Сложные вращательные движения твердого тела

СЛОЖНЫЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.192]

Сложное плоскопараллельное движение твердого тела состоит из поступательного и вращательного движений (см. 1.37, 1.38 в учебнике А. И. Аркуши). Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, совершающего плоскопараллельное движение. [c.254]

Частным случаем теорем о скользящих векторах, доказанных в предыдущих параграфах, являются теоремы о сложении поступательных и вращательных движений твердого тела. Это сложное движение можно осуществлять на приборе, показанном на рис. 79. Здесь сложное движение диска является результатом сложения поступательного движения со скоростью V по наклонной плоскости и вращательного с угловой скоростью ю. [c.176]

Сложное мгновенное движение твердого тела, приводящееся к мгновенному вращательному движению вокруг оси и мгновенному поступательному движению вдоль этой же оси, называется мгновенным винтовым движением. Это движение имеет гайка, завинчиваемая на винт. Следовательно, наиболее общее движение твердого тела сводится к винтовому движению, так как, согласно 70, движение свободного твердого тела всегда состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс. [c.177]

Тело движется плоско параллельно. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение твердого тела в каждый данный момент можно считать простейшим вращательным движением вокруг мгновенной оси (метод мгновенных центров скоростей). Допустим, что известна скорость ьс центра тяжести тела, тогда мгновенная угловая скорость [c.162]

Исследование пространственных колебаний системы твердых упруго подвешенных тел может быть проведено методом винтового исчисления. Как показано в работе [10], в результате исследования сложных пространственных движений твердого тела произвольное перемещение тела эквивалентно винтовому перемещению, сочетающему поступательное и вращательное движения. В этом случае винт как совокупность вектора и пары, плоскость которой перпендикулярна вектору, описывает произвольное перемещение твердого тела и произвольную систему сил, действующих на тело. [c.52]

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях. [c.70]

Общий случай сложения мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. Непрерывное движение твердого тела. Рассмотрим сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из мгновенно-поступательных движений со скоростями и, иг,. .., Vh и мгновенно-вращательных движений с угловыми скоростями Шь (Й2,. .., 3 (рис. 46). Пусть линии действия векторов (Оь 0)2, проходят соответственно через точки Ль Л2, As. [c.73]

Теорема. Сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из одного мгновенно-поступательного движения со скоростью V и одного мгновенно-вращательного движения с угловой скоростью й эквивалентно одному мгновенно-винтовому движению. [c.75]

Сложное плоскопараллельное движение твердого тела составляется из поступательного и вращательного движений (см. 73, 74 в учебнике Е. М. Никитина). Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, находящегося в плоскопараллельном движении. [c.218]

Движение жидкой частицы является более сложным, чем движение твердого тела, которое, как известно из механики, может быть поступательным и вращательным. Особенностью жидкости и ее частиц, как уже неоднократно отмечалось, является легкая деформируемость. Поэтому помимо поступательного и вращательного, жидкая частица может участвовать и в деформационном движении. Это положение и составляет суть так называемой первой теоремы Гельмгольца, к рассмотрению которой мы и приступаем. Оценивая значение работы Г. Гельм гольца, основоположник отечественной аэродинамики Н.Е.Жуковский писал, что современная гидродинамика своим развитием обязана главным образом Гельмгольцу . Важнейшим достоинством приводимых ниже выкладок и рассуждений является то, что они раскрывают физический смысл и вносят ясность в ряд казалось бы совершенно абстрактных понятий. Выкладки эти достаточно просты, но требуют внимания. Поэтому нужно запастись определенной долей терпения и помнить, что достигаемое понимание сути явлений безусловно оправдает эти затраты труда. [c.30]

Приведение произвольного сложного движения твердого тела к мгновенному вращательному и мгновенному поступательному [c.171]

Теорема 2. Произвольное сложное движение твердого тела приводится к поступательному движению вместе с центром приведения (полюсом) и мгновенному вращательному движению вокруг оси, проходящей через полюс. [c.171]

В 96 было доказано, что произвольное сложное движение твердого тела приводится к вращательному движению вокруг некоторой мгновенной оси и к мгновенному поступательному движению, определяющемуся движением полюса. Вектор мгновенной угловой ско- [c.176]

Произвольное сложное движение твердого тела можно привести к мгновенному вращательному движению с угловой скоростью ш вокруг некоторой оси и мгновенному поступательному движению со скоростью Ух вдоль этой же оси. Можно считать, что это поступательное движение вызывается парой вращений, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. [c.177]

Частным случаем рассмотренного выше сложного движения твердого тела является сложное движение, обусловленное двумя вращательными движениями вокруг непересекающихся (скрещивающихся) осей. Согласно сказанному в 100 и 101 можно утверждать, что это сложное движение сводится к мгновенному винтовому движению. Положение мгновенной винтовой оси определяется уравнениями (11.179). [c.179]

Применим к каждому из этих перемещений сначала первую теорему предыдущего параграфа, у меньшая интервалы времени Ai ДО нуля, мы можем на основании упомянутой теоремы утверждать, что в каждый момент времени перемещение плоской фигуры можно рассматривать как сложное составными частями этого движения будет поступательное движение вместе с полюсом и вращательное движение вокруг полюса. Это следствие полностью соответствует содержанию 70 и является по существу лишь частным случаем общих свойств движения твердого тела. [c.187]

Применим теорему об изменении кинетического момента системы к изучению одного из простейших движений твердого тела — вращательного движения вокруг неподвижной оси. Более сложные случаи движения будут рассмотрены ниже в специальной главе. [c.71]

Принцип действия. Гироскопом в широком смысле слова можно назвать твердое тело, имеющее одну неподвижную точку и совершающее вокруг нее сложное вращательное движение. Широкое применение в технике нашли динамические симметричные гироскопы, у которых центральный эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения. Если неподвижная точка, вокруг которой движется гироскоп, совпадает с его центром масс, то такой гироскоп называется уравновешенным или астатическим. Симметричный гироскоп, будучи приведен в быстрое вращение вокруг его оси динамической симметрии, обладает способностью сохранять свою ориентацию в пространстве и сопротивляться внешним силам, стремящимся изменить эту ориентацию. Это свойство используется в разнообразных областях современной техники. [c.358]

Припоминая, что в сложном движении, составленном из двух или большего числа движений, ускорение равно сумме ускорений, относящихся к составляющим движениям, мы можем сказать, что прямолинейное и равномерное поступательное движение (наложенное на какое-нибудь другое движение твердого тела) не изменяет его переносного ускорения. Таким образом, при равномерном поступательно-вращательном движении все происходит так, как и в случае простого равномерного вращения, и, следовательно, мы снова приходим к центробежной силе. [c.292]

Можно доказать теорему о том, что любое сложное движение твердого тела можно представить как сумму двух независимых движений поступательного и вращательного ). [c.93]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

Любое сложное движение твердого тела состоит из простых движений поступательного и вращательного. Поэтому начнем рассмотрение движений твердого тела с анализа этих простейших движений. [c.176]

В последнем П1.3 Приложения 1 исследуется движение твердого тела в центральном поле тяготения. С целью получения уравнений движения определяются главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. Для сложного вращательного движения по орбите составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела по отношению к центру масс. Анализ завершается рассмотрением важных частных решений, допускающих плоские движения твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. [c.394]

Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение. Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 235. Здесь относительным движением тела J является вращение с угловой скоростью ю вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным-поступательное движение платформы со скоростью V. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным [c.238]

Из теоретической механики известно, что движение твердого тела можно представить совокупностью двух движений поступательного вместе с полюсом (произвольно выбранная точка) и вращательного (поворот) вокруг оси, проходящей через этот полюс. Описание движения сплошной среды, которая является деформируемым телом, более сложно. Подобно тому, как это принято для твердого тела, в системе (4) выделяются поступательное и вращательное движения, а оставшаяся часть представляет собой движение, обусловленное деформацией среды [c.24]

Имеется два простейших независимых вида движений твердого тела [36, 37, 38] - поступательное движение вдоль оси и вращение вокруг неподвижной оси. Все остальные сложные движения твердых тел можно представить как сумму независимых поступательных и вращательных движений. [c.85]

Любое сложное движение абсолютно твердого тела можно разложить на два основных вида движения поступательное и вращательное. [c.13]

Рассматривая в каждый момент времени сложное плоскопараллельное движение как простейшее — вращательное, можно для вычисления скоростей точек твердого тела применять все выведенные ранее формулы вращательного движения. [c.117]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 207. Здесь относительным движением тела I является вращение с угловой скоростью а вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным— поступательное движение платформы со скоростью v. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным движением является вращение вокруг его оси, а переносным — движение той же платформы. В зависимости от значения угла а между векторами w и V (для колеса этот угол равен 90°) здесь возможну три лyчa , 176 [c.176]

Заметим, что при движении твердого тела величины г , ф, б, <3 меняются и приведенное выше разложение перехода от Oj yz к на три параллельных сдвига и три поворота дает представление произвольного движения твердого тела в виде сложного (составного) движения, состоящего из шести простых движений трех поступательных (вдоль осей Ох, Оу, Oz) и трех чисто вращательных (вокруг осей Лг,, AN и Л ). Поскольку угловая скорость в сложном движении равна векторной сумме слагаемых угловых скоростей, то [c.43]

Поступательным движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая линия, соединяющая две любые точки тела, сохраняет неизменное направление в пространстве. Вообще, поступательное движение может быть и непрямолинейным например, кабинки с пассажирами на чертовом колесе, модель которого показана на рис. 130, совершают поступательное движение и траектория каждой точки является окружностью. При поступательном дви жении твердое тело движется, не пово рачиваясь, и любая линия его пере носится параллельно самой себе, т. е смещение всех точек тела за любой промежуток времени одинаково Поэтому при поступательном движении твердого тела все его точки в данный момент времени имеют одинаковые скорости, а следова тельно, и одинаковые ускорения. Таким образом, поступательное движение тела — самое простое зная движение какой-то одной точки, мы можем определить движение всех остальных точек. Например, когда мотоцикл движется прямолинейно, седок совершает прямолинейное поступательное движение, колеса мотоцикла совершают сложное движение — поступательное и вращательное, а поршень мотора мотоцикла совершает непрямолинейное поступательное движение. [c.176]

Мпювенное состояние движения твердого тела определяется распределением скоростей точек твердого тела в данный момент времени. Из теоремы Эйлера известно, что в об-щел1 случае мгновенное движение твердого тела всегда можно представить как сложное, состоящее. из двух простейишх движений мгновенно-поступательного и мгновенно-вращательного. Скорости точек твердого тела в общем случае определяются по формуле [c.30]

В общем случае мгновенное движение твердого тела может быть задано как сложное движение, состоян ее из нескольких мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений. Такое общее движение всегда можно свести к более простому мгновенному движению — мгновенно-винтовому движению твердого телТГГ При этом задача сводится к приведению системы скользящих векторов, каковыми являются вектора мгновенной угловой скорости вращения твердого тела, к простейшему виду. [c.40]

В кинематике твердого тела доказывается, что в общем случае движение твердого тела в каждый момент времени складывается из пo тyпaт льнoro перемещения и вращения вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Движение жидкости гораздо сложнее, так как всякая жидкая частица при своем движении не только перемещается поступательно и вращательно, но и деформируется. Последнее приводит к необходимости изучения в кинематике жидкости так называемого деформационного дви-лсения. [c.45]

Направления векторов угловой скорости о и I2 в подвижном и неподвижном пространстве задают конические поверхности, названные Пуансо подвижным и неподвижным аксоидами. Само движение твердого тела в этом случае представляется как качение без скольжения подвижного аксоида по неподвижному, которые в каждый момент соприкасаются по мгновенной оси вращения. Если рассмотреть свободное движение тела (без неподвижной точки), то в соответствующей интерпретации движение будет представлять собой качение одного аксоида по другому с проскальзыванием вдоль некоторой оси, которая определяет мгновенное винтовое (пространственно-вращательное) движение. Если на образующих аксоидов отложить мгновенные значения угловьк скоростей, то получим соответственно подвижные и неподвижные годографы, представляющие в общем случае сложные пространственные кривые. [c.41]

Принцип независимого управления может бьиь реализован на практике не всегда, а только в тех случая.х, когда для этого имеются неоо.чодимые предпосылки как в части динамически.х свойств объекта управления, так и по содержанию самих задач управления. При построении систе. управления полетом такие предпосылки чаше всего возникают благодаря возможности представления движения ЛА в виде суперпозиции (независимого сложения) нескольких более просты. движений. Так, принятый в механике фундаментальный под. од к описанию движения твердого тела, в соответствии с которым сложное врашательно-поступательное движение тела представляется как комбинация поступательного движения его центра масс и вращения тела вокруг центра масс (прп этом во многих случаях этп движения либо слабо влияют друг на друга, либо даже полностью независимы), позволяет разделять задачу управления полсто.м на задачу управления поступательным движением ЛА и задачу управления его вращательным движением. [c.36]

Как было показано выше, движение некоторого свободного твердого тела можно рассматривать как сложное, состоящее из поступательного движения тела вместе с полюсом и из мгновенно вращательного двилгемия вокруг оси, проходящей через полюс. [c.150]

Разность скоростей фаз в ядре потока (на значительном расстоянии от тела) и у омываемых поверхностей приводит к необходимости учета механического взаимодействия между жидкими (или твердыми) частицами и паровой фазой. Следует также иметь в виду, что это взаимодействие происходит в условиях значительных градиентов скоростей паровой фазы у поверхности тела. Капли жидкости, попадая в пограничный слой, тормозятся, отдавая часть своей кинетической энергии пару. В результате полнота профиля скоростей пара увеличивается, наступает более ранняя турбулиза-ция потока, вероятность отрывных явлений уменьшается. Однако необратимые потери энергии в пограничном слое возрастают, что обусловлено возрастающей разностью скоростей фаз и увеличением градиента скоростей пара в пограничном слое. Двигаясь в градиентном поле, частицы жидкости приобретают вращательное движение, в результате чего появляются дополнительные силы, стремящиеся прижать (или оттолкнуть) частицы к поверхности тела. Это приводит к дополнительному изменению концентрации по сечению и вдоль потока и дополнительным потерям энергии. Особенно сложными и трудно поддающимися расчету являются неравновесные [c.275]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...