Энергетического спектра функция

Отношение функций плотности энергетического спектра в соответствии с уравнениями (2.48) и (2.56) имеет вид [c.53]

В результате становится возможным вычислить лагранжеву функцию энергетического спектра / п) для жидкой фазы, поскольку [c.61]

Галактическое космическое излучение (ГКИ) [1, 3, 16, 18] состоит из потоков протонов (около 85%), а-частиц (около 14%) и более тяжелых ядер (около 1%) с энергиями от 10 до 10 з эв. Средняя энергия частиц ГКИ около 1 Гэв. Поток заряженных частиц ГКИ в свободном пространстве в период максимума солнечной активности составляет около 2,5 частица см сек). В период минимума солнечной активности эта величина примерно вдвое больше. Энергетический спектр компонент ГКИ с энергией более 1 Гэв нуклон описывается степенной функцией с показателем /г=2,0-г 2,5. [c.266]

Если на эту волновую функцию наложить ограничения, вытекающие из ее физического смысла (конечность, однозначность, непрерывность), то уравнение Шредингера (7.7) будет иметь решение не при любых значениях энергии Е, а только при некоторых. Эти значения Е, являющиеся решением уравнения (7.7), определяют уровни энергии (энергетический спектр) твердого тела. [c.211]

Для нахождения энергетического спектра электронов в кристалле необходимо решить одноэлектронное уравнение Шредингера (7.21) с периодическим потенциалом решетки У(г). Собственные функции ф (г) и собственные значения (г) этого уравнения [c.222]

Разрывы в энергетическом спектре электрона, как мы видим, появляются при достижении волновым вектором k значений пп/а, т. е. на границах зон Бриллюэна. Какова физическая природа этих разрывов Выразим волновой вектор через длину волны электрона X н запишем условие, при котором функция E k) терпит разрыв [c.228]

Как видно из формул (9.45), (9.46), среднее А) при конечном V (н соответственно дискретном энергетическом спектре) является почти периодической функцией с дискретным частотным спектром. (Спектральная плотность (9.47) представляет собой сумму и-функций, а функция Грина (9.55) имеет дискретное множество полюсов на действительной оси.) [c.179]

Поэтому для описания процесса (71)->(Л)о необходимо перейти к статистическому пределу 1/->оо с непрерывным энергетическим спектром. В этом случае б-функции в спектральной плотности исчезают при суммировании по спектру, и особенность функции Грина обычно приобретает вид линии разреза на действительной оси. [c.179]

Существует другой способ определения частотного спектра. Он основан на том, что спектральная функция есть результат преобразования автокорреляций пульсаций с помощью преобразования Фурье. Имея из эксперимента соответствующую корреляцию, далее можно вычислить энергетический спектр. Для выполнения указанных операций необходимо использовать аналоговое устройство, выполняющее преобразование Фурье. [c.266]

Продольные пульсации, как показывают исследования, всегда имеют наибольшее значение спектральной функции наибольшая ширина энергетического спектра у. компоненты скорости, нормальной к поверхности. [c.270]

Рассматриваются свойства собственных функций, энергетический спектр атома водорода и распределение электронной плотности в различных состояниях, а также спектр излучения. [c.188]

Двумерный шум томограммы с нулевой низкочастотной плотностью энергетического спектра имеет автокорреляционную функцию с нулевым средним, содержащую пространственные области с отрицательной корреляцией. Очевидно, что обнаружение низкочастотных малоконтрастных структур то- [c.415]

Эти записи пульсаций давления с помощью электронного устройства переводились в дискретные данные. Дискретные данные вводились в вычислительную машину IBM 7094, и с помощью спе-диальной программы проводился расчет автокорреляционной функции и энергетического спектра. Более подробно это устройство описано в работе [12]. [c.18]

Рвс. 3, Поляризация Р (верхняя кривая) и энергетический спектр (нижняя кривая) фотонов тормозного излучения как функция в единицах полной начальной энергии электрона для (fj = 1 ГэВ (интенсивность I дана в произвольных единицах). [c.149]

Энергетический спектр волн получают, рассматривая удельное количество волновой энергии, d/ =e (ш-в) приходящееся на элементарные волны, имеющие заданное направление движения (от 0 до 0+й6) и частоту, лежащую в диапазоне от ш до lo+d ш. Функцию е ш, д) называют двухмерным энергетическим спектром. Проинтегрировав е (ш, в) по всем направлениям в, получают спектр распределения энергии по частотам i (<в) — частотный энергетический спектр. [c.183]

Описанные в разделе 6.2 электронные спектры и МРС-спектры позволяют определить электронные состояния путем измерений уровней энергий электронов. В последнее время в качестве эффективного средства определения волновой функции электронов и электронных состояний в аморфных сплавах, характеризующихся наличием неупорядоченных атомных конфигураций, широко используются эксперименты по комптоновскому рассеянию и аннигиляции позитронов. Комптоновское рассеяние представляет собой неупругое рассеяние рентгеновского или v-излучения на электронах, происходящее в непрерывном энергетическом спектре электронов. В импульсном приближении комптоновский профиль /(< ) непосредственно связан с волновой функцией электронов в пространстве импульсов [c.189]

При традиционном подходе рассматривают всего два канала перехода системы из лабильного состояния, это — плавление (аморфизация) и кристаллизация, т.е. на языке энергетического спектра рассматриваются лишь два уровня термодинамического потенциала Ф и Ф ,. На самом же деле при наличии внешнего поля может существовать целый спектр метастабильных состояний. Поэтому возбужденная система из лабильного состояния может переходить в равновесное (с учетом внешнего поля) по нескольким каналам. Этот переход обусловливает появление в системе большого числа метастабильных фаз с свойственными только им функциями распределения. [c.315]

Это обстоятельство необычайно важно и проливает свет на причину того, что теория сверхпроводимости была создана довольно поздно (1957 г.). Дело в том, что так как сколь угодно слабое притяжение между электронами радикально меняет характер энергетического спектра, а именно делает его из сплощного дискретным, то стандартные методы теории возмущений, например разложение по степеням функции взаимодействия, непригодны, и задача должна рещаться принципиально иными способами. Поэтому именно открытие того, что куперовские пары могут образовывать связанные состояния (феномен Купера), послужило ключом к созданию теории сверхпроводимости. [c.372]

Преобразование Фурье корреляционной функции определяет спектральную плотность, или энергетический спектр, случайного процесса [c.27]

Обратное преобразование Фурье определяет корреляционную функцию по энергетическому спектру [c.27]

Корреляционные функции и энергетические спектры случайных процессов [c.28]

Основными задачами при описании нагруженности элементов конструкций являются выбор и обоснование математических моделей процессов нагружения вычисление корреляционных функций или энергетических спектров этих процессов и построение совместных распределений процессов и их производных. [c.29]

Получение вероятностной информации о количестве указанных точек за некоторый промежуток времени и о величинах указанных выше отрезков по заданным вероятностным характеристикам процессов (корреляционным функциям или энергетическим спектрам) будем называть анализом этих процессов. Отметим некоторые вероятностные характеристики для указанных выше пара- [c.105]

Сделанный вывод хорошо иллюстрируется графическими данными. На рис. 4.9, а, б приведены примеры корреляционных функций и энергетических спектров первой группы рассматриваемых процессов. Корреляционная функция 1 проходит выше всех остальных функций и поэтому действительно описывает наиболее низкочастотный процесс. Корреляционная функция 3 про- [c.153]

Преобразование по Фурье полученной оценки функции автокорреляции является энергетическим спектром функции/7Ограничивая этот спектр его эффективной частью, получим оценку необходимого шага наблюдений по X, при котором без искажений передаются самые высокочастотные компоненты эффективной части спектра. [c.31]

Функция плотности энергетического спектра / (со) вводится выра-жениелМ [c.52]

Боровская концепция протекания ядерной реакции подтверждается также сходством функций возбуждения и спектров частиц, испускаемых одинаковым промежуточным ядром, образующимся в разных реакциях максвелловским характером энергетического спектра вылетающих частиц (спектр испарения частиц из возбужденного иромежуточиого ядра) симметрией углового распределения продуктов реакции относительно плоскости, перпендикулярной к импульсу падающей частицы. [c.451]

Для нахождения волновых функций и соответствующего им энергетического спектра необходимо решить уравнение Шредин-гера. [c.80]

Спектр разрешенных энергий, определяемый непосредственно по рис. 101 в виде функции на, может быть с помощью того же рисунка пересчитан на зависимость энергии от параметра ка. Разрешенные энергетические зоны по волновому числу к имеют равные протяженности Ак = к/а. По энергиям ширина зон уменьшается с увеличением энергии. Ширина запрещенных зон энергии, наоборот, с увеличением энергии уменьшается. В пределе при очень больших энергиях зависимость Е к) приближается к зависимости Е к) = hk j 2m) для свободных электронов. Однако и при конечных энергиях энергетический спектр напоми- [c.337]

Она является, таким образом, квадратичной функцией волнового вектора. График этой функции, представляющий собой квадратную параболу, показан на рис. 3.1, а. Так как на k никаких ограничений не налагается, то свободная частица может обладать любой энергией — ее энергетический спектр является сплошным. Соотношение (3.28) называют ймтерсионноы формулой. [c.100]

Результаты исследования энергетических спектров турбулентности в пучках витых труб, выполненного по изложенной методике, представлены на рис. 3.1 в функции волновых чисел (3.4). Полученные даннь1е (см. рис. 3.1) позволили уточнить оценки нормированной спектральной плотности, сделанные в работе [12]. В этой серии экспериментов также наблюдается сдвиг спектра в область больших волновых чисел по сравнению со спектрами в круглой трубе. Влияние числа Ее на распределение Е к) практически не проявляется, однако с ростом числа Ее имеется некоторая тенденция к увеличению [c.78]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Дополнительное искажение, проявляющееся в форме ложных максимумов в рассчитанном энергетическом спектре, обусловлено том, что запись производится в виде дискретных значений, фиксируемых через равные промежутки времени. Эти ложные 1максиму-мы в действительности являются компонентами более высокой частоты, которые появляются на низких частотах вследствие того, что интервалы между фиксируемыми значениями недостаточны, чтобы описать эти высокие частоты. Этот вид искажения онреде-ляется следующим образом. Если /данные расположены через равные интервалы, две частоты дают некоторую третью в том случае, когда нельзя провести различия между соответствующими синусоидами с помогцью равнорасположенных значений этих функций. Частота, ниже которой могут появляться ложные максимумы, называется частотой Найквиста /дг. Частота Найквиста (или частота свертки) может быть определена из уравнения [4] [c.14]

По дискретным значениям пульсаций давления на стенке с помощью цифровой вычислительной машины рассчитывали приближенную автокорреляционную функцию Aq (т) для различных величин т. Из полученной функции Aq (т), используя косинус-нреобразование Фурье, численным методом определяли несглажен-ный энергетический спектр. Этот спектр затем сглаживали с помощью выбранного спектрального окна и нормировали, чтобы получить Р (/). [c.16]

По корреляционной функции удается обнаружить и выделить скрытые на фоне более сильной помехи от датчика низкочастотные помехи колебательной системы и вибронзоляции. Оказалось, что помехи соотносятся следующим образом сгд Оф Ок.с Ов = = 3,9 2,2. 1,5 1. Нх общий уровень существенно зависит от энергетического спектра вибраций пола (например, зависел от интенсивности движения транспорта), но пропорция сохраняется. Следовательно, дальнейшее совершенствование станка связано с улучшением виброизоляции и демпфированием датчика. [c.311]

Рнс. 2. Магветофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 1 я 1 — циклотронная частота Ыс в функции магнитного поля н 2 — затухание Г состояния 1 за счёт испускания оптического фонона. [c.80]

Подход к формированию широкополосной нагрузки, имитирующей эксплуатационную вибрацию, в виде суммы зависимых случайных процессов [9] основан на разложении корреляционной функции моделирующего процесса в ряд по ортонормированной или биортонормированной системам функций. Эти системы строятся на основе специально выбираемых базисов. При этом учитывается реальная форма спектральных плотностей суммируемых зависимых процессов. По сравнению с традиционными методами повышается точность формирования энергетического спектра и уменьшается (примерно в 10 раз) число выделяющих фильтров. Полученные результаты являются методологической основой для построения цифровых и гибридных звеньев в системах формирования широкополосных случайных вибраций. [c.365]

Теоретический анализ случайных процессов, описанных недифференцируемыми корреляционными функциями, вообще говоря, невозможен. Нельзя, в частности, вычислить ни эффективную частоту процесса, ни частоту процесса по экстремумам, ни частоту процесса по точкам перегиба, так как для этого необхо-, димо вычислить соответственно вторые, четвертые и шестые производные корреляционных функций в точке ноль , тогда как этих производных формально не существует. Отсутствие возможности анализа связано не с особой физической природой реальных процессов, а с математическими особенностями их описания. К настоящему времени по результатам обширных экспериментов в ряде научно-исследовательских институтов и на заводах накоплен значительный статистический материал о нагру-женности различных натурных конструкций в виде корреляционных функций и энергетических спектров, соответствующих недифференцируемым случайным процессам. Опишем методику эффективного использования такой информации. [c.153]

Рассмотрим две группы чаще всего встречающихся на практике случайных процессов, описываемых корреляционными функциями, представленными в табл. 4.1. Функции 1 один раз дифференцируемы, Функции 2 кЗ — недифференцируемы. Функции 2, а дифференцируемы неограниченное число раз. Отметим общие закономерности для корреляционных функций и энергетических спектров, вытекающие из физических представлений о природе случайных процессов. Очевидно, что чем более крутой является корреляционная функция, тем более высокочастотный процесс она описывает и тем в более высокочастотной полосе находится энергетический спектр этого процесса. Отсюда, в частности, следует, что процессы 1 по сравнению с процессами 2 и 2, а являются наиболее низкочастотными, а процессы 3 — наиболее высокочастотными. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...