Интегральные соотношения теории пограничного слоя

Уравнение (91) представляет основное интегральное соотношение теории пограничного слоя и называется уравнением импульсов . Уравнению импульсов придают еще форму [c.551]

Уравнение (165) представляет основное интегральное соотношение теории пограничного слоя и йа )ывается уравнением импульсов. [c.622]

В работе [250] для расчета распределения скоростей струйного течения в плане выделяются его фрагменты начальный и основной участки струи, пристенные пограничные слои и используются универсальный профиль скорости для основного участка струи и логарифмическое распределение для пристенных слоев, а также интегральные соотношения теории пограничного слоя. В результате расчета можно получить профили скоростей при одностороннем расширении струи в плане [250]. [c.308]

Идея интегрального метода теории пограничного слоя заключается в том, что с помощью приближенного описания распределения скорости или температуры по толщине пограничного слоя, используя некоторые простые интегральные соотношения, находят толщину соответствующего (динамического или теплового) пограничного слоя, а зная толщину слоя 5 согласно (2.233), нетрудно определить коэффициент теплоотдачи. Ниже приводятся выводы, справедливые для случаев Рг 1, т. е. для большинства технических жидкостей, а также для газов. При этом тепловой пограничный слой лежит внутри динамического пограничного слоя. Если же число Прандтля значительно меньше единицы, что имеет место у жидких металлов, то тепловой пограничный слой выходит далеко за пределы динамического пограничного слоя. Теплопроводность металлов оказывает решающее влияние на теплоотдачу и все зависимости, выведенные для случая 5 > 5т, перестают работать. [c.123]

Это интегральное соотношение широко используется в приближенных теориях пограничного слоя оно выражает изменение количества движения и называется уравнением импульсов. [c.382]

Идея одного из первых приближенных методов решения уравнений пограничного слоя была предложена Т. Карманом и реализована тогда же К. Польгаузеном В методе Кармана — Польгаузена к пограничному слою применяется интегральное соотношение (теорема об изменении количества движения), которое дает возможность построить, задаваясь формой распределения скоростей в поперечных сечениях, однопараметрическое семейство приближенных решений. Однопараметрические приближенные методы получили в последующем широкое развитие как за рубежом (Л. Хоуарт и др.), так и в СССР (Л. Г. Лойцянский, Н. Е. Кочин и др.) . Отметим, что Л. С. Лейбензон и В. В. Голубев показали возможность использования в качестве интегрального соотношения вместо теоремы об изменении количества движения (или в дополнение к ней) ряда других интегральных условий. Позже Лойцянский указал пути построения двух- и многопараметрических приближений, основанные па сведении уравнений пограничного слоя к некоторому универсальному виду, одинаковому для самых разнообразных задач теории пограничного слоя. [c.297]

Для приближенного решения амплитудной краевой задачи можно применить интегральный метод, аналогичный методу Кармана — Польгаузена в теории пограничного слоя (см. [ ]). Согласно этому методу, решение аппроксимируется с учетом граничных условий и с последующим определением параметров аппроксимаций из интегральных соотношений. В нашем случае v и i 2 удовлетворяют одинаковым граничным условиям, поэтому в первом приближении, содержащем минимальное число параметров, можно положить [c.257]

В данной главе рассматриваются законы движения жидкостей и газов. Приведены основы гидродинамики невязких и вязких, несжимаемых и сжимаемых жидкостей и газов. Рассмотрены применение теории функций комплексного переменного и конформных отображений в гидро- и аэродинамике турбулентное движение, теория пограничного слоя, метод интегральных соотношений и многие другие вопросы механики жидкости и газов. [c.342]

Пограничный слой при переменном давлении вдоль стенки. В технических условиях часто требуется рассчитывать турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении с переменным давлением вдоль стенки. Особая необходимость в таких расчетах возникает при определении размеров сопла Лаваля для сверхзвуковых труб, так как в этом случае следует довольно точно знать вытесняющее действие пограничного слоя. Известные приближенные способы такого расчета основаны, как и в случае несжимаемого течения, на использовании теоремы импульсов, а иногда и теоремы энергии теории пограничного слоя. Для сжимаемых ламинарных пограничных слоев при теплоизолированной стенке эти интегральные соотношения выражаются уравнениями (13.80) и (13.87). Для турбулентных пограничных слоев они переписываются в следующем виде [c.644]

Теплоотдачу пластины, омываемой свободным потоком жидкости (градиент давления вдоль пластины равен нулю), при ламинарном пограничном слое можно рассчитать на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения. Схема такой пластины показана на рис. 5.3. Все теплофизические свойства теплоносителя считаются независящими от температуры. [c.325]

Расчет теплоотдачи пластины при турбулентном пограничном слое можно выполнить на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения, однако отсутствие надежных уравнений для определения напряжения трения на поверхности теплообмена затрудняет этот расчет и заставляет прибегать к информации, полученной из эксперимента. [c.330]

До настоящего времени все еще нет сколько-нибудь завершенной теории турбулентного пограничного слоя. Первоначально расчеты турбулентного пограничного слоя проводились с использованием методов интегральных соотношений, близких по идее методу Кармана — Польгаузена. На работах по теории турбулентного пограничного слоя мы здесь не останавливаемся, так же как не касаемся вовсе и проблемы теплопередачи в пограничном слое, [c.298]

Лобовое сопротивление. Теории сопротивления трения. Пограничный слой. Уравнения Прандтля. Физические следствия из уравнений Прандтля. Отрыв струи. Преобразование уравнений Прандтля к новым переменным. Пограничный слой на плоской пластинке. Метод Блазиуса. Интегральное соотношение Кармана. Исследование пограничного слоя при помощи интегральных соотношений. Определение сопротивления трения профилей Жуковского. Влияние толщины и изогнутости профиля на местные и полные коэффициенты трения. [c.214]

Основное значение в этих методах приобретает прежде всего выбор семейств профилей скорости, температур, или концентраций, которые-могли бы быть использованы для подстановки в интегральные соотношения вместо действительных, остающихся неизвестными. При современном состоянии теории уже сам этот выбор представляет трудную задачу. Так, для задания поля скоростей широко пользуются соображениями подобия и размерности, выбирают для профилей скорости в сечениях пограничного слоя одночленные степенные формулы с показателем степени и коэффициентом, зависящими от параметра, равного отношению величин толщины вытеснения к толщине потери импульса, и аналогичные по типу формулы для коэффициента сопротивления. Иногда для той же цели используют логарифмическую формулу распределения скоростей и логарифмический закон сопротивления. Существуют методы, основанные на компоновке профиля скорости из трех частей внутренней (пристеночной), не зависящей от наличия перепада давления вне слоя, переходной и внешней, выбранных путем модификации профилей скоростей в аэродинамическом следе за телом, а иногда только из внутренней и внешней. [c.537]

Метод интегральных соотношений. Этот метод основан на теории струйного турбулентного пограничного слоя [2]. Если исключить ри из (56) с помощью (55), проинтегрировать полученное уравнение по г от оси струи до некоторого заданного радиуса г , то можно получить [23 ] [c.151]

Вторым примером течений рассматриваемого вида, важным для приложений, может служить следующий. Для предотвращения прогорания стенок, вдоль которых движется газ высокой температуры, применяется иногда впрыскивание жидкости, образующей на поверхности стенок испаряющиеся пленки, защищающие поверхность от воздействия горячего газа. Подобным же образом применяется (например, для охлаждения лопаток турбин) вдув холодного воздуха в поток горячего газа сквозь щели в обтекаемой поверхности или сквозь участки, изготовленные из пористого материала. Холодный воздух образует защитный теплоизолирующий слой, увлекаемый внешним потоком. В последние годы опубликованы многочисленные работы (см., например, [2]), в которых изложены методы расчета течений газа и жидкости в охдаждающих пленках, основанные на использовании интегральных соотношений теории пограничного слоя. [c.195]

Для определения этих функций можно использовать различного рода интегральные соотношения аналогично тому, как это делается в методах Ритца и Галёркина и в приближённых теориях пограничного слоя. [c.256]

Уравнения (1) —(3) с граничными условиями (4) — (6) решались приближенными методами теории пограничного слоя. Для этого уравнение (1) было преобразовано к интегральному соотношению Л. С. Лей-бензона [Л. 10], а уравнение (3) —к уравнению теплопроводности через-пограничный слой, В результате получили [c.238]

В области отрыва не применима классическая теория пограничного слоя, в которой предполагается др1ду = 0. Несправедливость этого предположения обнаружил Хьюсон [43], измеряя градиент давления вблизи отрыва. Положение точки отрыва, найденное из интегрального соотношения Кармана (гл. II, разд. 3), находится ниже по потоку по сравнению с более точным расчетом и не совпадает с экспериментальными данными о положении срыва [44]. Поэтому расчет положения срыва в предположении о малости др/ду или при использовании интегрального соотношения Кармана дал бы весьма сомнительные результаты. [c.185]

Большой популярностью уже в течение пятидесяти лет пользуется метод Б. Г. Галеркина. В нем вид решения выбирается априорно, а интегральные соотношения, обраш аясь в алгебраические уравнения, служат для онределения входяш их в решение постоянных. Л. В. Канторович [1 предложил в задачах с двумя переменнымп искать решение в виде, содер-жаш ем неопределенные функции одного переменного, и определять их из обыкновенных дифференциальных уравнений, в которые обраш аются интегральные соотношенпя. В важной частной проблеме механики жидкостей - теории пограничного слоя - такой подход использовался ранее в методе интегральных соотношений Кармана [2. [c.321]

В ряде задач метод интегральных соотношений позволил получить хорошие результаты при небольшом числе приближений и даже в первом приближении. Для этого важное значение имел выбор априорно задаваемой части решения, основанный на использовании дополнительных сведений об искомом решении (примерами могут служить метод Кочина-Лойцянского в теории пограничного слоя [2] и метод автора для расчета одномерных неустановившихся течений газа с сильными ударными волнами [3]). Применение быстродействуюш их вычислительных машин дает возможность эффективно находить достаточно высокие приближения в методе интегральных соотношений и тем самым позволяет ослабить требования к выбору априорно задаваемой части решения и формы исходных уравнений. Однако пользование высокими приближениями затрудняет качественный анализ [c.321]

При численном решении задачи несимметричного обтекания плоского контура методом интегральных соотношений возникают затруднения. В симметричной задаче граничными условиями для ЗN дифференциальных уравнений служат 2N условий симметрии течения на оси и N условий регулярности решения при прохождении особых точек. При несимметричном обтекании решение должно удовлетворять N условиям регулярности с каждой стороны тела, что дает 2N условий. Однако 2N условий симметрии при этом отсутствуют, что требует в общем случае наложения дополнительно N условий для определения решения. До настоящего времени нет способа выбора этих условий для N > 1. При ТУ = 1 задача о несимметричном обтекании плоской пластины решена А. М. Базжи-ным (1963). А. Н. Минайлос (1964) применил метод интегральных соотношений для расчета " сверхзвуков ого обтекания затупленного тела вращения под углом атаки. При этом он использовал осесимметричную систему координат типа применяющейся в теории пограничного слоя. Записав уравнения в дивергентной форме, А. Н. Минайлос аппроксимирует входящие в эти уравнения величины, как это делается ]ц в стандартном методе О. М. Белоцерковского, полиномами по координате, нормальной телу азимутальные же распределения параметров аппроксимируются рядами Фурье по полярному углу. В рядах Фурье, кроме постоянного члена, сохраняется лишь еще один член. При этом (ср. работу В. В. Сычева, [c.174]

Из уравнения (208) можно вывести интегральное соотношение, играющее в вопросах вырождения однородной и изотропной турбулентности роль, аналогичную уравнет ю сохранения количества движения вдоль незакрученной струи, сохранения момента количества движения в закрученной струе и другим интегралып>1М соотношениям в теории пограничного слоя. [c.797]

Несмотря на определенную приближенность гипотезы ПраНд-тля, ее использование в некоторых случаях позволяет получить удобные инженерные соотношения для определения локальных и интегральных параметров закрученного потока. Например, С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым в работе [25] для осевых течений разработана оригинальная асимптотическая теория турбулентного пограничного слоя, основанная на гипотезе Прандтля. На этой основе с учетом уравнений (5.28) получены [c.117]

Базируясь на теории динамического слоя конечной толщины. Карман и Польгаузен предложили заменить неизвестный профиль продольной скорости в пограничном слое некоторой интерполяцией (в частности, полиномиальной), удовлетворяющей определенным, наперед заданным краевым условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Уравнение профиля записывается в безразмерных координатах yjb, так что после подстановки его в интегральное соотношение импульсов оно превращается в обыкновенное дифференциальное нелинейное уравнение относительно одного неизвестного S (д ). Решив это уравнение любым приближенным способом, определяют S (л), а затем и все искомые характеристики. [c.208]

За последние пятьдесят лет решению уравнений пограничного слоя, а также сравнению теории и экспериментов, было посвящено значительное число научных публикаций. В одной из своих статей в 1921 году я предложил упрощенный метод [26] я использовал интегральное соотношение, описывающее преобразование нограничного слоя в целом, вместо того, чтобы попытаться решить дифференциальное уравнение в частных производных. Этот метод широко применялся многими авторами. Его полезность впервые доказал Карл Польхаузеп [27]. [c.95]

В работе [37] общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тела и донной областью отрыва. Для решения задачи о локально невязком течении использован метод интегральных соотношений Дородницына [38]. Как показывает сравнение результатов расчета [37] с экспериментальными данными [39] (проведенное в работе [40]), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно (фиг. 9). В работе [40] также в рамках асимптотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. Взаимодействие гиперзвукового потока с пограничным слоем на основной части тела предполагается слабым (Мсх>т 1, где т — характерный наклон эффективной границы, образованной толщиной вытеснения пограничного слоя). В этом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка МооТ, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях. [c.250]

В связи с этим возникает настоятельная необходимость найти такие приближенные способы расчета пограничного слоя, которые в тех случаях, когда точное решение невозможно без значительной затраты времени, быстро вели бы к цели, хотя бы даже ценой понижения точности расчета. Как показали Т. Карман [ ] и К. Польгаузен [ ], можно получить простой приближенный способ, если отказаться от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной жидкой струйки и вместо этого ограничиться удовлетворением этих уравнений только в среднем по толщине пограничного слоя. Для этой цели необходимо воспользоваться теоремой импульсов и заменить дифференциальные уравнения пограничного слоя интегральным соотношением, получающимся из уравнения движения путем его интегрирования по толщине пограничного слоя. Теорему импульсов для пограничного слоя мы уже вывели в 5 главы VIII. Она является основой для приближенного способа расчета пограничного слоя, который будет рассмотрен в настоящей главе. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...