Термически однородные системы

Эффект Пельтье. При прохождении электрического тока в термически однородной системе в месте соединения двух различных проводников выделяется или поглощается теплота (теплота Пельтье), пропорциональная силе тока. [c.22]

В гл. 3 мы отмечали, что второе начало термодинамики устанавливает, во-первых, общую закономерность превращения теплоты в работу и, во-вторых, выражает специфические закономерности как обычных, так и необычных систем. Общая закономерность превращения теплоты в работу в обоих случаях систем состоит в том, что при таком превращении в замкнутом круговом процессе часть теплоты непременно отдается рабочим телом другим телам. Этот (первый) элемент компенсации, который в случае обычных систем совпадает со вторым элементом компенсации (изменением термодинамического состояния других тел), приводит к существованию энтропии у равновесной системы (см. 13). Отсюда следует, что второе начало, сформулированное Каратеодори, не изменяется вблизи каждого состояния любой термически однородной системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным путем. Это означает, что у всякой равновесной системы в состоянии с отрицательной абсолютной температурой (как и в случае обычных систем) существует энтропия как функция ее состояния [c.142]

Если термически однородная система, состоящая из подсистем 7 и 2, совершает обратимый адиабатный процесс, то в том случае, когда для первой подсистемы процесс является круговым, для второй системы он будет тоже круговым. Доказать это можно только на основе второго начала термодинамики. [c.163]

По принципу Каратеодори не только вблизи, но и сколь угодно вдали от любого равновесного состояния термически однородной системы существуют состояния, в которые нельзя попасть при помощи адиабатного процесса, поскольку при этом процессе система проходит только через состояния с одинаковой энтропией и поэтому все другие состояния (независимо от их близости или дальности) для нее недостижимы. [c.349]

Термически однородная система — система, все части которой имеют одинаковую температуру (т. е. система, в которой отсутствуют теплонепроницаемые (адиабатные) перегородки). Для термически неоднородной системы принцип адиабатной недостижимости, вообще говоря, не выполняется ( ). [c.45]

Чтобы убедиться в правильности этого утверждения, рассмотрим круговой изотермический процесс изменения состояния какой-либо термически однородной системы, в которой поддержание постоянной температуры осуществляется с помощью единственного источника теплоты. Согласно первому [c.45]

Следствие 2. Существуют такие состояния термически однородной системы, которые недостижимы из данного состояния путем адиабатического перехода. [c.46]

В предыдущем разделе было показано, что термически однородная система, состояние которой определяется двумя независимыми параметрами, в каждом из своих состояний характеризуется определенным значением некоторой функции состояния системы, названной энтропией. Дифференциал энтропии связан с элементарным количеством теплоты dQ соотношением [c.65]

Убедимся, что указанное соотношение между dS и dQ справедливо для любой термически однородной системы, т. е. и в том случае, когда число независимых параметров, определяющих состояние системы, более чем два. [c.65]

В простейшем случае термически однородной системы состояние энтропии определяется двумя независимыми переменными. Заменив в уравнении (2.51) dQ через йи + V, получим [c.72]

Вблизи каждого состояния термически однородной системы существуют состояния, недостижимые адиабатным путем. Это утверждение носит название принципа адиабатной недостижимости Каратеодори. [c.40]

Существуют такие состояния термически однородной системы, которые адиабатически неосуществимы, т. е. адиабатический переход в них из данного состояния невозможен. [c.57]

В простейшем случае термически однородной системы состояние энтропии определяется двумя независимыми переменными. [c.97]

Рассмотрим вопрос о существовании энтропии. Положение о существовании энтропии может быть сформулировано в виде принципа адиабатической недостижимости в окрестности точки, изображающей равновесное состояние термически однородной системы, существуют точки, которые не могут быть достигнуты при движении вдоль обратимой адиабаты. Поскольку через любую точку можно провести обратимую адиабату, то принцип недостижимости означает, что соседние адиабаты не пересекаются. Этот факт является следствием опыта, который можно легко представить себе, взяв в качестве термодинамической системы, например, 1 кг газа (идеального или реального), помещенного в теплоизолированный цилиндр с поршнем. Естественно предположить, что каждая адиабата из рассматриваемого семейства кривых характеризуется определенным значением особого параметра и это значение одинаково для каждой точки выбранной адиабаты. Таким особым параметром и является энтропия. [c.89]

Термогенераторы основываются на трех термоэлектрических эффектах эффекте Зеебека, когда в разомкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, концы которых находятся при различной температуре, возникает э. д. с. эффекте Пельтье, когда при прохождении тока в термически однородной системе через стык двух различных проводников на стыке выделяется или поглощается теплота эффекте Томсона, когда в термически неоднородной системе помимо теплоты Джоуля выделяется теплота Томсона, пропорциональная градиенту температуры и силе тока. Математически эти эффекты соответственно записываются [c.418]

Таким образом, мы высказываем следующее предположение неполное равновесие является настоящим равновесием в системе с фиксированными внутренними параметрами. Чтобы его доказать, надо убедиться в применимости принципа необратимости к системам с фиксированными параметрами. Вряд ли есть основания сомневаться в этом. Однако нужно иметь в виду, что фиксирование внутренних параметров не должно быть таким, чтобы система фактически распалась на не связанные между собой части. Целесообразно различать случаи, когда скрытые движения совершенно не ограничены (в той мере, в какой это допускают фиксированные параметры), даже при неизменных механических параметрах отдельных частей системы, и случаи, когда отдельные части системы вообще изолированы друг от друга или могут передавать друг другу движение только при изменении механических параметров отдельных частей, т. е. через посредство механических систем. В первом случае мы будем называть систему термически однородной, а во втором — термически неоднородной. Термически однородная система с фиксированными параметрами полностью подчиняется принципу необратимости и переходит при неизменных внешних условиях в предельное состояние, которое будет для нее настоящим равновесием для системы со свободными внутренними параметрами подобное состояние является неполным равновесием. Это неполное равновесие не зависит от начального состояния системы, если фиксированные параметры вначале имели нужные (фиксированные) значения. В неполном равновесии также не остается никакого следа от приведшего к нему процесса. Например, смесь определенных количеств молекул Н2 и Л2 можно взять в данном объеме и с данной энергией в самых разнообразных начальных состояниях молекулы смеси можно произвольно разместить в объеме, между ними можно самыми разнообразными способами распределить [c.28]

Таким образом, от находящейся в равновесии термически однородной системы можно отделить какую-либо слабо с ней связанную часть, ничего не меняя ни в состоянии отделяемой части, ни в остающихся частях системы. Это важное свойство можно назвать отделимостью. Чтобы не было недоразумения, надо сразу же подчеркнуть, что свойство это полностью макроскопическое. С микроскопической точки зрения, конечно, есть существенная разница между состоянием системы, связанной с другими системами, и состоянием изолированной системы. В первом случае ее энергия не постоянна, а флуктуирует, переходя к ее соседям. Во втором случае энергия строго постоянна. Но в макроскопических телах флуктуации малы и указанная разница незаметна. [c.32]

Чтобы убедиться в правильности этого утверждения, рассмотрим круговой изотермический процесс изменения состояния какой-либо термически однородной системы, в которой поддержание постоянной температуры системы осуществляется за счет источника тепла данной температуры. Та как работа системы при круговом процессе равна количеству полученного тепла, то если эта работа положительна, она должна быть произведена за счет охлаждения только единственного источника тепла, что согласно второму началу термодинамики невозможно следовательно, эта работа или равна нулю, или отрицательна. В обратимом процессе работа должна быть обязательно равна нулю, так как если бы она была отрицательной, то при перемене направления процесса (что вследствие обратимости процесса всегда возможно) работа стала бы положительной, что противоречит второму началу термодинамики. Для необратимых процессов работа имеет отрицательный знак, т. е. затрачивается. [c.51]

Достаточно доказать, что в случае нарушения принципа Каратеодори принцип Томсона также нарушается. Предположим, что переход термически однородной системы из состояния (1) в состояние (2) происходит изотермически с поглош ением положительного количества тепла Q. Из первого закона следует, что [c.125]

Замечание 2. Этот пример свидетельствует о том, что в системе, температура которой неоднородна, необязательно существует интегрирующий множитель для d Q. При доказательстве существования интегрирующего множителя при помощи второго закона термодинамики мы обязательно должны потребовать термической однородности системы. [c.127]

Н. Н. Шиллера. Здесь сначала говорится о формулировках второго начала термодинамики Клаузиуса, затем о формулировке Томсона. После этого рассматриваются два следствия, вытекающие из второй формулировки этого начала. При изложении второго следствия записано Существуют такие состояния термически однородной системы, которые недостижимы из данного состояния путем адиабатического перехода . [c.349]

Дальше говорится о том, что из принятого положения следует, что существуют такие состояния термически однородной системы, которых нельзя достичь, исходя из данного состояния, путем адиабатического процесса . В сноске к этому положению записано Формулировка этого положения была дана К. Каратеодори (1909) . После этого рассматривается теорема об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах, а затем обосновывается основное уравнение термодинамики обратимых процессов. [c.363]

Можно показать, что принятое нами исходное положение, постулат Клаузиуса и постулат Томсона не противоречат друг другу. Для термически однородной системы, т. е. системы, все части которой имеют одинаковую температуру, вытекают следующие два важных следствия [c.25]

Второе начало термодинамики для обратимых процессов в термически однородной системе может быть приведено к следующим утверждениям [c.27]

Для термически однородной системы (т. е. системы, все части которой имеют одинаковую температуру). из невозможности вечного двигателя второго рода вытекают следующие два важных следствия. [c.47]

Сделанное ограничение сформулированных следствий случаем термически однородной системы существенно. Оно очевидно-предполагает, что внутри системы нет адиабатических перегородок, при наличии которых даже в равновесном состоянии отделенные тими перегородками части системы могут иметь разные температуры. Легко убедиться, что при выводе обоих только что-приведенных следствий предположение о термической однородности было использовано, иначе нельзя было бы говорить об изотермических процессах. Известны примеры термически неоднородных систем, для которых принцип адиабатической недостижимости не выполнен ). Таким образом, на термически неоднородные системы этот принцип не распространяется. [c.48]

Как мы покажем в этом параграфе, второе начало термодинамики для обратимых процессов в термически однородной системе может быть сведено к следующим утверждениям. [c.54]

Обобщенное выражение для работы. Если система механически связана с другими систедшми как посредством давления, так и посредством силовых полей, то состояние такой системы будет характеризоваться несколькими внешними параметрами Ц], а , ., а, (з не только ее объемом V). Соответственно внешняя работа, совершаемая подобной термически однородной системой. [c.65]

Заметим, что предположение о термической однородности системы являлось принципиальным при доказатель- [c.41]

В математике доказано, что пфафова форма от двух переменных всегда голономна. Это означает, что для термически однородной системы, состояние которой определяется двумя параметрами, существует, интегрирующий множитель и притом не один, нри умножении па который выражение dU pdV, равное dQ, обращается в полный дифференциал, обозначаемый dS [c.87]

Следствие 1. При круговом изотермическом процессе, совершаемом системой обратимым образом, общее количество тепла Q, полученного системой, и произведенная ею работа U (и L) равняются нулю в случае необратимого процесса Q<0 и L<0. Чтобы убедиться в правильности этого утверждения, рассмотрим круговой изотермический процесс изменения состояния какой-либо термически однородной системы, в которой поддержание постоянной температуры осуществляется с помощью единственного источника тепла. Так как согласно первому началу работа системы при круговом иооцессе L = = dL равна количеству полученного ею тепла Q= dQ, то если [c.57]

Чтобы убедиться в правильности этого ут верждения, рассмотрим круговой изотермический процесс изменения состояния какой-либо термически однородной системы, в которой поддержание постоянной температуры осуществляется с помощью одного единственного источника тепла. Так как работа системы при круговом процессе и = с1и равна количеству полученного ею тепла Р — ( 5 то если эта работа положительна, она производится за счет охлаждения имеющегося единственного источника тепла, что согласно второму началу термодинамики невозможно следовательно, эта работа, а соответственно и количество тепла или равны нулю, или отрицательны, т. е. [c.39]

Для адиабатического процесса. Существуют такие состояния термически однородной системы, которые нельзя достичь исходя из данного состояния адиабатическим путем (принцип Ка-ратеодори). [c.26]

Голономность dQ имеет место только для термически однородной системы. Покажем на примере, что термически неоднородная система будет неголономной. Рассмотрим два разных калорически совершенных газа в замкнутой оболочке, разделенных между собой подвижной адиабатической, т. е. не проводящей тепло перегородкой. Пусть каждого газа будет по одному молю и газы такие, что их теплоемкости различны. Вследствие подвижности адиабатической перегородки давления газов одинаковы, а температуры могут быть разные. Для такой системы будем иметь [c.41]

Чтобы убедиться в правильности этого утверждения, рассмотрим круговой изотермический процесс изменения состояния какой-либо термически однородной системы, в которой поддержание постоянной температуры осуществляется с помощью единственного источника теплоты. Согласно первому началу термодинамики работа системы при круговом процессе L = j>dL эквивалентна количеству полученной ею теплоты Q = dQ. Если эта работа положительна, она производится за счет охлаждения имеющегося единственого источника теплоты, что согласно второму началу термодинамики в рассматриваемом случае, когда никакие компенсации из-за отсутствия тел с более низкой, чем у источника, температурой не могут иметь места, невозможно следовательно, эта работа, а соответственно и количество теплоты или равны нулю, или отрицательны, т. е. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...