Метод амплитудных функций

Метод амплитудных функций [c.228]

МЕТОД АМПЛИТУДНЫХ ФУНКЦИЙ [c.229]

МЕТОД АМПЛИТУДНЫХ ФУНКЦИЙ 233 [c.233]

МЕТОД АМПЛИТУДНЫХ ФУНКЦИЙ 235 [c.235]

Вибрационные напряжения деталей, особенно в области средних и высоких частот, как правило, не превышают 20 кгс/см. При таких напряжениях машиностроительную конструкцию можно рассматривать как линеаризированную упруговязкую систему, расчетные коэффициенты поглощения материала которой учитывают потери в материале и соединениях деталей. Как было показано в главе 1, расчет колебаний демпфированных конструкций может производиться разложением амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы или методом динамических податливостей и жесткостей с комплексными модулями упругости. Последние методы особенно предпочтительны для неоднородных систем, с различными коэффициентами поглощения в подсистемах (например, амортизированные балочные конструкции). [c.101]

Значительно большую информацию, чем показания первичного преобразователя, дающего численное значение данного параметра, несет сигнал в виде функциональной зависимости. Такими сигналами будут, например, законы изменения тепловых полей объекта, изменения сил или крутящих моментов за цикл работы механизма, вибраций, возникающих в системе и их амплитудно-частотные характеристики, виброакустические сигналы и т.п. Анализ этих функций, спектральный анализ процессов вибраций или акустических сигналов и другие методы оценки функций позволяют из одного сигнала выделить ряд составляющих, характеризующих состояние различных элементов или узлов мащины. [c.199]

Хотя оптическая плотность фотографий, полученных с картин голографических полос, может и не представлять собой точную копию интенсивности полос, разрешение полос определяется распределением освещенности, которое для голограмм с усреднением во времени пропорционально / Ф), а для голограмм двух экспозиций записывается в виде sin ф. Возможность наблюдать разницу в плотности влечет за собой возможность наблюдения пространственных смещений полос и, следовательно, устанавливает предельное разрешение по смещению. Измерения положения полосы становятся критичными, когда деформации определяются из голограмм, поскольку такие измерения связаны с различиями в положениях полос (производных амплитудной функции), и, следовательно, небольшие ошибки при измерении положения полосы приводят к увеличению ошибки при расчете деформаций. Хотя для увеличения резкости полос на голограмме двух экспозиций или при регистрации вибраций можно было бы применять в принципе многоволновые голографические методы точно таким же способом, как и классическую многолучевую интерферометрию, сложность постановки такого эксперимента делает привлекательной систему, основанную на более традиционном подходе. [c.547]

Метод частотных характеристик. Исходными данными для исследования в этом случае служат (вместо дифференциальных уравнений) амплитудно-фазовые характеристики элементов САР. Одним из основных достоинств метода (так же, как и метода переходных функций) является возможность непосредственного использования результатов относительно несложного эксперимента. Одновременно, как это будет показано в дальнейшем, использование частотных методов в настоящее время даст некоторые преимущества и при анализе процессов в САР. [c.515]

Третий метод (приближенный). Предполагалось, что простейший метод получения А (р, г) состоит в сложении амплитудных функций для дифрагированного и проходящего сквозь шар света [c.216]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Обычный метод построения амплитудно-частотной характеристики возбуждения состоит в том, что в испытуемом образце возбуждаются колебания и измеряются возбуждающая сила, приложенная в заданной точке, и функция динамических перемещений в некоторой иной точке конструкции. Обычно динамическая реакция системы определяется с помощью акселерометра, в результате чего получают зависимость ускорения от частоты. Однако при этом могут также использоваться и датчики деформаций, преобразователи скоростей, измерители вихревых токов и т. п. Силовое воздействие обычно воспроизводится одним из следующих способов ударом, электромагнитным вибратором или бесконтактным магнитным преобразователем. Эта сила измеряется либо непосредственно при помощи пьезоэлектрического силового датчика, либо посредством измерения электрического тока магнитным датчиком [4.23]. [c.190]

Время обработки спектров протонов в 256 каналах анализатора — примерно 3 мин. Для оценки погрешностей полученных спектров в дискретных энергетических интервалах был использован метод рандомизации, или метод раскачки исходных данных (спектра протонов отдачи). Суть этого метода заключается в следующем спектр нейтронов восстанавливается многократно со случайной вариацией значений спектра протонов отдачи в выбранных энергетических интервалах в предположении, что они имеют нормальное (гауссово) распределение. Это позволяет учитывать статистические погрешности, обусловленные статистическими флюктуациями количества импульсов в каналах амплитудного анализатора. Для учета погрешностей, вносимых нестабильностью измерительной аппаратуры, моделировалось плавание калибровочной кривой или зависимости эл( 0 в пределах калибровочного коридора, ширину которого устанавливали экспериментально. Многократное восстановление спектра осуществлялось по четырем калибровочным кривым — границам калибровочного коридора и его диагонали, что позволяло учитывать максимальные и минимальные значения не только функции эл(1 > но и ее производной. [c.329]

Задающее колебательное движение синусоидальной формы. Упоминавшийся в предыдущей главе, широко применяемый метод синусоидального гармонического воздействия позволяет получить амплитудную и амплитудно-фазовую частотные характеристики системы, по которым можно определить передаточную функцию системы и ряд других ее характеристик, а также судить об устойчивости системы. [c.67]

Для воспроизведения модели парогенератора с помощью аналоговых вычислительных машин по полученным амплитудно-фазовым характеристикам определяют выражения аппроксимирующих дробно-рацио-нальных передаточных функций (например, методом логарифмических характеристик, см. 13-5). [c.843]

Подставив выражения (5.1), (5.12) в (1.15), (1.16), умножив первое уравнение системы на /, а второе — на го и выполнив необходимые операции метода Бубнова-Галеркина, получим систему двух алгебраических уравнений относительно амплитудных значений радиальных перемещений и функции напряжений, из которой найдем [c.107]

Таким образом, результат восстановления голограммы при амплитудно-фазовой записи ее на фазовой среде сходен с тем, который получается для голограммы, записанной по модифицированному методу Ли (см. (4.35)). Здесь также оказывается несколько дифракционных порядков изображения, маскированных функцией h х, у), и наблюдается эффект наложения на исходное изображение, описываемое функцией (к, I), мешающего изображения, описываемого функцией (к, I), и исходное и мешающее изображения дополнительно маскируются функциями os ((nAd)Av a ) и sin n/%d)lS.v x). В результате помеха в центре изображения ослаблена, а на периферии может достигать той же интенсивности, что и основное изображение. Однако в отличие от записи по методу Ли мешающее изображение не является сопряженным исходному. Более того, оно в некотором смысле похоже на исходное, так как согласно (4.38) имеет тот же фазовый Спектр, хотя и содержит искаженный амплитудный спектр (см. также 10.3). Поэтому такая помеха должна быть гораздо менее заметна, чем в случае голограмм, записанных по методу Ли. Кроме того, в отличие от голограмм, записанных по методу симметрирования или по методу Ли, рассматриваемый амплитудно-фазовый способ записи голограмм не дает центральных пятен в дифракционных порядках восстановленного изображения. Это боль- [c.102]

В первых экспериментах по оптической пространственной фильтрации использовались комбинированные фильтры, состоящие из двух отдельных фильтров чисто амплитудного и чисто фазового [173, 204]. Методы цифровой голографии позволяют синтезировать оптические пространственные фильтры с комплексной функцией пропускания, записанные на одном физическом носителе. [c.142]

Аналитические методы определения динамических характеристик объектов основаны на составлении их дифференциальных уравнений, которые базируются на использовании физических законов сохранения массы, энергии и количества движения. Таким путем удается получить нелинейное уравнение динамической характеристики, однако решить его аналитически не удается. Следующим этапом является линеаризация уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризацию обычно проводят разложением нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в приближении исходного стационарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнения при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить переходные функции — кривые разгона или импульсные временные характеристики объекта. Рещение часто приводит к области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получаются передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. Для выявления динамической характеристики котла аналитическим путем необходимо построение его математической модели. [c.498]

Действующий процесс на входе отличается от нормального, и его спектральная плотность находится в полосе частот, в которой происходит существенное изменение числовых значений амплитудно-частотной характеристики. Для определения функции распределения процесса на выходе сугцествуют приближенные методы расчета. [c.255]

Описанный метод дискретно-двоичного измерения времени может найти широкое применение в тех случаях, когда диапазон измеряемых интервалов меняется незначительно (например, в амплитудных анализаторах, работающих по принципу предварительного преобразования амплитуды импульса в интервал времени). Запоминающие триггеры на туннельных диодах могут одновременно выполнять и функцию схем совпадения, и функцию адресных триггеров цифрового спектрометра. [c.166]

В настоящей главе анализируются общие свойства вторич11ых течений в припороговой области, изучение которых существенно облегчается применением метода амплитудных функций [1, 2]. Далее рассмотрены конкретные вторичные конвективные течения, развивающиеся в вертикальном и горизонтальном плоских слоях. Изучается воздействие простран-ственно-периодической неоднородности граничных условий на структуру и устойчивость вторичных движений. Последний параграф содержит обзор результатов исследований устойчивости конвективных течений в замкнутых полостях. [c.228]

В настоящее время для приближенного исследования устойчивости регулирования нелинейных автоматических систем в нашей стране широкое применение получили методы гармонического баланса в форме, предложенной Л. С. Гольдфарбом и Е. П. Поповым, а за границей в Германии (ФРГ) — Г. Магнусом (метод амплитудных кривых) и в США — приближенный метод изображающей функции. [c.38]

Равномерная асимптотика волнового поля в окрестности точки возврата каустики впервые была построена, по-видимому, в работах [472, 337]. Ранее методом эталонных функций были получены алгебраические уравнения для определения значений аргументов интегралов Пирси и амплитудных коэффициентов [442].Отметим,что асимптотика (17.55), (17.56) описывает также поле в окрестности фокуса цилиндрической линзы прн наличии аберрации. Подробнее об этом и об условиях перехода к геометроакустическим результатам см. [151, 11]. [c.381]

Аппаратура для контроля теневым методом проще эхо-дефек-тоскопа (рис. 2.12). Синхронизатор I, генератор радиоимпульсов 2, излучатель 3, приемник 5, усилитель 6, временной селектор 7 и пороговый индикатор 8 (регистратор с амплитудным дискриминатором) выполняют те же функции, что и в эхо-дефекто-скопе. Импульсные приборы используют гораздо чаш,е, чем приборы с непрерывным излучением, так как, применяя достаточно короткие импульсы (см. подразд. 3.4), легче избавиться от помех, связанных с изменением амплитуды прошедшего сигнала в результате интерференционных явлений (например установлением стоячих волн) в изделии 4 и слоях жидкости. Стробируя время прихода сквозного сигнала за счет связи синхронизатора и временного селектора, уменьшают действие внешних электрических шумов. [c.118]

В последние время при калибровке ударных акселерометров методом сравнения на вибростендах применяют возбуждение, формируемое по случайному закону. Точную калибровку акселерометра при этом осуществляют путем вычисления передаточной функции, связывающей выходные сигналы образцового и испытуемого акселерометров. Этот способ калибровки позволяет получать более точную амплитудную и фазовую информации о чувствительности акселерометра, не требует воспроизведения чисто синусоидального закона изменения ускорения U0 времени и позволяет оценить качество калибровки посредством определения передаточной функции, сокращает длительность калибровки. На рис. 16 приведена функциональная схема устройства для калибровки акселерометра при воспроизведении на вибровозбудителе случайного закона изменения ускорения во времени. На подвижном столе вибровозбуди-теля 1 закреплены образцовый 2 и испытуемый 3 акселерометры. Из-за способа установки выходные сигналы акселерометров сдвинуты по фазе на 180°. Выходы обоих акселерометров [c.362]

Наиболее серьезные повреждения и аварии турбомашин, как правило, связаны или с начальными технологическими макродефектами или с трещинами, возникшими на первых стадиях нагружения (в процессе испытаний или при эксплуатации). В соответствии с уравнениями механики разрушения предельные разрушающие нагрузки (для хрупких состояний) связаны степенными функциями с размерами макродефектов (при их возможной вариации в 5—10 раз и более), фактические запасы прочности могут уменьшаться в 1,2—2 раза и более. Поэтому определение фактического состояния дефектов на стадиях изготовления и эксплуатации становится одним из важнейших мероприятий по назначению и уточнению исходного, выработанного и остаточного ресурса. Для выявления дефектов в роторах и корпусах все более широко применяют средства ультразвукового дефектоскопического контроля, позволяющие надежно обнаруживать дефекты с эквивалентным диаметром 3—20 мм при глубине их залегания от 5 до 1200 мм. Перспективны для этих же целей методы контроля параметров акустической эмиссии, использование волоконной оптики, амплитудно-частотного анализа вибраций, аэрозолей, магнитно-порошковой и люминесцентной дефектоскопии, метода электропотенциалов и др. В связи с усовершенствованием средств контроля и использованием механики разрушения в качестве научной основы определения прочности и живучести роторов и корпусов с дефектами меняются последовательность и объем дефектоскопического контроля при изготовлении и эксплуатации роторов, а также повышается роль контроля при испытаниях и перед пуском в эксплуатацию энергоблоков. [c.8]

Для исследования влияния нелинейности функции /.i=Xi(i) в области на амплитудно-частотную характеристику ГДТ проведем гармоническую линеаризацию функции A,i = A, (t) разложением ее в тригонометрический ряд Фурье, отбросив при этом все гармоники выше первой на том основании, что они не пропускаются ГДТ (основное условие приемлемости этого метода). При этом предполагается, что передаточное отношение изменяется синусоидально, т. е. t = asin (at), где а и и — амплитуда и частота колебания t. Остальные нелинейности уравнений (54) подвергаются обычной линеаризации в области ix разложением в ряд Тейлора с оставлением только линейной составляющей. Таким образом, предполагаем, что функция > (i) обладает наиболее сильно выраженной нелинейностью. [c.73]

Аналитические методы определения характеристик объектов регулирования основаны на составлении их дифференциальных уравнений. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании основных физических законов сохранении массы, энергии и количества движения. Как правило, таким путем удается получить нелинейное уравнение объекта, аналитическое решение которого в общем случае не может быть получено. Следующим шагом является линеаризация полученного уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризация обычно проводится путем разложения нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в окрестности исходного станционарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива лишь при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнений при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить соответственно переходные функции (кривые разгона) или импульсные временные характеристики объектов. Решение часто проводят в области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получают соответственно передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. [c.817]

Динамические характеристики одномерных систем. Значительная часть средств измерений (например, датчики, согласующие устройства, усилители, фильтры, регистрирующие устройства) представляет собой одномерные линейные стационарные динамические системы. Преобразование сигналов в таких системах удобно характеризовать динамическими характеристиками. К настоящему времени в ГОСТ 8.256—77 ГСИ установлены классификация динамических характеристик (ДХ) средств измерений, основные правила выбора нормируемых динамических характеристик СИ, формы представления ДХ и осиовиые требования к методам нх экспериментального определения. Полными ДХ, янание которых позволяет рассчитать законы изменения выходного сигнала и динамической погрешности при любых законах изменения измеряемой величины, являются дифференциальное уравнение, нмпульсная характеристика, переходная харктеристика, передаточная функция, совокупность амплитудно- и фазо-частотной характеристик (АЧХ и ФЧХ соответственно). [c.99]

Для работы с ЭДВ более широкое распространение получили методы последовательной коррекции. Их суть в том, что последовательно с усилителем мощности ЭДВ на его входе включается корректирующее звено, выравнивающее частотную характеристику вибросистемы. Основная трудность этого метода заключается в том, что невозможно добиться точной компенсации частотных искажений нагруженного вибровозбудителя. Это объясняется тем, что корректирующие звенья оказываются физически нереализуемыми, т. е. степень полинома числителя их передаточной функции выше степени полинома знаменателя. В связи с этим последовательная коррекция частотных характеристик вибросистемы с ЭДВ возможна только в определенных полосах частот. В качестве корректирующего звена применяют также систему параллельно включенных резонансных узкополосных фильтров, подобных формирующим фильтрам в аналоговых системах управления случайной вибрацией (п. 2). Однако такой метод позволяет скорректировать только амплитудно-частотную характеристику. Фазовые искажения могут оказаться значительными. [c.473]

Таким образом, с помощью метода асимптотических разложении мы нашли выражения (150) и (151) для Ai и Bi, т. е. построили амплитудно-фазовые уравнения (144) первого приближения, которые в последующем надлежит решить. Естественно, чтобы получить конкретные выражения для функций a t, jj,) и y f t, (j,), следует задать конкретные аналитические формулы для обобщенных сил Q o (147). Подставляя далее функции а, г[з в формулы (143), мы получаем первое приближение для решения первоначальной возмущенной системы (133). Изложенная методика может быть применена для построения, высших [1риближе-ний к репгению системы (133). Например, для построения второго приближения вместо уравнений (144) следует рассматри-ьать систему [c.95]

Ha ЭТ0Л1 можно было бы закончить изложение энергетического метода применительно к задаче о поперечных колебаниях тержня под воздействием подвижного груза и пульсирующей силы, одпако во многих работах встречается комплексная форма записи амплитудно-фазовых уравнений вида (166), поэто.му се целесообразно привести. Для этого введем комплекспозначную функцию Z = а охр (гг )1, с помощью которой система уравнений (166) приводится к линейному неоднородному дифференциальному уравнению первого порядка [c.178]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Наряду с классической схемой спектрометра Фабри-Перо в последнее время предложен ряд новых схем и методов, среди которых представляют интерес методы, использующие частотную или амплитудную модуляции [1601. Метод частотной модуляции основан на представлении светового потока, выходящего из интерферометра, как Суммы двух частей, одна из которых выражается преобрааованием Фурье спектра источника, а другая является постоянной величиной и не зависит от разности хода в интерферометре. Изменение разности хода приводит к изменению первой части светового потока. Нахождение преобразования Фурье этой функции по косинусу дает искомый спектр, т. е. распределение [c.6]

Возможности и особенности. В отличие от обычного импедансного метода благодаря разделению функций излучения п приема упругих колебаний контактная гибкость не оказывает столь сильного влияния на характеристики амплитудного метода. Этим методом удается выявлять более глубоко расположенные дефекты. Недостатками являются налггчие двух зон соприкосновения искателя с изделием п существенно меньшая чувствительность к близко залегающим дефектам по сравнению с импедансным методом. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...