Теория трещин Гриффитса

Рис. 8.36. К теории трещин Гриффитса возможные эксперименты по определению величины Гл. И. Седов, Механика сплошной среды, т. 2, Наука , 1970, М.1

Пользуясь решением задачи теории упругости о растяжении плоскости с трещиной, Гриффитс нашел, что этот коэффициент равен п/2. [c.73]

Гриффитса по теории трещин считаются основополагающими в области теоретических исследований механики разрушения. [c.329]

В теории разрушения Гриффитса — Ирвина считается, что трещина распространяется неустойчивым образом, когда скорость высвобождения энергии деформирования g достигает [c.224]

Первыми в механике макротрещин явились работы Гриффитса ), в которых делается попытка объяснить аномально низкую прочность в случае хрупкого разрушения материала при растяжении развитием при определенных условиях трещин, имевшихся в нем еще до приложения нагрузки. Позднее, примерно, с пятидесятых годов, интерес к этому подходу возрос. Появились работы как за рубежом, так и у нас, в которых первоначальные идеи получили дальнейшее развитие. Известные результаты в практическом отношении пока скромны, однако они уже сейчас. находят применение в технике. В настоящем параграфе кратко излагаются некоторые элементы теории трещин. [c.574]

Гриффитс отмечает, что рост трещины в растянутой пластинке возможен без работы внешних сил лишь при увеличении поверхностной энергии тела, вызванном приращением площади поверхности трещины, компенсирующемся уменьшением объемной потенциальной энергии деформации. Исходным толчком для этой работы послужило, по-видимому, известное несоответствие теоретической и реальной прочности кристаллов. Это несоответствие Б определенных пределах объясняется по теории Гриффитса наличием исходных дефектов. Условие Гриффитса являлось дополнительным к уравнениям теории упругости условием , при помощи которого задачи теории упругости о концентрации напряжений для тел с разрезами (граница которых состоит из одних и тех же индивидуальных точек) можно формулировать как задачи теории трещин, т. е. разрезов, способных распространяться. Таким образом, переход от расчета тел с разрезами к расчету тел с трещинами осуществляется после введения некоторого дополнительного положения о механизме разрушения [49, 97]. [c.8]

Последующие работы по теории трещин до начала пятидесятых годов были посвящены, главным образом, уточнению области применения теории Гриффитса, доказательству наличия или отсутствия исходных трещин, критике теории в отношении [c.8]

Для большей наглядности в настояш ей главе будем ориентироваться на двумерные задачи и рассматривать только хрупкое разрушение, т. е. считать среду идеально упругой вплоть до разрыва, основываясь на условии нормального отрыва. Такие ограничения способствуют более успешной математизации и упорядочению курса теории трещин. В то же время в критериях разрушения будем допускать большую свободу выбора, в частности, кроме основополагающего энергетического критерия Гриффитса, введем в рассмотрение силовые критерии Дж. Ирвина, Г. И. Баренблатта и В. В. Новожилова [33, 1, 17], а также деформационные критерии Леонова — Панасюка — Дагдейла [18, 30] и другие. [c.136]

Учет моментных напряжений при вычислении разрушающей нагрузки Гриффитса. В последние годы среди специалистов утвердилось мнение, что моментные напряжения, влияние которых в классических задачах сплошной среды исчезающе мало, в задачах теории трещин могут давать существенный эффект и к тому же способствовать выяснению механизма разрушения. [c.150]

Значение kp было исследовано Стро [18, 19]. Он предположил, что дислокации, скопившиеся в вершине полосы скольжения образуют зародыш трещины, и рассчитал величину локального растягивающего напряжения оее, необходимого для развития этих зародышей в трещины Гриффитса. Направление максимальных напряжений составляет угол 70,5 с полосой скольжения. Эта модель представлена на рис. 103, в. Для учета роли сдвиговых и неоднородных напряжений в процессе роста трещины в работе [20 ] были проведены некоторые изменения оригинальной теории Стро. С учетом поправок условия Стро, при которых зародыш трещины будет расти, можно записать [20] [c.180]

Накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал дает возможность сформулировать критерии локального разрушения для широкого класса конструкционных материалов. Наиболее простым в практическом применении является критерий Гриффитса — Ирвина [193]. Однако этот критерий применим только при выполнении определенных условий (условий автомодельности) распространения достаточно больших трещин в случае хрупкого и квазихрупкого состояния материала. Если условия автомодельности зоны предразрушения в окрестности контура трещины не выполняются, то критерий Гриффитса — Ирвина неприменим и тогда необходимо пользоваться другими критериями, например критерием критического раскрытия трещины (КРТ-критерий), который является составной частью известной бк-модели [82]. По сравнению с критерием Гриффитса — Ирвина, КРТ-критерий (как и сам процесс квазихрупкого разрушения) более сложный. Вместе с тем этот критерий может быть применен для самого широкого класса конструкционных материалов. Критерий Гриффитса — Ирвина и КРТ-критерий составляют в настоящее время физическую основу современной теории трещин. [c.11]

Делались попытки объяснить механизм хрупкого разрушения на основе Теории трещин. Известно, что экспериментальные значения предела прочности материалов во много раз меньше тех, которые получаются, если считать, что разрушение сопровождается разрывом молекулярных связей. Для объяснений этого несоответствия А. Гриффитс предложил считать причиной разрушения тонкие микротрещины. В качестве модельной задачи им рассмотрено, с привлечением дополнительных соображений, напряженное состояние растягиваемой среды вблизи эллиптического отверстия. Из этих соображений можно получить следующую формулу для предела прочности [c.262]

Обратимся теперь к энергетическому критерию разрушения, предложенному Аланом Гриффитсом. Появившиеся в 1921 и 1924 гг. работы Гриффитса по теории трещин считаются основополагающими, которые открыли путь для теоретических исследований в области механического разрушения [9, 12]. Кратко ее содержание сводится к тому, что при продвижении трещины на единицу площади (при этом образуются две ее поверхности) выделяющаяся энергия упругой деформации G расходуется на образование этой единицы площади, и тогда критерий разрушения принимает вид [c.70]

В рассматриваемой задаче не существует какой-либо обнаруживаемой макроскопической трещины. Разрушение возникает где-нибудь в напряженной области в результате слияния беспорядочно ориентированных трещин Гриффитса, образованных, например, границами зерен и т. д. Чтобы определить неизвестное положение области, где зарождается разрушение, а также рост зоны микроповреждений, требуется исследовать поле напряжений, для чего наиболее удобным оказывается расчет поля напряжений методом интегральных уравнений. Теория, описывающая зарождение разрушения и рост области повреждений, дана в работах (10, 11]. [c.153]

Значительное рассеяние значений предела прочности при разрушении стекла, кварца и других хрупких материалов, а также масштабный эффект — явление увеличения среднего значения предела прочности образцов с уменьшением их размеров, были обнаружены сначала экспериментально. А. П. Александров и С. Н. Журков [1] сформулировали некоторые положения теории прочности хрупких тел. Исходным пунктом построения этой теории является понятие неоднородности, под которой понимают отклонение от правильной структуры материала, например, трещины Гриффитса (см. гл. 4). Неоднородности различают по степени их опасности — чем опаснее неоднородность, тем сильнее она снижает прочность образца. Разброс значений прочности в образцах одного и того же размера рассматривали как свидетельство того, что существует набор различных неоднородностей, причем чем опаснее неоднородности, тем меньше их в единице объема. При изготовлении образца поверхностные неоднородности из-за разного рода химических воздействий среды делаются опаснее внутренних и разрыв начинается с наиболее опасной поверхностной неоднородности. При уменьшении размеров образца вероятность наличия более опасной неоднородности уменьшается, что и приводит к возрастанию среднего значения прочности, стремящемуся к своему теоретическому значению (значению прочности для материала с совершенным строением). Эти положения подтверждаются экспериментальными данными для кварца, приведенными в табл. 12.3 [1]. [c.392]

Нужно отметить также, что как в плоском, так и в пространственном случае с помощью интегральных преобразований может быть найдено решение смешанной граничной задачи, напрнмер задачи о действии штампа или общей контактной задачи. Способ здесь в общем случае является очень сложным, так как формулировка граничных условий приводит к так называемым парным интегральным уравнениям, решение которых (если его вообще удается получить в замкнутой форме) не всегда просто. Следует также назвать в качестве важного еще так называемый метод Винера — Хопфа [В43]. Интегральные преобразования позволяют также получить решения элементарных задач теории трещин, которые лежат в основе линейной механики разрушения для плоского и пространственного случаев [ВЗО] (так называемых трещин Гриффитса, или дискообразных трещин). [c.127]

Аналогичные соотношения справедливы для трещины Гриффитса, свободной от нагрузки, в одноосном поле растягивающих напряжений в направлении оси у. Тот факт, что для всех задач теории трещин в приведенных выражениях для напряжений имеет место всегда одинаковая зависимость от р и ) нашел свое отражение в введенном Дж. Р. Ирвином в механику разрушения понятии коэффициента интенсивности напряжений (см., например, [В27]). [c.264]

Наиболее существенные отличия этого издания от первого издания 1981 г. следующие. Общие энергетические соотношения, лежащие в основе механики разрушения, и их непосредственные следствия (в частности, масштабные эффекты, легко определяющиеся в балочном приближении) вынесены в отдельную (первую) главу. При этом энергетический критерий Гриффитса, в котором учитываются поверхностные повреждения (их энергия пропорциональна площади поверхности магистральной трещины), обобщен учетом объемных повреждений (энергия пропорциональна объему, который ими охвачен). Этим теория трещин объединяется с классическими представлениями [c.3]

А. Гриффитс положил начало теории трещин [137, 138], постулировав критерий их устойчивости (распространения) в виде [c.11]

Из других теорий прочности, не имеющих широкого распространения, но пригодных для оценки прочности грунтов, следует назвать теорию наибольших деформаций, согласно которой опасное состояние материала наступит в результате того, что его линейные или угловые деформации достигнут некоторого опасного, критического значения, и теорию прочности Гриффитса, по которой разрушение хрупкого тела в результате развития в нем трещины происходит при определенном критическом напряжении. [c.64]

В рамках фрактальных представлений рассмотрено влияние атомной шероховатости поверхности трещин на хрупкое разрушение в теории Гриффитса. При этом оказался принципиальным тот факт, что атомная шероховатость вскрывшейся трещины изменяет только поверхностную энергию [c.128]

Таким образом, применение вариационного принципа теории трещин может расширить постановку и возможности получения решений различных задач механ1гки разру)нония, а приведенные дримеры дают физически более естественные результаты, чем в случае применения концепции Гриффитса — Орована — Ирвина. [c.142]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения, изложенная в [231]. Эта концепция позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным материалам. Эффективность этой концепции состоит в том, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит по квазихрупкому механизму — макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом, оказалось возможным распространить теорию разрушения Гриффитса на решение инженерных проблем. Энергия Г обеспечивает существование твердого тела как единого целого, а при образовании новых поверхностей (из начального разреза) принято считать, что энергия Г имеет поверхностную природу и поэтому может быть выражена соотношением [c.328]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Равенства (3.19) являются в теории трещин основными соотношениями, добавочными к уравнениям и условиям теории упругости. Эти соотношения, тесно связанные с идеей Гриффитса, были установлены и применены к решению многочисленных задач о равновесии и распространении трепщн Ирвином (1957 г.) и затем рядом других авторов. Полезно подчеркнуть, что для каждой отдельной трещины будет, вообще говоря, не одно, а два соотношения типа (3.19). В частных случаях, например, при наличии симметрии число существенных соотношений (3.19) сокращается. В общем случае соотношения (3.19) определяют не только длины трещин, но и их расположение в теле. [c.550]

V. Модель тонкой пластической зоны. Концепция, альтернативная теории разрушения Гриффитса — Ирвина, была выдвинута несколько лет назад Г. И. Баренблаттом [39]. Чтобы избежать бесконечно больших напряжений в кончике трещины, он предложил, что в области перед трещиной, где полное разделение материала еще не наступило, действует поле когезионных сил (рис. 6.10, а). Считая, что напряжения в этом поле постоянны и равны напряжению текучести Oys, Даг-дейл [40] получил первое приближенное решение упругопластической задачи для трещины нормального разрыва (I рода). Дагдейл предполол<ил, что зона текучести перед кончиком трещины в плоскости трещины имеет вид узкой щели с пластической областью размером Ьо, которая увеличивается с размером трещины до предельного значения (рис. 6,10,6). [c.240]

В работах Гриффитса материал принимался идеально хрупким (абсолютно упругим и подчиняющимся закону Гука вплоть до разрушения). Позднее Ирвин i) и Орован расширили область применимости теории трещин, введя понятие квазихрупкого механизма разрушения, согласно которому в теле возникают пластические деформации, но они сосредоточиваются в очень тонком слое вблизи контура трещины у ее вершины. Ниже в основном коснемся идеально хрупкого поведения материала и лишь в конце параграфа поясним подход к решению проблемы в случае квазихрупкого материала. Так как ширина трещины лредпола-гается намного меньше двух других ее размеров, трещину можно считать поверхностью разрыва сплошности материала, на которой одна нормальная (чаще всего) или все три составляющие перемещения претерпевают разрыв. [c.575]

Соотношение (3.13) называется критерием самопроизвольного распространения трещины Гриффитса — Ирвина — Орована. Эта теория была проверена на образцах из мягкой стали с искусственными трещинами, и было установлено, как и предполагалось, что разрушающее напряжение Стр пропорционально величине [c.47]

Обсуждение подходов Снеддона и Гриффитса в задачах теории трещин. Как было указано выше, замена реальной плоской треш ины разрезом приводит к формулам Снеддона (4.4.8). Простота и наглядность указанных формул обебпечили им широкое распространение и, как это часто бывает, полученные формулы стали употребляться без анализа их области применения, что может приводить к недостоверным результатам. [c.179]

Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежиему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения Е. О. Орована и Дж. Р. Ирвина, которая явилась крупным вкладом в механику разрушения и позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным металлическим материалам. Благотворность этой концепции объясняется тем, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит квазихрупким образом, т. е. макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом был открыт путь применения теории разрушения Гриффитса к решению инженерных проблем. [c.89]

Теорию трещин скольжения можно построить по аналогии с теортей Гриффитса из чисто энергетических соображений. Будем считать, что для З величения единицы площади поверхности трещины скольжения требуется затратить необратимую работу 7/ , которая является физической постоянной, характеризующей прочность адгезии двух материалов. Будем называть ее энергией адгезии двух материалов / и т. Величина jfm связана с вязкостью скольжения Кцс формулой (2.29), в которой нужно заменить Г на 2jf , а/Гц — на Кцс- Таким образом, согласно (2.29) энергетический подход Гр ффитса к трещинам скольжения п жводит к результату, идентично совпадающему с полученным выше ошовым методом. [c.36]

Энергетический критерий Гриффитса. Обратимся теперь к энергетическому критерию разрушения, нредложенному Аланом Гриффитсом. Появившиеся в 1921 и 1924 годах работы Гриффитса по теории трещин считаются основополагающими, которые открыли путь для теоретических исследований в области механического разрушения [313, 314]. Исходным толчком для этой работы, по-видимому, послужило известное несоответствие между теоретической прочностью межатомных связей и наблюдаемой экспериментально. Папомним, что теоретическая прочность на сдвиг одной атомной [c.112]

Курса математической теории упругости (Mathemati al Theory of Elasti ity), последнее из прижизненных изданий которого вышло в Англии в 1927 г. Видными представителями английской науки второго периода были Л. Файлон (теория упругости), Дж. Тейлор (его многогранная деятельность в механике охватывает также теорию пластичности), Р. Саусвелл — один из основоположников построения численных методов решения задач теории упругости и пластичности, А. Гриффитс — создатель теории хрупкого разрушения (теории трещин), Ю. К. Бингам —один из основоположников линейной теории вязкопластичности и реологии. [c.251]

В процессе изучения основных особенностей трещин и закономерностей их образования были сделаны важные открытия. Галилей установил, что разрушающая нагрузка прямо пропорциональна силе, действующей на брус, и обратно пропорциональна площади его поперечного сечения. Ш. Кулоном, А. СеннВенаном, и О. Мором бь1ли заложены основы теории предельного равновесия/ ГГоявив-шиеся в 1920 и 1924 годах работы А.А. Гриффитса по теории трещин считаются основополагающими в области теоретических исследований механического разрушения [l, 2]. По-видимому, исходным толчком для этих работ явилось известное несоответствие между теоретической прочностью межатомных связей и наблюдаемой экспериментально. Напомним, что теоретическая прочность на сдвиг одной атомной плоскости по другой (теоретический предел текучести) Тт = = G/2 7Г (или по другим, более точным оценкам, Tj G/30), т.е. достаточно велика. Ниже приведены справочные данные по теоретической и реально наблюдаемой прочности Н/м -10 для монокристаллов некоторых чистых материалов [c.51]

Известно, что некоторые случаи разрушения экспериментально воспроизводимы только при наличии исходных трещин (например, замедленное разрушение при 20° некоторых конструкционных сталей) [23]. Необходимо также учитывать влияние структуры на распространение трещин, например, различать рост зародыша трещины внутри зерна и переход трещины через границы в соседнее зерно. Во многих случаях достижение внутризеренной трещиной критического размера еще не означает полного разрушения поликрпсталлпческого образца, так как внутреннее лавинное разрушение может останавливаться или замедляться при подходе трещины к границе зерен [4, с. 109]. При низких температурах критический размер трещины, как правило, меньше границы зерен представляют меньшее препятствие и первые внутризеренные трещины перерезают весь образец. Энергетическая теория А. Гриффитса в работах Дж. Р. Ирвина [76, т. 3, ч. 1, с. 4] получила эквивалентную формулировку в виде так [c.192]

Приведенный выше анализ задачи о трещине и сформулированный на его основе критерий (1.7) относятся к так называемому силовому подходу в теории трещин [10, 186]. В случае хрупкого и квазихрупкого разрушения силовой подход равносилен энергетическому, исторически возникшему раньше в работах Гриффитса [181, 182]. Гриффитс изучал разрушение хрупких материалов и получил критерий роста трещины из следующих соображений. Деформируемое тело с трещиной при заданных нагрузках обладает определенной энергией деформации. Рост трещины сопровождается образованием новых поверхностей и, следовательно, приращением поверхностной энергии, происходящим за счет одновременного изменения (убьши) энергии деформации (поскольку предполагается, что разрушение происходит хрупко, то отсутствуют необратимые деформации и иных стоков энергии, помимо образования поверхностей трещины, нет). Пусть для образования единицы новой поверхности трещины требуется поверхностная энергия Обозначим через dU изменение энергии деформации тела при увеличении площади поверхностей трещины на 2SS. Тогда в соответствии со сказанным [c.80]

В последние годы значительное внимание привлекли к себе задачи теории трещин, связанные с математической теорией хрупкого разрушения. Теория хрупкого разрушения, предполагающая, что тело сохраняет свойство линейной упругости (т. е. подчиняется обобщенному закону Гука) вплоть до разрушения, берет свое начало от работ Гриффитса (Griffith [1, 2]). Длительное время считалось, что область применимости этой теории ограничена немногими материалами типа стекла вследствие наличия в разрушающихся телах значительных областей пластических деформаций. Интенсивное развитие теории хрупкого разрушения началось после работ Ирвина (Irwin [Ц) и Орована (Orowan [1]), показавших, что в большом числе практически важных случаев разрушение происходит квазихрупким образом, т. е. так, что пластическая область хотя и существует, но имеет очень малые размеры и сосредоточивается в непосредственной близости поверхности трещин. 3ta важная идея открыла возможность применять теорию хрупкого разрушения во многих практических задачах. [c.608]

Принципы механического подхода к изучению внутренних явлений, протекающих в нагруженном материале, наиболее полно выражены в теории трещин, объясняющей низкую прочность реальных тел наличием в материале мельчайших трещин. Начало исследований в области трещин было полошено 50 лет назад С. Е. Инглисом [565], решившим методами теории упругости задачу о равновесии тела с изолированной эллиптической полостью при однородном поле напряжений. Задача о критических напряжениях при однородном плоском напряженном состоянии с учетом молекулярных сил сцепления, действующих у края трещин, впервые была решена Гриффитсом [559]. Механизм разрушения пластичных материалов при наличии трещин исследован Оро-ваном и Ирвином [566, 609]. [c.65]

Первые исследования о поведении трещин в хрупких телах принадлежат А. Гриффитсу, которого можно считать основоположником количественной теории трещин и механики разрушения (см. [c.253]

Согласно первой теории, хрупкость вызывается давлением молекулярного водорода, -выделяющегося в порах, трещинах и других несплошностях металла в состоянии равновесия, особенно в процессе пластического деформирования стали [28, 33, 34, 46, 47, 48], Другая теория связывает охрупчивающее влияние водорода с ого действием как поверхностно-активного вещества. Понижение прочности, согласно этой теории, является следствием понижения поверхностной энергии в результате адсорбции водорода на поверхностях типа трещин Гриффитса [1, 49, 50]. [c.89]

Важным этапом для теории трещин явились работы Ир вина [5] и Орована [6], в которых была развита концепция квазихрупкого разрушения. Ирвин и Ороваи обратили внимание на то, что ряд материалов, проявляющих себя как весьма пластичные при стандартных иапытаниях на растяжение, при испытании с трещиной разрушаютсяпо квазихрупкому механизму, т. е. пластическая деформация сосредоточивается в очень узком слое вблизи ловерхности трещины. Ими показано, что для таких материалов можно воспользоваться уравнениями Гриффитса, вводя вместо поверхностной энергии работу пластической деформации у поверхности трещины, которая может быть на несколько порядков больше поверхностной энергии. [c.73]

Модифицированная Ирвиным 5] и Орованом [6] теория распространения трещин Гриффитса [3] сводится к тому, что при статическом нагружении материала с трещиной последняя начинает расти при довольно низкой нагрузке. Трещина растет стабильно, пока напряжение не достигнет своего критического значения, и затем рост становится нестабильным. Полагают, что это поведение будет аналогичным стабильному росту и окончательному разрушению, которое происходит при циклическом нагружении. Крафтом и др. [59] выдвинута идея о связи между распространением трещины в условиях статического и циклического нагружения. Сила С (на единицу длины), необходимая для движения центральной трещины (полудлиной а) в бесконечно большой пластине, подвергнутой одноосному растяжению (напряжение сто), равна [c.86]

Теория прочности Гриффитса, или теория хрупкого разрыва, учитывает наличие в теле механически ослабленных мест в виде множества мелких эллиптических трещин. Когда такое тело подвергается простому растяжению, вокруг концов этих трещин, ориентированных нормально к оси растяжения, происходит концентрация напряжений. Длина этих трещин начнет лавинообразно увеличиваться, если скорость высвоболедения энергии упругой деформации превысит скорость образования поверхностной энергии в результате образования новых поверхностей при росте трещин. Развитие трещин приводит к взрывному (сопровождаемому шумом) разрушению хрупкого тела. Для случая однородного растяжения пластины критическая нагрузка 0кр будет [c.66]

А.А. Гриффитс доказал следуюшую теорему В упругих твердых телах, деформируемых внешними силами, сумма потенциальной энергии приложенных сил и энергии деформации тела уменьшается при появлении трещины, поверхность которой свободна от сил сцепления . На основе этой теоремы были установлены следующие выражения для разрушающего напряжения при [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...