Нагрузка узловая

Вектор правых частей формируется следующим образом. Если нагрузка узловая, то ее величина просто накапливается в t элементе вектора Р, где t — номер степени свободы, по направлению которой приложена рассматриваемая узловая нагрузка. Если нагрузка местная, т. е. действует по области Qrt конечного элемента по закону /(Qr), то она сначала приводится к узловой. Учитывая, что виды местных нагрузок в практических расчетах ограничены (равномерно распределенная нагрузка по всей области КЭ или его части и сосредоточенная сила — вот, пожалуй, все наиболее распространенные местные нагрузки), наиболее приемлема, по-видимому, формульная реализация, т. е. для каждого типа конечного элемента и вида местной нагрузки элементы вектора узловых усилий вычисляются по запрограммированным формулам. Этот способ аналогичен первому способу построения МЖ (см. п. 4.2). [c.101]

Второй вариант снеговой нагрузки учитывается только при расчете стоек, к которым приложена нагрузка, в остальных случаях используется I вариант снеговой нагрузки. Узловые силы от постоянной нагрузки и снеговой нагрузки I варианта определяем в соответствии со схемой, показанной на рис. 5.8, и результаты заносим в табл. 5.9. Опорные моменты (от каждой из нагрузок) и нормальные силы принимаются из расчета рамы [c.207]

Первый шаг нагрузки - узловая сила [c.39]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

Теперь для определеиия неизвестных Xi составим граничные условия в характерных точках граничных элементов (узловых точках). Например, если на границе тела заданы поверхностные нагрузки р , Ру (в плоской задаче), то, пользуясь формулами (8.100), для [c.273]

Решение. При узловой нагрузке в стержнях шарнирно-стержневых систем возникают только продольные усилия, которые постоянны в пределах каждого стержня. Поэтому в таких системах перемещения определяются по выражению [c.164]

Для того чтобы эквивалентные узловые силы были статически эквивалентны краевым напряжениям и распределенной нагрузке, рассмотрим работу внешних и внутренних сил на возможных перемещениях, учтя при этом, что перемещение любой точки внутри элемента связано с узловыми перемещениями соотношением [c.122]

Здесь К — матрица жесткости системы, д — вектор узловых неизвестных (перемещений), а вектор Р представляет собой приведенную в узлы нагрузку от массовых и поверхностных сил. Для построения глобальной матрицы и глобальных векторов достаточно вычислить соответствующие объекты одного конечного элемента и, расположив их на соответствующих местах глобального массива, просуммировать. Это суммирование достигается формальными выкладками (таким же способом составляются, например, уравнения равновесия стержневых систем в строительной механике [179]). [c.632]

Эквивалентная узловая нагрузка от массовых сил равна [c.634]

В более общем случае, когда рассматривается уравнение (9) и в узловых точках приложены внешние нагрузки, обозначим через тб, йб, гб, s6 длины нитей в нерегулярной точке О квадратной сетки и будем считать, что в точке О действует нагрузка, отвечающая давлению д, т. е. 1/4дб-(т + +/ + s). Тогда уравнение равновесия примет вид ) [c.539]

Обозначим через F) узловые нагрузки, которым соответствуют перемещения 6 , так, чтобы компоненты этих двух векторов совпадали по направлениям. Придадим узлам сетки конечных элементов некоторые кинематически возможные перемещения б , которые отвечают деформациям е . Тогда работа внешних сил, приложенных в узлах для всего элемента, выразится в виде [c.558]

Построить окончательные эпюры для четырех вариантов узловом нагрузки квадратной рамы со стержнями одинакового сечения, учитывая только деформацию изгиба. Как изменится решение, если учесть деформацию растяжения — сжатия стержней [c.178]

Продольная сила М изменяется в.доль каждого стержня по линейному закону. Поэтому эпюры Л/ строятся весьма просто по значениям концевых ординат, которые определяются узловыми нагрузками или усилиями опорных стержней. Погонные касательные усилия q между стержнями и стенкой имеют постоянное значение для каждого прямоугольного поля и равны тангенсам углов наклона эпюр продольных сил к осям стержней. Потенциальная энергия [c.380]

Для стержней конструкции, не несущих внешней нагрузки, эпюра узловых моментов представляет собой окончательную (полную) эпюру изгибающих моментов. [c.505]

Если же стержень несет нагрузку, то следует построить эпюру моментов от этой нагрузки, рассматривая стержень как балку, свободно лежащую на двух опорах, и отложить ординаты этой эпюры в ту или иную сторону от линии узловых моментов (линия kd на рис. 20.3). [c.505]

В пределах ригеля полная эпюра моментов получится, если от линии узловых моментов отложить ординаты грузовых эпюр, полученных в предположении, что ригель 2—3 является двухопорной балкой, несущей сплошную нагрузку, ригель 3—5 — балкой с нагрузкой в виде сосредоточенной силы. [c.511]

Свободные члены R представляют собой реактивные моменты в узловых защемлениях или реакции в узловых стержнях основной системы, вызванные заданной нагрузкой. [c.524]

Момент в середине загруженного пролета найдем наложением на эпюру узловых моментов эпюры от сплошной нагрузки в пролете [c.531]

Если применять метод перемещений, то для всех узловых точек необходимо составить уравнения равновесия. В уравнения равновесия войдут эквивалентные внешние силы и внутренние усилия Для определения эквивалентных внешних сил применим начало возможных перемещений. При этом приравняем работу, совершаемую узловыми эквивалентными силами Р, на возможных узловых перемещениях 6 1, работе внешней поверхностной нагрузки д х,у), действующей на конечный элемент, на перемещении бю. [c.223]

Определяют узловые нагрузки, т. е. нагрузки, приходящиеся на один узел фермы. Узловая нагрузка является сосредоточенной и равна произведению распределенной нагрузки на грузовую площадь, приходящуюся на этот узел. Например, полная расчетная нагрузка на один узел равна Р = где f руд — площадь покрытия, о которой собирается нагрузка на узел. [c.132]

Определим узловые нагрузки [c.133]

Узловые нагрузки. В уравнении (46) внешние воздействия приводятся к эквивалентным нагрузкам, приложенным к узлам элемента. Если элемент примыкает к внешней поверхности тела (Sn S), то распределенная нагрузка дает следующий вектор статически эквивалентных узловых усилий [c.558]

Карты механизмов деформации и разрушения, предложенные Эшби и соавторами [30—32], являются заметным этапом развития современной физики прочности. Благодаря им появилась возможность свести в единую логическую систему взглядов многочисленные результаты самых разнообразных исследований в области пластической деформации и разрушения материалов. Простая и наглядная форма взаимосвязи механизмов деформации с уровнем механических свойств материала в широком диапазоне температур позволяет выделить основной механизм деформации в каждом из температурных интервалов. При этом карты Эшби несут как бы двойную нагрузку, с одной стороны, они являются фактически механическим паспортом материала, а с другой,— акцентируют внимание на узловых и, следовательно, наиболее актуальных и перспективных направлениях исследований. [c.18]

В сети с пересечениями или при двустороннем питании, например от нескольких соединенных параллельно тяговых подстанций, наклон прямых для распределения тока I при одной и той же токовой нагрузке хотя и сохраняется, но прямые могут сместиться параллельно самим себе. Для условий, принятых на рис. 16.3,6, кривая тока пересекает нулевую линию, т. е. в пределах рассматриваемого участка пути при х=х, происходит изменение знака тока, причем направление тока в рельсах в узловых точках п п т становится противоположным. При произвольно принятом потенциале Un в точке с 1=0 должен наблюдаться максимум потенциала. Потенциал здесь должен быть более высоким, чем в обеих узловых точках п и т. Однако независимо от распределения тока на участке пути по рис. 16.3 можно представить, что ток от равномерно распределенной токовой нагрузки /п-т=/ п, п—т поступает поровну в обе узловые точки п и т. [c.322]

Рис. 24.8. Система ходовые рельсы — грунт при равномерно распределенной токовой нагрузке. В любой точке системы с координатой х справедливо соотношение а — принципиальная схема б — ячейка сетки в — узловая точка сетки / — ток, подводимый к ходовым рельсам 1 — контактный провод 2 — ходовые рельсы, сопротивление на единицу

Стержневые системы. Усилия. Узловые нагрузки [c.149]

Для расчета разобьем стержень на 10 одинаковых участков, а нагрузку— иа 24 равных доли, которые прикладываем поэтапно. На каждом этапе подсчитываем и 2 (горизонтальная и вертикальная составляющие перемещения точки оси, рис. 13.57), а также углы поворота узловых поперечных сечений аз по формулам предыдущего примера. По перемещениям определялись направляющие косинусы локальных осей участков деформированной схемы. На каждом же этапе нагружения определялась величина т] и сопоставлялась с Л/2. С этапа, при котором впервые удовлетворялось условие т] < Л/2, производилось определение эффективного момента инерции площади поперечного сечения балки. Результаты расчета представлены в табл. 13.13 ( 1, П2 и аз определены для конца консоли) и на рис. 13.58. Чисто упругая стадия работы материала прекращается, начиная от значения внешнего момента, равного 1,6 Тм. [c.379]

Коснемся далее вопроса о приведении внеузловых нагрузок к эквивалентным узловым силам. Такое приведение должно выполняться в соответствии с (4.16). Однако замена поверхностной нагрузки узловыми силами часто осуществляется из [c.137]

С помощью равенств (8.22), например, на границе х = onst составляются условия = Рх, = Рд, гдеРу — интенсивность заданной поверхностной нагрузки. Как и в решении с помощью функции напряжений, приходится рассматривать вспомогательные законтурные узлы сетки. После решения системы линейных уравнений и опреде.ления узловых перемещений по формулам (8.22) вычисляется поле напряжений в пластине. [c.241]

Узловые нагрузки на правом поле пластины 94 = 9а = 99 = Яю — = О, а на левом — Ч Чч Чл Чъ = Чт — Ч9 Ч — onst. Используя оператор (8.12), составляем уравнения (8.24) для точек 1,2,.... . 10, которые с учетом (а) получат вид [c.245]

В предыдущих рассуждениях использовалась квадратная сетка, однако иногда предпочтительнее использование треугольной или шестиугольной сетки (рис. 8, а и б). Рассматривая треугольную сетку (рис. 8, а), мы видим, что в пределах шестиугольника, показанного пунктиром, распределенная нагрузка будет передаваться на узловую точку О. Если обозначить через б размер стороны ячейки, то сторона вышеушмяиутого шестиугольника будет равна б/КЗ, а его площадь КЗб /2, в силу чего нагрузка, передаваемая на каждый узел, будет равна V3 6 ql2. Эта нагрузка должна уравновешиваться усилиями в нитях 01, 02, 06. [c.529]

Система 15 раз статически неопределима. Заменяем заданную узловую нагрузку симметричной (рис. а)) и антисимметричной (рис. б)). Если пренебречь деформацией удлинения стоек, то симметричная нагрузка вызовет лишь продольные усилия в стойках, равные узловым нагрузкам(50кГ). При антисимметричной нагрузке изгибающие моменты в стойках по оси симметрии равны нулю (рис. в)). Взаимные горизонтальные перемещения этих точек равны нулю. Поэтому расчетная схема сводится к многошпренгельной балке половинной высоты с нерастяжимыми затяжками (рис. г)). За неизвестные целесообразно принять усилия в [c.362]

Основные соотношения МКЭ. Метод конечных элементов основан на предположении, что тело можно представить в виде набора элементов, соединенных друг с другом только в узлах. Связь узловых усилий с узловыми перемещениями задается с помощью матрицы жесткости элемента. Объединение матриц жесткости отдельных элементов в глобальную матрицу жесткости тела позволяет записать условия равновесия тела. При заданных действующих нагрузках или перемещениях и при известной глобальной матрице жесткостзг решение системы алгебраических уравнений равновесия позволяет найти все узловые усилия, а по ним — напряжения и перемещения в пределах каждого элемента. Тем самым напряженно-деформированное состояние тела становится определенным [59]. [c.83]

При решении трехмерных задач вначале можно использовать крупную сетку элементов для воссоздания исходного нанряженно-деформированного состояния тела. Затем область вблизи фронта трещины следует представить при помощи мелкой сетки и решать задачу с нагрузкой, найденной из распределения узловых усилий в первом случае. Привлечение же сингулярных элементов для фронта трещины позволяет достичь инженерной точности па сетках с небольшим числом узлов. Повышение эффективности решения трехмерных задач о трещинах может быть также достигнуто за счет применения метода оуперэлементов. [c.97]

Пусть прямоугольная пластина (рис. 8.10) испытывает изгиб под действием произвольной поперечной нагрузки. Разобьем пластину на ряд прямоугольных элементов со сторонами а я Ь. Связь конечных элементов между собой осуществляется в узлах. В каждом узле задаем по три нереме-щения (прогиб ш н два угла поворота дш дх и дт ду). Потребуем совместности вертикальных перемещений и углов поворота относительно местных осей х, у в узловых точках для прилегающих к узлу конечных элементов. Обобщенные перемещения в узлах конечного элемента обозначим через [c.217]

Для анализа поля напрян<ений и деформаций у верщинь трещин длиной менее 0,8 мм использовали обычную решетку с треугольными ячейками, минимальный размер стороны которых был принят равным 0,1 мм (тонкий анализ) или 0,2 мм (грубый анализ). Для трещин длиной более 1 мм применяли решетку из четырех слоев самых малых элементов по обе стороны трещины. Общее число узловых точек в сетке колебалось от 190 до 270. Программу расчета составляли таким образом, чтобы раскрытие или закрытие трещины в каждой из узловых точек сетки по длине трещины обнаруживалось автоматически. Закрытие открытого узла соответствовало переходу от положительного значения перемещения этого узла к нулю, а граничные условия в этот момент изменялись от некоторого свободного перемещения при нулевой нагрузке к определенному перемещению при сжимающей нагрузке. Обратный переход, т. е, открытие закрытого узла, соответствовал переходу от сжимающей нагрузки к нулевой, а граничные условия — соответственно [c.66]

Выше уже говорилось о том, что существуют исключительные случаи, характеризуемые одновременным возникновением напряжений, равных пределу текучести, во всем объеме материала системы естественно, что они опасны для системы в целом. Для таких систем разница в расчете по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке исчезает, К числу обсуждаемых случаев относятся осевое действие сил на призматический стержень при постоянной вдоль его оси продольной силе работа статически определимой фермы при равнонапряженности всех стержней, в условиях действия заданной узловой нагрузки. Если элементы, статически [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...