Усредненное уравнение энергии

УСРЕДНЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ [c.28]

Усредненное уравнение энергии [c.22]

Часто приходится иметь дело с усредненными уравнениями сплошности, движения и энергии [c.231]

Это и есть уравнение энергии двухфазной смеси, написанное в усредненном виде. [c.28]

Для вывода формулы скорости звука воспользуемся усредненным уравнением гидродинамики и энергии (31) и (40). Запишем их для выделенного объема смеси в интегральной форме, для сокращения опуская значки осреднения. При этом в первом приближении будем пренебрегать массовыми силами и вязкими напряжениями. Уравнения сохранения массы и количества движения будут иметь вид [c.61]

Из (4.7) следует, что усредненное уравнение для энергии имеет вид [c.292]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

На уровне усредненных термодинамических параметров пожар в помещении описывается совокупностью уравнений материального баланса, энергии, кислородного баланса, баланса продуктов горения, баланса инертного газа и усредненного уравнения состояния. Эти уравнения сформулированы в гл. 1 для пожаров, характеризующихся незначительным изменением энергии газа внутри помещения. В безразмерном виде они записываются следующим образом [c.408]

Пожар в одном помещении описывается на уровне усредненных термодинамических параметров совокупностью уравнений материального баланса, энергии, кислородного баланса, баланса продуктов горения, инертного газа и усредненного уравнения состояния. Эти уравнения были сформулированы в гл. 1. [c.429]

Средний поток энергии определяется из усредненного уравнения сохранения (5.45) в следующем виде [c.124]

Уравнение переноса усредненной плотности энергии для волнового пакета в диспергирующей среде [c.190]

Уравнение переноса усредненной плотности энергии 191 [c.191]

Полученные соотношения типа (9.14) и (9.17) легко распространить на многомерные задачи. Такое обобщение для уравнения Клейна-Гордона и уравнения ии — = (РУ ии приведено в [3]. Уравнение, характеризующее перенос усредненной плотности энергии волновым пакетом в средах с заданной дисперсией, имеет вид [c.193]

В стационарном случае, когда Я не зависит от времени, и, в частности, для усредненного уравнения (4) отображение 3 выглядит достаточно просто. Из интеграла энергии (3) находим [c.83]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

В полученные гидродинамические уравнения неразрывности для компонентов, движения и энергии входят усредненные величины, которые еще необходимо выразить через параметры, характеризующие макросостояние вещества. К таким величинам относятся, например, средняя полная внутренняя энергия компонентов, массовая скорость образования компонентов за счет всех химических реакций. Установление упомянутых связей требует привлечения сведений из термодинамики и химической кинетики, к их изложению мы сейчас и переходим. [c.29]

Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы. Согласно уравнению (1.46) полезная внешняя работа равна убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (4.31). Таким образом, уравнение (4.31) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, но только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не для истинных значений (1/2) и i на линии тока при условии, что значение константы одинаково для всех линий тока (последнее имеет место, если в начальном состоянии скорость и энтальпия всех частей жидкости также одинаковые). [c.311]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Область использования среднерасходной скорости m ограничена задачами, где конечной целью является оценка расхода жидкости. Если необходимо оценить силовое воздействие или энергетический баланс потока с неравномерным распределением скоростей, то необходимо ставить ему в соответствие условный равномерный поток, обладающий таким же количеством движения или такой же энергией, как и усредненный поток. При усреднении по количеству движения S исходное уравнение может быть записано в виде. 3 = = [c.74]

Газодинамическими характеристиками решеток являются коэффициент расхода fip, коэффициент потерь кинетической энергии р, коэффициент скорости срр, а также угол потока за решеткой р2. Так как поток за решеткой имеет неравномерное распределение параметров по шагу, в расчет вводятся средние значения Цр, р, фр и р2. Усреднение производится по уравнениям сохранения гл. 3). При этом необходимо условиться о понятии идеального процесса в решетке. Таким можно считать изоэнтропийный процесс, в котором давление за решеткой равно среднему давлению в действительном процессе [c.296]

Тепло, в которое переходит часть энергии (часто даже значительная часть), уходит в окружающую среду, и если материал плохо передает тепло, то имеет место саморазогрев. Например, резинометаллические виброизоляторы,как правило, сильно нагреваются. При расчете этих виброизоляторов (см. гл. XI) обычно даже принимают, что вся накопленная энергия переходит в тепловую. Температуру находят, решая усредненное по периоду уравнение теплопроводности [c.102]

В табл. 11 приведены модели Z для общей и типовой компоновок силовых установок с ДВС (двигатель расположен в середине и в начале системы). Эти модели представляют собой систему нелинейных дис еренциальных уравнений движения силовой установки в пусковых резонансных зонах, записанную в стандартной форме метода усреднения. Именно в этих режимах существенно проявляется динамическое взаимодействие двигателя, как ограниченного по мощности источника энергии с колебательной системой установки. [c.374]

В этой главе мы рассматривали непрерывный и переходный режимы работы лазера в первом приближении, а именно с помощью (пространственно усредненных) скоростных уравнений. Для повышения точности (и сложности) необходимо использовать следующие подходы 1) Скоростные уравнения, в которых учитываются пространственные изменения как инверсии, так и плотности электромагнитной энергии. Этот метод обсуждается в Приложении Б. 2) Последовательное полуклассическое рассмотрение, в котором среда квантуется, а электромагнитные поля резонатора описываются классически, т. е. с помощью уравнений Максвелла. Можно показать [1], что в непрерывном режиме соответствующие уравнения сводятся к скоростным. Это же справедливо и в переходном режиме, если продолжительность любого переходного процесса много больше обратной ширины лазерного перехода. Следовательно, все нестационарные случаи, рассмотренные в этой главе (за исключением синхронизации мод), могут быть адекватно рассмотрены в рамках приближения скоростных уравнений. 3) Полностью квантовый подход, при котором квантуются как среда, так и излучение. Это, рне сомнения, наиболее полное рассмотрение из всех. Оно необ- [c.326]

Первый член выражает диффузионную, а второй член — к о н-вективнуюсоставляющуюмассопереноса. В условиях турбулентного движения молекулярная диффузия получает, как правило, второстепенную роль и вместо нее возникает диффузия турбулентная. По форме выражения (6-10) и (6-11) сохраняются, однако под концентрациями и компонентами скоростей надо понимать их усредненные по времени значения, а под D — турбулентный коэффициент диффузии, который не является более физической постоянной и во много раз превышает молекулярный коэффициент диффузии. Аналогичная ситуация имеет место и в отношении уравнения энергии (4-23). [c.180]

Моделирование усредненной теплогидравлики парогенераторов-испарителей несколько проще предыдущей задачи, поскольку имеется только одно уравнение энергии для греющего теплоносителя. Получается новое, интересное и важное решение. [c.239]

Теории Майра и Кэсси не могут в принципе дать общего решения задач расчета дуги переменного тока, так как рассматриваемое в них уравнение энергии дуги является усредненным по радиусу. При этом неучет граничных условий делает незамкнутой систему уравнений, описывающих дугу, и для ее решения приходится прибегать к эмпирическим зависимостям или к введению дополнительных допущений или условий, не вытекающих из сущности поставленной задачи. [c.189]

В соответствии с макроскопической природой рассматриваемых прозрачных сред они будут в основном описываться с использованием усредненных оптических характеристик (нелинейных воснриимчипостей х )- Лазерное излучение будет таютс описываться в основном на макроскопическом языке. Типичной рассматриваемой задачей будет распространение в макроскопической прозрачной среде световой волны, характеризуемой усредненными характеристиками — энергией волны, напряженностью поля волны и т. д. Поэтому основным методом описания взаимодействия будет уже не квантовая механика, а электродинамика, и ответы будут искаться из решений уравнений Максвелла. Однако язык фотонов, квантовых состояний, переходов также сохранится, в первую очередь — ввиду необходимости учета резкой зависимости нелинейной поляризуемости от частоты излучения. [c.16]

При вычислении усредненных по энергии величин в уравнении (8.77) необходимо принимать во внимание все системы резонансов, т. е. все значения квантовых чисел I и J. Так как сильное перекрывание резонансов наблюдается только при достаточно высоких энергиях нейтронов, например, при 100 /сэв для сырьевых изотопов и нескольких килоэлектронвольт для делящихся изотопов, то большое значение будут иметь р-резонансы. Следовательно, при расчетах должны учитываться резонансы со значениями / = О и / = 1 и У / + 3/2. Внутри каждой системы резонансов усреднения должны про-, водиться по распределениям резонансных параметров. При оценке и а, вклад каждой системы резонансов в полное среднее сечение определяется уравнениями (8.40) й (8.41). Кроме того, сечения и а, можно вывести нз экспериментально определенных сечений, если таковые имеются. Можно отметить, что Од не зависят от температуры (температурная зависимость включается в величину ОхОг или ба-сба,). [c.350]

Для стационарного уравнения, а следовательно, и для усредненного уравнения (4) справедлив закон сохранения энергии (3). В нестационарном случае энергия не сохраняется, но все же удается сконструировать энсргонодобную величину т), которая позволяет классифициро- [c.79]

Предположение о том, что все диполи в среде равны и расположены параллельно, может быть оправдано в случае диэлектрика (поляризация атомов), однако в случае парамагнетика (ориентация ионов) оно неприменимо. Онзагер [28] показал, что среднее поле в месте расположения иона (при усреднении как по пространству, так и по времени) равно полю, вычисленному по формуле (7.12), однако оно не является полем, оказывающим на ион ориентирующее действие. Сам ион вызывает поляризацию окружающей его среды, а это приводит к появ [ению некоторотг составляющей поля в место расположения иона. Эта составляющая, названная Бёттхером [29] полем реакции , меняет свое направление вместе с диполем (если предполагать, что среда вокруг диполя является изотропной) поэтому она не приводит к ориентации иона (,х отя и приводит к появлению соответствующего члена в выражении для энергии). Задача состоит в том, чтобы вычислить поле в месте расположения одного из ионов в решетке в случае, когда сам ион отсутствует. Такое вычисление связано с большими трудностями. Онзагер для получения приближенного р( -шения заменил парамагнетик непрерывной средой, обладающей проницаемостью [1, со сферической полостью, объём которой равен объему отсутствующего иона. И этом случае из уравнений Максвелла можно получить соотношение [c.432]

Если теперь проинтегрировать обе части уравнения (6.4) в пределах одного усредненного периода свободных колебаний 2nlkg, то в левой части окажется связанное с координатой у изменение полной энергии системы за один период колебаний, которое обозначим АЯу. В правой части (6.4) первый член соответствует работе силы F, равной Afp, а второй — работе диссипативной силы, которая равна АЕ = 0,5г сЛ, где ф — коэффициент рассеяния. [c.248]

В общем случае нестационарное течение однородной среды в пучках витых труб может быть описано математически дифференциальными уравнениями сплошной среды [39]. В данной работе рассматривается турбулентное течение. Дифференциальные уравнения, описывающие это течение, выводятся из системы уравнений Навье—Стокса, неразравности и энергии, используя правила усреднения во времени в фиксированной точке пространства. Действие пу тьсационного движения на усредненное движение проявляется при этом увеличением в усредненном движении сопротивления возникновению деформации, и возникает проблема замыкания системы дифференциальных уравнений, поскольку в них появляются коррелированные средние значения произведений пульсапионных величин йДГ Ф о, ЧY Ф о и т.д. [c.12]

Энтропия в неравновесной статистической физике зависит от способа описания неравновесного состояния системы. Напр., неравновесное гидродинамич. состояние однокомпонентных газов и жидкостей определяется неоднородными распределениями ср. значений плотностей энергии <Я(д )> , числа частиц , т. е. плотностей интегралов движения. Динамические переменные Н х), п х), р(х) в классич. случае являются ф-циями координат и импульсов частиг1, а в кван. случае—соответствующими операторами. Операция усреднения <...) выполняется с неравновесной функцией распределения /(/ , q, t), удовлетворяющей Лиувы-пл.ч уравнению dfjdt— H, /] Я—гамильтониан системы, Н, [c.617]

Активное гидросопротивление г, в основе которого лежат силы вязкостного трения между пластами жидкости и жидкостью и стенками канала, отображает диссипацию энергии во внешнее пространство в виде тепла. В общем виде расчетная формула для определения г полученная из решения уравнения Блазиуса для ламинарного режима работы с учетом изменения конструктивных параметров гидравлического трубопровода, который разбивается на К участков с постоянным поперечным сечением произвольной формы. Предложено в практических расчетах принять усредненные значения параметров, рассчитанные из условия эквивалентирования гидравлического трубопровода в виде трубы с круглым поперечным сечением. В результате эквивалентирования, которое проводилось в два этапа, получено выражение для расчета активного гидросопротивления [c.18]

Относительно физического смысла уравнений (36) и отдельных слагаемых в них справедливо все сказанное по поводу уравнений (21). В частности, при dUdi = О справедливо уравнение баланса энергии (23), а при равенстве нулю двух последних слагаемых в формуле (38) — соотношения (24) для определения парциальных частот объектов (0 . Если сущестг ует потенциал усредненных неконсервативных сил В = = В (qi,. ..,а/,), т. е. функция, удовлетворяющая равенствам (25), а также если характер анизохронизма всех объектов одинаков, т. е. [c.226]

Метод уравнений баланса не дает адекватного описания, пригодного для расчета многомодовых процессов, так как не учитывает фазовых соотношений, однако он может быть использован, если считать, что результирующая плотность энергии в объеме активной среды представляет собой усредненную по объему среды суперпозицию плотностей излучения в отдельных модах. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...