О вариационных принципах в теории трещин

Интегральный вариационный принцип теории трещин [c.37]

Обобщим теперь интегральный вариационный принцип теории трещин, изложенный в 4, на пьезоэлектрические среды. Пусть в состоянии 1 в теле отсутствует трещина, а на поверхности тела 2 заданы внешние нагрузки и электрический потенциал ср. Данному состоянию соответствуют напряжения вектор сме- [c.73]

Вариационный принцип теории трещин трещина распространяется в направлении определенного сочетания малого поглощения энергии Y и большого ее выделения ф 6/ — [c.482]

Одним из основных экспериментальных методов изучения процесса разрушения является анализ строения изломов и трещин [64]. Кроме того, в исследовательской практике применяются также физические (оптические, электрические и др.) и расчетные методы исследования процесса разрушения. Так, например, многие виды разрушения можно объяснить с помощью вариационного принципа теории трещин. [c.35]

Из уравнений (3.12) и (3.13) следует, что движение трещин происходит в том направлении, где обеспечивается экстремальное значение интеграла (3.136). Это приводит к условию развития трещин по направлению, в котором сочетание различных факторов создает наибольшее энергоснабжение. Интересно отметить, что вариационный принцип развития трещин в некоторых случаях приводит к результатам, аналогичным результатам теорий Гриффитса и Баренблатта /99/, когда имеется единственный источник энергоснабжения (энергия деформации) и единственный источник поглощения (вновь образованная поверхность). [c.140]

О ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПАХ В ТЕОРИИ ТРЕЩИН [c.11]

Обычно задачу о магистральных трещинах, развивающихся, в твердых телах, решают для прямолинейных трещин в предположении, что линия распространения трещины задана. Можно отказаться от этого ограничения, если рассматривать последовательность решений задачи теории упругости для одинаковых тел, каждое из которых содержит некоторый разрез (трещину), произвольной конфигурации. Эта последовательность составляет класс допустимых функций, из которых частное решение, отвечающее равновесию тела с трещиной, выбирается с помощью излагаемого здесь вариационного принципа. [c.31]

В данном разделе описана разработка приближенной модели для анализа напряжений в слоистых телах, которая разрешает осложнения, порождаемые ранее созданными теориями, основанными на каких-либо предположениях относительно вида полей перемещения. Данная модель создана на основе вариационного принципа Рейсснера в предположении, что напряжения в плоскости в пределах каждого слоя являются линейными функциями координаты z по толщине. Хотя наличие ВЛ уравнений поля и ТЛ условий на кромках, возможно, чрезвычайно усложнит решение конкретных задач, этот уровень анализа может потребоваться для расчета реалистических полей глобальных напряжений. Данная модель гарантирует выполнение условия равновесия слоя и допускает задание комбинаций межслойных напряжений и перемещений, необходимых для формулировки таких условий, как непрерывность при переходе через поверхность раздела и трещины. [c.65]

Существующие проблемы теории разрушения. Модель развития поперечной трещины в композите по типу стохастического процесса рассматривалась в [1, 2]. В [3] исследовался простейший вариант модели каскадного разрушения. В [4 исследовалось поведение траектории трещины на основе интегрального вариационного принципа. Задача решалась на основе прямых вариационных методов. [c.372]

Авторам неизвестны работы, в которых рассматривались бы динамические задачи для тел с трещинами, учитывающие возможность одностороннего контактного взаимодействия берегов. Исключение составляют лишь работы [104—107, 128—136, 138]. В список литературы включены работы, так или иначе связанные с основной темой монографии. Эту литературу можно условно классифицировать по следующим темам механика разрушения (в основном динамическая) динамическая теория упругости контактные задачи теории упругости и теории трещин вариационные принципы и теория вариационных неравенств интегральные уравнения и теория потенциала численные методы, метод граничных элементов литература математического характера. Каждая из упомянутых тем имеет обширную библиографию, часто насчитывающую тысячи источников, поэтому сделать достаточно полный обзор по каждой теме не представляется возможным. Цитируются в основном работы, близкие по теме или по математическим методам к нашим наследованиям, а также монографии и обзоры. [c.8]

Таким образом, применение вариационного принципа теории трещин может расширить постановку и возможности получения решений различных задач механ1гки разру)нония, а приведенные дримеры дают физически более естественные результаты, чем в случае применения концепции Гриффитса — Орована — Ирвина. [c.142]

Уравнение траектории трещины находится из вариационного принципа теории трещин ( 4). Этот принцип использует функционалы, построенные на искомых функциях, описывающих траекторию трещины. В квазистати-ческом случае на определенном классе траекторий сравниваются между собой значения интеграла анергии 1. [c.203]

В отличие от теории Уитни — Сана, которая была выведена, исходя из принципа минимума потенщ1альной знергии, в теории, в основу которой положен вариационный принцип Рейсснера, уравнения состояния для и содержат поверхностные усилия. Это приводит к иным уравнениям поля для области балки вне трещины, 0< л- <2Л - а. В результате уравнения (101) и (102) принимают вид [c.264]

Ранее эти свойства в форме гипотезы были выдвинуты С. А. Христиановичем [14]. Из формулы (1.4) также следует, что упругая энергия имеет в этом случае стационарное значение (это обстоятельство обсуждалось в [15]). Вопросам математической теории трещин посвящена обширная библиография. Отметим работу [16], посвященную вычислению освобождающейся энергии при распространении трещин, а также исследования [17-20]. В [21] и других работах развивались вариационные принципы разрушения. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...