Неустойчивый реактор. См. Устойчивость

Некоторые разомкнутые системы сами по себе являются неустойчивыми (передаточная функция разомкнутой системы содержит корни с положительной действительной частью). Однако и эти системы могут быть стабилизированы при соответствующем выборе регулятора и его настроек. В этих случаях диаграмма Боде и критерий устойчивости, записанный в форме уравнения (5-21), неприменимы. Устойчивость такой системы можно исследовать при помощи критериев Рауса или Найквиста, которые рассматриваются в приложениях 1 и 2. Примеры неустойчивых реакторов рассматриваются в гл. 15 другие примеры систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии или условно устойчивых, рассматриваются в Л. 1, 2]. [c.135]

Передаточная функция для неустойчивого реактора имеет вид 0/0/=—0,6 (—55+1) (7 =—5 мин). Другие элементы в контуре регулирования имеют постоянные времени 7 и 2 мин. Используя диаграммы Найквиста или критерий Рауса — Гурвица, показать, будет ли система устойчива при пропорциональном регулировании и если да, то при каких значениях коэффициента усиления. [c.447]

При потоках, несколько больших 10 нейтрон/ см сек), основная гармоника становится неустойчивой, причем критический поток возникновения неустойчивости не зависит от значения f в широком диапазоне изменения /. В этой области потоков механизм неустойчивости реактора связан с накоплением ксенона-135. При более высоких потоках 3 10 нейтрон см сек)] обратная связь по мощности начинает стабилизировать реактор, и в условиях слабого выгорания ксенона-135 реактор устойчив. При потоках больше 2-10 нейтрон/ см -сек) выгорание ксенона-135 начинает играть дестабилизирующую роль, причем обратная связь по мощности не компенсирует его воздействие до потоков порядка 10 нейтрон/ см сек). При потоках около 10 нейтрон/ см сек) система снова устойчива, но такие значения потоков не реализуются в обычных тепловых реакторах. [c.441]

Неустойчивый реактор. См. Устойчивость----граничные условия 77, Ю3 [c.481]

Основным затруднением, связанным с применением углеводородов в качестве замедлителей и теплоносителей для реакторов, является неустойчивость большинства из них в условиях воздействия высоких температур. Затруднение это значительно усиливается при высоких уровнях излучения, характерных для энергетических реакторов. Поэтому важно выбрать те углеводороды, которые обладают наибольшей устойчивостью к воздействию потоков излучений и достаточно высоких температур, позволяющих осуществить экономичный энергетический цикл. [c.23]

Конструкция и физико-механические свойства материалов твэлов и их сборок должны обеспечивать достаточную прочность всех узлов, устойчивость формы и размеров на весь период работы в реакторе. Неустойчивость формы и недопустимое изменение размеров (например, за счет радиационного распухания или ползучести металла) могут вызвать нарушение теплоотвода, потерю герметичности твэла, выход продуктов деления в теплоноситель и даже пережог твэла. [c.301]

Кроме того, следует также указать на ограничение таких параметров, как коэффициенты реактивности, влияющие на нейтронно-физическую устойчивость работы реактора. В рабочем диапазоне не должно быть положительных значений мощностно-го коэффициента реактивности, чтобы исключить неустойчивую работу установки (см п. 2.2.2) [c.185]

Если Б систему вводятся два инерционных звена с большими постоянными времени, то максимальный фазовый сдвиг будет больше 180° и при общем коэффициенте усиления, большем единицы, происходит охват точки (— , /0) при движении по часовой стрелке (рис. 15-3,в). В этом случае при любом коэффициенте усиления регулятора система будет неустойчивой. Для обеспечения устойчивого управления необходимо уменьшить инерцию дополнительных звеньев. Это можно, например, сделать путем применения каскадных схем регулирования или увеличивая постоянную времени реактора. [c.419]

Влияние нелинейностей на качество регулирования реактора проявляется при быстром изменении скорости реакции с изменением температуры. Если устанавливается такой коэффициент усиления, который позволяет обеспечить 40 %-ный запас устойчивости при температуре реакции 100° С, то отклонение температуры до 105° С, когда скорость реакции становится, например, в 1,5 раза выше, может привести реактор в неустойчивую область, что вызовет быстрый рост температуры в нем до значения, соответствующего верхней устойчивой точке. В связи с этим возможные в системе возмущения должны быть изучены еще на стадии проектирования реактора с тем, чтобы обеспечить его устойчивость при самой высокой температуре, которая может быть достигнута в результате возмущающего воздействия. [c.419]

Внутренняя положительная обратная связь возникает в том случае, когда тепло выходящих продуктов адиабатического реактора используется для подогрева реагентов. Небольшое изменение скорости реакции приводит к увеличению температуры на выходе реактора, после этого более нагретый продукт проходит через теплообменник, еще больше нагревая реагенты, что в свою очередь приводит к дополнительному увеличению скорости реакции. В [Л. 24] проанализировано управление аммиачным реактором и показано, как определять области устойчивого и неустойчивого режимов его работы. Подобное исследование системы реактор — теплообменник было проведено также и в [Л. 25]. [c.435]

Неустойчивость Тьюринга. В 1952 г. Тьюринг рассмотрел модель кинетики химических реакций с учетом диффузии. В рамках этой модели обнаружилась неустойчивость, приводящая к возникновению пространственных структур. По этой причине модель Тьюринга и сходные с ней модели вызвали чрезвычайный интерес как модели возникновения структур в биологических системах [2-5]. Мы сейчас рассмотрим устойчивость стационарного состояния в рамках простейшей модели Тьюринга, описывающей взаимодействие всего лишь двух веществ с концентрациями Хх и Х2 в одномерном реакторе [c.153]

Для устойчивого поведения реактора, работающего на постоянной мощности, требуется выполнение неравенства F (0) < 0. Но если это условие первоначально достигается за счет большой отрицательной величины Fm 0), т. е. большой обратной связи с запаздыванием, все же существует возможность появления неустойчивости. Причина заключается в том, что за время, требуемое для того, чтобы обратная связь проявилась, вводимое возмущение реактивности может изменить знак. Следовательно, может случиться, что реактивность обратной связи окажется в фазе с вводимой реактивностью, усиливая таким образом возмущение. [c.398]

При учете нелинейных эффектов результаты анализа на устойчивость могут быть совершенно другими, чем для линеаризованной модели. Система, устойчивая к малым осцилляциям около величины Ро, может быть неустойчива при колебаниях мощности большой амплитуды. Простая ситуация такого рода имеет место, если в процессе осцилляций мощность реактора превышает некоторое значение Pi, при котором наступает неустойчивость к малым осцилляциям. С другой стороны, в системе, проявляющей линейную неустойчивость, осцилляции могут быть ограничены нелинейными эффектами и эти границы могут быть такими, чтобы не существовало опасности в работе реактора. [c.402]

Было обнаружено, что анализ нелинейной устойчивости менее важен чем анализ линейных моделей. Например, нелинейный анализ непригоден для общих экспериментальных проверок. В целом изучение нелинейных обратных связей показывает, что результаты, получаемые из линейной теории, вряд ли могут ввести исследователей в заблуждение по вопросам устойчивости реакторов. В частности, если реактор работает при мощности, распределении температур и гидродинамических параметрах в пределах областей, где устойчивость с точки зрения линейной теории гарантирована, то маловероятно, что нелинейные эффекты приведут к неустойчивости. Однако необходимо сознавать, что когда линеаризованная модель предсказывает неустойчивость, нужно провести анализ нелинейной системы, прежде чем можно будет понять физические следствия неустойчивости. [c.403]

Для измерения передаточной функции Я (i o) и исследования обратных связей и устойчивости работы реакторов использовались разнообразные экспериментальные методы. Сравнивая результаты экспериментов с расчетами зависимости амплитуды и фазы от частоты, можно проверить, соответствует ли в той или иной степени из меренная обратная связь рассчитанной. О неустойчивости свидетельствует существование резонансных пиков в амплитуде передаточной функции при небольшой мощности (471. Если механизмы обратных связей не меняются с мощностью резко, можно определить условия, опасные для работы при высокой мощности. В дальнейшем можно обнаружить неисправность устройств реактора, наблюдая за изменением его передаточной функции [481. [c.403]

Кроме того, следует,учитывать возможность возбуждения неустойчивости высших гармоник потока нейтронов, например первой гармоники (л = 1). Эта гармоника легко стабилизируется обратной связью по мощности при достаточно высоких потоках [ 10 нейтрон/ см сек) для рассматриваемого реактора]. Неустойчивость первой гармоники, так же как неустойчивость нулевой гармоники при низких потоках, может возникнуть вследствие выгорания ксенона-135. Высшие гармоники труднее сделать неустойчивыми, чем основную гармонику, т. е. при заданном мощностном коэффициенте реактивности для этого нужен больший поток нейтронов. Так, кривая нейтральной устойчивости первой гармоники л жит левее аналогичной кривой для основной гармоники на рис. 10.8 она нанесена пунктирной линией и соответствует частному случаю, когда о а /О) = 1500. Следует отметить, что, поскольку номер гармоники п входит в виде отношения лп/а в полученные выше уравнения, то пространственные осцилляции п-й гармоники легче получить при большом а, т. е. в больших реакторах. Для рассматриваемого реактора высшие гармоники с п > 2 труднее возбудить, чем первую гармонику. [c.441]

Независимо от выбранного метода согласование расхода охладителя и выделяемой мощности должно быть сделано с максимальной возможной точностью, так как температурная чувствительность физических свойств и сжимаемость охладителя могут значительно усилить любые небольшие расхождения в тепловой нагрузке, отнесенной к каналу с единичным расходом. В том случае, когда поток охладителя проходит через ряд параллельных каналов, соединенных коллекторами около каждого конца активной зоны, превышение среднего уровня тепловыделения в одном нз каналов вызовет чрезмерный нагрев газа, проходящего через этот канал, в результате чего повысится вязкость и уменьшится расход газа, что вызовет дальнейшее повышение температуры. Поэтому уравнения, описывающие процесс теплообмена, должны давать суждение об устойчивости процесса. Было найдено, что турбулентный поток в параллельных каналах является устойчивым относительно тепловых возмущений, в то время как ламинарный поток идеального газа становится неустойчивым, если отношение выходной температуры к входной температуре потока становится больше трех. Имеются три главных источника возникновения несогласованности и неравномерности расхода охладителя и плотности мощности, выделяемой в активной зоне реактора. Это, во-первых, допуски производства на размеры тепловыделяющих элементов, во-вторых, ошибки при загрузке реактора горючим и, в-третьих, отклонения действительного распределения потока нейтронов от расчетного. Отклонения в размерах для лучших конструкций тепловыделяющих элементов можно выдерживать в пределах 1% при тщательном их производстве. Аналогично этому точный контроль процесса загрузки реактора должен уменьшить отклонения от расчетных величин до 2%, хотя эта задача становится гораздо сложнее при более низких значениях средней загрузки реактора горючим. [c.523]

Одно время в среднем один раз в два года физиками синтезировался новый трансурановый химический элемент. В основном эта работа проводилась американскими учеными, но в последние полтора десятилетия больших успехов добились в СССР . После синтезирования в 1964 году курчатовия (Z = 104) в Дубне были синтезированы в 1970 году нильсборий Z = 105), а в 1974 году — элемент с атомным номером 106. Очевидно, что получение новых трансурановых элементов заметно замедляется. Это связано с тем, что уже ядра природных радиоактивных элементов являются весьма неустойчивыми. Следовательно, не удивительно, что трансурановые элементы обладают еще большей неустойчивостью и их все труднее и труднее получать в заметных количествах. Хотя нептуний-239 и плутоний-239 производят в современных ядерных реакторах тоннами, многие другие трансурановые элементы имеются лишь в незначительных количествах, а некоторые были синтезированы лишь в единичных случаях. Конечно, производство трансурановых элементов зависит в некоторой степени от спроса на них как уже говорилось выше, потенциальные свойства калифорния-252 могут со временем привести к его массовому производству для нужд медицины. Но продолжающиеся попытки синтеза новых трансурановых элементов не только вызваны поисками новых полезных веществ. Существует интригующая возможность добраться в этих поисках до острова устойчивости — синтезировать сверхтяжелые элементы, содержащие магическое количество протонов или нейтронов в атомном ядре. Как мы знаем, ядра, содержащие нейтроны или протоны в количествах 2, 8, 20, 50, 82 и 126, исключительно устойчивы (см. стр. 41). Современная теория атомного ядра предсказывает наличие и больших магических чисел , а в этом случае мы попадаем в область трансурановых элементов. В частности, такими устойчивыми ядрами, чей период полураспада оценивается примерно в 1 миллион лет, явля- [c.129]

Первым шагом при проектировании системы управления химическим реактором является изучение его температурной устойчивости. Основные особенности анализа устойчивости одинаковы для всех экзотермических реакций независимо от того, проходят ли они в реакторах непрерывного или периодического действия. В некоторых случаях, особенно при использовании реакторов с насадкой, реактор цроектируется таким образом, чтобы он и без системы автоматического регулирования был устойчив при отклонениях температуры от заданного значения. Для большинства реакторов с мешалкой система автоматического регулирования должна обеспечить более быстрый переходный процесс или управление работой реактора в неустойчивой точке. В том случае, когда системы автоматического регулирования недостаточно, чтобы стабилизировать быстро изменяющуюся температуру, применяется система автоматической аварийной блокировки, которая позволяет остановить реакцию путем выключения подачи сырья в реактор или выведения катализатора. [c.406]

Рассмотрим реактор непрерывного действия с мешалкой. Скорость подачи реагентов, концентрация исходных веществ во входном потоке и время пребывания реагентов в реакторе постоянны. В реакторе осуществляется необратимая экзотермическая реакция первого порядка. Часть тепла реакции отводится с потоком выходящего продукта, а другая часть передается охлаждающей воде в рубашке реактора. При предварительном анализе возможные устойчивые и неустойчивые состояния равновесия реактора определяются графическим способом, предложенным Хирденом [Л. 1]. Тепло, выделяющееся в результате химической реакции, и тепло, отводимое через рубашку реактора и с выходящим продуктом, изображаются графически в зависимости от температуры реакции, как показано на рис. 15-1. Кривая тепловыделений характеризует количество тепла, выделяющегося при соответствующей установившейся температуре в реакторе. Выделяемое тепло рассчитывается следующим образом [c.407]

Прежнего значения. Во втором случае кoэффициeHt теплопередачи тот же, что и ранее, но температура рубашки реактора выше, и единственное пересечение кривой тепловыделений с линией теплоотвода существует только в точке В — точке устойчивой работы реактора при условиях, близких к почти полному превращению реагентов. В третьем случае, когда кривая тепловыделений пересекается в трех точках с прямой теплоотвода, точка О характеризует неустойчивый режим работы реактора, хотя уравнение теплового баланса в ней все же удовлетворяется. Небольшое увеличение температуры в этом случае увеличивает скорость выделения тепла реакции сильнее, чем скорость теплоотвода, что вызывает быстрое повышение значения температуры, соответствующего состоянию равновесия в точке Е. Уменьшение температуры от значения, соответствующего точке В, приводит к ее снижению до величины, соответствующей точке С. [c.409]

Как было показано разными авторами (Л. 3, 14 и 15], трубчатые реакторы весьма чувствительны к возмущениям, если максимальная разность температур Т—Груб близка к критическому значению АГкр. Для случая, приведенного на рис. 15-5, увеличение температуры поступающего реагента и температуры рубашки с 475 до 476° К поднимает максимальную температуру в реакторе с494 примерно до 530° К. Подобные резкие изменения в режиме работы реактора могут происходить в результате медленных изменений концентрации питания или температуры поступающего реагента [Л. 14, 15]. Трубчатые реакторы не являются неустойчивыми в обычном смысле, так как для любых граничных условий существует определенный устойчивый профиль температуры по длине реактора. Незатухающие колебания, подобные [c.422]

Другой общей, представляющей интерес чертой является способность линейной модели с обратными связями указать ту предельную мощность, за которой наступает неустойчивость. Предположим, что где-то в правой полуплоскости действительная часть Р (з)Р (з) положительна, в то время как мнимая часть равна нулю. Тогда существует такая мощность, при которой произведение Ро и Re [р (5) (5)] равноединице. Такое 5 > О при данном Рд является корнем характеристического уравнения (9.61) и, следовательно, будет соответствовать неустойчивости системы. Очевидно, что реактор сохранит устойчивость при более низких мощностях, если рассматривать только этот корень, но станет неустойчивым при некотором критическом уровне мощности, когда обратные связи окажутся достаточно сильными, чтобы вызвать эту неустойчивость. [c.394]

В этом можно убедиться, рассматривая поведение функции F(i o) при возрастании со. Предполагается, что реактор статически устойчив, так что F(0)<0. Для потенциальной неустойчивости, как показано в разд. 9. 4.3, функция F(i o) должна находиться в верхнем правом квадранте на графике зависимости Im (f (i o)l от Re (f (i o)l, -т. e. как действительная, так и мнимая часть f (i o) должны быть положительными. В частности, с возрастанием со точка, представляющая F (i o), должна пересечь мнимую ось. Если это происходит прп значении Im (f (i o)l>0, как показано на рис. 9.15, и если функцию 1// (i o) можно представить как i oA, то сразу же нужно сказать, что при некоторой мощности имеет место неустойчивость. Разумно предположить, что это случится при мощности более низкой, чем необходимая для появления любой возможной неустойчивости при учете запаздывающих нейтронов. Следовательно, в системе, для которой пересечение мнимой оси происходит указанным образом, запаздывающие нейтроны будут улучшать устойчивость (эта ситуация представлена кривой а на рис. 9.16). [c.401]

Условием нейтральной устойчивости реактора является чистая мнимость корней 5 = 1(0. Если у реактора фиксированы О, а и и, а / и Фо могут меняться, то в координатах /— Фо существует лишь одна кривая для каждой гармоники, на которой система имеет нейтральную устойчивость. На рис. 10.8 представлена такая кривая для основной (п = 0) гармоники плоского реактора [35]. Все точки плоскости /— Фо, лежащие справа от кривой, соответствуют устойчивому состоянию системы, а слева — неустойчивому состоянию. Таким образом, ордината кривой определяет величину стационарного потока нейтронов, а абсцисса — величину отрицательного мощностного коэффициента реактивности, при которых реактор имеет нейтральную устойчивость по отношению к ксено- [c.440]

На первый взгляд кажется, что при устойчивости нулевой гармоники реактора нет необходимости рассматривать устойчивость высших гармоник, но это не всегда так. Первая гармоника может оказагься неустойчивой в большом реакторе с высоким потоком нейтронов при некоторых комбинациях расположения регулирующих стержней и детекторов нейтронов. Предположим, что регулирующие стержни вводятся снизу активной зоны реактора, а детекторы расположены в верхней части реактора. Тогда введение регулирующих стержней для компенсации роста уже достаточно большого потока нейтронов не сразу окажет стабилизирующее воздействие на поток в месте расположения детекторов. В этих условиях возможно возникновение неустойчивости первой гармоники потока нейтронов. [c.441]

Несмотря на то, что при расчете рассмотренных температурных коэффициентов был сделан ряд существенных упрощений (равномерное по топливному элементу выгорание урана-235 и накопление плутония-239, пренебрежение поглощающим действием продуктов деления), расчетные данные находятся в хорошем согласии с экспериментальными [74]. На первый взгляд может показаться, что положительный изотермический температурный коэффициент реактивности в середине кампании реактора при температуре около 500° К может вызвать неустойчивость работы реактора. Однако, благодаря отрицательному мгновенному температурному коэффициенту топлива и большой теплоемкости замедлителя, приводящей к медленному увеличению температуры реактора, в управлении реактором перемещениями регулирующих стержней или другими способами не возникает особых трудностей. Это подтверждено изучением переходных режимов на реакторе Колдер-Холл [75] во всех опытах реактор оставался устойчивым, а если тепловыделение увеличивалось, то очень медленно. [c.465]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...