Следствие 2 ЗУР — принцип состояния

Утверждение, что любая простая жидкость изотропна, представляет собой следствие принципа несуществования естественного состояния. Таким образом, теории анизотропных жидкостей, такие, например, как предложенная Эриксеном [2], не входят В рамки теории простой жидкости. Анизотропию можно определить только относительно некоторых предпочтительных направлений и, следовательно, в каком-то смысле относительно естественного состояния, имеющего особое физическое значение это находится в противоречии с принципом несуществования естественного состояния. Разумеется, возможны анизотропные материалы, обладающие текучестью, однако это только подчеркивает несовершенство введенного нами понятия текучести. [c.132]

Между коэффициентами р и б существует простое соотношение, являющееся следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов. Содержание этого общего принципа заключается в следующем (см. V 120). Рассмотрим какую-нибудь замкнутую систему и пусть xi, л 2. .. — некоторые величины, характеризующие состояние системы. Их равновесные значения определяются тем, что в статистическом равновесии энтропия 5 всей системы должна иметь максимум, т. е. должно быть Ха — О, где Ха обозначают производные [c.323]

Математическое следствие принципа суперпозиции (16.22) выражается следующим требованием уравнение, которому удовлетворяет волновая функция, должно быть линейным, потому что только для линейных уравнений сумма решений с произвольными коэффициен гами является также решением. В эксперименте проверяется непосредственно принцип суперпозиции состояний, а заключение [c.104]

Микрочастицы обладают своеобразной характеристикой, называемой статистикой. Статистика является не индивидуальным, а коллективным свойством. Она проявляется лишь в присутствии не менее чем двух одинаковых частиц. Существование статистики является следствием принципа неразличимости одинаковых микрочастиц и вероятностного характера описания состояния в квантовой теории. [c.70]

Все напряженные состояния в правых частях равенств (П.16.1), (П.16.2), вообще говоря, можно подчинить требованиям экспоненциального затухания (исключения возможны и обсуждаются ниже). Это позволяет выполнять граничные условия на у независимо от того, какие граничные условия ставятся на других краях оболочки, лишь бы они были однородны. Физический смысл этого свойства напряженно-деформированного состояния У в общих чертах очевиден краевое воздействие, вызвавшее Р, при малом е быстро осциллирует, и затухание "Р при удалении от у является следствием принципа Сен-Венана. [c.501]

Следствие 2 ЗУР — принцип состояния [c.69]

Благодаря адиабатической формулировке первого закона из вершины генеалогического древа термодинамики (а именно из закона устойчивого равновесия) выросла первая ветвь в виде следствия 1. Теперь на этом древе появилась еще одна ветвь, соответствующая принципу состояния (рис. 5.3). [c.72]

Каждая из двух систем, фигурировавших в определении чисто теплового взаимодействия, является связанной, так что принцип состояния оказывается применимым. В разд. 5.7 мы показали, что этот принцип — следствие закона устойчивого равновесия и что устойчивое состояние системы полностью определено, если задана одна лишь ее энергия. Это позволяет дать количе- [c.74]

ЛОМ, поглощаемым системой Y (рис. 6.1,6), и адиабатической работой перемешивания (рис. 6.2) возникло вследствие того, что мы вначале определили изменение энергии системы через адиабатическую работу, а затем выразили тепло через изменение энергии это позволило рассматривать и работу, и тепло как способы передачи энергии. Обоснованием для этого послужил принцип состояния, который, как было показано, является следствием закона устойчивого равновесия. При этом мы нигде не обращались к какому-либо общему принципу сохранения энергии. [c.78]

Подобно тому как в гл, 3 при определении работы мы рассматривали условия, которые позволили описать взаимодействие, осуществляющее только работу, так и в настоящей главе, определяя тепло, мы воспользовались различными дополнительными условиями, благодаря которым оказалось возможным описать чисто тепловое взаимодействие. Для этого пришлось исключить возможность того, что Б рассматриваемом взаимодействии совершается работа, так что чисто тепловым мы назвали взаимодействие между двумя связанными системами, каждая из которых вначале была изолирована и находилась в устойчивом состоянии до установления теплового контакта. Далее мы отметили, что на основе принципа состояния, полученного в разд. 5.7 в качестве следствия закона устойчивого равновесия, можно установить, что при переходе связанной системы из одного устойчивого состояния в другое за счет чисто теплового взаимодействия для описания нового устойчивого состояния системы достаточно задать изменение одной лишь энергии. Это позволило получить логическим путем выражение для количества тепла, поглощаемого системой в результате чисто теплового взаимодействия, приравняв его к увеличению энергии системы. Не привлекая любой из так называемых принципов сохранения энергии , можно установить, что единицей измерения тепла служит та же величина, которая раньше упоминалась как единица измерения работы и энергии. [c.81]

В настоящей главе в виде следствия 3 мы установили третье ответвление от вершины генеалогического древа термодинамики, т. е. от закона устойчивого равновесия. Первое ответвление (следствие 1) дало нам в гл. 4 обычную нециклическую формулировку первого закона . В гл. 5 второе ответвление (следствие 2) позволило установить принцип состояния. Слияние этих ответвлений в гл. 7 привело к известному уравнению сохранения энергии для системы, которое далее позволило получить общепринятую циклическую формулировку первого закона (интересно отметить, что эта формулировка во многих учебниках принимается в качестве отправной точки при изложении классической термодинамики). [c.117]

Это равенство отнюдь не тривиально и является следствием принципа необратимости. Чтобы раскрыть его смысл, введем для характеристики равновесных состояний наших систем новые переменные. Для системы (Е ) вместо одного из ее механических параметров, например д возьмем энтропию (это, вообще говоря, возможно, так как есть функция т и всех д следовательно, д будет функцией (т т и остальных [c.56]

Отсюда следует, что если какое-либо состояние встречается в выражении (4.23) для волновой функции более одного раза, то волновая функция равна нулю. Эго очевидно, если одинаковые операторы рождения расположены рядом, в противном случае их можно поставить рядом, последовательно переставляя один из операторов с помощью соотнощения (4.24). Такой факт, разумеется, вытекает и из представления волновой функции в виде детерминанта Слэтера и является прямым следствием принципа Паули. [c.448]

Специфическую квантовомеханическую природу нулевых колебаний можно качественно усмотреть из того соображения, что их появление можно рассматривать как следствие принципа неопределенности — для системы, находящейся в покое в точке устойчивого равновесия и координата, и импульс имели бы определенные значения, что принципом неопределенности запрещено. Более того, описывающий состояние нулевых колебаний вектор 0) есть как раз один из векторов (см. 11), для которых неравенство в соотношении неопределенностей (79) превращается в равенство. С этой точки зрения нулевые колебания являются состоянием наименьшего движения, совместного с принципом неопределенностей . [c.474]

Из квантовой механики следует, что энергия системы электронов зависит от того, как ориентированы относительно друг друга спины электронов, т. е. полная энергия системы электронов будет определяться, прежде всего, величиной результирующего магнитного момента, создаваемого спинами. Такая зависимость энергии системы электронов от спиновой намагниченности является следствием принципа Паули — одного из основных законов квантовой механики. В случае системы невзаимодействующих электронов ( идеальный электронный газ) принцип Паули приводит к тому, что состояние системы электронов будет наиболее энергетически выгодным, когда результирующий магнитный момент спинов равен нулю (спиновые моменты располагаются попарно противоположно друг другу). Так обстоит дело для системы невзаимодействующих электронов. [c.20]

Основное состояние системы, таким образом, представляется в импульсном пространстве р=(рх, Ру, Рг) как заполненная сфера Ферми все состояния с р <рг заняты (Лр=1, все состояния с Р1>Р свободны (ир=0). Подобная структура основного состояния является прямым следствием принципа Паули. Так, с минимально возможной энергией р 12т=0 в системе могут находиться максимум две ча стицы с противоположными спинами. Добавляя последовательно в систему все новые частицы, мы увидим, что, занимая наинизшие по уровню энергии оставшиеся вакантными состояния, они будут группироваться вокруг уже занятых, образуя в силу симметрии функции р 12т все разрастающуюся сферу, [c.456]

Несмотря на кажущуюся простоту принципа, его применение может быть затруднено, если, как это было показано недавно [3], рассматривать его в строгой форме. Это частично может быть следствием того, что требование нейтральности к выбору системы отсчета не применимо к динамическому уравнению, которое используется совместно с уравнением состояния для решения практических задач. [c.59]

Этот принцип нелегко сформулировать в нескольких словах. Он означает формализацию интуитивно представляемого, но ускользающего понятия текучести. Возможно, простейшая формулировка понятия текучести связана с утверждением, что жидкий материал не имеет предпочтительной формы или естественного состояния . Это означает, что все возможные формы существенно эквивалентны, так что любое различие в напряженном состоянии является следствием различия в истории деформирования. Мы будем предполагать, что для жидкого материала знание деформации, переводящей какую-либо предполагаемую форму в прошлом в настоящую форму (т. е. знание, например, функции С), в принципе оказывается достаточным, чтобы определить напряжение [c.131]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

Рассмотрим вопрос о существовании энтропии. Положение о существовании энтропии может быть сформулировано в виде принципа адиабатической недостижимости в окрестности точки, изображающей равновесное состояние термически однородной системы, существуют точки, которые не могут быть достигнуты при движении вдоль обратимой адиабаты. Поскольку через любую точку можно провести обратимую адиабату, то принцип недостижимости означает, что соседние адиабаты не пересекаются. Этот факт является следствием опыта, который можно легко представить себе, взяв в качестве термодинамической системы, например, 1 кг газа (идеального или реального), помещенного в теплоизолированный цилиндр с поршнем. Естественно предположить, что каждая адиабата из рассматриваемого семейства кривых характеризуется определенным значением особого параметра и это значение одинаково для каждой точки выбранной адиабаты. Таким особым параметром и является энтропия. [c.89]

Будет поле.зно предупредить, что эмпирические соображения, которыми мы будем руководствоваться при формулировке вышеупомянутых принципов, имеют, строго говоря, только ориентирующее значение, как стимулы к определенным наглядным представлениям. Полное оправдание системы постулатов, к которой мы, таким образом, будем приведены, мы будем в состоянии дать только впоследствии, установив согласие реальных физических фактов с теоретическими следствиями, которые мы шаг за шагом выведем из этих постулатов дедуктивным путем. [c.297]

Принцип возможных перемещений можно сформулировать и иначе, поменяв местами исходное условие и следствие если сумма работ всех внешних и всех внутренних сил системы на всяком бесконечно малом возможном перемещении равна нулю, то система находится в состоянии равновесия. При этом, разумеется, в равновесии находится как вся система в целом, так и любая ее часть, 2. Применение принципа к стержневым системам. Пусть имеем некоторую систему, например балку (рис. 15.9), загруженную какой-то нагрузкой и находящуюся в равновесии. Внешние силы. [c.485]

Общие соображения. Рассмотренные выше величины (силы, напряжения, перенос, вращение, деформация, скорость деформации и т. п.) необходимы для описания динамического и кинематического состояний элементарной частицы среды и могут быть названы механическими переменными. Они связаны, как мы знаем, только тремя уравнениями движения (4.1). Для построения замкнутой феноменологической теории движения сплошной среды должна быть также известна связь между динамическим и кинематическим состояниями частицы. Совокупность таких соотношений можно назвать механическими уравнениями состояния их необходимо отличать от уравнений движения (4.1), являющихся следствием принципа Даламбера и описывающих не суиГественную для состояния вещества механику переноса и вращения частицы среды. [c.25]

Соображения, изложенные в разд. 5.6, позволяют сделать утверждение, получившее название принципа состояния. Однако получаемое логическим путем из закона устойчивого равновесия само по себе оно не заслуживает названия принципа или закона . Форма, в которой это утверждение было первоначальна выражено Клайном и Кенигом [7], оказалась жертвой формулировки закона устойчивого равновесия, данной Хацопулосом и Кинаном [1], которые показали, что оно является следствием ЗУР. Мы считаем, что этот принцип приносит непосредственную пользу в двух отношениях а) как обоснование для использования разности энергий в качестве меры переноса тепла (это будет сделано после того, как в следующей главе мы определим понятие о чисто тепловом взаимодействии) и б) при определении числа независимых переменных, задание которых необходимо и достаточно для полного описания устойчивого состояния простой системы. С этим вопросом мы встретимся лишь в гл. 18, в которой будет начато более подробное изучение термодинамических свойств простых систем. По определению (разд. 2.5), принцип состояния относится к связанным системам и может быть сформулирован с помош,ью следующих, несколько более конкретных терминов по сравнению с использованными в работе Клайна и Кенига [c.69]

Согласно принципам квантовой механики частицы одного сорта (элементарные частицы, атомы, молекулы) не просто одинаковы по своим свойствам, они совершенно не отличимы друг от друга. Как следствие, два состояния системы, различающиеся только перестановкой частиц по допустимым для них (одночастичным) состояниям, тоже оказываются не отличимыми одно от другого. Их необходимо принимать за одно состояние системы в целом. Принципиально неверно было бы утверждать, что в системе тождественных частиц частица А имеет набор квантовых чисел а, а частица В — набор р. Можно говорить лишь о таком состоянии системы, в котором одна из общего числа частиц имеет состояние а, а другая 6, без всякой конкретизации, к какой из частиц квантовые числа аир относятся. [c.143]

Это значит, что изменение энтропии любой термодинамической системы — равновесной (Ti = Tj) и неравновесной (ТгФТ ), изолированной (6Q =0) и неизолированной (6Q 0) всегда определяется как алгебраическая сумма двух слагаемых первое слагаемое — изменение энтропии, обусловленное существованием внешнего теплообмена (dS ) и второе слагаемое — изменение энтропии, обусловленное существованием внутреннего теплообмена (dS 0). Первое слагаемое может иметь любой знак, а второе имеет неизменно положительный знак при всяком изменении состояния системы. Отсюда принцип возрастания энтропии изолированных систем, как следствие принципа необратимости внутреннего теплообмена [c.71]

Основное состояние системы, таким образом, представляется в импульсном пространстве Р = (Рх) Ру, Рг) как заполненная сфера Ферми все состояния с р < Рр заняты Пр = 1), все состояния с р > Рр свободны Пр = 0). Подобная структура основного состояния Является прямым следствием принципа Паули. Так, с минимально возможной энергией р / 2т) = О в системе могут находиться максимум две частицы с противоположными спинами. Добавляя последовательно в систему все новые частицы, мы увидим, что, занимая наинизшие по уровню энергии оставшиеся вакантными состояния, они будут фуппироваться вокруг уже занятых, образуя в силу симметрии функции р / 2т) все разрастающуюся сферу, пока не израсходуются все N частиц. Последний из заполненных энергетических уровней есть уровень Ферми ер = рр/ 2т), а далее уже следуют незаполненные состояния. [c.152]

Выражение (58) приводит к сильно завышенному значению статистической суммы, увеличенному в. VI раз. Это различие обусловлено законами квантовой механики для газа, состоящего из N тождественных частиц. Мы завысили в (58) число состояний iV-чa тичнoй системы. Даже если частицы полностью независимы, в квантовой механике следует учитывать то, что называется неразличимостью тождественных частиц. Это еще одно следствие принципа Паули, который важен как для фермионов, так и для бозонов. В предшествующих главах он учитывался правильно автоматически. Для задачи об идеальном газе дело сводится к уменьшению числа состояний Л -частичной системы в Л раз, т. е. к соответствующему уменьшению суммы по всем состояниям в (53). Именно при написании (53) была совершена ошибка. Все это означает, что мы должны были вместо (53) писать [c.255]

Принцип детального равновесия в действительности носит даже более общий характер. Он выполняется для обмена веществом и энергией между любыми двумя элементарными объемами системы, находящейся в состоянии равновесия. Количество вещества и энергии, передаваемое из объема X в объем V, находится в точном балансе с количеством вещества и энергии, передавае.мом из объема V в объем X (рис. 9.1). То же самое. можно сказать и о взаимодействии между объемами У и 2, X и 2. Одно из важных следствий принципа детального равновесия такого типа состоит в том, что удаление или изоляция из системы одного из объемов, например 2, не из1меняет состояний объемов X или V, равно как и взаимодействия между ними. Иначе говоря, между различными объемами не существует дальнодействующих корреляций. Как показано в последующих главах, где мы перейдем к рассмотрению организованных диссипативных структур, принцип детального равновесия перестает действовать в этих сложных системах. Следовательно, удаление или изоляция какого-то объема в одной части системы изменяет состояние другого объема, расположенного в какой-то другой части систе.мы. В этом случае мы говорим, что в системе существуют дальнодействующие корреляции, в чем нетрудно убедиться, если сравнить каплю воды, содержащую соединения углерода в состоянии [c.242]

Следствием из принципа II является возможность (принципиальная) определения оператора F из экспериментов с однородным (т. е. не зависящим от координат) напряженным и дефор-мированньм состоянием на образцах конечных размеров. [c.37]

Таким образом, термы сериальных формул приобретают определенный физический смысл, оказываясь связанными с энергией стационарных состояний атома, а комбинационный принцип Ритца становится естественным следствием второго постулата Бора. [c.723]

Подчеркнем, что в общем случае объяснение интерференции выходит за рамки традиционной волновой картины. Например, нельзя объяснить на основе волновых процессов разделение микрообъектов на фермионы и бозоны, являющееся, как оказывается, следствием интерференции амплитуд вероятностей переходов. Анализ процесса разрушения интерференции амплитуд вероятностей в измерительном акте (так называемой редукции волнового пакета ) прямо указывает на неправомеррюсть использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. Однако, прежде чем говорить об этом вопросе, надо познакомиться с одним из фундаментальных принципов квантовой физики — принципом суперпозиции состояний. [c.106]

Согласно принципу Паули, два электрона не могут находиться в одном атоме в одинаковых квантовых состояниях (т. е. обладать четырьмя одинаковыми квантовыми числами). Этот принцип был распространен впоследствии на совокупность электронов в молекуле, а Ферми [27] ч Дсграк [28 применили его к случаю идеализированного электронного газа. Следствием этого явился вывод, что совокупность свободных частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, должна обладать некоторой нулевой кинетической энергией. Верхний предел величины импульса определяется просто линейной плотностью частиц, т. е. p ai . (ср. с соотношением Де- [c.158]

При учете взеимодействия электронов обменное вырождение отсутствует, но свойства симметрии волновых функций сохраняются, поскольку они являются следствием тождественности частиц, которая соблюдается и при взаимодействии. Принцип Паули полная волновая функция электронов должна быть антисимметричной функцией относительно перестановки любой пары электронов. Обменная энергия взаимодействия является кулоновской энергией, возникающей благодаря квантовому эффекту обмена электронов между различными состояниями. Обменная энергия, знак которой определяется ориентировкой спинов, является величиной того же порядка, что и потенциальная энергия электрона в кулоновском поле ядра, т.е. она значительно больше энергии взаимодействия магнитных моментов электронов. [c.275]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

С увеличением плотности плазмы взаимодействие между частицами может возрасти настолько, что наступает вырождение плазмы н тогда се свойства будут определяться в основном квантовыми эффектами. Вырождение плазмы является прямым следствием одного из основных принципов квантовой физики— принципаПаули, согласно которому в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона Квантовое состояние занимает в шестимерном фазовом пространстве элементарную ячейку объемом / (/г — постоянная Планка), в котором может помеенться не более двух лектронов, [c.390]

Новое равновесное состояние наступит в том случае, если эквивалентное число дислокаций за то же время будет создано обратным процессом электроосаждения, т. е. Аау = Aw . Таким образом, в новом равновесном состоянии возникает дополнительная катодная поляризация хт], определяемая из сравнения выражений (214) и (215), которая и обусловливает разблагоражи-вание равновесного потенциала как следствие термодинамического принципа Ле-Шателье—Брауна. Действительно, как показано в работе [81 ], с уменьшением плотности катодного тока (т. е. перенапряжения) укрупняются субзерна электролитически осажденного железа, т. е. уменьшается общая плотность дислокаций в соответствии с принципом Ле-Шателье—Брауна. [c.135]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

ХЫУ. Таковы, следовательно, два характерных принципа, с помощью которых обыкновенно судят о состоянии равновесия какого угодно числа сил, действующих на заданную точку, и которые выводят обыкновенно из разложения сил. Но они, так же как разложение, являются непосредственным следствием нашего общего принципа. Я мог бы тем же способом показать, что этот принцип дает также известные условия равновесия четырех или нескольких сил, не лежащих в одной плоскости но это потребовало бы слищком сложных чертежей. Я могу прийти к этому более легким путем можно вывести эти условия из обычного разложения, которое уже является следствием общего принципа нет никакого сомнения в том, что все более сложные случаи также являются такими следствиями. [c.89]

Кроме предельных состояний, определяемых накоплением повреждения и образованием трещин при повторном пластическом деформировании и выдержках в напряженном и нагретом состоянии, такие состояния могут возникать в результате достижения упругого равновесия в элементах конструкций как следствия образования поля самоуравновешенных остаточных напряжений после первых циклов упругопластического перераспределения напряжений. Такой переход к упругому состоянию и прекращение образования пластических деформаций трактуется как приспособляемость. Условия приспособляемости вытекают по кинематической теореме Койтера [35] из принципа соответствия работ внешних сил и работ, затрачиваемых при образовании пластических деформаций на кинематически допустимом цикле. Эти условия приводятся к неравенству [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...