Метод Кочина — Лойцянского

ЛОКАЛЬНОЕ ПОДОБИЕ, МЕТОД КОЧИНА — ЛОЙЦЯНСКОГО [c.459]

Локальное подобие. Метод Кочина — Лойцянского [c.459]

ЛОКАЛЬНОЕ ПОДОБИЕ. МЕТОД КОЧИНА-ЛОЙЦЯНСКОГО [c.461]

Примером применения локального подобия к приближенному расчету плоского стационарного ламинарного пограничного слоя может служить существуюш ий уже тридцать пять лет, но до сих пор еще используемый однопараметрический метод Кочина — Лойцянского [c.461]

Сущность метода Кочина — Лойцянского заключается в разыскании неизвестной функции р (ж) = и (х) ъ (х) = и Ь Н, а тем самым и б (а ), [c.461]

Принятый в методе Кочина—Лойцянского правильный путь составления уравнения, из которого можно получить искомое значение б (аг), а следовательно и р (х), был в 1921 г. указан Карманом ), предложившим для этой цели пользоваться ныне носящим его имя интегральным соотношением импульсов. [c.462]

С оперативной стороны метод Польгаузена во многом аналогичен методу Кочина — Лойцянского. Так же, но на основании профиля скоростей (70) составляются функции [c.467]

Как показывают расчеты, метод Польгаузена, в отличие от метода Кочина — Лойцянского, приводит к завышенным значениям напряжения трения на поверхности тела (т ) и соответственно завышенному значению модуля параметра точки отрыва, т. е. к затянутому по сравнению с действительным положению точки отрыва. [c.467]

На графиках показаны пунктиром выраженные в тех же переменных кривые, соответствующие однопараметрическим методам Польгаузена и Кочина — Лойцянского, о которых была речь ранее. Можно заметить, что при < о кривая Польгаузена пересекает кривые двухпараметрического метода в области отрицательных значений f , а кривая метода Кочина — Лойцянского — в области положительных значений /2. Отсюда следует, что метод Польгаузена более пригоден для случаев выпуклых в сторону оси у [c.477]

Постоянные Сип получены на основе метода Кочина - Лойцянского [5] расчета турбулентного пограничного слоя в предположении, что полочному участку предшествует участок линейного возрастания скорости от О до 1) протяженности Хц, а на диффузорном участке величина формпараметра/постоянна и равна/. Здесь/ = причем значение /д = -2 (см., например, [6]) соответствует началу формирования отрыва, а коэффициент запаса X принадлежит интервалу Хе (О, 1]. Следует отметить, что при [c.206]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого уравнения, основанный на использовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону U = ex ". Потенциальное течение с таким распределением скоростей вдоль контура тела возникает при обтекании клина с углом раствора яр, где р = = 2т/(т + 1). [c.345]

Н. Е. Кочин и Л. Г. Лойцянский разработали приближенный метод решения этого пользовании точного частного решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, соответствующего распределению скорости во внешнем потоке по степенному закону [c.379]

Идея одного из первых приближенных методов решения уравнений пограничного слоя была предложена Т. Карманом и реализована тогда же К. Польгаузеном В методе Кармана — Польгаузена к пограничному слою применяется интегральное соотношение (теорема об изменении количества движения), которое дает возможность построить, задаваясь формой распределения скоростей в поперечных сечениях, однопараметрическое семейство приближенных решений. Однопараметрические приближенные методы получили в последующем широкое развитие как за рубежом (Л. Хоуарт и др.), так и в СССР (Л. Г. Лойцянский, Н. Е. Кочин и др.) . Отметим, что Л. С. Лейбензон и В. В. Голубев показали возможность использования в качестве интегрального соотношения вместо теоремы об изменении количества движения (или в дополнение к ней) ряда других интегральных условий. Позже Лойцянский указал пути построения двух- и многопараметрических приближений, основанные па сведении уравнений пограничного слоя к некоторому универсальному виду, одинаковому для самых разнообразных задач теории пограничного слоя. [c.297]

Для определения с (/), Н (/), Р (/) можно воспользоваться и другими методами, например методом Н. Е. Кочина и Л. Г. Лойцянского [16], основанном на использовании точных решений. Соответствующие кривые также нанесены на рис. 128 (пунктирные линии). [c.515]

О, т. е. в области торможения потока, где dpidx > 0. В результате сопоставления расчетных и экспериментальных данных получено, что условие (8.108) дает завышенные значения координаты точки отрыва. Поэтому не рекомендуется применять метод Польгаузена для диффузорных участков пограничного слоя. Более точное, но несколько заниженное значение координаты точки отрыва дает метод Кочина—Лойцянского. Используя данные табл. 6 и учитывая смысл функции (/), можно установить, что условию (8.107) отвечает значение формпараметра /огр = = —0,0681,f или [c.353]

Это уравнение может быть удовлетворено только при dUidx < < о, т. е. в области торможения потока, где dp/dx > 0. Сопоставительные расчеты и эксперимент показывают, что условие (8-108) дает завышенные значения координаты точки отрыва, т. е. затянутое положение этой точки на обтекаемой поверхности. Это обстоятельство делает малообоснованным применение метода Польгаузена на диффузорных участках пограничного слоя. Более точное, но несколько заниженное значение координаты точки отрыва дает метод Кочина—Лойцянского. Используя табл. 6 и вспоминая смысл функции (/), легко установить, что условию (8-107) отвечает значение формпараметра [c.387]

Если принять термин локально п-параметрическое приближение для случая, когда в универсальном уравнении п-параметрического приближения сохраняются все п параметров, но в правой его части отбрасываются производные по последнему параметру то метод Кочина — Лойцянского должен получить наименование локалъно-однопараметрического приближения. Полным однопараметрическим приближением является метод Хоуарта. Таким путем может быть, наряду с изложенным двухпараметрическим приближением, получено локально-двухпараметрическое приближение, расчет которого не требует проведения численного интегрирования уравнения с тремя независимыми переменными т), Д, f , последнее переменное /2 рассматривается в этом случае как некоторый параметр, для отдельных фиксированных значений которого приходится проводить интегрирование по двум независимым переменным ц и Д. [c.477]

Приближённые методы теории пограничного слоя. Отрыв слоя. Метод Кочина — Лойцянского. Мы уже упоминали выше, при общем описании теории пограничного слоя, что следствием этой теории является возможность срыва вихрей с поверхности обтекаемого тела. Этот факт имеет кардинальную важность в самом деле, в предыдущих главах, при изучении движений идеальной жидкости, рассматривались такие теории, в которых необходимым элементом является наличие вихрей или, вообще, циркуляций, отличных от нуля, [c.588]

Следуя Дородницыну, дадим приближённый метод решения задачи, основанный на идее работы Кочина и Лойцянского (см. 34). Построим сперва интегральное соотношение, аналогичное соотношению Прандтля (30.18). Для этого уравнение (36.5) запишем, вследствие (36.6), в виде [c.628]

В ряде задач метод интегральных соотношений позволил получить хорошие результаты при небольшом числе приближений и даже в первом приближении. Для этого важное значение имел выбор априорно задаваемой части решения, основанный на использовании дополнительных сведений об искомом решении (примерами могут служить метод Кочина-Лойцянского в теории пограничного слоя [2] и метод автора для расчета одномерных неустановившихся течений газа с сильными ударными волнами [3]). Применение быстродействуюш их вычислительных машин дает возможность эффективно находить достаточно высокие приближения в методе интегральных соотношений и тем самым позволяет ослабить требования к выбору априорно задаваемой части решения и формы исходных уравнений. Однако пользование высокими приближениями затрудняет качественный анализ [c.321]

Дальнейшим развитием приближенных аналитических методов явилось исследование Л. Г. Лойцянского (1965), выдвинувшего идею переведения параметров ламинарного пограничного слоя (в частности, только что выше упомянутых) в число независимых переменных для преобразованных дифференциальных уравнений. Такое преобразование позволяет получить уравнения ламинарного пограничного слоя в универсальном виде, одинаковом для всех частных заданий распределения продольной скорости на внешней границе слоя. Характерной особенностью этих универсальных уравнений является то, что последовательные отрезки этих уравнений, содержащие только один, два, три и т. д. параметра, приводят соответственно к однопараметрическому, двухпараметрическому и вообще многопараметрическим решениям, учитывающим последовательно влияние только уклона кривой внешней скорости, затем уклона и кривизны этой кривой и далее более детальные геометрические ее свойства. Рационально обоснованным с этой точки зрения оказывается однопараметрический метод Л. Хоуарта (Ргос. Roy. So . London, 1938, А164 919, 547—579), использующий класс точных решений с линейным распределением скорости на внешней границе (второй и все следующие параметры равны нулю). Вместе с тем указывается рационально обоснованный путь построения следующих (двухпараметрического и многопараметрических) приближений. Было рассчитано некоторое, промежуточное между однопараметрическим и двухпараметрическим локально-двухпараметрическое приближение, представляющее решение универсального двухпараметрического уравнения, в котором сохранен второй параметр, но опущены производные по этому параметру. В этом смысле известное приближенное однопараметрическое решение Н. Е. Кочина и Л. Г, Лойцянского (1942) может рассматриваться как локально-однопараметрическое решение универсальных уравнений ламинарного пограничного слоя. График на рис. 7 показывает сравнение кривых зависимости приведенного коэффициента местного трения С = (U/6 ) (du/dy)y Q от первых двух параметров Д = U 6 /v и f2 — UU" вычисленных согласно локально-двухпараметрическому решению, со старым приближением К. Польгаузена, локально-однопараметрическим решением Кочина — Лойцянского и однопараметрическим решением Хоуарта, Как можно заключить из графика, старый польгаузеновский метод более пригоден при 2 <С О, что соответствует ии" <С О, т, е. выпуклым кривым распределения внешней скорости U (а ), а локально-однопараметрический [c.521]

Соответственно вышесказанному метод Польгаузена дает завышенное значение абсциссы точки отэыва х и тем самым затянутое положение точки отрыва на контуре тела, метод же Кочина — Лойцянского, наоборот, преждевременный отрыв. Некоторые соображения [c.630]

На графиках показаны пунктиром выраженные в переменных Р, и кривые, соответствующие однопараметрическим методам Польгау-зена и Кочина — Лойцянского, о которых была речь ранее. Можно за- [c.640]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...