Интенсивность рассеяния рентгеновских лучей кристаллом

Интенсивность рассеяния рентгеновских лучей кристаллом [c.115]

Распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей реальными кристаллами характеризуется типом и расположением дефектов решетки в пространстве. Однако решение точной задачи, когда таких дефектов много (например, 10 и более), практически невозможно. Поэтому необходимо рассматривать усредненные величины, обосновывая соответствующие процедуры усреднения и используя характерные приемы сравнения с экспериментальными данными. [c.235]

Сюит еще раз указать, что существует определенная аналогия между формулами для квадрата модуля матричного элемента перехода электрона из состояния 1к> в состояние <к + д и формулами интенсивности рассеяния рентгеновских лучей (нейтронов и электронов). Поэтому последними можно в ряде случаев пользоваться для получения выражения квадрата модуля формфактора псевдопотенциала кристалла в сплавах с различным типом порядка, в том числе — и для частичного дальнего, который для краткости нами не рассматривался. Однако не следует забывать, что зависимости величин формфакторов псевдопотенциалов от волнового вектора д существенно отличаются от соответствующих рентгеновских, нейтронных или электронных, и поэтому никакие численные оценки но аналогии с оценками пз теории рассеяния рентгеновских лучей или его аналогов не могут быть корректными. [c.237]

Теоретическое исследование рассеяния рентгеновских лучей порошком, состояш,им из длинных цилиндрических кристаллов радиуса на оси которых расположена винтовая дислокация, было выполнено Вильсоном [70, 71], который показал, что области высокой интенсивности в обратном пространстве представляют собой кольца, локализованные в плоскостях (8, Ь) = I, где 8 — вектор обратной решетки Ь — вектор Бюргерса дислокации I — целое число. Установлено, что уширение отражения, т. е. эффективный радиус упомянутого кольца, примерно пропорционально /. [c.231]

Итак, при комбинационном рассеянии рентгеновских лучей с образованием дипольных экситонов сечение процесса оказывается пропорциональным силе осциллятора перехода. Например, в молекулярных кристаллах наиболее интенсивные дипольные переходы обнаружены в антрацене (второй электронный переход [88]), для которого / о [c.346]

Кристалл одного вещества заменить кристаллом другого. Явлению этому можно дать полное количественное истолкование, если допустить, что рентгеновские лучи суть волны, испытывающие дифракцию на пространственной решетке, каковой является кристалл. Действительно, кристалл представляет собой совокупность атомов, расположенных в виде правильной пространственной решетки. Расстояние между атомами составляет доли нанометров (для кристалла каменной соли, например, расстояние от Ыа до С1 равно 0,2814 нм). Каждый атом решетки становится центром рассеяния рентгеновских волн, когерентных между собой, ибо они возбуждаются одной и той же приходящей волной. Интерферируя между собой, эти волны дают по известным направлениям максимумы, которые вызывают образование отдельных дифракционных пятнышек на фотографической эмульсии. По положению и относительной интенсивности этих пятнышек можно составить представление о расположении рассеивающих центров в кристаллической решетке и об их природе (атомы, атомные группы или ионы). Поэтому явление дифракции, будучи важнейшим и непосредственным доказательством волновой при- [c.408]

У. Л. Брэгг показал, что явление можно объяснить, считая кристалл состоящим из параллельных плоскостей ионов, отстоящих друг от друга на расстояние d (т. е. из атомных плоскостей, описанных в гл. 5). Условия возникновения острого максимума в интенсивности рассеянного излучения заключаются в следующем 1) рентгеновские лучи должны испытывать зеркальное отражение ) от ионов каждой из плоскостей, 2) лучи, отраженные от соседних плоскостей, должны интерферировать с взаимным усилением (конструктивно). На фиг. 6.1 показаны лучи, испытавшие зеркальное отражение от двух соседних плоскостей. Разность хода двух лучей равна 2d sin в, где 0—угол падения ). Чтобы лучи интерферировали с усилением, разность хода должна составлять целое число длин волн, что приводит к знаменитому условию Брэгга ) [c.105]

Ориентируя кристалл определенным образом, можно определить постоянные решетки, а, следовательно, и размеры элементарной ячейки. Зная плотность кристалла, можно рассчитать массу элементарной ячейки, а зная химический состав кристалла и атомный вес элементов, можно определить число атомов в элементарной ячейке. Наконец, дифракционная картина позволяет установить тип симметрии кристалла. Получаемой таким путем информации часто достаточно для определения структуры кристалла, по крайней мере в простых системах (для более сложных структур требуется более тщательный анализ). Атомы различного сорта в зависимости от числа электронов обладают различной способностью рассеивать рентгеновские лучи, что выражается фактором рассеяния . Общая интенсивность пучка, дифрагированного элементарной ячейкой, состоит из вкладов различных атомов, а усиление или ослабление интенсивности объясняется тем или иным геометрическим расположением атомов или различием факторов рассеяния. [c.26]

Отметим, что попытка разделить рентгеновские эффекты, обусловленные разными факторами, предпринятая Гордоном и Авербахом [89], оказалась неудачной. Авторы [89] предложили гауссов закон распределения интенсивности для всех рассмотренных здесь факторе . При этом квадрат полуширины, измеренный методом двойного кристалла кривой качания, равен сумме квадратов полуширин, обусловленных следующими причинами естественным уширением отра-жепня от образца и анализирующих кристаллов уширением, вызванным наклоном и равномерным изгибом решетки уширением, связанным с локальными деформациями и размерами блоков когерентного рассеяния. Результаты работы [89] нельзя использовать, как в [90], для разделения различных факторов, влияющих па распределение интенсивности рассеянных рентгеновских лучей кристаллами, содержащими различные дислокационные структуры [45], [c.234]

Высказывалось мнение, правда недостаточно обоснованное, что этот подход напоминает первую трактовку рассеяния рентгеновских лучей кристаллами, данную Дарвином 1081, и аналогичный метод, использованный при расчете интенсивностей для электронно-микроскопических изображений, который предложен Хови и Уиланом [213]. В этих трактовках рассматривается дифракция падающих плоских волн на отдельных атомных плоскостях, дающая ряд дифракционных пучков, т. е. предполагается, что на межатомных расстояниях выполняются условия дифракции Фраунгофера, а не Френеля. В первоначальной трактовке Дарвина предполагалось, что падающая плоская волна отражается от атомной плоскости, давая лишь один дифракционный луч. Такое предположение оправдано с точки зрения его целесообразности и приемлемости, но поскольку мы знаем, что двумерная решетка приводит ко многим дифракционным пучкам, было бы уместным, по-видимому, более полное подтверждение его с помощью п-волновой дифракционной теории. Более полную и современную оценку приближения Дарвина для рентгеновской дифракции выполнили Бори [33] и Уоррен [388], а приближение для электронной дифракции и микроскопии описали Хирш и др. [195]. [c.175]

В начале 50-х годов Уорреном и Авербахом [76—78] был предложен метод, в котором с помощью фурье-анализа физического уширения профиль линии на дебаеграмме (или на дифрактограмме в методе 0 — 20-сканирования) разделяют вклад в распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей от конечных размеров кристаллов (или когерентно рассеивающих областей кристалла — блоков) и искажений (или микроискажений кристаллической решетки) этих блоков. Основным допущением в этом методе является использование мультипликативного приближения для коэффициентов Фурье при разложении в ряд по ксс 1иусам [c.231]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

Дифракционная картина, возникающая при рассеянии рентгеновских лучей кристаллами, содержащими большое количество дислокаций, формируется в результате самоусреднения интенсивности по достаточно большому объему облучаемого материала. Проанализируем физические картины, приводящие к самоусреднению. [c.238]

Важными элементами ограниченных дислокационных структур являются дислокационные петли. В работе [7] показано, что наличие хаотически распределенных петель в кристалле приводит к характерным закономерностям в распределении интенсивности рассеяния рентгеновских лучей, качественно разном для слабо- и сильноискаженных кристаллов. Это вызывается тем, что смещение, создаваемое дислокационными петлями на больших расстояниях при R (R — расстояние от центра дислокационной петли до рассматриваемой точки Ro — радиус петли), пропорционально RTt. Таким образом, дислокационные петли, согласно классификации М. А. Кривоглаза, принадлежат дефектам первого класса. Мерой искаженности кристалла служит показатель экспоненциала 2L в факторе ослабления интенсивности правильных отражений связанном со статическими искажениями. В слабоискаженных кристаллах возникновение дислокационных петель не уширяет б-образные распределения интенсивности правильных искажений (линии на рентгенограмме), но ослабляет их интенсивности и вызывает появление диффузного рассеяния. Величина [c.259]

Проходя через металл отливки, рентгеновские лучи частично поглощаются им, частично пронизывают металл, частично отражаются многочисленными поверхностями металлических кристаллов, давая рассеянное вторичное рентгеновское излучение. Интенсивность поглощения рентгеновских лучей металлом зависит от плотности элемента и от его места в Периодической системе элементов Д. И. Менделеева, от атомного номера. Чем больше атомный номер просЕючиваемого элемента, тем больше он поглощает рентгеновских лучей. Поглощенная энергия рентгеновских лучей вызывает появление "скрытогхз изображения" за счет изменений бромистого серебра, находящегхкя в эмульсии, и превращения его в металлическое состояние на экране установки или фиксирования изображения на фотопленке. [c.376]

Основной элемент структуры консолидированных наноматериалов — зерно или кристаллит (эти понятия далее используются как синонимы). По существу, это области когерентного рассеяния рентгеновских лучей или нейтронов. На рентгенограммах меди, подвергнутой интенсивной пластической деформации кручением при высоком давлении и равноканальным угловым прессовани-Г .. .......... [c.17]

Как для рентгеновских лучей, так и для электронов, фон диффузного рассеяния и поглощение энергии, приводящие к уменьшению интенсивности резких брэгговских отражений,возникают прежде всего из-за неупругого рассеяния падающего излучения на электронах в кристалле. Представление амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей в виде суммы действительной и мнимой частей, связанное с возбуждением электронов внутренних электронных оболочек, обсуждалось в гл. 4. Мнимая часть амплитуды рассеяния определяет коэффициент поглощения, который может бьгть весьма значительным для длин волн падающего излучения, меньших длины волны края поглощения, т.е. когда падающие кванты обладают достаточной энергией для того, чтобы выбить электрон из одной из внутренних оболочек. В этом случае на дифракционной картине появляется диффузный фон благодаря возникновению характеристического излучения от атомов образца. [c.269]

Рентгеновские методы являются одними из основных в изучении тонкой структуры деформированных материалов, так как дают достаточно подробные дополнительные данные к прямым методам исследования, использующим, например, электронную и оптическую микроскопию. Преимущество этих методов в том, что материалы и изделия можно исследовать без разрушения и непосредственного контакта, не останавливая производства, а это обеспечивает создание системы неразрушающего контроля дефектной структуры кристаллических твердых тел, находящихся в рабочем состоянии. Для использования интерпретации экспериментальных результатов требуются детальные выражения, описывающие зависимость особенностей распределения интенсивности на дифрактограммах от параметров дислокационной структуры. Часть этих данных содержится в весьма обширной литературе по кинематическому приближению статистической теории рассеяния рентгеновских лучей деформированными кристаллами [3—58]. В настоящей главе в ряде случаев с необходимой подробностью приведены функциональные зависимости и численные значения коэффициентов, определяющих связь экспериментальных данных с параметрами дефектной структуры кристалла. Кроме того, приведены новые результаты по теории рассеяния рентгеновских лучей сильно искаженными приповерхностными слоями и предсказаны рентгенодифракционные эффекты в кристаллах, которые содержат структуры, характерные для развитой пластической деформации материала. [c.226]

В работах [74, 75] рассмотрено рассеяние рентгеновских лучей сплавами замеш,ения, содержащими дислокации, в простейшем приближении цилиндрического кристалла с одной аксиальной дислокацией. Анализ кривой распределения интенсивности и оценку интегральной ширины линии на дебаеграмме для кристалла, содержащего краевые дислокации, провел Вассамилет [73]. Отмечено, что форма кривой распределения, а также интегральная ширина сильно зависят от граничных условий, которые задаются на поверхности цилиндра. Поэтому результаты, полученные в простом случае изолированной дислокации в цилиндрическом кристалле, не применимы к реальным кристаллам, содержащим большое количество дислокаций. [c.231]

Амплитуда пучка, рассеянного в каком-либо определенном направлении, в значительной степени зависит от упорядочения в расположении атомов. Если, подобно тому как в случае рентгеновских лучей и нейтронов, взаимодействие с атомами настолько слабое, что в кристалле энергия продифрагировавшего излучения может концентрироваться в одном или двух четко определенных направлениях благодаря трехмерной дифракции прежде, чем падающий пучок успеет потерять значительную часть своей энергии, тогда можно рассматривать возможность рассеяния строго определенных пучков. Продифрагировавший пучок будет дифрагировать снова, если он проходит через другую область кристалла, которая ориентирована под правильным углом для брэгговского отражения. Это условие всегда выполняется в большом совершенном монокристалле, но его выполнение становится менее вероятным при наличии кристаллических дефектов, границ зерен и т.д. Для совершенного кристалла и сильного кристаллического отражения многократное рассеяние становится заметным для рентгеновских лучей при длине пути порядка 1 мкм. Для нейтронов необходимая длина Пути в несколько раз больше. Если атомы недостаточно упорядочены, чтобы давать хорошо определенные дифрагированные пучки, то интенсивность дифрагированного излучения в любом направлении будет значительно меньше и эффекты многократного рассеяния будут соответственно менее важными. [c.99]

Для дифракции рентгеновских лучей в совершенном кристалле, как правило, бывает достаточно двухволновой динамической теории. В случае теплового диффузного рассеяния, например, как падающий, так и дифрагированный пучки пропорционально их интенсивностям можно считать источниками диффузного рассеяния [3211. В общем случае диффузно рассеянное излучение будет проходить через кристалл со средним коэффициентом поглощения. Однако если это излучение встречает на пути плоскость под брэгговским углом, то излучение будет дифрагировать и давать резкие линии Косселя или Кикучи. [c.274]

Наблюдать указанные дифракционные эффекты, используя рентгеновские лучи, довольно трудно, поскольку объемы образцов, подвергающиеся воздействию одной дислокации, слишком малы, чтобы вызвать измеримые интенсивности. В большинстве материа лов, содержащих большое число дислокаций, их ориентации могут оказаться более или менее случайными или же в результате сегрегации образуются дислокационные сетки. Эти последние формируют границы зерен с малоугловым рассеянием. В результате мы переходим к дифракции от мозаичного кристалла или от кристалла с внутренними деформациями. В каждом случае влияние этих эффектов на интенсивности можно оценить статистически (гл. 16). Недавно было обнаружено, что в некоторых материалах параллельное расположение дислокаций может обладать достаточной регулярностью, чтобы привести к образованию сверхструктуры. Сасс и его сотрудники предложили использовать измерение интенсивностей сверхструктурных отражений как основу "для структурного анализа, результатом которого было бы определение точного расположения атомов вокруг дислокаций. [c.405]

Наконец, эффектом поглощения рентгеновских лучей можно пренебречь только при достаточно малых I. Например, при рассеянии СиКа-излучения в кристаллах меди для I = 10 см отношение интенсивности падающего пучка к интенсивности прошедшего пучка отличается от единицы на 0,5 %. В принципе, этот эффект поглощения можно учитывать либо с помощью, в общем случае, весьма громоздких расчетов, либо специальными экспериментальными приемами. [c.237]

Процессы рассеяния Р. л., условия возникновения интерференционных максимумов и их интенсивность рассматриваются в кинематической и (более полной и строгой) динамической теориях интерференции Р. л. В последней учитывается многократное взаимодействие между первичными и отражептшми волнами Р. л. 1 дипамич. теории интерференции Эвальда— Лауэ электрич. свойства среды учитываются через ее диэлектрическую постоянную, со.чдаваемую периодически распределенной плотностью зарядов электронов в кристалле (см. Дифракция рентгеновских лучей). На основе этой теории были получены все основные соотношения для интегрального коэффициента отражения Р. л., зависимость коэффициента отражения от толнщны кристалла, дисперсионные соотношения, выражение для показателя преломления. Ослабление интенсивности Р. л. при отражении учитывается в динамич. теории рассеяния через первичную (в случае идеальных кристаллов) или вторичную экстинкции. В последнем случае волны, отраженные различными блоками кристалла, не когерентны и суммарная отраженная интенсивность волн выражается суммой интенсивностей волн, отраженных различными блоками. [c.425]

С другой стороны, рентгеновские лучи рассеиваются электронами в атоме или твердом теле, поэтому атомный потенциал и (R) уже нельзя считать сконцентрированным на ядрах. Для рентгеновских лучей атомный форм-фактор по существу представляет собой фурье-образ электронной плотности р (R) внутри атома и потому не может считаться не зависящим от передаваемого импульса q. Для определения структурного фактора надо, пользуясь формулой (4.7), разделить наблюдаемую интенсивность рассеяния на этот форм-фактор, который обыгчно определяют независимым путем из опытов по рассеянию в газе или на свободных атомах. При этом, однако, возникает вопрос, можно ли представить действительную электронную плотность в конденсированной фазе в виде суперпозиции плотностей отдельных атомов, как это сделано в формуле (4.6). В принципе в промежутках между атомами должно происходить некоторое перераспределение заряда. С помощью очень точных измерений можно обнаружить этот эффект в кристаллах некоторых полупроводников что же касается стекол или жидкостей, то там он полностью маскируется общим беспорядком. [c.158]

БРЭГГА - ВУЛЬФА УСЛОВИЕ, определяет возможные направления возникновения максимумов интенсивности упруго рассеянного на кристалле рентг. излучения при дифракции рентгеновских лучей. Установлено, в 1913 независимо друг от друга англ. физиком У. Л. Брэггом (W. L, Bragg) и рус. учёным Г. В. Вульфом. Если [c.59]

Структурная нейтронография. В кристаллах упругое когерентное рассеяние нейтронов на ядрах наблюдается в виде узких дифракц. максимумов интенсивности (рефлексов, рис. 1), появляющихся для тех направлений, для к-рых выполнено Брэгга — Вульфа условие. Структурная Н. во многом похожа на рентгеновский структурный анализ. Отличия связаны с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами, а рентгеновские лучи — атомными электронами. Н. применяется для решения задач, малодоступных для рентгеновского структурного анализа, в частности для определения координат атомов водорода, анализа соединений атомов с близкими ат. номерами [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...