Преобразования ускорения

Продифференцировав (1.21) по времени, найдем формулу преобразования ускорения [c.25]

Подставим (1.26) и (1.23) в равенство (1.25) и полученное выражение разделим на At. В результате найдем следующую формулу преобразования ускорения [c.27]

Рассмотрим достаточно общий случай, когда К -си-стема вращается с постоянной угловой скоростью <а вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением ао относительно /С-системы. Воспользуемся формулой преобразования ускорений (1.31). Из нее следует, что ускорение частицы в ТС -системе [c.49]

Подобно тому как выше были найдены формулы преобразования скоростей, можно найти формулы преобразования ускорений при переходе от системы К к системе К, если первая движется относительно второй в направлении оси х со скоростью v. Пусть какая-либо точка обладает в системе К ускорением j с компонентами [c.286]

Как и формулы преобразования скоростей, формулы преобразования ускорений теории относительности при ч << с и и с совпадают с формулами, вытекаюш,ими из преобразований Галилея. [c.288]

Перейдем теперь к примеру, иллюстрирующему инвариантность второго закона Ньютона по отношению к преобразованиям ускорений, скоростей и сил, вытекающим из преобразований Лорентца — Эйнштейна. В качестве примера выберем таком частный случай, когда тело испытывает только тангенциальное ускорение. Для этого [c.294]

Поскольку задача определения сил инерции сводится к сопоставлению ускорений в неинерциальной и инерциальной системах отсчета, мы должны прежде всего рассмотреть детально вопрос о преобразовании ускорений при переходе от одной системы отсчета к другой ). [c.343]

Преобразования ускорений. Пусть даны компоненты ускорения в системе К - [c.178]

Это И есть полные выражения для дважды продолженной группы Лоренца. Первые два соотношения представляют собой собственно группу Лоренца, третье — закон преобразования скоростей, четвертое — закон преобразования ускорений. [c.273]

Найдем закон преобразования ускорения точки М. Дифференцируя по времени равенство (2.56), получим [c.26]

Указанные преобразования упрощают составление кинематических схем и построение планов скоростей и ускорений групп, не изменяя кинематики исследуемых групп. [c.92]

Чтобы определить скорость и ускорение какой-либо точки любо-] 0 звена механизма в неподвижной системе координат, следует с помощью матриц преобразования координат получить зависимости между координатами этой точки в неподвижной системе и системе, связан]10Й с данным звеном, а затем дважды продифференцировать по времени эти зависимости. [c.111]

Действие излучения на металлы состоит в нарушении их кристаллической решетки при упругих столкновениях с ядрами атомов тяжелых металлов и при термических преобразованиях, что приводит к изменению ряда свойств понижению пластичности и возрастанию сопротивления пластической деформации, росту электропроводности, ускорению процессов диффузии, инициированию фазовых превращений в металле. [c.369]

Одним из наиболее перспективных путей развития технического обеспечения САПР является разработка и применение специализированных процессоров или ЭВМ, ориентированных на выполнение однотипных трудоемких проектных процедур. Выше (стр. 254) говорилось о специализированных ЭВМ для логического моделирования, позволяющих ускорить решение задач моделирования на несколько порядков. Другими примерами специализированных процессоров или ЭВМ для САПР служат трассировочные машины, процессоры для быстрого преобразования Фурье, процессоры графических процедур. Известны и такие специализированные процессоры, как процессоры СУБД, процессоры для ускорения выполнения матричных операций и т. п. Актуальность построения специализированных процессоров для САПР обусловлена наличием трудоемких вычислительных процедур, увеличением размерности решаемых задач, а возможности построения таких процессоров расширяются в связи с появлением СБИС, средств их проектирования и изготовления, с дальнейшим ростом степени интеграции микросхем. [c.382]

Для определения скорости и ускорении точек и звеньев сложных механизмов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор () " , например точки Е. есть векторная функция обобщенных координат [c.134]

Все функции от координат, скоростей и ускорений, которые содержатся в этих равенствах, в результате преобразования не меняются, т. е. как функции новых переменных они имеют совершенно такой же вид, какой они имели до преобразования как функции старых переменных. [c.45]

Теперь, после несложных преобразований, найдется величина нормального ускорения точки М [c.252]

Переходим к определению проекции ускорения на трансверсальную ось. После несложных преобразований находим, что [c.345]

Отсюда видно, что ускорение точки лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось симметрии конуса и рассматриваемую точку. Эта плоскость показана на рис. б. Выберем оси Mx и Л4у], первую по образующей конуса, вторую по нормали к его поверхности. Найдем проекции полного ускорения точки М на эти оси. После несложных преобразований получим [c.346]

Перейдем, далее, к преобразованию радиального ускорения точки, которое в случае центрального движения, рассматриваемого в задаче, [c.351]

Для определения ускорения точки В воспользуемся формулами (5.4). Получим после простых преобразований [c.143]

После очевидных преобразований приходим к требуемой формуле.О Отметим следующие свойства кориолисова ускорения [c.140]

Подставив найденные выражения в формулу для вычисления радиуса-вектора мгновенного центра ускорений и выполнив очевидные преобразования, получим [c.150]

Кинематика — это раздел механики, где изучаются способы описания движений независимо от причин, обусловливающих эти движения. В этой главе будут рассмотрены три вопроса кинематика точки, кинематика твердого тела, преобразование скорости и ускорения при переходе от одной системы отсчета к другой. [c.10]

Преобразования скорости и ускорения. Горизонтально расположенный стержень вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, укрепленной на столе и проходящей через один из концов стержня. По стержню движется небольшая муфта. Ее скорость относительно стержня меняется по закону v =br, где Ь — постоянная, г — радиус-вектор, характеризующий расстояние муфты от оси вращения. Найти 1) скорость v и ускорение а муфты относительно стола в зависимости от г 2) угол между векторами v и а в процессе движения. [c.33]

Рассмотрим такой пример. Для получения электроэнергии широко используется энергия рек. С этой целью строят плотины, перегораживающие реки. Под действием силы тяжести вода из водохранилища за плотиной движется вниз по колодцу ускоренно и приобретает некоторую кинетическую энергию. При столкновении быстро движущегося потока воды с лопатками гидравлической турбины происходит преобразование кинетической энергии поступательного движения воды в кинетическую энергию вращения ротора турбины, а затем с помощью электрического генератора в электрическую энергию. [c.50]

Проекции вектора ускорения полюса иа осп подвижной системы координат можно найти, пользуясь формулами преобразования компонент вектора при ортогональных преобразованиях системы декартовых координат, а также выражениями коэффициентов этих преобразований через функции углов Эйлера (II.10.5b). [c.129]

Как и в гл. 3, мы будем признавать только такие законы, которые тождественны во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга без ускорения. Однако вместо преобразования Галилея мы теперь будем руководствоваться преобразованием Лоренца для выяснения изменений, которые требуется внести в ту или иную физическую формулу при переходе от одной системы отсчета к другой. При и/с- 0 преобразование Лоренца превращается в преобразование Галилея. Вместо требования инвариантности физических законов относительно преобразования Галилея мы теперь будем требовать их инвариантности относительно преобразования Лоренца. [c.376]

Предположим, что физические закономерности устанавливаются двумя наблюдателями, находящимися в системах отсчета S и 5. При этом каждый пользуется значениями длин, промежутков времени, скоростей и ускорений, измеренными в его собственной системе. Для переменных системы S и переменных -системы S форма закономерностей должна быть одинаковой. Например, если мы пользуемся преобразованием Лоренца для перехода от координат х, у, z системы S к координатам х у, г системы S, каждая физическая закономерность, выведенная в системе S, должна быть переведена на язык системы S с сохранением своей формы. Смысл этого утверждения станет ясным при рассмотрении конкретных задач. [c.376]

Пример. Для цепи, ичображениой на рис 20 а, необходимо найти I) изображения ио Лапласу для абсолютных и относительных скоростей узлов и воспринимаемых сил элементов при нулевых начальных условиях, 2) функцию цепи Т (р), характеризующую преобразование ускорения ai (/)= — (/) источника ускорения / в деформацию (относительное перемещение d (t) узлов) упругого элемента 2 (при положительном а I) ускорение точки а положительно) Таким образом, необходимо нанти кинематические переменные = [c.71]

Эти уравнения носят название уравнений движения Эйлера в форме Лемба —Громеки. Такое преобразование ускорения можно применять для любых сплошных сред, и оно оказьгеается, в частности, очень полезным при изучении многих вопросов гидромеханики. [c.163]

В общем случае система отсчета может быть связана с телом, движущимся произвольно в некоторой инерциальной системе отсчета. Для преобразования координат, скоростей и ускорений при переходе от нештрихованной инерциальной к штрихованной неинерциальной системе нужно пользоваться формулами для сложного движения точки (3.1), (3.2), (3.5), (3.6) — и важными в данном вопросе формулами преобразования ускорений (3.8), (3.9), (3.10). [c.100]

В повой редакции Программы Коммунистической партии Советского Союза, принятой XXVII съездом КПСС, сказано На основе ускорения научно-технического прогресса, коренных преобразовании в технике и технологии, мобилизации всех технических. организационных, экономических и социальных факторов предстоит добиться значительного повышения производительности труда... В качестве важного рубежа на пути к высшей производительности труда в предстоящем пятнадцатилетии намечается увеличить ее в 2,3—2,5 раза . [c.9]

Общий приём построения развёртки гранной поверхности расс.мотрен нами в п.8.2 1.. С целью ускорения процесса построения используется преобразование чертежа (см. п.9), а также способ нормального сечения и способ раскатки. [c.197]

При установившемся движении с малым коэффициентом неравномерности (см. 4.9) можно положить (oifi O. Тогда после преобразований и упрг)щений уравнения (5.9) проекция ускорения ас примет вид [c.191]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

Рассмотрим решение уравнений движения, начальные условия которого при < = О изображаются некоторой точкой М фазового пространства. Для момента I будем иметь преобразование в силу уравнений движения, переводящее точку М в точку М 1). Пусть уравнения движения автономны, т. е. ускорение не зависит явно от времени, и пусть любое их решение продолжается на всю ось вpevteни. Преобразование (7 , обеспечивающее переход М —> М 1), взаимно однозначно и дифференцируемо по фазовым координатам диффеоморфизм). Все такие преобразования С образуют группу [c.189]

Преобразованием конвективной производной из (3) можно получить другое выражение для ускорения (формула Лэмба—Громеко) [c.211]

В решениях XXVII съезда КПСС подчеркивается ведущая роль машиностроения в o yщe тв ieнин стратегии ускорения научно-технического прогресса. Уровень машиностроения определяет состояние технологии производства любой отрасли промышленности и сельского хозяйства, качество производимых товаров. Развитие машиностроения связано с совершенствованием теории механизмов и машин, изучающей процессы, происходящие в машинах при преобразовании энергии, обработке материалов и их транспортировании, переработке информации при управлении машинными комплексами ИТ. п. В теории механизмов и машин обосновывается выбор оптимальных параметров машин, определяются методы их рационального проектирования и расчета. Все это дает возможность создавать более совершенные и производительные машины, а также машины, соответствующие новым принципам работы. [c.3]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

При изменении положения в теле полюса О углы Эйлера не изменяются. Следовательно, не изменяются ни угловая скорость вращательной части движения твердого тела, ни угловое ускорение. Действительно, всякое изменение положения в теле полюса О можно связать с некоторым параллельным перенесением координатной системы О т] в новое начало. При таком преобразовании координат не изменяются углы между положительными направлениями осей неподвижной Oi xyz и подвижной 0 г систем координат. Следовательно, не изменяются и углы Эйлера (рис. 46). [c.126]

Положим в уравнении (И.200Ь) г=гс, где гс>=Хс- 1ус-—точка плоскости комплексной переменной г, совпадающая с мгновенным центром ускорений С/. Соответственно этому 2с-=0. Тогда после соответствующих преобразований найдем [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...