Устойчивость статическая 281 (см. также Неустойчивость)

Рис. 1.26. Расположение центров давления и масс для статически устойчивого (а) и неустойчивого (в) тел, а также тела (6), нейтрального относительно статической устойчивости

Статическая устойчивость. Статическая устойчивость может быть определена как тенденция системы возвращаться в положение равновесия после воздействия возмущений, что предполагает наличие сил или моментов, препятствующих статическому отклонению от положения равновесия. Граница статической устойчивости соответствует нахождению одного полюса системы в начале координат таким образом, апериодическая неустойчивость имеет место, если последний член характеристического уравнения системы положителен. Динамическая же устойчивость означает, что все отклонения от установившегося состояния стремятся к нулю, чему соответствует расположение всех полюсов системы в левой полуплоскости. Статическую устойчивость можно также связать с установившейся реакцией системы на управляющее воздействие. Наличие силы или момента, препятствующего отклонению от равновесия (т. е. статическая устойчивость), предполагает, что для отклонения вертолета от равновесного положения к нему необходимо приложить силы или момент путем отклонения управления. Величина требуемого отклонения управления (градиент управления) связана с возмущающими силой или моментом и, следовательно, является мерой статической устойчивости. Знак отклонения управления определяет статическую устойчивость или неустойчивость системы. Для систем низшего порядка определение статической устойчивости имеет элементарную интерпретацию. Для систем высокого порядка определение и интерпретация статической устойчивости более сложны. Для вертолета, являющегося сложной системой, даже статическую устойчивость определяют несколько производных устойчивости, и поэтому связать между собой градиент перемещения ручки, статическую и динамическую устойчивость затруднительно. [c.762]

Спиральное движение зависит от соотношения степеней путевой и поперечной статической устойчивости самолета,а также От величины демпфирования и момента крена, создаваемого за счет угловой скорости рыскания. Современные самолеты могут быть спирально устойчивыми либо спирально неустойчивыми. Это зависит от геометрических форм самолета и от режима полета (высоты, числа М, угла атаки и т. д.). Однако спиральное движение не влияет существенно на пилотажные характеристики самолета без автопилота. [c.104]

В данном частном примере можно наблюдать соответствие мелсду статической и динамической устойчивостью или неустойчивостью. Однако для общего случая движения летательного аппарата такое соответствие необязательно. Можно иметь статически устойчивый аппарат, который, однако, не обладает динамической устойчивостью и в своем стремлении к положению равновесия будет совершать колебания с возрастающей амплитудой. На практике такие случаи наблюдались у некоторых самолетов при малых скоростях полета, а также аппаратов типа летающее крыло при небольшой стреловидности передней кромки. [c.44]

В тех случаях, когда аппарат земля — земля является одноступенчатым без отделяющейся головной части, в схеме предусмотрено оперение, обеспечивающее надежную стабилизацию на пассивном участке траектории. На активном участке устойчивость и управление обеспечиваются газодинамическими органами. В некоторых случаях схема управляемой баллистической ракеты с отделяющейся головной частью также может иметь оперение. Оно предусматривается в том случае, если для стабилизации на траектории статически неустойчивой ракеты потребуются такие мощные газодинамические органы, которые практически невыполнимы. Оперение в хвостовой части ракеты обеспечит перемещение центра давления ближе к центру масс и повышение статической устойчивости. [c.129]

Заметим, наконец, что формальный способ составления уравнений в вариациях можно также приложить к системам уравнений (16), правые части которых зависят от t, и по отношению к какому угодно решению о (будет ли оно статическим или нет, будет оно устойчивым или неустойчивым). Мы придем, таким образом, к системе дифференциальных уравнений (18),- которые все еще линейны относительно ко, вообще говоря, содержат в коэффициентах янно переменную t. Даже и в этих случаях можно сказать, что эти уравнения определяют малые колебания около рассматриваемого решения а, но при этом подразумевается та оговорка, что если [c.402]

Из равенства (4.14) следует, что инерционный коэффициент при всех условиях является существенно положительной величиной, из равенства (4.17) следует, что для того, чтобы механизм, будучи выведенным из положения равновесия, мог совершать колебательное движение, квазиупругий коэффициент вблизи от положения равновесия также должен быть существенно положительной величиной. Только при этом условии положение статического равновесия механизма будет устойчивым. В противном случае частота колебаний будет либо мнимой величиной (если К < 0), либо равна нулю (если К = 0), что будет соответствовать положениям неустойчивого или безразличного равновесия механизма. [c.118]

Реальные конструкции и машины изготавливаются из узлов, обладающих конечными значениями жесткости и массы, а также несовершенными характеристиками передачи энергии. В результате приложения внешних- или внутренних нагрузок при работе конструкции или машины одновременно будут возникать конечные деформации, что при определенных условиях приведет к колебаниям с очень большими амплитудами или к потере устойчивости процессов статического или динамического деформирования. Для современной инженерной практики очень важно уметь предсказывать возникновение подобных перемещений, неустойчивости или колебаний с большими амплитудами, а также использовать ту или иную оптимизацию в процессе конструирования и изготовления, с тем чтобы иметь возможность контролировать уровень статических и динамических напряжений, величину амплитуд при динамическом поведении, а также уровни передаваемых или излучаемых шумов в соответствии с нуждами практического применения. [c.15]

Таким образом, система управления с обратной связью по моменту на втулке уменьшает прямую реакцию несущего винта на отклонение управления, движения вала и порывы ветра. Парирование влияния порывов ветра и в общем уменьшение устой-чивости по скорости желательны. При полете вперед также уменьшается неустойчивость несущего винта по углу атаки, что существенно улучшает продольную управляемость вертолета. Реакция на непосредственное изменение циклического шага уменьшена, но винтом можно управлять, прикладывая моменты к гироскопу. Обратная связь по моменту на втулке уменьшает демпфирование угловых перемещений несущего винта, но она также уменьшает реакцию на угловую скорость поворота вала, которая связывает продольное и поперечное движения. При наличии демпфирования во вращающейся системе координат гироскоп создает обратную связь по угловым скоростям тангажа и крена, заменяющую демпфирование несущего винта. Характеристики винта с обратной связью по моменту на втулке подобны характеристикам бесшарнирного винта. Обратная связь уменьшает реакцию винта на внешние возмущения и сами силы на несущем винте, обусловленные движением вертолета (а также устойчивость по скорости и неустойчивость по углу атаки), но обеспечивает демпфирование угловых перемещений, заменяющее демпфирование от несущего винта. Если обратная связь по моментам реализуется на бесшарнирном винте, то основным дополнительным соображением является выбор угла опережения управления в контуре обратной связи. Угол должен быть таким, чтобы продольное и поперечное движения вертолета и реакция на отклонение управления не были связанными. При большом коэффициенте усиления, желательном для улучшения характеристик системы, может оказаться недостаточным учет только низкочастотных (т. е. статических) реакций винта и гироскопа. Более того, при высоком коэффициенте усиления [c.781]

Если же нелинейность приводит к неустойчивости состояния равновесия и появлению устойчивого автоколебательного режима (случай IV, а также случай V при очень малой области устойчивости вокруг состояния равновесия), то, как правило, необходимо лишь обеспечить достаточно малые амплитуды всех элементов системы при автоколебательном режиме. Достаточно малые автоколебания не только не вредны, но даже полезны, так как устраняют статическую нечувствительность регулирования и тем самым повышают его точность. [c.235]

Ввиду того что устойчивость в приведенных случаях определяется особенностями расположения характеристик компрессора и дросселя в окрестностях равновесного режима, а эти характеристики, зависящие от величины рассматриваемого параметра (расхода), являются статическими, такой тип устойчивости называют статической устойчивостью (или статической неустойчивостью). Он аналогичен характеру устойчивости тяжелого шарика соответственно на дне углубления или на вершине выпуклости. Аналогией можно также считать устойчивое равновесие маятника в нижнем положении и неустойчивое равновесие — в верхнем. [c.8]

Новая по постановке задача решена в работе [3]. Здесь рассматривается конвективное течение бинарной смеси в вертикальном слое при наличии продольных градиентов - стабилизирующего температурного и дестабилизирующего концентрационного. Вертикальные границы слоя непроницаемы для вещества и на них поддерживается вертикальный градиент температуры задана также постоянная поперечная разность температур. Расчеты устойчивости проведены для фиксированных чисел Прандтля и Шмидта Рг = 7 и Рг = 700 (соленая вода) При отсутствии продольного градиента температуры получается задача, аналогичная рассмотренной в 8, п 2, неустойчивость здесь определяется гидродинамической модой, а также рэлеевской (статической), обусловленной наличием дестабилизирующей концентрационной стратификации Как и в задаче 8, здесь имеется точка инверсии , положение которой теперь зависит от градиента температуры В противоположном предельном случае отсутствия градиента концентрации получается задача, рассмотренная в 8, п 3 [c.288]

В гидродинамических системах высокочастотные вибрации также могут при определенных условиях приводить к стабилизации равновесных состояний, неустойчивых в статических условиях, и к возникновению новых равновесных конфигураций. В работах [4, 5] описаны эксперименты по динамической стабилизации неустойчивости Рэлея Тейлора, когда высокочастотные вертикальные вибрации приводят к устойчивости инверсного положения сред (тяжелая жидкость налита поверх легкой). Там же установлено, что при высокочастотных горизонтальных колебаниях сосуда плоская поверхность раздела сред становится неустойчивой, и на ней возникает практически неподвижный периодический рельеф, амплитуда которого определяется уровнем вибраций. [c.7]

Таким образом, влияние потока жидкости, огибающего кромку буртика золотника, эквивалентно действию пружины с линейной характеристикой в сочетании с вязким демпфированием. Пружина всегда стремится закрыть рабочую щель и поэтому способствует статической устойчивости золотника. Демпфирование может быть как положительным, т. е. стабилизирующим, так и отрицательным, способствующим возникновению неустойчивости (в зависимости от знака L). Если жидкость вытекает из полости втулки через рабочую щель, как показано на фиг. 7.9, L считается положительным, при этом демпфирование также положительно и золотник динамически устойчив. При обратном направлении потока знак меняется, демпфирование становится отрицательным и золотник имеет склонность к динамической неустойчивости даже в том случае, если знак жесткости эквивалентной пружины не изменяется и золотник остается статически устойчивым. [c.262]

Большинство окружающих нас в природе и технике нелинейных динамических систем в общем случае неконсервативно. Практически в любой системе имеются потери (трение, излучение, нагрев и т. д.), и обычно система не является энергетически изолированной на нее действуют различные внешние силы и поля, как статические, так и переменные. Какие принципиально новые (по сравнению с консервативными системами) явления возникают в диссипативных системах, в которых колебательная энергия может не только диссипировать из-за потерь, но и пополняться из-за неустойчивостей, связанных с не-равновесностью системы Самое важное и замечательное среди таких явлений — генерация незатухающих колебаний, свойства которых не зависят от того, когда и из какого начального состояния была запущена система, т. е. незатухающих колебаний, устойчивых как по отношению к внешним возмущениям, так и к изменению начальных условий. Системы, обладающие свойством генерировать такие колебания, А. А. Андронов [2] полвека назад назвал автоколебательными, впервые придав им четкое математическое содержание, связав автоколебания с предельными циклами Пуанкаре (см. также [1]). [c.296]

Потеря устойчивости возможна при сколь угодно малых значениях сжимающей статической составляющей F и даже при изменении ее знака, т.е. при растягивающей статической составляющей. Как видно из рис. 58, луч q = ка при Fo <0 проходит весьма полого, но также пересекает ряд областей неустойчивости. [c.166]

Рис. 3.1.9. Взаимное расположение центра давления и центра массы для статически устойчивого (а) и статически неустойчивого (в) тел, а также тела (б), нейтрального в отношении статической

В рассмотренном случае тело обладает статической устойчивостью, обеспечивающей ему также продольную колебательную ус-тойч ивость. Аналогичный анализ может быть проведен для случая отсутствия такой статической устойчивости, т. е. когда производная т.2>0-Решая (1.5.6), получим зависимость для Аа, указывающую на незатухающий апериодический характер движения. Таким образом, статическая неустойчивость обусловливает также неустойчивость движения. [c.44]

Помимо величины запаса статической устойчивости и величины неустойчивости, рассмотрены и другие критерии выбора и сравнительной оценки походок. Одним из них явился критерий оценки походок по их комфортабельности. В работах [4, 5] показано, что, несмотря на полную развязку корпуса экипажа от неровностей дороги, достигаемую автоматической адаптацией движителей, движение экипажа не будет полностью комфортабельным. В результате перераспределения весовых нагрузок в ногах экипажа, возникающего в процессе шагания, а также в силу того, что как сами ноги, так и грунт обладают некоторой упругостью, возникают вертикальные смещения точек подвеса ног к корпусу и связанные с этим девиации корпуса — его угловые и линейные (по вертикали) отклонения от заданного положения в пространстве. Здесь свойство переменности структуры экипажа приводит к тому, что, помимо необходимости рассмотрения многократной статической неопределенности системы при нахождении опорных реакций в ногах, следует учитывать изменение кратности этой неопределенности при каждом подъеме или постановке одной, двух и даже трех ног шагающей машины одновременно. [c.33]

Военный стандарт США MIL-H-8501A определяет характеристики управляемости в полете и на земле для военных вертолетов. Этот стандарт является хотя и несколько устаревшим, но все же наиболее полным собранием норм летных характеристик. В отношении статической устойчивости стандарт определяет минимальное и максимальное значения начального градиента усилий на ручке в продольном и поперечном направлениях и требует, чтобы он был всегда положителен. В продольном управлении градиенты усилия и отклонения ручки по скорости полета должны соответствовать устойчивости умеренная степень неустойчивости допускается только для ПВП в диапазоне малых скоростей полета, хотя вообще она нежелательна. При полете вперед требуются устойчивые градиенты отклонения поперечного управления и педалей по углу скольжения, путевая устойчивость и устойчивость по поперечной скорости. Для ППП путевое и поперечное управления должны иметь устойчивые градиенты по усилиям и по отклонениям. Оговорены также усилия на рычагах управления на переходных режимах, паразитные перекрестные связи по этим усилиям, запасы управления и другие факторы. Характеристики динамической устойчивости при полете вперед оговорены в стандарте MIL-H-8501A в терминах периода и демпфирования длиннопериодического движения. На рис. 15.15 суммированы требования для эксплуатации по ПВП и ППП. [c.785]

К проблеме устойчивости статических состояний проводящей среды в магпитпом поле относится также задача о конвективной неустойчивости слоя жидкости, нагреваемого снизу. В обычной гидродинамике термоконвекция хорошо изучена как теоретически, так и экспериментально. Основные относящиеся сюда результаты состоят в следующем. Устойчивость слоя жидкости по отношению к термоконвекции характеризуется безразмерным числом Рэлея [c.36]

Прямоугольные фундаменты иод оборудованием следует располагать большей стороной по уклону. Под фундаменты должен быть запроектирован непроницаемый подслой, составляющий одно целое с защитным подслоем пола. Практика эксплуатации показала, что небольшие фундаменты под кислотные насосы и ленточные аппараты большой емкости целесообразнее выполнять целиком из кислотоупорных материалов, так как через атмосферные или просадочные явления облицовка бетонных фундаментов отходит и разрушается, особенно выполненная по оклейке вертикальных поверхностей битумнорубероидной изоляцией или полиизобутиленом, а также из-за статической неустойчивости футеровки. Для экономии штучных материалов при сооружении таких фундаментов в тресте Укрмонтажхимзащита разработаны, выполнены и успешно эксплуатируются на Сумском ПО Химпром и Крымском заводе двуокиси титана фундаменты арочной конструкции и столбчатые с фундаментными балками из кислотоупорного бетона (рис, 2). Особенно экономично изготавливать фундаменты из полимерсиликатных бетонов. Фундаменты под оборудование, создающее вибрационные или динамические нагрузки, необходимо защищать подслоем из материалов органического происхождения, которые, кроме защитных функций, будут выполнять роль компенсатора. При этом облицовка фундамента обязательно должна быть статически устойчива. [c.77]

Ограничения по устойчивости и управляемости обусловлены падением статической устойчивости на больших дозвуковых числах М полета. Диапазон эксплуатационных скоростей (чисел М полета) может также ограничиваться реверсом элерона, валежкой , боковой неустойчивостью и пр. [c.62]

Метеорологи распространили идею консервативности на величины, связанные с количеством движения. Брайен [1963, 1966] предложил схемы, обеспечивающие сохранение не только вихря, но и кинетической энергии. Схема Аракавы [1966] (см. также Лилли [1965] или Фромм [1967], а также разд. 3.1.2) сохраняет вихрь, квадрат вихря, количество движения и кинетическую энергию. Но такие дополнительные усложнения схем не всегда оправданы и выгодны. Бенгтсон [1964] показал, что подобные усложненные схемы дают небольшие улучшения, незначительные по отношению к истинным данным, и в то же время могут привести к большим ошибкам в скорости волн. Однако в предельном невязком случае сохранение кинетической энергии дает возможность избежать нелинейной неустойчивости ), рассмотренной в работах Филлипса [1959] и Санд-квиста [1963]. Бенгтсон [1964] предложил схему, сохраняющую разность между кинетической энергией и (метеорологической) полной статической устойчивостью ), что полезно в задачах с большими градиентами силы тяжести. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...