ньютона в его системе отсчета не выполняется, т. е. масса, умноженная на ускорение, которое он наблюдает, не равна действующей на точку силе. [c.103]

Положение системы материальных точек, определяемое в некоторой системе отсчета обобщенными координатами = (/= = 1, п), называется положением равновесия для наблюдателя, связанного с этой системой отсчета, если система материальных точек, будучи приведена в это положение с нулевыми скоростями q / = 0 (/=1, )> остается в нем сколь угодно долго. [c.209]

Заметим, что, для того чтобы видеть сложное (абсолютное) движение точки, наблюдатель должен сам быть связан с неподвижной системой отсчета. Если же наблюдатель находится в подвижной системе отсчета, то он видит лишь относительную часть сложного движения. [c.112]

Покой и движение точки, как и всякого другого геометрического образа, определяются только относительно выбранной системы отсчета. Поэтому и вид траектории точки зависит от той системы отсчета, к которой отнесено движение. Так, например, камень, брошенный вертикально вверх с палубы поступательно и равномерно движущегося парохода, будет относительно наблюдателя, находящегося на пароходе, двигаться прямолинейно, а относительно наблюдателя, стоящего на берегу, т. е. связанного с Землей, — по параболе, и т. д. [c.49]

Относительным движением точки называют ее движение по отношению к подвижной системе отсчета. Это движение фиксируется наблюдателем, неизменно связанным с подвижной системой отсчета, вместе с которой он перемещается. [c.127]

Наблюдателю, связанному с подвижной системой отсчета, будет казаться, что на наблюдаемую точку действуют какие-то дополнительные силы, сравнительно с теми, благодаря которым наблюдается ускорение относительно неподвижной системы отсчета. [c.231]

Естественно полагать, что для наблюдателя, связанного с подвижной системой отсчета, это различие в ускорениях кажется происходящим вследствие действия каких-то дополнительных сил, кроме тех, которые действуют на материальную точку со стороны других материальных точек или тел. Но тогда к этим силам можно применить закон Ньютона, т. е. можно расширить второй закон Ньютона, перенеся его и на относительные движения. [c.231]

Ограничимся рассмотрением невесомости материальной точки, т. е. абсолютно твердого тела, для которого все поверхностные силы приводятся только к одной равнодействующей силе — реакции тел, соприкасающихся с ним. Невесомость материальной точки не связана с системой отсчета или с наблюдателем, находящимся в той или иной системе отсчета. Но для выявления сил, действие которых испытывает материальная точка, выберем ее собственную систему отсчета, по отношению к которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. н = О и а г = 0. В этом случае сила инерции Кориолиса тоже равна нулю и для сил выполняется условие относительного равновесия [c.238]

Ньютона о взаимодействии тел, определяющих силы. Таким наблюдателем является наблюдатель, находящийся в инерциальной системе отсчета. [c.226]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда, когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила универсальности такое множество физических теорем. Причина этого в основном заключается в том, что величина действия Гамильтона (а не Мопертюи) является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т. е. что она независима от специальной системы отсчета наблюдателя, производящего измерения. В этом основном свойстве лежит также глубокое объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из данного состояния материальной системы в определенный момент времени состояния будущего и прошедшего является по теории относительности задачей такого же рода, какзадача — из процессов, разыгрывающихся в разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем второй. Поскольку вычисление величины действия материальной системы требует интегрирования по пространству, занимаемому телами, то, чтобы пространство не получило предпочтения перед временем, величина действия должна содержать также интеграл по времени. [c.587]

Характерной чертой классической механики является су ществование привилегированной (инерциальной) системы отсчета наблюдатель в этой системе, видя деформацию пружины динамометра или ускоренное движение точки, объясняет эти явления наличием силы, т. е. действиями на нашу точку со стороны некоторых тел наблюдатель в неинерциальной системе, видя те [c.119]

Далее, из (1.9-14) видно, что х = Qx для всех движений тогда и только тогда, когда xj = О и А = О, т. е. когда хо и Q постоянны. Эта подгруппа галилеевой группы замен системы отсчета, состоящая из тех замен, при которых скорость не зависит от системы отсчета, называется группой постоянных жестких преобразований. Эти преобразования переводят друг в друга системы отсчета наблюдателей, покоящихся друг относительно друга. Класс всех систем, получаемых из какой-либо данной системы применением жестких преобразований, называется жестким классом этой системы . Б 9 жесткое движение было определено как движение, поле скоростей которого обращается в нуль в некоторой системе отсчета ф. Теперь мы видим, что поле скоростей жесткого движения не зависит от места во всех системах отсчета, принадлежащих жесткому классу, определяемому системой ф, VI только в таких системах. В частности все системы покоя для жесткого движения получаются из любой данной изменениями системы отсчета, при которых Хц = onst, Q = onst. Как явствует из самого понятия жесткого движения, эти системы отсчета могут быть получены одна из другой с помощью не зависящих от времени переносов и поворотов. Такие системы также образуют подгруппу — класс покоя данного жесткого движения. [c.59]

Очевидно, что для всякой системы координат и, в частности, для системы отсчета наблюдателя всегда можно ввести мысленно идеализированную среду, для которой рассматриваемая система координат является Сопутствутощей, [c.27]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Таким образом, принцип Даламбера есть условие относительного равновесия для сил в собственной системе отсчета. Относ 1тельно собственного наблюдателя сила инерции Ф приложена к движущейся точке, а следовательно, к ней приложена и совпадающая с переносной 1 илой инерции в собственной системе отсчета Ф1 сила инерции абсолютного движения Ф. Силу Ф в этом случае считают дополнительным действием на точку поля Вселенной. Такая точка зрения на силы инерции требует изменения понятия приложенной силы и изменения некоторых основных аксиом динамики. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...