Предположения о материале тела

Предположения о материале тела [c.9]

Традиционные методы конструирования машин, механизмов и сооружений, основанные на курсе сопротивления материалов, исходят из предположения о материале как о сплошном теле, свободном от дефектов. Однако таких идеальных материалов практически нет. Еще до нагружения в конструкционных материалах присутствуют трещиноподобные дефекты в виде инородных [c.371]

Вопрос о деформациях и напряжениях, возникающих в месте контакта, решается методами теории упругости. При решении задачи задаются следуюш,ими предположениями 1) материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны, а нагрузки создают в зоне контакта только упругие деформации 2) площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел 3) действующие усилия направлены по нормали к поверхности соприкасающихся тел. [c.150]

Наконец, следует сделать заключение о раскрытии в конце трещины. Ясно, что для реальных материалов в результате пластического течения раскрытие больше нуля и может считаться как постоянной материала, так и величиной, зависящей от внешней нагрузки. Причем рассчитанные примеры показали, что и в том, и в другом случае расхождение между критическими состояниями невелико (линии 2 ж 3 иа. рис. 18.1, 18.3, 18.4). Более того, начиная с некоторого значения размера трещины, предположение о нулевом раскрытии практически также не изменяет критическое состояние. Отсюда можно сделать вывод, что принятие той или иной гипотезы о степени постоянства раскрытия в конце трещины можно скорее обосновать удобством расчета, нежели соображениями его точности. К этому можно добавить, что детали деформации, отражающиеся на раскрытии в малой окрестности конца трещины, сильно зависят от размера зерна, его анизотропии и неоднородности (а также и от других причин), что вносит в экспериментальное измерение раскрытия некоторую долю неопределенности, позволяющую относиться к результатам непосредственного измерения малых значений раскрытия в конце трещины с известной осторожностью [51]. Поэтому при хрупком разрушении достаточно знать плотность работы разрушения 2 , измеренную на образцах с достаточно большой трещиной, и техническую прочность Оо гладкого образца (в отсутствие трещины). Этих параметров достаточно для построения области предельного состояния тела с трещиной и с ограниченной прочностью при [c.149]

Реальные материалы разрушаются при значительно более низких напряжениях, чем теоретическая прочность на отрыв или на сдвиг. Это снижение прочности материалов обусловлено наличием в реальных телах различного рода дефектов, в том числе и трещин, концентрация напряжений в вершинах которых превосходит теоретическую прочность. Предположение о наличии таких дефектов впервые было сделано Гри итсом [376]. Рассматривая общее изменение энергии тела с увеличением длины трещины, Гриффитс показал, что трещина начинает катастрофически расти при напряжениях, превышающих [c.188]

Идеализированная теория, основанная на предположении о нерастяжимости волокон, во многих случаях не дает достаточно подробной информации о распределении напряжений, поскольку в этой теории должны быть заданы граничные условия в напряжениях. В конкретных задачах эти условия или могут быть неизвестными, или их в принципе нельзя задать по той причине, что волокна замкнуты и не пересекаются с границей тела. В таких случаях может оказаться необходимым найти приближенные решения, в которых деформация, определяемая идеализированной теорией, берется в качестве первого приближения для материалов со слегка растяжимыми волокнами. Поскольку аналогичная проблема решается в обычной теории воз-муш,ений, для построения последующих приближений можно использовать метод, описанный в статье Грина с соавторами [17], посвященной исследованию задачи о малых деформациях, наложенных на конечные. В указанной статье этот метод применяется к изотропным материалам, но его можно применить и к интересующему нас случаю трансверсальной изотропии. [c.349]

Полимерные материалы являются телами, деформации которых в значительной мере зависят от времени и скорости изменения нагрузки. Следовательно, площадь контакта (см. часть II гл. 2), сближение, распределение напряжений в зоне контакта будут зависеть от временных параметров. В процессе деформации коэффициент Пуассона стремится к 0,5, поэтому предположение о несжимаемости материала допустимо при расчете фактической площади контакта. Обычно подшипниковые узлы до начала движения длительное время находятся в нагруженном состоянии. Поэтому вследствие вязкоупругой природы полимера увеличивается площадь силового контакта при постепенном уменьшении толщины пленок. При решении линейной вязкоупругой контактной задачи [I] было показано, что площадь контакта отдельной сферической неровности можно рассчитывать по формуле Герца. [c.61]

В качестве первого предположения допустим, что под действием нагрузки, превосходящей предел упругости, во всем теле получается такое напряженное состояние, как если бы предел упругости материала лежал выше и напряжение ни в одной точке не превосходило этого повышенного предела упругости. Такое предположение о связи между пластической и чисто упругой деформациями во всяком случае допустимо, и возможно, что существуют материалы, у которых это предположение выполняется в действительности. Кроме [c.284]

Статистическая теория хрупкой прочности позволяет достаточно достоверно объяснить влияние объема тела на механические характеристики, основываясь на положении о превалирующем влиянии на прочность наиболее опасного дефекта в материале. Хрупкие материалы очень чувствительны к изменению размеров, так как в них особенно высока чувствительность дефектов концентрации напряжений. Теория построена на предположении о существовании в материале дефектов независимо от природы и причин, обусловливающих их появление. [c.81]

Сплошность. Реальные тела, строго говоря, не являются сплошными, а имеют дискретную структуру. Однако при достаточно плавном изменении напряженного состояния, когда напряжения на расстоянии порядка межатомного или порядка размера зерна в поли-кристаллическом материале можно считать постоянными, влияние дискретности практически отсутствует (проявляется слабо). Таким образом, предположение о сплошности обычно оправданно, введение же этого понятия существенно облегчает построение математической теории упругости и анализ конкретных задач. Вместе с тем результаты, следующие из теории упругости сплошной среды, нельзя абсолютизировать. В частности, поверхности разрыва напряжений и скоростей, определяемые уравнениями динамики сплошной среды, в действительности должны быть несколько размыты, а структура фронта волны должна зависеть от микроструктуры материала. С дискретными моделями связаны первые исследования по теории упругости (см. [20]). В последнее время теория упругой среды с микроструктурой получила значительное развитие [20 22 49 50]. Влияние дискретности на распространение упругой волны будет проиллюстрировано на простом примере в 2. [c.14]

Аксиома N 2. Принцип локального действия. Принципом детерминизма допускается влияние на напряжения в теле-точке X движений тел-точек Z, лежащих далеко от X. В свете представления о контактных силах естественно исключить действие на расстоянии как несовместимое со свойствами материалов. Поэтому мы примем в качестве второй определяющей аксиомы, что движение тел-точек, находящихся в некоторой конфигурации на любом фиксированном конечном расстоянии от X, можно не учитывать при подсчете напряжений в X. (Разумеется, в силу нашего предположения о гладкости х. если расстояние между телами-точками было однажды конечно, то оно всегда будет конечно.) Формально, если х и % — такие движения, что [c.153]

Как уже обсуждалось в гл. 3, динамическое поведение линейных резиноподобных (или вязкоупругих) материалов можно описать с помощью комплексного модуля к + щ), где жесткость k и коэффициент потерь т) зависят как от частоты колебаний, так и от температуры. Поэтому предположения как о вязком, так и о гистерезисном демпфированиях не позволяют достоверно описать динамическое поведение системы с одной степенью свободы, состоящей из массивного тела, соединенного с опорой вязкоупругой связью. Однако благоприятным обстоятельством здесь является то, что свойства большинства материалов сравнительно мало зависят от частоты колебаний, поэтому изменение свойств при изотермических условиях можно моделировать с помощью параметров комплексного модуля [c.145]

Главное, что будет излагаться в этой книге, по существу, состоит из трех основных частей 1) основные понятия о перемещениях, внутренних напряжениях, деформациях и работе внутренних сил, а также о процессе нагружения малого элемента твердого тела 2) основные механические свойства твердых тел, такие, как упругость и идеальная пластичность, текучесть, ползучесть и релаксация, вязкость и динамическое сопротивление, усталость и разрушение 3) основные кинематические и геометрические гипотезы, упрощающие математическую постановку задач о напряжениях, деформациях, перемещениях и разрушениях твердых тел при различных внешних воздействиях, а также основные уравнения и методы решения задач о деформации и прочности тел. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. [c.12]

Основные предположения. Для исследования влияния включений на кинетику уплотнения при спекании пористых материалов и их остаточную пористость рассмотрим модельную задачу о спекании пористого сферического тела радиуса [c.155]

Надо заметить, что соотношения (4.18), (4.19) заключают в себе предположение об изотропии рассматриваемого материала. Для анизотропного материала функция, фигурирующая в (4.18) и (4.19), должна зависеть не только от 3(начений главных напряжений, но и от ориентации в материале главных осей. Но даже в рамках условия об изотропии материала возможности рассматриваемого подхода не ограничиваются четырьмя перечисленными теориями прочности путем подходящей конкретизации функции /(оь 02, аз) из (4.18), (4.19) можно извлечь и другие известные в настоящее время теории прочности для изотропных тел. Однако вместо того, чтобы извлекать из соотношений (4.18), (4.19) известные теории прочности, можно попытаться установить вид функции / (аь 02, аз) непосредственно на основе экспериментальных данных. [c.128]

Согласно этой зависимости, вал находится в изогнутом состоянии в каждый момент обработки. Следовательно, и ось вращения, вокруг которой вращается вал, должна быть изогнута, как показано на рис. 1.18. С этим можно согласиться при условии, что вал является абсолютно упругим телом. В действительности же обрабатываемые валы из стали и других материалов не являются абсолютно упругими. На этом основании можно предположить, что процесс обработки вала в деформированном состоянии представляется более сложным явлением по сравнению с описанным выше. В связи с этим было выдвинуто предположение, что вал в этих условиях не вращается, а совершает сложное движение, при котором центр обрабатываемого сечения перемещается по траектории, отличной от окружности. [c.72]

Рассмотрим теперь такой класс упругих материалов, для которых работа, произведенная над элементарным объемом в замкнутом цикле по деформациям иди напряжениям, равна нулю. В классической литературе именно это определение принималось за определение упругого материала в современных руководствах по отношению к ним применяется термин гиперунругие . Сохраняя обычную терминологию, мы сохраним название упругие тела для таких тел, к которым относится не только первое условие, сформулированное в начале, но также требование отсутствия немеханических потерь энергии или, наоборот, необходимости привлечения немеханической энергии извне при деформировании. В 7.4 было выписано выражение для вариации работы внутренних сил на возможных вариациях деформаций если вариации деформаций заменить их действительными приращениями, мы получим элементарную работу внутренних сил на единицу объема или изменение упругой энергии. Предположение о ги-нерупругости исключает влияние термических эффектов. Итак, изменение внутренней энергии равно [c.237]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

Высокоэластичная деформация имеет сдвиговый характер с модулем сдвига, изменяюшдмся (в зависимости от степени наполнения эластомера) в пределах примерно 1-150 кг/см . Таким образом, эластомеры — низкомодульные материалы. При всестороннем сжат тии эластомер ведет себя как низкомояекулярное тело с модулем объемного сжатия порядка 10 -10 кг/см . Сопоставление модулей сдвига и объемного сжатия показывает, что последний на два-три порядка больше. Отсюда и следует широко используемое предположение о несжимаемости эластомеров. [c.67]

Одним из первых скорость распространенш усталостных трещин описал А. Хед (Л. К. Head). В основу своих рассуждений он ввел предположение о том, что трещина растет в материале, пластичность которого исчерпана деформационным упрочнением. Для расчета поведения распространяющейся трещины он использовал модель тела в виде бесконечной плоскости, состоящей из системы элементов трех типов [c.19]

В ограниченной области изменения температур и напряжений некоторые аустенитные сложнолегированные сплавы почти нечувствительны к колебаниям температуры 158, 59]. Тем не менее ползучесть металлов и сплавов при циклическом изменении температуры нельзя предсказать тривиальным усреднением по форме цикла (251— 254, 275, 287, 288]. Поведение материалов настолько отличается от ожидаемого, что гипотеза трансформированного времени не всегда в состоянии объяснить наблюдаемые эффекты. Дальнейшим шагом для понимания проблемы ползучести при переменной температуре явилась гипотеза температурного последействия. Данная гипотеза сводится к предположению о том, что всякое реальное твердое тело наследственно по температуре, т. е. обладает своеобразной памятью в отношении температурной предыстории. Это означает, что при любом изменении температуры скорость ползучести, соответствующая новой температуре, устанавливается не сразу, а в течение некоторого промежутка времени, необходимого для того, чтобы память о прежней температуре была полностью снята [92]. [c.355]

При построении диаграммы фиг. 657 принято допущение, что лучи, характеризующие напряжённое состояние, остаются прямыми вплоть до момента разрушения (т. е. предполагается, что напряжённое состояние в процессе деформации не претерпевает изменения). Однако у пластичных материалов возникновение больших пластических деформаций (т. е. переход за линию, изображающую в ряде случаев довольно существенно изменяет картину распределения напряжений внутри тела. Очевидно, что использование предположения о прямо.тенейности изображающих лучей в подобных случаях может привести к ошибочным выводам. [c.790]

Метод усреднения в физике композитных материалов основан на изучении решений уравнений в частных производных с периодическими коэффициентами и их асимптотики, когда период стремится к нулю. Этот метод соответствует композитным материалам с периодической структурой и может служить моделью в случае материалов более сложной структуры. Предположение о периодической структуре позволяет дать строгое решение, которое полезно в таких широко обсуждающихся задачах, как смесь твердых тел и жидкостей, течение жидкости в пористом теле и т.п. (см. последующие главы). Во- [c.108]

Для определения времени У., ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиболее разработана теория У. сове.ршенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется [c.777]

Среди наук, изучаювщх вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, как, например, прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую наиравленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Современная физика материалов считает объект своего исследования дискретным телом на двух уровнях поликристаллическом и молекулярном. Однако полученные в подобных предположениях зависимости оказались настолько сложны и громоздки, что пока не полошили широкого распространения в сопротивлении материалов. В этих обстоятельствах оказалась плодотворной гипотеза о сплошности материала, согласно которой тело рассматривается как некий материальный континуум или среда, непрерывно заполняющая данный объем и наделенная указанными выше экспериментально найденными физико-механическими свойствами. Практическая реализация такого подхода подтверждает его эффективность, поскольку именно на этой основе спроектированы, построены и успешно эксплуатируются все современные инженерные объекты. Одним из сущест-венв[ейших преимуш еств является возможность ввести в рассмотрение бесконечно малые величины (например длины, площади, объемы) и использовать тем самым мощный и хорошо развитый аппарат дифференциального и интегрального исчисления. [c.10]

Сам Гриффитс отонгдествлял величину -у с поверхностной энергией тела, экспериментально же такое предположение подтверждается только для очень хрупких материалов вроде стекла. Долгое время, кстати, считалось, что теория Гриффитса лишь для стекла и годится. О том, как удалось распространить теорию Гриффитса на другие материалы, мы расскажел в следующем параграфе, а сейчас попытаемся составить баланс энергии. Закрепленные кромки пластинки неподвижны, и внешние силы работы не совершают. Если представить, что длина трещины увеличится на малую величину А/, то высвободится энергия деформации —АТ 7>0 [c.82]

В 1894 г. Адальберт Михель Бок (Воск [1894,1]) предположил, что коэффициент Пуассона при малых деформациях должен возрастать с ростом температуры, достигая значения 1/2 в точке плав-ления. Клеменс Шефер (S haefer [1902,1]) в 1902 г. приписывал это предположение как Боку, так и Джорджу Габриэлю Стоксу при этом он не ссылался на какие-либо работы Стокса ). Бок считал, что экспериментальное доказательство этого факта во многом прольет свет на атомно-молекулярное строение твердых тел. Сожалея о том что он не был в состоянии определить коэффициент Пуассона во веж диапазоне от низкой температуры кипящего водорода до точки плавления, он ограничил свои эксперименты определением того, югyт ли быть установлены какие-либо зависимости в области температур от О до 150°С. Шефер, также придерживавшийся, как мЫ увидим, этой гипотезы точки плавления , определил коэффициент Пуассона при комнатной температуре для материалов с предельно низкими температурами плавления, таких, как селен, сплавы By- [c.368]

Во всяком случае, второе предположение имеет перед первым значительное преимущество в том отношении, что оно не приводит а priori к противоречию с опытом, так как существование собственных остаточных напряжений, как мы после увидим, вполне совместимо с рассматриваемым предположением. Вполне возможно, что это предположение у наиболее важных материалов выполняется даже с большой точностью и в очень широких пределах. Уже часто ставили опыты с металлическими телами, при которых деформации доводились до очень значительной величины с целью получить представление о том, какой характер будут иметь много меньшне упругие деформации, предшествующие переходу за предел упругости. В основании всех опытов такого рода л жит рассматриваемое теперь второе предположение оно даже молчаливо вводится нередко как само собой разумеющееся. Поэтому можно считать, что во многих случаях оно соответствует действительности, так как, иначе, его неправильность должна была бы выявиться в названных случаях с течением времени. [c.286]

Отсутствие убедительных экспериментальных данных привело к появлению многочисленных гипотез как об основной причине разрушения, так и о расположении области разрушения относительно зон образования и схлопывания каверн. Одно время, считалось, что давление, развивающееся при схлопывании каверн, недостаточно велико, чтобы вызывать механическое разрушение материалов. В связи с этим делались попытки объяснить разрушение при образовании каверн действием сил поверхностного натяжения или сил сцепления в предположении, что каверны непосредственно соприкасаются с поверхностью. Однако никому не удалось предложить правдоподобный механизм возникновения достаточно больших сил, способных вызвать механическое разрушение поверхностей. Экспериментаторы, изучавшие кавитационное разрушение в потоках жидкостей, пришли к выводу, что разрушение происходит в нижнем по потоку конце кавитационной зоны. Кроме того, эксперименты, в которых каверна образовывалась с помощью искрового разряда в неподвижной жидкости на поверхности фотоуп-ругого твердого материала [38], со всей очевидностью показали, что развитие высоких напряжений на поверхности твердого тела совпадает по времени со схлопыванием каверны, а не с начальной стадией ее развития. [c.382]

Многообразие причин, обусловливающих П. тел и нарушение этой П., многочисленные аномалии, сопровождающие деформацию и разрушение, как то упругое последействие, усталость, упругий гистерезис, наличие внутренних напряжений, пороков и т. п. обстоятельства, крайне затрудняют создание достаточно простых и вместе с тем общих теорий, одинаково объясняющих прочность тел из различных материалов и в различных случаях напряженного состояния. Строгое рассмотрение результатов эксперимента и наблюдения над работой материала в лабораторных образцах и в действительных сооружениях приводит многих исследователей к мысли о невозможности создания в этой области каких-либо общих теорий и о необходимости каждый частный случай рассматривать и описывать как чисто индивидуальное явление. Несмотря на всю вескость доводов этих исследователей, отвечая потребности практики в методах аналитич. оценки П. и общему стремлению науки объяснять возможно больший круг явлений одного порядка, исходя из возможно меньшего числа основных положений, был создан целый ряд т. н. теорий П. Если эти теории и не в состоянии вместить любой частный случай деформации и разрушения, то все же многие из них дают возможность объяснить и предвидеть значение П. в достаточно широких пределах. Теперешний уровень наших знаний не позволяет построить теорию прочности, основанную на рассмотрении действительного строения твердых тел и действительной природы явлений деформации и разрушения. Современная электрич. теория кристаллов разрешает вопрос П. только в отношении кристаллов с простейшего тица решеткой и только в отношении частных случаев напряженного состояния использовать выводы этой теории для расчетной практики пока не представляется возможным. Поэтому в построении теории П. приходится исходить из чисто фор-мальны предположений, выбираемых т. о., чтобы па основе их можно было обнять все или возможно большее число частных слу- [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...