Соотношение интегральное пограничного слоя

Рассмотрим приближенное решение задачи, основанное на использовании интегральных соотношений для пограничных слоев. Поскольку основная идея решения одинакова как для гидродинамической, так и для тепловой стороны задачи, мы рассмотрим подробно только последнюю. [c.113]

С учетом этих замечаний интегральное соотношение теплового пограничного слоя в вихревой области можно записать в обычном виде [c.172]

Уравнение (91) представляет основное интегральное соотношение теории пограничного слоя и называется уравнением импульсов . Уравнению импульсов придают еще форму [c.551]

Интегральное соотношение для пограничного слоя [c.247]

ИНТЕГРАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.247]

Фиг. 10. 3. К выводу интегрального соотношения для пограничного слоя.

В [Л. 3-62] на основе анализа интегрального соотношения энергии пограничного слоя для случая безградиентного обтекания плоской пластины с испарением с ее поверхности в пограничный слой и дифференциального уравнения переноса тепла внутри пористой пластины получено выражение, позволяющее рассчитать теплообмен при относительно малом параметре Кп 1, когда распределение температуры в теле близко к линейному. [c.252]

Уравнение (165) представляет основное интегральное соотношение теории пограничного слоя и йа )ывается уравнением импульсов. [c.622]

Решение уравнений движения в разных работах проводилось различными методами. Получены выражения для скорости акустических потоков, которые затем использовались в уравнении диффузии, при решении которого авторы прибегли к интегральному соотношению диффузионного пограничного слоя. Следует также отметить, что при нахождении величины тангенциальной составляющей скорости потока диффузионным сопротивлением пограничного слоя пренебрегалось, так как для газов Рг 1 и, согласно (14), д 8. Поэтому в пределах диффузионного пограничного слоя скорость потоков бралась в виде (6), но измененная вследствие того, что решение осуществлялось в прямоугольной системе координат. Окончательное решение было получено в виде локального значения безразмерного коэффициента массообмена (критерия Нуссельта) [c.608]

УСЛОВНЫЕ ТОЛЩИНЫ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.235]

Интегральное соотношение для пограничного слоя пригодно для расчета как ламинарного, так и турбулентного пограничных слоев, так как при его выводе не делалось никаких предположений относительно касательного напряжения Эта величина определяется различно в зависимости от режима течения жидкости в пограничном слое, что и является отражением различной природы трения при ламинарном и турбулентном движениях. [c.240]

В работе [250] для расчета распределения скоростей струйного течения в плане выделяются его фрагменты начальный и основной участки струи, пристенные пограничные слои и используются универсальный профиль скорости для основного участка струи и логарифмическое распределение для пристенных слоев, а также интегральные соотношения теории пограничного слоя. В результате расчета можно получить профили скоростей при одностороннем расширении струи в плане [250]. [c.308]

Описанные результаты относятся к наиболее простым случаям течения в ламинарном пограничном слое. При более сложной форме обтекаемой поверхности и произвольном распределении параметров внешнего потока необходимо решать систему уравнений в частных производных (31), (32) численными методами. Наряду с разработкой численных методов были сделаны попытки создать приближенные методы расчета, основанные на решении интегральных соотношений, составленных для всего пограничного слоя. Составим интегральное соотношение импульсов при установившемся течении в пограничном слое сжимаемой жидкости. Применяя уравнение количества движения к элементу пограничного слоя длины dx и единичной ширины, получим ( 5 гл. I) [c.299]

Подставляя найденные значения А (S ти) и в уравнение количества движения, получим интегральное соотношение импульсов в пограничном слое [c.301]

Если теперь подставить полученные выражения в интегральное соотношение количества движения (59), то получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка для определения толщины пограничного слоя Ь х) или параметра Л(а ), однозначно связанного с б. После того как распределение толщины пограничного слоя и параметра Л вдоль обтекаемого контура найдено, можно вычислить напряжение трения по формуле (61) и профиль скорости по формуле (60) в произвольном сечении пограничного слоя. [c.303]

Теплоотдачу пластины, омываемой свободным потоком жидкости (градиент давления вдоль пластины равен нулю), при ламинарном пограничном слое можно рассчитать на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения. Схема такой пластины показана на рис. 5.3. Все теплофизические свойства теплоносителя считаются независящими от температуры. [c.325]

Расчет теплоотдачи пластины при турбулентном пограничном слое можно выполнить на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения, однако отсутствие надежных уравнений для определения напряжения трения на поверхности теплообмена затрудняет этот расчет и заставляет прибегать к информации, полученной из эксперимента. [c.330]

Это интегральное соотношение широко используется в приближенных теориях пограничного слоя оно выражает изменение количества движения и называется уравнением импульсов. [c.382]

Настоящая книга призвана в какой-то мере заполнить образовавшийся пробел. В ней рассматривается метод оптимизации плоских диффузоров и диффузоров прямоугольного сечения в рамках заданных ограничений. Оптимизацию можно осуществить по любому единичному признаку или по комбинированному многопрофильному критерию. С целью облегчения расчетов на ЭВМ разработан специальный метод решения уравнений пограничного слоя, сочетающий методы последовательных приближений и интегральных соотношений в соответствии с физической природой задачи. Описанная в книге методика после совершенно очевидных изменений может быть перенесена и на другие виды каналов. [c.7]

Таким образом, интегральные соотношения импульсов и энергии образуют систему обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих искомые параметры f 2 и 51 с линейными динамическими характеристиками пограничного слоя и условиями обтекания поверхности. Они также включают граничные условия на внутренней (у = 0) и внешней (р = б р = бт) границах пограничного слоя. Для решения интегральных соотношений импульсов и энергии необходимо задать условия на входе в канал. Например, для случая, когда динамический и тепловой пограничные слои формируются от начала пластины, они имеют следующий вид [c.30]

Система интегральных уравнений- пограничного слоя является незамкнутой для ее решения необходимо иметь дополнительные уравнения, устанавливающие функциональную связь коэффициента трения и числа Стантона с локальными и интегральными характеристиками пограничного слоя, входящими в левую часть интегральных соотношений импульсов и энергии. [c.30]

Однако в некоторых случаях для определения чисел Ке 11 Кет не требуется проводить измерений локальных параметров потока в пограничном слое. Запишем интегральное соотношение энергии (1.59) в более компактной форме [c.32]

Выше рассмотрено решение уравнений ламинарного пограничного слоя для простейшего случая, когда dU/dx = О, т. е. dp/dx = 0. В общем случае обтекания тел с продольным перепадом давления (dp/dx Ф 0) задача существенно усложняется. В инженерных расчетах преимущественное применение получили методы, основанные не на уравнениях Л. Прандтля, а на интегральных соотношениях, которые можно получить или специальными преобразованиями этих уравнений, или путем непосредственного применения к пограничному слою законов количества движения и сохранения энергии. [c.338]

Выражение (8.81) известно как интегральное соотношение Кармана или уравнение импульсов для плоского пограничного слоя. [c.340]

Некоторым недостатком полученных форм интегрального соотношения является наличие в них конечной толщины пограничного слоя б, которую, как указывалось, определяют лишь условно. Чтобы получить форму, пригодную для асимптотического слоя, выполним следующие преобразования [c.340]

В.В. Голубевым дано обобщенное интегральное соотношение, из которого уравнения импульсов и энергии получаются как частные случаи. Дополнительные интегральные соотношения необ.ходимы для построения уточненных методов расчета пограничного слоя. [c.341]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.341]

Другая группа методов основывается на интегральных соотношениях пограничного слоя и в первую очередь на зависимости [c.374]

Теперь расчет пограничного слоя можно выполнить по следующей схеме. Так как скорость внешнего потока является заданной (или заранее рассчитанной величиной), то, внося в интегральное соотношение импульсов (8.83 ) найденные зависимости для Ст и Н, можно это уравнение рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение относительно толщины потери импульса б . Интегрирование выполняют одним из численных методов. После нахождения б х) по указанным выше зависимостям определяют остальные параметры пограничного слоя (Ст, Н и др.). Координату точки отрыва находят из условия Сх = 0. Расчеты выполняют на ЭВМ с использованием стандартных программ интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.377]

Наряду с уравнением импульсов существуют и другие интегральные соотношения для пограничного слоя. Так, акад. Л. С. Лейбеизоном получено интегральное соотношение, выражающее баланс механической энергии в пограничном слое проф. [c.341]

XI-4, б), можно сделать два важных заключения. Первое — толщина пограничного слоя при Моо = 10 по сравнению с несжимаемым потоком М > = О возрастает примерно в пять раз. Второе —распределение скорости по толщине пограничного слоя (координата у хУ Re ), начиная с Моо 5, становится практически линейным — это важное обстоятельство будет использовано позднее в решении интегральных соотношений для пограничного слоя в потоке высокой скорости. На рис. XI-5, а и XI-5, б представлены распределения температуры и скорости в, пограничном слое для случая, когда стенка холодная (см. рис. XI-3), т. е. она ох-, лаждается и ее температура поддерживается на уровне TJT = 1/4. Естественно, что при этом максимальная температура в пограничном слое по сравнению со случаем изолированной пластины уменьшается, но все же она (Т) примерно в шесть раз превышает температуру невозмущенного потока (Г ,) которая в рассматриваемом случае принимается равной температуре на внешней границе пограничного слоя. Толщина пограничного слоя для = 10 уменьшается почти в 2,5 раза по сравнению с толщиной пограничного слоя в случае TjT = 1 (см. рис. XI-4, б). [c.232]

Вторым примером течений рассматриваемого вида, важным для приложений, может служить следующий. Для предотвращения прогорания стенок, вдоль которых движется газ высокой температуры, применяется иногда впрыскивание жидкости, образующей на поверхности стенок испаряющиеся пленки, защищающие поверхность от воздействия горячего газа. Подобным же образом применяется (например, для охлаждения лопаток турбин) вдув холодного воздуха в поток горячего газа сквозь щели в обтекаемой поверхности или сквозь участки, изготовленные из пористого материала. Холодный воздух образует защитный теплоизолирующий слой, увлекаемый внешним потоком. В последние годы опубликованы многочисленные работы (см., например, [2]), в которых изложены методы расчета течений газа и жидкости в охдаждающих пленках, основанные на использовании интегральных соотношений теории пограничного слоя. [c.195]

Рассмотрена возможность применения метода интегральных соотношений для уравнений пограничного слоя к расчету отрывного течения при сверхзвуковом обтекании донного уступа с центральной одиночной реактивной струей. Б основу расчетного алгоритма положен известный интегральный метод, обобщенный на случай неизотермического взаимодействия нереагирующих газов. Получгнные результаты сравниваются с опытными и расчетными данными других авторов. [c.141]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Интегральное соотношение энергии для теплового пограничного слоя имеет следуюший вид [c.29]

Эти уравнения можно использовать для построения методов расчета турбулентного пограничного слоя. Но значительная группа методов основывается на интегральных соотношениях, важнейшим из которых является уравнение импульсов (8.81) 1или (8.83)1. [c.368]