Годограф неподвижный

При этом в основном рассматривается случай, когда распределение скоростей вдоль линии подвижной стенки и вдоль линии, разделяющей области стационарного и нестационарного течений, изображается в плоскости годографа неподвижной во времени кривой /1( 1, U2) = 0. [c.64]

Гиростат 151, 277 Главные оси инерции 50 Годограф неподвижный 41 [c.374]

Вектор углового ускорения ё пройдет через неподвижную точку и будет параллелен касательной к годографу вектора м. Оконча тельно направление ё берут в соответствии с формулой (18), т. е. по направлению вращения мгновенной оси в зависимости от угловой скорости ю . [c.324]

При изменении вектора (о его конец А будет описывать в пространстве некоторую кривую АО, являющуюся годографом вектора со (см. рис. 174). Тогда, сравнивая выражение (69) с равенством v dr/dl, приходим выводу, что угловое ускорение е можно вычислять как скорость, с которой конец вектора со перемещается вдоль кривой AD. В частности, направление е совпадает с направлением касательной к кривой AD в соответствующей точке. Следовательно, в данном случае, в отличие от случая вращения вокруг неподвижной оси, направление вектора е не совпадает с направлением вектора со. [c.149]

Откладывая от неподвижной точки О векторы угловой скорости, соответствующие ряду последовательных моментов времени, и соединяя концы этих векторов, получаем в пределе кривую, представляющую собой годограф вектора угловой скорости (рис. 366). [c.277]

Движение конуса II является сферическим, так как его вершина О остается неподвижной. Для определения углового ускорения конуса е следует построить годограф угловой скорости ы п определить линейную скорость и конца вектора со ( 103). [c.327]

Годографом (О является окружность, параллельная основанию неподвижного конуса. Зная модули угловой скорости переносного вращения со,, и относительного вращения конуса II, определим модуль вращательной скорости и [c.327]

Различие между вращением вокруг неподвижной оси и движением с неподвижной точкой состоит в том, что ось вращения в первом случае неподвижна, а во втором случае перемещается, проходя все время через неподвижную точку О. Следы мгновенных осей образуют в неподвижном ( латинском ) пространстве коническую поверхность. Эта поверхность называется неподвижным аксоидом. Следы мгновенных осей в подвижном ( греческом ) пространстве также образуют коническую поверхность — п.о< биж-ный аксоид. Каждое мгновение подвижный и неподвижный аксоиды касаются друг друга по общей образующей — ею служит мгновенная ось. Можно доказать, что при любом движении среды вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному. Вектор ш меняется по направлению и величине, но всегда лежит на неподвижном аксоиде (см. рис. 1.15 — этот рисунок соответствует случаю, когда неподвижный и подвижный аксоиды являются круговыми конусами с осями г н соответственно). Годограф вектора о, т. е. кривая, описываемая его концом, целиком лежит на неподвижном аксоиде (кривая Г на рис. 1.15). [c.26]

Введем вектор E = da>fd(, называемый вектором мгновенного углового ускорения. Направление вектора г совпадает с направлением касательной к годографу вектора (о (см. рис. 1.15), откладывается же он из неподвижной точки О. [c.28]

Вектор углового ускорения равен скорости годографа вектора угловой скорости. Он направлен перпен-, ио приложен в неподвижной точке О [c.184]

Годограф вектора В в его изменении по отношению к неподвижной системе координат также является другой линией, не совпадающей с траекторией относительного движения точки В. Но в случае поступательного переносного движения, когда оси подвижных координат остаются все время параллельными своим первоначальным положениям, годограф вектора В представляет собой одну и ту же линию как в подвижной, так и в неподвижной системах координат. [c.131]

Здесь локальность вычисляемой производной показана тем, что дифференцируются проекции вектора на подвижные оси координат. Полная производная от вектора Я вычисляется через производные по времени от проекций вектора Я на неподвижные оси координат. Эти проекции в общем случае движения подвижной системы координат отличаются от х, у, г. Следовательно, векторы, выражающие локальную и полную производные, не равны между собой. Но в случае поступательного переносного движения подвижных осей координат, т. е. когда они перемещаются, оставаясь параллельными своим первоначальным положениям, годографы вектора Я как в подвижной, так и в неподвижной системах координат представляют собой одну и ту же линию, а следовательно, локальная и полные производные от вектора Я равны между собой. [c.132]

Теореме об изменении кинетического момента системы можно дать следующее кинематическое истолкование. Из кинематики точки известно, что скорость точки можно рассматривать как скорость конца радиус-вектора, следящего за движущейся точкой, или как скорость изменения самого радиус-вектора, если он проведен в движущуюся точку из какой-либо неподвижной точки (рис. 59). Траектория движущейся точки при этом является годографом радиус-вектора г, а скорость точки направлена по касательной к этому годографу и равна первой производной по времени от радиус-вектора. Аналогично этому, и производную по времени от кинетического момента можно рассматривать как своеобразную Скорость конца этого вектора при движении по годо- [c.310]

Очевидно, вектор в направлен по касательной к годографу вектора угловой скорости. В рассматриваемом случае вращательного движения годограф вектора угловой скорости — отрезок прямой, совпадающей с осью вращения. Следовательно, при вращении тела вокруг неподвижной оси вектор е направлен вдоль оси вращения. [c.108]

Конус, высота которого к=4 см и радиус основания г=3 см, катится по плоскости без скольжения, имея неподвижную вершину в точке О (рис. 44). Определить угловую скорость конуса, координаты точки, вычерчивающей годограф [c.123]

По модулю и по направлению вектор е, очевидно, совпадает с линейной скоростью конца вектора ы по его годографу. Вектор е мы будем откладывать от неподвижной точки О тела (рис. 244). [c.385]

Вектор ускорения М/ геометрически равен производной вектора Ат, имеющего начало в неподвижной точке А и геометрически равного вектору скорости. Это вытекает из определения ускорения при помощи годографа. [c.63]

Ускорение. Для получения проекций абсолютного ускорения точки М на оси Охуг достаточно обратиться к определению ускорения при помощи годографа (п. 41). Через некоторую неподвижную точку А проведем три оси Ах , Ау , i4г , параллельные осям Ох, Оу, Ог, и отрезок равный и параллельный абсо- [c.82]

Индекс и годограф движущейся точки. —Индексом движущейся точки М называют конец / век гора О/, геометрически равного вектору скорости v точки М и имеющего начало в неподвижном полюсе О. В качестве полюса индекса чаще всего выбирают начало координат. Если движение точки отлично от прямолинейного и равномерного, то ее индекс перемещается с течением времени и описывает некоторую кривую, называемую годографом точки М. [c.47]

Перемещение точки. Скорость точки. Проекции, скорости на оси декартовых координат. Радиус-вектор движущейся точки, проведённый из какого-либо неподвижного полюса (например, начала координат), изменяется с течением времени по модулю и по направлению, т. е. он является вектор-функцией времени ( 26). В таком случае траектория точки служит годографом этого, вектора. Хорда траектории тт, соединяющая два положения т п т точки для моментов t и называется перемещением точки за промежуток времени M= t — t перемещение представляет собой приращение Иг радиуса-вектора, соответствующее приращению времени Д . Отношение приращения Дг радиуса-вектора к соответствующему приращению времени называется средней скоростью о за промежуток времени Д/ [c.51]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

На рис. 2 представлен годограф главного вектора сил инерции Ри механизма в неподвижной системе координат X—О—У (ось совмещена с осью главного вала) без учета противовесов. Наибольшее значение суммарная сила Р имеет примерно в крайних полол<ениях механизма (О—1—2 и 12—13—14). [c.34]

Рассмотрим плоское потенциальное сплошное течение несжимаемой жидкости через неподвижную круговую решетку из N лопаток с угловыми выходными кромками (рис. 52). Профилям Ь круговой решетки отвечают в плоскости годографа комплексной скорости У — Уе некоторые замкнутые контуры, смещенные друг относительно друга [c.136]

Перейдем, далее, к определению годографа скорости. Находим проекции скорости точки на неподвижные декартовы оси как первые производные от координат по времени [c.384]

Сначала на годографе помещают полюс подвижной заготовки в точке 1. Точку 1 соединяют с полюсом Он неподвижной заготовки. Параллельно полученной линии проводят прямые, касательные к заготовке верхняя а—а н нижняя б—б, которые являются сторонами условной полосы при однорядном размещении заготовок. Далее определяют ширину полосы by, которая равна расстоянию между касательными а—а и б—б, и шаг подачи материала /, равный расстоянию между полюсами заготовок S и S . После чего находят произведение шага подачи i и ширины полосы fey. Последовательно выполняют такие же действия и по всем остальным впадинам годографа — точки 2—7. [c.301]

Ответ vm = (> вн os у) г. 19.3(19.3). Конус, высота которого /г = 4 см и радиус основания г = 3 см, катится по плоскости без скольжения, имея неподвижную вершину в точке О. Определить угловую скорость конуса, координаты точки, вычерчивающей годограф угловой скорости, и угловое ускорение конуса, если скорсгСть центра основания конуса v — = 48 см/с = onst. [c.140]

Правило определения направления е при врапдении тела вокруг неподвижной осп ( 82) является частным случаем общего правилу, соответствующего сферическому движению. При вращенш тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора со направлена по этой оси так же, как вектор (I), при замедлеипом — противоположно oj. Направление вектора е совпадает с п прявлеинем скорости и. [c.278]

При движении точки М ее радиус-вектор г = ОМ изменяется, причем начало радиуся-вектора всегда находится в одной неподвижной точке, например в точке О (рис. 3), а конец М скользит по траектории (описывает траекторию). Напомним, что всякую линию, описываемую концом переменного вектора, выраженного функцией времени и выходящего из одной точки, называют годографом этого вектора. Следовательно, траектория точки является годографом ее радиуса-вектора. [c.18]

Предположим, что вектор изменяется во времени в двух системах отсчета — в подвижной и неподвижной. Простейшим примером подобного вектора может служить радиус-вектор точки относительно подвижной системы координат. Изменение этого вектора происходит по отношению к подвижной и неподвижной системам. Обозначим этот вектор Н. Годографом вектора R в его изменении относительно подвижной системы отсчета является траектория точки В в ее отнсситель-ном движении (рис. 122).Изменение же этого вектора В для неподвижной системы отсчета при произвольном переносном движении кажется другим. [c.131]

Так как угловая скорость может изменяться по величине и иаправ-ленкю, то в общем случае угловое ускорение не направлено по мгновенной оси, а имеет направление как производная по времени от вектора оГ), параллельное касательной к годографу этого вектора. Условимся угловое ускорение ё изображать в любой точке прямой, параллельно к этой касательной годографа бЗ, но проходящей через неподвижную точку тела (рис. 159). [c.169]

Выражение Кг, = onst показывает, что годограф кинетического момента тела, движущегося вокруг неподвижной точки под действием [c.456]

Опишем вокруг неподвижной точки тела сферу единичного радиуса и рассмотрим кривую (годограф), описываемую на поверхности сферы концом единичного вектора, направленного вдоль оси Ot (рис. 53). Конец этого вектора называется апексом ). На основании формул (11.105b) первого тома найдем уравнения этой кривой в параметрической форме [c.435]

Рассмотрим вектор ускорения точки в связи с так называв-лым годографом скорости. Снесем вектор V в начало О неподвижной системы координат Ozyz, т. е. пост-])0нм в точке О вектор а, геомет-])пчески равный вектору V, и конец его обозначим буквой G (рис. 7.7). [c.157]

Годограф вектора о лежит на неподвижном аксоиде. Так как г = о , то угловое ускорение е направлено по касательной к годогра- [c.61]

Геометрические места точки касания эллипсоида инерции с неподвижной плоскостью на самом катящемся эллипсоиде и на неподвижной плоскости называются, как говорилось ранее, полодией и герполодией. Постоянную /, определяющую размер эллипсоида инерции, можно выбрать так, что радиус-вектор точки на полодии будет как раз изображать собою угловую скорость тела. Тогда, очевидно, полодия представит собою 1ЮДВИЖН0Й годограф угловой скорости. [c.547]

Очевидно, что годографы стационарных предельных динамических реакций Rb t), R t) вырождаются в точки относительно системы отсчета Axyz, жестко связанной с ротором, и представляют собой окружности относительно неподвижной системы отсчета. [c.221]

УГЛОВбЕ УСКОРЕНИЕ—величина, характеризующая быстроту изменения угл. скорости твёрдого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угл. скорость (й растёт (или убывает) равномерно, численно У. у. e = dускоренном вращении и противоположно —при замедленном). При вращении вокруг неподвижной точки вектор У. у. t = d ldt н направлен по касательной к годографу вектора ю в соответствующей его точке. [c.203]

По программе на ЭВМ проводится выбор рациональной схемы плотного размещения деталей на материале. Расчет производится с использованием годографа функции плотного размещения. Годограф представляет собой траекторию полюса подвижной фигуры 5ц при ее плотном движении вокруг неподвижной 5 , т. е. фигуры касаются друг друга, но не пересекаются (рис. 6). Далее последовательно через определенный угол наклона линии ОнОп к оси координат Ох, например, через каждый градус, находят расстояние между полюсами подвижной и неподвижной заготовки (ОцОп — шаг подачи), а также условную ширину полосы by, которая равна расстоянию между касательными а—а и б—б, параллельными линии 0 0п, проведенными к наиболее удаленным точкам детали. [c.298]

Второй этап — построение выпуклого многоугольника, описывающего эквидистантную фигуру, определение вариантов плотного размещения по выпуклому многоугольнику. Для определения однорядного размещения заготовок по выпуклому многоугольнику вокруг эквидистанты описывают многоугольник и строят годограф (рис. 10), который для упрощения переносят с рис. 9. Далее одну из сторон многоугольника совмещают со стороной полосы. Например, сторону D многоугольника AB DEK совмещают с краем полосы. На годографе определяют полюс подвижной заготовки S , для чего через полюс неподвижной заготовки Sh проводят прямую, параллельную стороне D , до пересечения с годографом. Точка пересечения 0 н будет полюсом размещения подвижной заготовки. После чего находят вторую сторону полосы. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...