Замечание о силе инерции

Замечание. Сила инерции относится к классу массовых сил. Вектор напряжения силы инерции равен [c.45]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

Сделаем некоторые замечания об уравнении (с) и силе инерции I. [c.419]

Рассмотрим силы инерции материальных точек (—m(w). Согласно замечаниям, приведенным в 223 первого тома, силы инерции (—miw) равны главным векторам сил противодействия, приложенных к телам, которые своим воздействием вызывают ускорения w точек системы. [c.41]

Дополнительные замечания. В приведенном выше расчете зубчатого зацепления сила Р определялась только величиной внешнего крутящего момента. В действительности на зубья действует еще и сила инерции, которая возникает из-за неравномерности вращения колес. Эта неравномерность появляется вследствие технологических погрешностей в размерах и форме зубьев и колес, а также в результате упругих смещений. Поэтому действительная окружная сила Р = Р + Р - Это соотношение можно представить также в виде [c.263]

Замечание о силе инерции. Допустим, что материальная точка, находящаяся под действием сил р1,...,Рп и поставленная в некоторые начальные условия, начинает двигаться. Отбросим теперь силы ...,Ди, [c.460]

Замечание. — Следует заметить, что когда движение подвижной системы отсчета задано, то сила инерции переносного движения зависит лишь от положения точки в этой системе, а сложная центробежная сила зависит от положения точки и от ее скорости. Эти фиктивные силы не зависят, таким образом, от действующих на точку реальных сил. Уравнения (1) относительного движения представляют собой дифференциальные уравнения второго порядка такого же вида, как уравнения абсолютного движения в самом общем случае (п° 115). [c.210]

В частности, если переносное движение есть равномерное вращение, сила инерции переносного движения совпадает с центробежной силой, вызванной этим вращением, следовательно, чтобы приложить теорему живой силы к относительному движению точки по отношению к осям, совершающим равномерное вращение, достаточно прибавить к работе реальных сил работу центробежной силы переносного движения. Это замечание часто применяется в прикладной механике, в частности, в теории вентиляторов и турбин. [c.212]

Следует сделать важное замечание, относящееся к экспериментам на поверхности Земли. Если относить систему X осям, движущимся по отношению к Земле, нужно прибавить силу инерции переносного движения, происходящую от этого относительного движения, ко всем фиктивным силам, которые появляются при движении относительно Земли к центробежной силе и сложной центробежной силе, происходящим от вращения земного шара. Эта последняя не будет равна нулю в случае равновесия относительно осей, движущихся по отношению к Земле, ибо точка, неподвижная в этих осях, имеет не равную нулю скорость по отношению к Земле. [c.317]

Замечание. — Предыдущее доказательство дает повод для следующего замечания. Если сумма внешних сил равна нулю, то центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Подвижные оси движутся поэтому поступательно с постоянной скоростью, так что обе фиктивные силы (переносная сила инерции и сложная центробежная сила) равны нулю. Дифференциальные уравнения относительного движения будут поэтому те же, что и для абсолютного движения. Отсюда имеем следующее заключение [c.34]

Замечание. — Теорема живой силы в движении около центра инерции может быть получена и как непосредственное следствие общих теорем, относящихся к относительному движению. В данном случае, чтобы рассматривать относительное движение как движение абсолютное, достаточно ввести силы инерции переносного движения —тЗ для каждой точки, где J есть ускорение центра инерции. Поступая таким образом, получаем следующую теорему [c.38]

Замечание. — Предыдущие заключения, относящиеся к существованию постоянных осей вращения, можно также весьма просто получить, выполняя приведение центробежных сил вращающегося твердого тела (п° 338). Для того чтобы какая-либо прямая в твердом теле была постоянной осью вращения, нужно, чтобы тело было в равновесии относительно системы осей, участвующих в его вращательном движении, предполагаемом равномерным. В этом случае фиктивные силы, которые нужно дополнительно ввести, приводятся к силам инерции переносного движения различных точек твердого тела, представляющим собой не что иное, как центробежные силы. Чтобы ось OR была постоянной осью вращения для твердого тела, закрепленного в точке О, центробежные силы должны иметь равнодействующую, проходящую через О, т. е. ось OR должна быть главной осью инерции для точки О (п° 328). Для того чтобы эта ось была, кроме того, свободной осью вращения, центробежные силы должны находиться в равновесии, т. е. ось OR должна быть осью центрального эллипсоида инерции. [c.74]

Далее Герц пишет Нам не остается ничего иного, как заявить центробежная сила не является силой в собственном смысле этого слова этот термин так же, как термин живая сила , имеет историческое происхождение, и сохранение его можно скорее извинить соображениями полезности, чем оправдать . По поводу этого замечания Герца мы хотели бы сказать, что термин центробежная сила не нуждается ни в каком оправдании, так как он так же, как и более общий термин сила инерции , основан на ясном определении. [c.83]

Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера. [c.47]

Самое существенное замечание все задачи динамики относительного движения мы можем решить не вводя сил инерции, а оперируя только силами, физический источник которых мы можем указать. [c.120]

Прежде чем перейти к определению пар, сделаем маленькое замечание относительно полученных сил. Если бы сосредоточили всю массу тела в центре тяжести и стали определять силу инерции этого центра тяжести, то нашли бы, что эта сила инерции сложилась бы 1) из центробежной силы инерции эта сила по величине равнялась бы Р и 2) из тангенциальной силы инерции эта сила по величине равнялась бы Q. Таким образом, если бы мы имели материальную точку массы М, то все силы инерции свелись бы к указанным двум силам. Но у нас есть еще пара. Этим отличается тело от материальной точки. Перейдем теперь к составлению пары, т. е. к определению проекций линейного момента пары на оси. [c.569]

Замечание 1. На исполнительном звене в виде полезной нагрузки может рассматриваться связанное с ним тело массой т и моментом инерции 1 . В этом случае полезная нагрузка определяется как сила инерции тела R . = mW (приложена в центре масс тела) и момент сил инерции Ml =. [c.225]

Замечание. Если сосуд вращать с угловым ускорением, то появится дополнительная составляющая сил инерции, перпендикулярная радиусу и [c.32]

Общие замечания. При постепенном, медленном приложении нагрузки к элементам конструкции в них не возникает ускорений — в таких случаях принято говорить, что нафузка статическая. Если же при силовом воздействии точки конструкции имеют значительные ускорения, а следовательно, появляются силы инерции, то эти нафузки называют динамическими. [c.126]

В качестве примера рассмотрим однородный куб. Проведем через центр куба три плоскости материальной симметрии две из них параллельны граням, а третья проходит через два противоположных ребра. В силу настоящего замечания перпендикуляры к этим плоскостям, проведенные через центр куба, представляют собой главные оси инерции вместе с тем они удовлетворяют ука- [c.182]

Замечание 5. Для однородных тел враш,ения ось враш,ения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей прямые образуют систему главных осей инерции. Действительно, ось враш,ения всегда является осью материальной симметрии и поэтому в силу замечания 3 является главной осью инерции. Для тела вращения любая плоскость, проходящая через ось вращения, является плоскостью материальной симметрии. Выберем поэтому на оси вращения произвольную точку и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, перпендикулярные оси вращения. Проводя затем поочередно плоскости через ось вращения и каждую из этих прямых, убеждаемся, что в силу замечания 4 вторая прямая, перпендикулярная проведенной плоскости, является главной осью инерции. Утверждение доказано. [c.183]

Вводные замечания. Рассмотрим призматический стержень произвольного поперечного сечения. Свяжем с ним правую систему осей хуг, расположим начало координат в центре тяжести одного из торцов и направим ось г вдоль оси стержня, а оси х ц у совместим с главными осями инерции торца. Объемные силы учитывать не будем, т. е. положим Х = К = 2 = 0. [c.42]

Величины, определяемые выражениями (8.104), являются силами сдвига на единицу длины, действующими в направлении оси г ). Величины, определяемые выражениями (8.105), представляют собой массу и момент инерции на единицу площади срединной поверхности. С учетом этих предварительных замечаний и выкладок, включающих интегрирование по частям, уравнение (8.103) сведется к следующему [c.240]

Методическое замечание к понятию импульса. Закон сохранения импульса изолированной материальной точки и форма основного уравнения динамики (9.1) дают возможность логически просто и последовательно ввести понятие силы и второй закон Ньютона, Если импульс тела изучить до законов Ньютона, то закон инерции можно сформулировать как закон сохранения импульса изолированной материальной точки. Далее следует постулировать сохранение импульса в замкнутой системе материальных точек. Взаимодействие в такой системе будет заключаться в передаче импульса от одних точек к другим, а сила, действующая на материальную точку, будет некоторой функцией положения рассматриваемой точки относительно остальных, определяющей скорость передачи импульса рассматриваемой точки от других точек системы. Уравнение (9.1), т. е. второй закон Ньютона, запишется как следствие закона сохранения импульса системы точек импульс, полученный материальной точкой (в единицу времени), равен импульсу, переданному ей другими точками. Анализ процесса обмена импульсом между двумя точками немедленно приводит к следствию — третьему закону Ньютона. Важно, что трактовка силы н второго закона Ньютона в форме (9.1) без каких-либо изменений применима к действию на материальную точку физического поля. В этой трактовке сила есть скорость передачи импульса точке полем, определяющаяся параметрами поля и положением точки в нем. Это значит, что понятие силы находит обобщение за пределами чисто механической концепции взаимодействия (см. 5). Также объясняется ограниченность применения третьего закона Ньютона при наличии полей обмен импульсами может происходить между телом и полем, между телами через поле, но не непосредственно между двумя телами. [c.112]

Что касается главных моментов инерции х и Зу, то для них, очевидно, остаются в силе замечания, сделанные для симметричного двутавра. [c.206]

Следует сделать некоторые замечания о возможности применения методов численного расчета при анализе траекторий. Разумеется, всегда можно написать полную систему уравнений движения для весьма сложной модели снаряда, включив туда движение корпуса вокруг центра инерции, аэродинамические силы и моменты, усилия от регулирующих органов и т. д., и современная большая цифровая вычислительная машина решит их в несколько минут. Спрашивается, нужно ли вообще изучать упрощенную модель. Оказывается, да, нужно, и вот почему. Дело в том, что непосредственное численное решение уравнений движения снаряда еще не дает решения проблемы оптимизации, где необходимо исследовать [c.38]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Замечание. Систему уравнений (III. 6), (III. 8а) — (III. 8с) можно составить, применяя принцип Даламбера, а не теоремы о движении центра инерции и об изменении кинетического момента твердого тела. При этом оказывается, что члены 7 20)2, 1угш равны суммам моментов центробежных сил инерции относительно осей Оу и Ох соответственно. Возможно, что этим объясняется возникновение терминов центробежные моменты инерции . [c.404]

Но к этой формулировке нужно добавить следующее замечание может показаться, что ничего не изменится, если мы будем говорить о враидении Земли относительно небосвода, а не относительно всей массы небесных тел. Но вращение Земли относительно небосвода это не есть вращение одних тел относительно других, а вращение тела (Земли) относительно пространства (небосвода). Этим мы не только нарушили бы принцип относительности движения, согласно которому мы можем говорить только о вращении одних тел относительно других, а не о вращении тел относительно пространства если бы мы говорили о вращении Земли относительно небосвода, то рухнуло бы и объяснение происхождения сил инерции, так как вращение небосвода без вращения каких-либо масс не может вызвать каких бы то ни было физических явлений и, в частности, возникновения сил инерции. [c.391]

Предварительные замечания. Силовое замыкание обычно применяется в скоростных кулачковых механизмах для предотвращения отрыва толкателя от профиля кулака. Однако в конструкторской практике встречаются случаи, когда замыкающие пружины устанавливаются также на ведомых звеньях рычажных, кулачково-рычажных и других цикловых механизмов. При этом, как известно, устраняются локальные разрывы кинематической цепи и пересопряжения рабочих поверхностей кинематических пар, приводящие к уменьшению точности и ударному взаимодействию звеньев механизма, которое особенно нежелательно из-за повышения уровня вибраций, шума, дополнительного износа элементов кинематаческих пар и других эффектов, снижающих надежность и долговечность механизма. Но даже и при силовом замыкании, начиная с некоторого значения угловой скорости приводного вала, может наступить разрыв кинематической цепи из-за того, что сила инерции, развиваемая в приводимом звене, оказывается больше замыкающего усилия. Для определенности обратимся к динамической модели кулачкового механизма 1—П—О (см. рис. 45). На первый взгляд способ устранения этого явления очевиден и весьма прост следует увеличить замыкающее усилие. При этом, если динамические нагрузки оказываются преобладающими, должно соблюдаться условие [c.239]

Предварительные замечания. В предыдущих разделах рассмотрены в основном вопросы, касающиеся работы и применения датчиков инерционного действия, предназначенных для измерения параметров абсолютной вибрации в собственной системе отсчета тела, т. е. датчиков, устанавливаемых на тело описаны датчики, измерительная система которых является иперцион-но-упругой с удерживающими связями. Однако класс измерительных устройств инерционного действия (ИД), используемых для измерения параметров абсолютной вибрации с помощью сил инерции, гораздо шире. [c.180]

Выделим замечание о принципах движения таких судов, принадлежащее Б. Франклину (1785 г.). Говоря о предложении Бернулли относительно гидрореактивного движения судов, Франклин подчеркивает необходимость преодоления силы инерции поднимаемой на судно воды ( что даст вычет из движущего усилия ). [c.28]

Ни в рукописях Гюйгенса, ни в его переписке не удалось найти ничего, что могло бы позволить исследователю уточнить утверждение великого голландца. Зато мы знаем, какого рода мысли по поводу опыта Ньютона зародились в головах ученых XIX и XX вв. На недоказательность опыта Ньютона обратил внимание Мах, указавший, что причиной поднятия воды у стенок вращающегося ведра является все же относительное движение воды по отношению к совокупности неподвижных звезд и что совершенно неизвестно, какие явления наблюдались бы, если бы ведро с водой оставалось неподвижным, а вокруг него вращалась вся совокупность неподвижных звезд. Всей силы своего замечания Мах еще не представлял, но через несколько десятков лет это место в его книге попалось на глаза другому гениальному мыслителю Альберту Эйнштейну и послуж11ло толчком к созданию общей теории относительности. Трактат О центробежной силе и замечание об ее влиянии на величину ускорения силы тяжести на различных широтах показывают, что Гюйгенсу принадлежит приоритет в создании понятия о силах инерции, которое вызвало столько споров среди советских механиков в тридцатых годах нашего века. [c.88]

Заключительное замечание. На этом мы закончим рассмотрение точных решений уравнений Навье — Стокса и перейдем к приближенным решениям. Под точными решениями мы понимали такие решения, которые получались из уравнений Навье — Стокса при сохранении всех членов, тож дественно не равных нулю для изучавшихся течений. В противополож-ность этому под приближенными решениями мы будем понимать такие решения, которые получаются из уравнений Навье — Стокса путем отбрасывания в них членов, по своей величине малых в условиях рассматриваемой задачи. Как уже было отмечено в главе IV, при приближенных решениях особую роль играют два предельных случая в первом из них силы трения значительно больше, чем силы инерции (ползущее движение), во втором же они значительно меньше, чем силы инерции (течение в пограничном слое). В то время как в первом случае допустимо полностью отбросить инерционные члены, во втором случае, т. е. в теории пограничного слоя, отнюдь нельзя одновременно отбросить все члены, зависящие от вязкости, так как это привело бы к невозможности выполнения физически существенного граничного условия — условия прилипания жидкости к стенкам. [c.108]

Влияние гироскопического эффекта на критические скорости вращающихся ъ2iЛ0ъ.—Общие замечания. В предшествующих рассуждениях по поводу критических скоростей вращающихся валов были приняты во внимание только центробежные силы вращающихся масс. При определенных условиях существенное значение имеют не только эти силы, но и моменты сил инерции, возникающие вследствие угловых перемещений осей вращающихся масс при вычислении критических скоростей эти моменты следует принимать во внимание. В дальнейшем рассматривается простейший случай одного круглого диска на валу (рис. 185). [c.273]

В заключение сделаем следующее замечание. Из рис. П2.9 видно, что градиентно-гравитационные силы инерции приводят к деформациям растяжения тела в направлении радиуса Гик деформациям сжатия в поперечных направлениях. У тел небольших размеров, таких как летательные аппараты, эти деформации и сопутствующие им вн>треннне напряжения ничтожно малы. Они совершенно не опасны для прочности летательного аппарага. Однако у тел планетарных масштабов градиентно-гравитационные снлы могут стать достаточными для их разрушения. В качестве примера сошлемся на известную в космологии гипотезу, согласно которой имеющийся в Солнечной системе между орбитами Марса и Юпитера пояс астероидов представляет собой остатки некогда существовавшей планеты Фаэтон, разрушенной вследствие космической катастрофы. По одной нз версий причиной разрушения [c.547]

Возвращаясь к случаю какого угодно числа п степеней свободы, вспомним замечание, сделанное в пп. 62, 63 гл. V, что для голоном-ной системы со связями, не зависящими от времени, которая находится под действием консервативных сил, траектории, вообще говоря, зависят от 2п—1 постоянных, тогда как в случае движения по инерции, и только в этом случае, число траекторий (геодезические линии соответствующего метрического многообразия V ) сводится к оо - . [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...