Вырождение обменно

Обменное вырождение и симметрия волновых функций с учетом взаимодействия между электронами. При [c.273]

Таким образом, в основе металлической связи лежит обменный эффект (обмен атомов электронами), имеющий чисто квантовую природу. Обмен электронами осуществляется под влиянием обменных сил, а состояние обмена между электронами называется обменным вырождением. [c.15]

Если обменить местами верхнее и нижнее состояния, т. е. сели рассматривать разностную полосу с вырожденным нижним состоянием, то, принимая во внимание, что правито отбора для уровней +/ п —/ также будет обратным (см. выше), вместо (4,60) мы получим [c.461]

Элементарная теория Гайтлера — Лондона. В первоначальной теории гомеополярной связи, данной Гайтлером и Лондоном (см. [22], стр. 350> и след. русский перевод, стр. 257 и след.), притяжение двух атомов водорода связано с обменным вырождением, существующим при больших межъядерных расстояниях, ). Вырождение снимается при сближении атомов, так что- [c.361]

Вырождение 20, 73, 75, 101 по Крамерсу 24, 57, 348 обменное 361 [c.737]

Обменное вырождение 361 Обменный интеграл 345, 363, 371, 374, 383, [c.743]

Обменное взаимодействие играет основную роль в относительной ориентации спинов, но не определяет направления суммарного спина относительно кристаллографических осей кристалла. Это вырождение по направлениям частично снимается спин-орбитальным взаимодействием. Орбитальное движение электронов связано с кристаллографическими направлениями в кристалле и приводит к появлению аффективного магнитного поля — поля анизотропии (<- 10 —10 э). В результате в кристалле появляется одно или несколько направлений легкого намагничения, вдоль которых преимуш,ественно ориентируется суммарный спин электронов. Энергия взаимодействия магнитного момента спина с полем анизотропии по порядку величины равна энергии спин-спинового взаимодействия, т. е. lO " —10 эрг. [c.104]

Возбужденное состояние иона Мп + имеет спин 3/2 и относится к неприводимому представлению Elg группы 0 ,. Оно двукратно вырождено по орбитальному движению и четырехкратно по спину. Обменное магнитное поле Яд кристалла снимает вырождение по спину (рис. 79). Нижайшие уровни в основном и возбужденном мультиплетных состояниях соответствуют максимальным проекциям 5/2 и 3/2. Спин-орбитальное взаимодействие снимает двукратное вырождение уровня Elg с проекцией спина 3/2. Обозначим энергии и волновые функции этих состояний буквами ((/), (( -), ф(,, фй. [c.546]

Если вычислить средний свободный пробег на основе эффективных сечений для столкновения нуклонов, то он, действительно, окажется очень коротким, что и выдвигалось много раз как аргумент против существования орбит. Но в этой оценке, кажется, осталось без рассмотрения одно обстоятельство, а именно, влияние принципа Паули. Последнее можно учесть следующим образом. Нуклон, на котором мы сосредоточили внимание, движется через облако других нуклонов. Это облако можно, хотя бы с известным приближением, рассматривать как вырожденный нейтронный и протонный газ. Если произойдет столкновение, то оно будет сопровождаться обменом энергии, в котором уменьшится [c.84]

Основное состояние системы имеет, таким образом, кратность вырождения 28, а не 28 + 1, как было бы в отсутствие — -обменного взаимодействия. В этой компенсации атомного спина на примеси и состоит одно из замечательных проявлений эффекта Кондо. [c.246]

Обменное вырождение. Волновая функция (52.7) предс1авляет решение уравнения (52.5) с собственным значением энергии Е = + Е,,. Очевидно, что из-за идентичности электронов ничего не изменится, если электрон 2 поместить в состояние а, занимаемое элек роном /, а электрон У - в состояние Ь, занимаемое электроном 2, т. е. ничего не изменится, если электроны поменять местами. Следовательно, волновая функция, получающаяся в результате такой перемены мест элек1 ронов, также является решением уравнения (52.5), Таким образом, наряду с волновой функцией (52.7) решением уравнения (52.5) будет вол- [c.272]

При учете взеимодействия электронов обменное вырождение отсутствует, но свойства симметрии волновых функций сохраняются, поскольку они являются следствием тождественности частиц, которая соблюдается и при взаимодействии. Принцип Паули полная волновая функция электронов должна быть антисимметричной функцией относительно перестановки любой пары электронов. Обменная энергия взаимодействия является кулоновской энергией, возникающей благодаря квантовому эффекту обмена электронов между различными состояниями. Обменная энергия, знак которой определяется ориентировкой спинов, является величиной того же порядка, что и потенциальная энергия электрона в кулоновском поле ядра, т.е. она значительно больше энергии взаимодействия магнитных моментов электронов. [c.275]

Пусть один из элек1ронов находится в основном состоянии а, а второй электрон -- в возбужденном состоянии Ь. Тогда невозмущенная энергия атома Е . Этот энергетический уровень вырожден благодаря наличию обменного в1.фождения имеются триплетное и синглетное состояния двух электронов с одной и той же энергией. Однако при учете взаимодействия электронов обменное вырождение снимается - триплетное состояние имеет меньшую энергию, чем синглетное [см. (52.32)]. Если же оба электрона находятся в основном состоянии а, то полная энергия равна 2 д. В этом случае электроны могут находиться только в синглетном состоянии. Благодаря взаимодействию электронов синглетный уровень [c.279]

Исследования вырожденной плазмы опираются на вариац. метод функционала плотности энергии (при высоких темп-рах — функционала плотности термодинамич. потенциала см. Фока метод функционалов). Несмотря на то что обменная и корреляц, анергии записываются при Г(,р/во 1 весьма ненадёжно, этот метод позволяет описать даже сравнительно неоднородные жидкометаллич. состояния. [c.254]

Применение. Методом О. о. в полупроводнике исследуются кинетич. и релаксац. явления, параметры зонной структуры, дефекты кристаллич, структуры. Деполяризация рекомбинац. излучения в магн. поле, наблюдаемая в А В , даёт информацию о механизмах рекомбинации и спиновой релаксации носителей. Для полупроводников характерны специфич. типы спиновой релаксации при низких темп-рах существенны обмен спином с быстро релаксирующей дыркой (механизм Бира — Аронова — Пикуса), при колшатной темп-ре — механизм Дьяконова — Переля, обусловленный снятием спинового вырождения зон в кристаллах без центра инверсии. [c.438]

Обобщённый спиновый гамильтониан. Дальнейшее обобщение С. г. (3) для магн. диэлектриков можно получить при учёте не только обменного, но и релятивистского межиониого взаимодействия. Этот С. г. может быть получен с помощью возмущений теории для вырожденного овня в операторной форме (Н. Н. Боголюбов, С. В. Тябликов, 1949). Обменный интеграл ста- [c.642]

Специфич. характер может иметь обмен веществом в Т.д. 3,, состоящих из белых карликов. Поскольку у объектов из вырожденного вещества радиус увеличивается с уменьшением массы, первым заполняет ПР менее массивный компонент системы, С потерей массы радиус карлика может только увеличиваться. Если при этом г уменьшается или растёт медленнее, чем радиус карлика, последний может разруншться за время, сравнимое с гидродинамическим (неск. минут). При этом должна выделиться энергия 10 эрг, сравнимая с энергией взрыва сверхновой. Поскольку скорость аккреции ограничена, а вещество донора обладает моментом импульса, оно может образовать тяжёлый диск или гало (масса к-рых сравнима с М ) вокруг аккретора. [c.108]

Нелинейное ур-ние для V(r), получающееся из (3) и (4). решается либо численно напр., в случае сферически симметричного атома решение протабулировано), либо в линейном приближении (в случае экранирования заряж. примеси). В дальнейшем Т.— Ф.т. была усовершенствована путём учёта обменных, корреляционных и релятивистских эффектов, поправок на градиент плотности, конечную темп-ру. Т.—Ф. т. применима, помимо многоэлектронных атомов и молекул, также к атомному ядру, внутризвёзд-ной материи, экранированию зарядов в металлах и вырожденных полупроводниках и т. д. [c.123]

Работа Клогстона и сотр. [49], посвященная вопросу о происхождении локализованных магнитных моментов, в некоторой степени подтверждает идею о том, что обменная энергия обусловлена электронами зоны проводимости. Модель свободных электронов, использованная в разд. 8.3 для описания виртуальных состояний, оказывается уже непригодной для описания примесных уровней в переходных металлах. Однако такой расчет можно. провести, применяя волновые функции, более подходящие для этих состояний (волновые функции Слэтера — Костера) при этом для фазового сдвига получается та же кривая, что и раньше. На фиг. 51 изображена функция I Е), характеризующая степень возмущения волновой функции ). Когда I (Е) = 1/F, где V — потенциал возмущения, в данном случае создаваемый положительно заряженным примесным центром, то, как можно показать, фазовый сдвиг равен у (Е) = п/2 ж, как и в случае модели свободных электронов, можно ожидать образования виртуальных состояний, энергии которых лежат вокруг значения, определяемого условием / (Е) = 1/F. Однако в отличие от случая свободных электронов на фиг. 51 мы видим две такие точки Ео и Ei. Выясним, как влияет спин на вырождение в этих точках. [c.128]

В заключение этого параграфа подчеркнем, что проведенное здесь рассмотрение основывается на предположении об относительной слабости взаимодействия. Поэтому, например, иримоне-ние результатов (59.28) и (59.29) к вырожденному электронному газу допустимо лишь в пределе большой плотности. Наконец, заметим, что учет обменного взаимодействия П )иводит к изменению зависимости энергии электрона от импульса, а также к изменению диэлектрической проницаемости. Проявление таких эффектов в интеграле столкновений электроиов рассматривалось в работах [30, 31]. [c.267]

Колебательная релаксация в многоатомных газах и смесях газов рассмотрена в ряде работ [2, 6, 7] при условии, что возбуждаются только две колебательные степени свободы. Таким многоатомным газом, в частности, является углекислый газ СО2. При температурах Г<5000°К симметричная валентная степень свободы (частота колебаний з=7134Х ХЮ сек ) не возбуждена несимметричная валентная (vi = = 3855-10 ° сек ) и деформационная (v2 = 2000-10 ° се/с ) колебательные степени свободы случайно вырождены (vi 2v2). В связи с этим вырождением в СО2 наблюдаются два процесса простой обмен энергией между колебаниями V2 и поступательными степенями свободы и резонансный обмен энергией между колебаниями 2 и vj. Соответственно этому выведены [7] два уравнения релаксации колебательных энергий i и 2 и формулы для продолжительности релаксации тг (возбуждение 2-колебаний) и ti,2 (обмен энергией между V2- и vi-колебаниями), выражающие сложную зависимость продолжительности релаксации от поступательной температуры Т и колебательной температуры Т . [c.372]

Симметричные молекулы (точечная группа Do h)- Если две идентичные группы атомов сближаются и образуют линейную молекулу, то результирующие состояния также получаются достаточно просто. Если идентичные групны атомов находятся в различных состояниях, то можно использовать предыдущие методы (нижняя часть табл. 22), за исключением того, что каждое состояние, получавшееся при предыдущей обработке, теперь будет встречаться дважды — один раз как -состояние и второй раз как м-состоя-ние. Это связано с тем, что ири обмене энергии возбуждения двух частей возникают одни и те же состояния, и снятие такого резонансного вырождения ведет к расщеплению на g- и i- o tohhmh подобно тому, как лто бт.гло [c.286]

В этом параграфе на примере изотропной модели будет рассмотрено взаимодействие электронов с фононами в металле. При этом мы будем предполагать, что металл не является сверхпроводником. Такое предположение, строго говоря, лишает эту д одель физического смысла. Как будет показано в гл. Vil, в модели, где взаимодействие электронов обусловлено только обменом фононами, при 7=0 обязательно имеется сверхпроводимость. Однако условие 7=0 не следует понимать слишком буквально. По сути дела, речь идет о температурах, заметно более низких, чем температура вырождения электронов и дебаевская температура фононов. Если характер электронно-фононного взаимодействия таков, что температура сверхпроводящего перехода заметно ниже [c.236]

В случае свободных радикалов -фактор обычно не сильно отличается от соответствуюшей величины для свободного электрона ge = 2,0023. Отклонение от этого значения, имеющего чисто спиновое происхождение, указывает на вклад спин-орбитальных взаимодействий. В случае примесных ионов переходных элементов -фактор становится анизотропным и определяется симметрией кристаллического поля, внутри которого находится ион. Последнее является результатом дополнительного штарковского расщепления энергетических уровней неспаренных электронов во внутрикристаллических электрических полях — в спектре ЭПР появляется тонкая структура. Благодаря этому -фактор является тензором, характеризующим симметрию этих полей. Неоднородные электрические поля в первой координационной сфере, окружающей примесный парамагнитный атом, могут достигать 10 В см . В сильных кристаллических полях взаимодействие неспаренных электронов атомов (ионов) с полем больше спин-орбитального и обменного взаимодействий. Штарков-ское расщепление Д в этом случае в результате снятия орбитального вырождения может достигать 5 эВ. При этом нарушается правило Хундта и образуются низкоспиновые состояния атома (например, многие ионы с незаполненными 4с1 и оболочками). В средних полях (Д = 1 эВ) энергия взаимодействия атома с полем по-прежнему выше энергии спин-орбитальных взаимодействий, но ниже энергии обменных взаимодействий внутри атома. Этот случай типичен для атомов с недостроенной Ъё оболочкой. И, наконец, слабые поля типичны для редкоземельных элементов с недостроенной / оболочкой Д = 10 2 эВ. В таких полях сохраняется мультиплетная структура изолированного атома. Величина Д определяется не только напряженностью поля, но и его симметрией, зависящей в свою очередь от структуры и химической природы атомов первой координационной сферы. [c.143]

Характер энергообмена между неустойчивой волной из шз и затухающей парой u)i и и)2, т. е. когда из = 7303, ai = —Viai, а2 = —1 2(12, существенно зависит от соотношения 73 и Pi 2- Численный анализ показывает [20], что хаотический обмен энергией между такими модами реализуется в достаточно широкой области параметров. Хаос возникает в результате возникновения цепочки последовательных бифуркаций удвоения периода. Наглядное исследование структуры получающегося странного аттрактора затруднительно, поскольку следующая из (22.17) в случае ui ф V2 система дифференциальных уравнений имеет порядок, равный четырем. Более перспективным в этом отношении является анализ вырожденного случая Vi = V2- Поскольку амплитуды одинаково затухающих низкочастотных волн при t оо выравниваются (это нетрудно показать, воспользовавшись (22.17)), то система (22.17) может быть представлена в форме [c.481]

Посколыд при пер стшовке тождественных частиц состояние системы не меняется, т.е. в двух состояниях, соответствуюнщх обмену местами двух чшл иц, энергия системы одна и та же, то имеет место вырождение (т.е. ситуация, когда различным квантовым состояниям соответствует одно и то же значение энергии) нового типа. Гейзенберг назвал его обменным вырождением состояния. Это вырождение не может быть снято внешним воздействием, как это наблюдается, например, в атоме водорода (см. гл. I) в присутствии внешних полей, именно вследствие тождественности этах состояний. [c.32]

Могло бы показаться, что подобно взаимодействию электронов с внешним полем можно рассмотреть и взаимодействие их друг с другом. Именно так и ставится задача, например, в работах Бома и Пайнса (см., например, обзоры [ 10], [11]). Строго говоря, однако, представление о потенциале взаимодействия между электронами в твердом теле лишено смысла, ибо, благодаря обмену виртуальными плазменными квантами, взаимодействие между электронами оказывается запаздывающим. Рассмотрим здесь этот вопрос применительно к случаю полностью вырожденного ферми-газа (7 = 0). Тогда можно воспользоваться обычной теорией 5-матрицы (см. приложение I) и ввести эффективную матрицу взаимодействия [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...