Абсолютное и относительное ускорения Абсолютная и относительная скорости

Как мы видели в гл. XI, ускорение точки твёрдого тела определяется приёмом более сложным, чем скорость (за исключением случая посту па тельного движения тела). Поэтому и связь между ускорениями абсолютным и относительным не будет столь простой, как для скоростей. Продифференцировав по времени равенство (12.5), прежде всего получаем [c.120]

Рассмотрим теперь вновь движение точки М. Связь абсолютной и относительной скоростей движения, абсолютного и относительного ускорений определяется полученными выше соотношениями 1(1% Щ1Г) (2.4.8)-(2.4.12)). [c.96]

Ниже мы будем отождествлять евклидово пространство, упомянутое в 69, с пространством вектора Н, определяемого согласно (8). Таким образом, X = — координатный вектор во вращающейся системе координат (х, у, z), в который ортогональная матрица = Q i) (с определителем, равным - -1) преобразует не вращающуюся систему координат ( , т], ) Соответственно этому можно подразумевать под X = X t) и S = = S(i) = Q t)X t) заданные траектории одной и той же частицы в двух системах координат, а под векторами 3 или 3" и X или X" — абсолютные и относительные скорости или ускорения частицы. [c.70]

Велосипедист движется по горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью U = /г рад/с расстояние велосипедиста до оси вращения платформы остается постоянным и равным г = 4 м. Относительная скорость велосипедиста Уг = 4 м/с и направлена в сторону, противоположную переносной скорости соответствующей точки платформы. Определить абсолютное ускорение велосипедиста. Найти также, с какой относительной скоростью он должен двигаться, чтобы его абсолютное ускорение равнялось нулю. [c.165]

Охуг, которая некоторым образом движется относительно неподвижной (рис. 3.6). Движение точки М по отношению к неподвижной системе координат О х у г называется абсолютным, а ее скорость т) и ускорение а — соответственно абсолютной скоростью и абсолютным ускорением. Движение точки М по отношению к подвижной системе координат Охуг называется относительным движением, а ее скорость и ускорение йг называются относительной скоростью и относительным ускорением. [c.33]

Решение задачи этим способом существенно связано со специальным выбором переносного движения. Переносны.м движением являлось поступательное движение вместе с полюсом. Поэтому нам не пришлось определять кориолисово ускорение — оно в этом случае равно нулю. Реши.м эту задачу иначе. Пусть переносным движением будет вращательное движение кривошипа ОА вокруг оси О. В этом случае нельзя пользоваться равенством (II. 184), а следует применить теорему Кориолиса. Поэтому найдем переносное, относительное и кориолисово ускорение точки N (рис. 94). Переносное ускорение точки N направлено в.доль прямой NA к точке Л и по модулю равно = 3 со г. Чтобы найти относительное ускорение точки N, воспользуемся тем, что абсолютная скорость точки М касания колес I к I[ равна нулю. Поэтому переносная и относительная скорости этой точки равны по модулю и направлены в противоположные стороны (рис. 94) модули их равны [c.197]

Соответственно вводят понятия абсолютной, переносной и относительной скоростей и ускорений точки. [c.169]

Для вычисления этого ускорения положим, что относительная скорость V, т. е. скорость тела относительно штанги, по величине остается постоянной (это ограничение не принципиально и, как будет показано, не изменяет результатов). При этом, однако, абсолютная скорость тела изменяется как по величине, так и по направлению. Так как тело движется вдоль штанги, а сама штанга вращается, то абсолютная скорость тела направлена как-то под углом к штанге. [c.347]

Как и прежде, абсолютное ускорение равно сумме относительного , переносного и кориолисова ускорений. Одиако роль кориолисова ускорения в рассмотренных случаях несколько различна. В то время как в первом случае кориолисово ускорение изменяло и величину, и направление абсолютной скорости, во втором случае кориолисово ускорение изменяет только направление абсолютной скорости, действуя в этом случае совместно с относительным и переносным ускорениями. В этом случае кориолисово ускорение появляется потому, что относительная и переносная скорости направлены в одну сторону и складываются их абсолютные величины так же складываются относительное и переносное ускорения. Между тем при увеличении скорости центростремительное ускорение должно возрастать пропорционально квадрату скорости. А это и значит, что, помимо относительного и переносного ускорений, каждое из которых пропорционально квадрату соответствующей угловой скорости, должно появиться еще дополнительное ускорение, пропорциональное удвоенному произведению этих угловых скоростей. Если скорости oi и со [c.351]

Тензорные уравнения замкнутости закрытых кинематических цепей в форме (3.21), (3.24) или открытых кинематических цепей в форме (3.20) содержат всю информацию о параметрах движения этих цепей. Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. Решение линейных систем не представляет принципиальных трудностей и может быть осуществлено по методам Крамера (при помощи определителей) или Гаусса (при последовательном исключении неизвестных). Иллюстрация изложенного дана на примерах (см. 3.4). [c.46]

Мы ставим себе задачей доказать такого же рода теорему, связывающую между собой абсолютное, и относительное ускорения. Мы будем пользоваться аналитическим методом, который даст также и теорему о скоростях, доказанную ранее геометрически. [c.78]

Теорема Кориолиса. — Если движение точки М одновременно отнесено к неподвижной и к подвижной системам осей, то между ускорениями в абсолютном и относительном движениях имеет место соотношение, аналогичное тому, которое связывает абсолютную и относительную скорости движущейся точки, но менее простое. Это соотношение выражается основной теоремой, которую мы сейчас установим и которая известна под названием теоремы Кориолиса. [c.91]

В третьей части приведены выводы и конечная форма уравнений для определения основных параметров движения звеньев и отдельных точек простейших пространственных механизмов в абсолютном и относительном движениях (перемещений, скоростей и ускорений), а также уравнения шатунных кривых. Приведены также краткие сведения о применении пространственных механизмов в различных машинах и приборах. [c.4]

О,- И е,- — угловая скорость и угловое ускорение абсолютного движения г-го координатного триэдра относительно неподвижного координатного триэдра [c.185]

Обозначим о и со а абсолютные угловые скорости ведущей и ведомой системы я) и — абсолютные углы поворота "ф, ш и е — соответственно относительный угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение системы в процессе заклинивания. Тогда уравнения движения ведущей и ведомой систем в период заклинивания напишем в следующем виде [c.237]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Подобно скоростям точек звеньев механизма можно найти и их ускорения методом построения плана ускорений (рис. 1.23). При этом следует исходить из известного положения кинематики, что при плоскопараллельном движении звена ускорение в абсолютном движении складывается из ускорения переносного движения и полного ускорения в относительном движении. Так, для точки диады (см. рис. 1.23, а) ускорение можно выразить следующими векторными уравнениями [c.26]

Соответственно, траекторию, которую совершает точка относительно неподвижной системы отсчета, называют абсолютной. Траекторию, которую совершает точка по отношению к подвижной системе отсчета, называют относительной. Соответственно имеются понятия абсолютных, переносных и относительных скоростей и ускорений точки. [c.137]

Постоянство контурной скорости поддерживается автоматически в пределах 1%. Автоматически производятся также вычисли-ние участков разгона-торможения по заданному ускорению и выбор оптимальной скорости позиционирования. Система имеет встроенный линейно-круговой интерполятор, цифровую индикацию перемещений по координатам и индикацию кадров. Перемещения задаются комбинированным (абсолютным и относительным) способом. Имеется возможность смещения нуля всех координат и осуществления аварийных и запрограммированных остановок без потери информации. Система может производить коррекцию по длине всех инструментов в пределах 100 мм и коррекцию по диаметру инструментов в пределах 5 мм с точностью 2,5 мкм. [c.217]

Траектория выбрасывания груза из ковша. При вращении ковша с грузом на верхнем барабане на частицу груза, перемещающуюся в ковше, действуют соответствующие силы ее тяжести, центробежной силы и дополнительной силы инерции, вызванные ускорением Кориолиса и относительным ускорением скольжения частицы по кромке ковша. Решение уравнения движения частицы груза позволяет определить ее путь и скорость скольжения и,,. Абсолютная скорость частицы груза определится в виде геометрической суммы окружной скорости V = сог и скорости скольжения (рис. 242, а). Выброшенная из ковша частица будет двигаться по [c.340]

Пусть Охуг — основная (инерциальная) система отсчета, а Сх у г - поступательно движущаяся система центра масс механической системы. Связь абсолютных и относительных радиус-векторов, скоростей и ускорений выразится так (рис. 47.1) [c.157]

Если в формулах (3.39) — (3.43) индекс i отнести к неподвижной системе координат Sq, связанной со стойкой, т. е. принять t = 0, можно получить выражения для определения угловых скоростей и ускорений звеньев относительно стойки (абсолютных). [c.111]

Точка движется равномерно с относительной скоростью Vr по хорде диска, который вращается вокруг своей оси О, перпендикулярной плоскости диска, с постоянной угловой скоростью D. Определить абсолютные скорость и ускорение точки [c.164]

Камень А совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью и и угловым ускорением е вокруг оси Оь перпендикулярной плоскости кулисы, и относительное прямолинейное движение вдоль прорези кулИсы со скоростью Уг и ускорением Шг- Определить проекции абсолютного ускорения камня на подвижные оси координат, связанные с кулисой, выразив их через переменное расстояние 0].4=й. (См. рисунок к задаче 22.20.) [c.165]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

Задача 78./ Кулиса ОЛ вращается с постоянной угловой скоростью <а вокруг оси 0 (р ис. га4). По прорези кулисы скользит ползун В с постоянной относительной скоростью и. Определить абсолютное ускорение ползуна в зависимости от его расстояния х до оси О. [c.165]

Задачей кинематики в этом случае является нахождение зависимостей между характеристиками относительного, переносного и абсолютного движений. Основными кинематическими характеристиками движения тела, как мы знаем, являются его поступательные и угловые скорости и ускорения. Мы ограничимся в дальнейшем определением зависимостей только между поступательными и угловыми скоростями тела (кроме одного случая, рассмотренного в 71). [c.169]

В механизмах различают помимо относительных перемещений звеньев, допускаемых геометрическими связями, также и перемещения, допускаемые податливостью (упругостью) звеньев. В первом случае говорят о структурных степенях свободы, характеризующих основное движение звеньев. Во втором случае говорят о параметрических степенях свободы, зависящих от конструктивных (масса, жесткость) параметров механизма и режима движения (в частности, частоты возбуждения). Относительное движение звена, обусловленное параметрическими степенями свободы, суммируется с основным движением звена иногда в виде фона, характеризуемого малыми перемещениями по сравнению с абсолютными перемещениями и значительными скоростями и ускорениями. Введение параметрических степеней свободы необходимо при анализе и проектировании механизмов и ма-щин вибрационного и ударного действия, при проектировании виброзащитных устройств в случае возможности возникновения опасных колебаний, при проектировании оборудования для интенсификации и повышения эффективности технологических и транспортных операций. [c.58]

Пример. Для цепи, ичображениой на рис 20 а, необходимо найти I) изображения ио Лапласу для абсолютных и относительных скоростей узлов и воспринимаемых сил элементов при нулевых начальных условиях, 2) функцию цепи Т (р), характеризующую преобразование ускорения ai (/)= — (/) источника ускорения / в деформацию (относительное перемещение d (t) узлов) упругого элемента 2 (при положительном а I) ускорение точки а положительно) Таким образом, необходимо нанти кинематические переменные = [c.71]

Движение спутника относительно инерциальной системы отсчета XYZ будем кратко называть абсолютным движением, а его движение относительно вращаюш ейся системы отсчета xyz назовем для краткости относительным движением. Аналогичным образом будем различать абсолютную и относительную скорости и абсолютное и относительное ускорения спутника. [c.235]

Теорема о сложении ускорений. Пусть подвижная система Охуг движется относительно неподвижной как свободное твердое тело. Обозначим скорость и ускорение начала (полюса) О по отношению к осям через Vq и Wq, а мгновенную угловую скорость и угловое ускорение самого трехгранника Oxyz по отношению к тем же осям Q ti через м и е (рис. 158). Рассмотрим точку М. совершающую движение, которое вообще не зависит от движения системы Oxyz. Обозначим через р и г ее абсолютный и относитель-7 ный радиусы-векторы, а через р , радиус-вектор точки О. Тогда в любой момент времени [c.162]

Теорема 2.17.1. Если угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела одновременно не равны нулю и не коллине-арны ш X ш О, то существует единственный мгновенный центр ускорений, и его радиус-вектор относительно полюса О1 репера, жестко связанного с телом, выражается формулой [c.145]

Гладкий прямоугольный клин с углом а движется прямолинейно поступательно по горизонтальной плоскости с постоянным ускорением а. На клин кладут шарик М, который начинает скатываться вниз. Зная вес шарика Р и предполагая, что его начальная относительная скорость равна нулю, найти абсолютную траекторию точки, абсолютное и относительное ускорение шарика, а также реакцию N клина. Разобрать частные случаи I) a=g tga, 2) а = — tga. [c.81]

Сложное движение точки и твердого тела (составное движение). Абсолютное и относительное движения гочки переносное движение. Относительная, переносная и абсолютная скорости и относи л ельиое, переносное и абсолютное ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного двпжеппя. [c.7]

Комбинированные системы управления характерны использованием в устройствах обратной связи датчиков, которые могут работать как в позиционных, так и в непрерывных системах управления, выдавать информацию как по достижении исполнительным органом станка заданной точки так и на всем пути его перемещения. Примером может служить универсальная контурно-позиционная система управления ЦУС-1, построенная по агрегатноблочному принципу и обладающая широкими технологическими возможностями. Постоянство контурной скорости поддерживается автоматически в пределах 1 %. Автоматически производится также вычисление участков разгона —торможения по заданному ускорению и выбор оптимальной скорости позиционирования. Система имеет встроенный линейно-круговой интерполятор, цифровую индикацию перемещений по координатам и индикацию кадров. Перемещения задаются комбинированным (абсолютным и относительным) способом. Имеется возможность смещения нуля всех координат и осуществления аварийных и запрограммированных остановок без потери информации. Система может производить коррекцию по длине всех инструментов в пределах 100 мм и коррекцию по диаметру инструментов в пределах 5 мм с точностью 2,5 мкм. Ввод программы осуществляется с пятидорожечной перфоленты фотосчитывателем ФСП-ЗМ кодирование программ— адресное в коде БЦК-5. Имеется специальная система контроля ввода и отработки программ. [c.212]

Сложение скоростей и ускорений. В соответствии с этим приходится рассматривать скорость и ускорение точки в каждом из этих трёх движений, т. е. рассматривать абсолютную скорость у и абсолютное ускорение а точки, относительную скорость у, и относительное ускорение точки, а также переносную скорость точки и её переносное ускорение При этом под переносной скоростью точки понимают ту скорость, которую имела бы в данный момент эта точка, если бы она была неизменно соединена с системой подвижных осей, т. с., другими словагли, переносной скоростью называется скорость той точки, неизменно соединённой с системой подвижных осей, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка. То же определение откосится и к переносному ускорению точки. [c.371]

Таблица 27. Перевод значений количества теплоты из калорий (международных) в джоули 162 Т аблица 28. Перевод значений энергии из киловатт-часов в джоули 167 Таблица 29. Уравнения электромагнетизма и некоторые уравнепия атомной физики в рационализованной форме для СИ и нерационализованной форме для системы СГС (симметричной) 172 Таблица 30. Переводные множители для электрических и магнитных величин 175 Таблица 31. Примеры применения единиц СИ для выражения электрических и магнитных величин 177 Таблица 32. Абсолютная и относительная видности при различных длинах волн 181 Табл и ц а 33. Радиологические величины и единицы, рекомендуемые Международной комиссией по радиологическим единицам и измерениям 183 Таблица 34. Предельно допустимые удельные активности и концентрации радиоактивных изотопов в соответствии с санитарными правилами 186 Таблица 35. Фундаментальные физические константы 187 Таблица 36. Соотношение между единицами длины 190 Таблица 37. Соотношение между единицами площади 190 Таблица 38. Соотношение между единицами объема 191 Таблица 39. Соотношение между единицами массы 191 Таблица 40. Соотношение между единицами плотности 192 Таблица 41. Соотношение между единицами удельного объема 192 Таблица 42. Соотношение между единицами времени 193 Таблица 43. Соотношение между единицами скорости 193 Таблица 44. Соотношение между единицами ускорения 193 Таблица 45. Соотношение между единицами угла 93 Таблица 46. Соотношение между единицами угловой скорости 94 Таблица 47. Соотношение между единицами силы 94 Таблица 48. Соотношение между единицами давления и напряжения 195 Т а б л и ц а 49. Соотношение между единицами энергии 195 Таблица 50. Соотношение между единицами мощности 196

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...