Линейный тепловой поток в области

Линейный тепловой поток в области О < х < а [c.353]

В настоящей главе мы рассмотрим различные задачи о линейном тепловом потоке в твердом теле, ограниченном двумя параллельными плоскостями (обычно X = 0 и X = I). Эту область мы будем называть для краткости пластина О < х < I . Полученные нами результаты применимы также к стержню длиной I с теми же условиями на концах при отсутствии теплообмена с его поверхности. [c.97]

Подводя итог, можно сказать, что основной целью тепловой защиты аппаратов, имеющих большие линейные размеры, является рассеяние или поглощение радиационных тепловых потоков в ближнем ультрафиолете и видимой области спектра. Что касается конвективного теплового потока, то взаимодействие поля излучения с полем течения оказывает 2Ш [c.293]

Во всех следующих выкладках будем принимать ji=ji x), т. е. рассматривать диффузионный поток постоянным в пределах каждого поперечного сечения пограничного слоя. Такое условие равносильно принятию линейной зависимости для профиля концентраций. Анализ исследований [Л. 4 и 5] показывает оправданность этой гипотезы вплоть до значений параметра вдува на стенке /(0) —0,4 и почти до самой внешней границы теплового пограничного слоя. Следует учесть относительно малый вклад диффузионной доли теплового потока в общем балансе, а также стремление к нулю температурного градиента в той области, где приближенная линейность профиля концентрации нарушается. При данных обстоятельствах допущение ji = ji(x) не вносит в расчет заметной погрешности. При обычных условиях толщина пограничного слоя настолько мала, что кривизна стенки не влияет на величину переноса массы. [c.131]

При расчете течения и тепловых потоков в канале МГД-генератора радиационным переносом тепла обычно пренебрегают. При этом опираются на то, что радиационный поток на стенки канала, оцененный стандартным методом, оказывается малым по сравнению с конвективным (менее 10 % для канала установки У-25), Переход к каналам генераторов большой мощности связан с заметным увеличением линейных размеров и давления, что в свою очередь приводит к значительному росту радиационных потоков. Кроме того, имеются косвенные экспериментальные данные, свидетельствующие том, что наличие присадки калия в продуктах сгорания, несмотря на ее малую концентрацию 1 %), также заметно увеличивает потоки излучения. Существенно, что энергия излучения переносится в широком спектральном диапазоне, который включает в себя как инфракрасную область спектра, так и видимую, в которой сосредоточено излучение атомов калия. Уже это обстоятельство показывает, что при расчете теплообмена в МГД-канале нельзя пользоваться стандартной методикой, основанной на приближении серого газа или интегральной степени черноты. К тому же для температур, характерных для МГД-каналов (2300-3000 К), данные о степени черноты продуктов сгорания не имеют прямого экспериментального подтверждения. [c.221]

В случае линейного теплового потока температуры и г 2 в твердой и жидкой областях должны удовлетворять уравнениям [c.278]

Помимо условий (2.1), (2.2), (2.5) и (2.6), должны выполняться еще условия на неподвижных границах рассматриваемой области. Ниже приводятся решения нескольких важных задач в случае линейного теплового потока [13, 14]. [c.278]

Рис. 145. Безразмерный поперечный тепловой поток в зависимости от волнового числа в надкритической области (Р=1). Штрихи на оси к отмечают границы области неустойчивости согласно линейной теории.

Рис. 66. Безразмерный тепловой поток в зависимости от числа Грасгофа. Точки д и 5 границы области неустойчивости по линейной теории

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

Область I соответствует однофазному конвективному теплообмену. В этой области при постоянной плотности теплового потока среднемассовая энтальпия растет линейно, что следует из (7.29) (именно этот случай представлен на рис. 8.1). Если теплоемкость жидкости Ср можно считать постоянной, что неплохо выполняется при р р р, то также линейно растет в этой области среднемассовая температура жидкости Т. Температурный режим стенки канала [c.334]

В осно вной области турбулентного потока профиль скоростей весьма пологий, и скорости в данной точке мало отличаются от средней скорости по сечению, т. е. в ядре потока oj =i 1. Если принять О) = 1, то такое приближение соответствует линейному распределению плотности теплового потока по радиусу трубы. [c.182]

В области больших недогревов (более 30—50° К) в большинстве случаев наблюдается рост величины критического теплового потока с увеличением недогрева, причем зависимость имеет линейный характер или близка к нему. Степень влияния недогрева увеличивается с ростом массовой скорости. [c.20]

На рис. 1 и 2 в качестве примеров показаны зависимости критического теплового потока от недогрева для двух режимов. На рис. 3 — эти же зависимости, полученные при исследовании закономерностей кризиса теплообмена в кольцевом канале с внешним обогревом шириной 1,5 мм и диаметром внутренней поверхности 10—12 жж [16]. Представленная закономерность характерна для диапазона изменения давления от 9,8-10 до 215-10 массовой скорости 500—2500 кг м -сек и недогрева от О до 100— 120° К. Как видно из рис. 3, величина критического теплового потока возрастает с ростом недогрева по линейному закону, причем степень влияния недогрева увеличивается с ростом скорости. Такой же характер зависимости был установлен для цилиндрических каналов диаметром 0,5 мм в области недогревов от 40 — 50 до 150—180°К в пределах изменения давления (10,8-т--7- 69,5) 10 и массовой скорости (20 -г- 90 )10 кг/м -сег [c.20]

Заметим, что мы уже имели дело с подобным выражением для плотности теплового потока на границе [см. (2.50)]. Соглашение о знаках, используемое в (5.39), состоит в том, что на любой границе Jg обозначает плотность диффузионного потока, входящего в расчетную область. Таким образом, Jg будет положительным, когда поток поступает в область, и отрицательным, когда выходит из области. В случае, если известно значение плотности диффузионного потока, ему соответствует f , а fp полагается равным нулю. Когда диффузионный поток — линейная функция от фр, значения fp, общем случае будут ненулевыми. Когда же поток — нелинейная функция от фд, из (5.39) следует, что и fp зависят от фр и должны подвергаться итерационному пересчету. Подобная линеаризация граничных условий была рассмотрена в п. 2.5.5. [c.87]

Когда задано распределение локальной плотности теплового потока по периметру канала, которое остается неизменным вдоль оси Z, то в области полностью развитого теплообмена температуры во всех точках поперечного сечения меняются по z одинаково и линейно, т.е. [c.184]

Зона ухудшенного теплообмена сужается с ростом давления, массовой скорости и с уменьшением тепловой нагрузки. При докритическом давлении возможна зона ухудшенного теплообмена в области высоких паросодержаний при большой линейной скорости потока. [c.219]

Работы этого направления позволяют найти стационарное решение нелинейной задачи в более или менее широкой области изменения числа Рэлея и других параметров. С помощью этого решения можно определить важные нелинейные характеристики — интенсивность движения, тепловой поток и др. Однако расчет стационарного надкритического движения сам по себе не дает ответа на вопрос о том, какое именно движение реализуется в действительности. Во всех указанных, а также и других работах этого направления структура вторичного движения предполагается заданной нелинейный расчет проводится для определенного горизонтального масштаба ячейки и ее формы. Таким образом, выявившееся в линейной теории вырождение не снимается любое линейное решение методом малого параметра или каким-либо другим методом может быть продолжено в надкритическую область. Проблема отбора истинного движения остается открытой. [c.147]

Безразмерный тепловой поток (число Нуссельта) определим следующим образом Ы = Р/х0. В подкритической области, где тепловой поток вертикален и связан лишь с теплопроводным механизмом, N = 1. В надкритической области, помимо теплопроводного, имеется еще и конвективный пере-бОЮ нос тепла, интенсивность которого растет с увеличением надкритичности. Величина N — 1 поэтому служит мерой интенсивности стационарного движения. Зависимость Ы(К) изображена на рис. 60. Экстраполяция этой зависимости на N = 1 позволяет определить критическое число, которое оказывается равным К1=5090 20, что хорошо согласуется со значением, найденным по линейной теории. Вблизи порога зависимость Ы(К) следует закону [c.164]

Обсужденные результаты относились к фиксированному значению волнового числа к тг/2. Меняя вертикальный размер области 21, можно исследовать вторичные течения с различными длинами волн. На рис. 16 для примера приведена зависимость безразмерного теплового потока от волнового числа для двух фиксированных чисел Грасгофа в надкритической области (горизонтальные штриховые разрезы на рис. 4). Из линейной теории следует, что при Gr > Gr область неустойчивости занимает определенный интервал волновых чисел вблизи к - Численное моделирование поведения конечных возмущений показывает, что за пределами области неустойчивости реализуется лишь плоскопараллельное течение. В области неустойчивости устанавливаются вторичные стационарные течения. Число Нуссельта достигает максимума при некотором значении волнового числа внутри интервала неустойчивости. С ростом Gr этот максимум сдвигается в сторону меньших к, т.е. в сторону длинных волн. Всю длинноволновую ветвь функции Nu (А ) при Gr = 1250 построить не удается. При < 1 в результате переходного процесса формируется течение, содержащее на длине волны два вихря (хотя начальное возмущение задается в виде [c.41]

На рис. 5.30 при том же значении коэффициента С = — 0,5 на левой половине крыла представлены линии равного значения теплового потока, причем почти линейный ха рактер этого распределения в окрестности передней кромки переходит в существенно нелинейный в окрестности плоскости симметрии. Заметим, что минимум теплового потока достигается в плоскости симметрии при значениях координаты х = 0,8. На правой половине крыла отрезками обозначены направление и величина суммарного коэффициента напряжения трения г = на поверхности крыла. Минимум величины т достигается в области х 0,8, и г < 0,3. [c.237]

СОСРЕДОТОЧЕННЫЙ ИСТОЧНИК ТЕПЛОТЫ — расчетная схема источника теплоты, применяемая в численных методах математического описания процессов распространения теплоты при сварке, происходящих в области, удаленной от источника. В соответствии с этой схемой удельный тепловой поток источника принимают сосредоточенным в точке (точечный), в отрезке линии (линейный) или в плоскости (плоский источник теплоты). [c.151]

Гл. 15-17 посвящены окрестности равновесия, определяемого линейным соотношением межд потоками и силами (например, соотношением, реализованным в законе Фурье). Центральное место в этой хорошо исследованной области занимают соотношения взаимности Онсагера. Действительно, в 1931 г. Ларе Онсагер открыл первые общие соотношения в неравновесной термодинамике для линейной области вблизи состояния равновесия. Это и были знаменитые соотношения взаимности . Не вдаваясь в подробности, их можно сформулировать как утверждение о том, что если некая сила, назовем ее силой один (она соответствует, например, градиенту температуры), влияет на поток два (например, на диффузионный процесс), то сила два (градиент концентрации) в одинаковой мере влияет на поток один (тепловой поток). [c.11]

Совершенно новой и почти неисследованной областью являются продессы кипения и конденсации многокомпонентных систем. Интересно отметить, что эксперименты обнаруживают для таких систем своеобразные закономерности. В частности, критические тепловые потоки при кипении некоторых бинарных смесей на объектах малой толщины весьма значительно возрастают. В то же время величина. критического теплового потока в этом случае неавтомодельна относительно линейного размера системы, как это наблюдается в однокомпонентных средах. Ркследования в этом направлении являются перспективными Л. 23—25]. [c.14]

Накопленный в процессе численных расчетов опыт позволил обобщить их результаты в виде некоторой универсальной зависимости теплового потока от приведенного расхода охладителя. Оказалось, что не только на участке линейного изменения qwlQa, но и в области, где кривая асимптотически стремится к нулю, в зависимость теплового потока от расхода охладителя входит один и тот же параметр 7. Поэтому если использовать в качестве аргумента произведение yGg, то полученная зависимость для коэффициента теплообмена (рис. 4-17) оказывается единой для всех газов и может быть описана простыми аналитическими выражениями. Можно рекомендовать двухступенчатую аппроксимацию для коэффициента теплообмена [Л. 4-16] [c.109]

Некоторые результаты опытов представлены в табл. ] и на графике рис. 2. Как видно из этого графика, критические тепловые нагрузки при одном и том же давлении линейно увеличиваются с возрастанием недогрева жидкрсти до температуры насыщения. С увеличением недогрева от О до 100° С при давлении 1 ата возрастает в 2,5 раза, а при давлении 10 ата примерно в 1,5 раза. Влияние давления на величину критических тепловых потоков наиболее резко называется при малых недогревах. В области больших недогревов влияние давления на величину уменьшается [c.62]

Как видно из фиг. 7, рабочие линии в случае равномерного или линейно возрастающего теплового потока будут вогнутыми, если смотреть от начала. Таким образом, линия, соответствующая выходу из трубы, всегда первой попадает в критическую область, и, следовательно, кризис произойдет на выходе из трубы. С другой стороны, для распределений теплового потока с максимумом в середине или на входе рабочие линии будут выпуклыми, если смотреть от начала. Как показано на фиг. 7 для косинусоидального распределения теплового потока, выпуклая часть всегда ограничена положениями максимума теплового потока и выходом из трубы. Следовательно, рабочая линия сечения, расположенного вниз по потоку от места максимального теплового потока, всегда будет пересекать границу критической области раньше, чем точка максимума теплового потока. Эта характеристика объясняет также тот факт, что для таких распределений теплового потока кризис всегда возникает между сеченпем с максимальным тепловым потоком и выходом из трубы. [c.224]

В современных мощных парогенераторах на закритическое давление зона максимальной теплоемкости ЗМТ часто располагается в конце нижней радиационной части. В области ЗМТ значительно снижается коэффициент теплоотдачи от стенок труб к протекающему теплоносителю и особенно сильно (в несколько раз) возрастает теплоемкость при постоянном давлении Ср. На рис. 4-33 показано изменение а в ЗМТ, а на рис. 4-34 дано изменение Ср в той же зоне. При построении графиков на указанных рисунках было принято, что плотность наружного теплового потока постоянна по длине трубы < H(2)= onst, а возрастание энтальпии i линейно зависит от длины трубы i(z)=ioz/L [c.164]

В области паросодержаний, где происходит вырождение кризиса наблюдается плавное повышение температуры стенки с ростом теплового потока. Коэффициент теплообмена здесь меньше, чем при пузырьковом кипении, но больше, чем при пленочном. Работа реальных теплообменных аппаратов в этой области вполне возможна. Вырождение кризиса при больших паросодержаниях объясняется, по-видимому, изменением структуры потока и сопровождается разрушением пленки жидкости на поверхности нагрева. Охлаждение стенки здесь определяется изменением скорости жидкости и орошением поверхности нагрева частицами воды, несущейся в потоке. В наших работах (В. Г. Чакрыгин, В. А. Лок-шин) область больших паросодержаний выделена в специальную область теплообмена. Коэффициент теплообмена в этой области в числе прочих факторов определяется соотношением между линейной скоростью и влагосодержанием потока. [c.242]

Допущение о линейном возрастании скорости в пограничном слое при удалении от стенки, принятое Лайтхиллом, является удовлетворительным только при р = 0 (для пластины), но приводит к ненадежным данным по теплообмену и трению в потоках с продольным градиентом давления, особенно в потоках с йi/J/< л >0 оно неприемлемо в предотрывной области и при отрыве пограничного слоя. М. Дж. Лайтхилл считал, что распределение скорости (5-50) может быть достаточно надежным при больших числах Прандтля, когда тепловой пограничный слой тоньще динамического пограничного слоя. В этих условиях для расчета теплового пограничного слоя уравнение (5-50) является вполне подходящим, чтобы заменить кривую распределения скорости в пограничном слое ее касательной а стенке. Соответственно решение (5-53) можно считать асимптотически точным решением по мере увеличения числа Прандтля до бесконечности. [c.169]

На рис. 145 для примера приведена зависимость безразмерного теплового потока от волнового числа для двух фиксированных значений числа Грасхофа в надкритической области (горизонтальные разрезы, указанные пунктиром на рис. 118). Из результатов линейной теории следует, что при фиксированном О > От область неустойчивости, а следовательно, и область существования вторичных движений, занимает определенный интервал значений волнового числа. Этот вывод подтверждается результатами численного решения нелинейной задачи. За пределами области неустойчивости реализуется лишь плоскопараллельное стационарное течение. В области неустойчивости устанавливаются вторичные стационарные течения. Число Нуссельта достигает максимума при некотором значении волнового числа внутри интервала неустойчивости. С ростом О максимум сдвигается в сторону меньших к (т. е. в сторону длинных волн). [c.355]

В [50] предполагалось, что возмущения температуры могут приводить к изменению теплового потока на стенке поэтому для возмущений температуры ставилось граничное условие в виде линейного закона теплопередачи 0 0) хотя основное течение соответствовало заданному теплопотоку на пластине. Коэффициент Ь определяется относительной теплоемкостью жидкости и пластины и поперечной теплопроводностью пластины. На рис. 143 представлены нейтральные кривые по результатам расчетов [49, 50] в координатах (к, Gr ), где Ог = 5(g0qz / 5Kv )Y q — плотность теплового потока, к — теплопроводность жидкости), ак безразмерное волновое число в единицах Gr /(5z). Как и в случае изотермической пластины, учет тепловых факторов приводит к понижению устойчивости в области длинноволновых возмущений. [c.224]

Согласно рис. 10.3 и зависимостям (10.4) — (10.6) в исследованном диапазоне параметров безразмерный тепловой поток Во практически линейно растет с иедогревом (за исключением малых значений г( для гладкой трубы). Следовательно, в рассматриваемых опытах в гладких и накатанных трубах имела место автомодельная область стержневого режима пленочного кипения, когда (/ж = а-,к(Тд — Т ). [c.308]

Нагрев при однопроходной дуговой сварке продольных и кольцевых швов тонкостенных цилиндрических оболочек, несмотря на кривизну, может быть приравнен к случаю нагрева пластины линейным источником теплоты. Ввиду того, что цилиндр, а также конус являются развертывающимися поверхностями, кривизна не оказывает влияния на распространение теплоты по сравнению с пластинами. На распространение теплоты могут оказать влияние размеры цилиндра или конуса. В цилиндрах малого диаметра (трубах) при сварке продольного шва происходит встреча тепловых потоков на линии, противоположной шву. Эта граница является адиабатической, и данный случай можно рассматривать как сварку двух узких пластин (рис. 17.19, а, б). При сварке кольцевого шва на трубах малого диаметра его конец заваривают по подогретому металлу. При этом температурное поле движущегося источника теплоты при переходе к началу шва накладывается на имеющееся температурное поле, которое подсчитывают приближенно так же, как для области начала шва в бесконечной пластине (рис. 17.19, в). Определение температуры начала шва производят по формулам для периода теплонасыщения ( 17.3). [c.440]

ЛУЧЕВАЯ ПРбЧНОСТЬ — способность среды или элемента силовой оптики сопротивляться необратимому изменению оптич. параметров и сохранять свою целостность при воздействии мощного оптич. излучении (папр., излучения лазера). Л. п. при многократном воздействии часто наз. лучевой стойкостью. Л. п. определяет верх, значение предела работоспособности элемента силовой оптики. Понятие Л. п. возникло одновременно с появлением мощных твердотельных лазеров, фокусировка излучения к-рых в объём или на поверхность среды приводила к её оптическому пробою. Л. п. численно характеризуется порогом разрушения (порогом пробоя) q — плотностью потока оптич. излучения, начиная с к-рой в объёме вещества или на его поверхности наступают необратимые изменения в результате выделения энергии за счёт линейного (остаточного) или нелинейного поглощения светового потока, обусловленного много-фотонным поглощением, ударной ионизацией или возникновением тепловой неустойчивости. Первые два механизма реализуются в прозрачных средах, лишённых любого вида поглощающих неоднородностей, а также при микронных размерах фокальных пятен или предельно малых длительностях импульсов излучения. При этом Л. п. достигает очень больших значений 10 Вт/см . При значит, размерах облучаемой области оптич. пробой обусловлен тепловой неустойчивостью среды, содержащей линейно или нелинейно поглощающие неоднородности (ПН) субмикропных размеров. Рост поглощения в окружающей микронеоднородность матрице связан с её нагревом ПН. При этом в материалах с малой шириной запрещённой зоны увеличивается концентрация свободных электронов, а в широкозонных диэлектриках происходит тер-мич. разложение вещества. <7 11, [c.615]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...