Уравнения инструментальные

Прямое использование цикла Карно для измерения температуры обычно приводит к большим экспериментальным погрешностям. Поэтому разработаны практические методы воспроизведения термодинамической температуры, в которых связь между измеряемой величиной и температурой выводят на основе законов термодинамики или статистической физики. К числу таких соотношений относятся уравнение состояния газа, закон Кюри для парамагнетиков, зависимость скорости звука в газе от температуры, зависимость напряжения тепловых шумов на электрическом сопротивлении от температуры, закон Стефана — Больцмана. Температурные шкалы, установленные с использованием указанных соотношений, зависят от свойств термометрического тела, что приводит к появлению таких характеристик шкалы, как воспроизводимость и точность. Кроме того, некоторые шкалы основаны на приближенно выполняющихся закономерностях возникает понятие инструментальной температуры (магнитной, цветовой и т. п.), отличной от термодинамической. [c.172]

Образцы, расположенные вертикально, крепили средней частью (в узле колебаний). В них одновременно возбуждались продольные и крутильные колебания с основными частотами. Образцы не контактировали ни с возбудителем колебаний, ни с детектором. Поэтому отпала необходимость поправок на инструментальные ошибки, за исключением термического расширения. Модуль Юнга (и модуль сдвига) рассчитывали, исходя из уравнения [c.378]

Если / — г (О) — полярное уравнение центроиды нарезаемого колеса, то задаваясь параметром О из зависимости между перемещениями инструментальной рейки и нарезаемого колеса можно найти функции [c.25]

Это уравнение и является уравнением зацепления, устанавливающим дополнительное соотношение между параметрами инструментальной поверхности (в данном случае между т], и i), которое нужно присоединить к уравнению (14) самой поверхности, чтобы получить уравнения контактной линии. Решая совместно уравнения (18) и (14), получим уравнения контактной линии в системе инструмента [c.15]

Таким образом, разность между действительным и номинальным значениями рассмотренных уравнений есть инструментальная погрешность [c.146]

Числитель в уравнении (6.12) представляет собой косинус-преобразование Фурье от В (ф), а знаменатель выполняет роль простого масштабного коэффициента. Нетрудно заметить, что для каждого значения длины базы D видность дает информацию об одном конкретном фурье-компоненте распределения яркости. Это легко выясняется с помощью теоремы о свертке (разд. 4.5). Выразив наблюдаемую интерференционную картину при данном D в виде свертки В (ф) с инструментальным откликом, мы получаем из теоремы о свертке, что фурье-преобразова-ние этой свертки является произведением отдельных преобразований. Но преобразование инструментального отклика представляет собой набор полос вида os , у которых имеется единственная пространственная частота, определяемая значением D. Поэтому оказывается, что преобразование от наблюдаемой дифракционной картины лепестков при данном D содержит информацию лишь об одной гармонике в распределении яркости источника. [c.130]

Кривые упрочнения термически обработанных горячекатаных конструкционных и инструментальных сталей, а гакже большинства цветных металлов ff сплавов (в области нормальных температур и близких к ним) при формообразовании заготовок и деталей со скоростями деформации е = 2-10 -Н 4-10 с-1 в диапазоне логарифмических деформаций е — 0,14-1,25 аппроксимируются уравнением [c.276]

Вторая задача заключается в исследовании возмуш ений в работе системы, которые вызываются ошибками начальных условий, инструментальными погрешностями элементов и неточным соответствием между действительным алгоритмом системы и уравнениями ее идеальной работы. Результатом является составление и решение уравнений, связываюш,их ошибки определения системой навигационных параметров с источниками возмущений. [c.188]

Система (3.103) даёт наиболее общее представление об ошибках БИНС. Оно позволяет исследовать связь между инструментальными погрешностями акселерометров, гироскопов, неточностями задания начальных условий с одной стороны и ошибками БИНС в определении навигационных параметров с другой. Векторные уравнения компактны, удобны при теоретическом исследовании. [c.95]

Помимо этого структурное моделирование дало возможность реализовать современные численные методы, оперирующие большим числом исходных данных, настроек и т. п., обеспечивающих необходимый уровень инструментальных погрешностей. Возвращаясь к примеру с методами численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений подчеркнем, что в данном случае могут быть использованы современные одношаговые вложенные и экстраполяционные [c.197]

Численные величины и соотношения между членами левой части уравнения теплового баланса могут колебаться в широких пределах. Так, при средних скоростях резания (30—50 м/мин) и обработке пластичных металлов Сд достигает О,5(2о. а при обработке этих же материалов со скоростями 200 м/мин доля Од снижается до 0,25 Qo. Силы трения в значительной степени определяются характером протекающих процессов — диффузионных, адгезионных и других, на интенсивность которых оказывают влияние температура в зоне контактов, свойства обрабатываемого и инструментального материалов. Численные величины и соотношения между членами правой части уравнения Теплового баланса в еще большей степени зависят от условий обработки. Так, с увеличением скорости резания при точении пластичных материалов доля теплоты, передаваемая стружке, возрастает до 90%, при обработке титановых сплавов доля теплоты, уходящей в стружку, снижается, а доля теплоты, передаваемая резцу, возрастает и достигает 30% при сверлении наибольшее количество теплоты передается обрабатываемому изделию. [c.97]

Цель спектральных измерений состоит в нахождении истинного, не искаженного прибором распределения энергии в спектре исследуемого излучения. Когда инструментальные искажения значительны, нахождение функции /(ф) по известным функциям / аб ,(ф) и Р(ф) сводится к решению интегрального уравнения (6.50). Такая обратная оптическая задача, или задача редукции к идеальному прибору, в принципе разрешима даже при очень широком инструментальном контуре, если только функции / абл(ф) и Р(ф) известны совершенно точно. В действительности они могут быть получены лишь в результате измерений распределения интенсивности в фокальной плоскости прибора. Эти измерения неизбежно содержат ошибки (шумы), что накладывает ограничения на точность, с которой может быть восстановлена функция /(ф). Восстановление /(ф) относится к числу так называемых некорректных математических задач, когда малые ошибки в значениях / абл(ф) могут приводить к очень большим погрешностям при нахождении /(ф). [c.320]

Большое внимание уделялось выяснению возможностей упрощения схем и уравнений работы таких систем в конкретных условиях их использования, а также анализу в этой связи различных инструментальных и так называемых методических ошибок. [c.259]

Вторая задача заключается в исследовании возмущенной работы схем инерциальной навигации. Она сводится к изучению уравнений ошибок, связывающих ошибки определения системой навигационных параметров с инструментальными погрешностями элементов и ошибками начальных условий. [c.259]

Перейдем к вопросам, связанным с коррекцией инерциальной системы от измерителя относительной скорости (допплеровского измерителя или лага). Цель этой коррекции — добиться асимптотической устойчивости тривиального решения уравнений ошибок без привнесения в систему скоростных девиаций. При этом одновременно ограничивается рост дисперсии ошибок при случайных инструментальных погрешностях. [c.263]

Существенное значение на улучшение отвода теплоты в глубь резца и снижение температуры лезвия имеет теплопроводность инструментального материала. У более теплопроводных материалов, применяемых для изготовления режущей части и корпуса резца, ускоряется отвод теплоты в массу инструмента и снижается температура на лезвии. В этом случае в уравнении (8.3) величина ( 2 доли теплоты, отводимой в резец, увеличивается, а величина 5 доли теплоты, задерживающейся на лезвии, уменьшается. Как было изложено в гл. 2, теплопроводность инструментальных материалов зависит от их химического состава и температуры. Широко применяемые легирующие элементы такие, как вольфрам и ванадий, снижают, а молибден, кобальт и титан, наоборот, повышают теплопроводность инструментальных материалов. Накопление на лезвии относительно малого количества теплоты ( (5 (см. 8.1) может послужить причиной существенного повышения его температуры, сопровождаемого возрастанием теплопроводности инструментального материала и, следовательно, отводом в корпус резца дополнительного количества теплоты А . [c.120]

Уравнения (13 26) и (13.27) используются в качестве математической основы при разработке нормативов для каждого типа инструмента, каждой марки или группы марок обрабатываемого и инструментального материалов. [c.217]

При инструментальном прогнозировании и безотказность предстоящей заданной наработки определяют путем экстраполяции на основе закономерностей изменения диагностических параметров 5 (в функции наработки) и их нормативных значений. Закономерность изменения диагностического признака для совокупности однотипных механизмов (рис. 42) в общем виде можно аппроксимировать уравнением [c.95]

Движение подач происходит от инструментального шпинделя, далее через винтовую червячную передачу г = 16 и 40, сменные зубчатые колеса и Ь , и 1, коническую зубчатую передачу г = 32 и 32, конический реверсивный механизм г = 36, 36 и 36, однозаходный червяк и червячное колесо г = 86, приводится во вращение шпиндель с обрабатываемой деталью. Уравнение кинематической цепи настройки чисел оборотов шпинделя детали имеет вид [c.209]

Уравнение (203) справедливо для того случая, когда инструментальный материал состоит из одного химического элемента. Когда твердый сплав состоит из карбидов одного типа и цементирующей связки, диффузионный износ инструмента определится скоростью растворения карбидов в обрабатываемом материале, в частности, скоростью растворения металлической основы карбида. Если пренебречь взаимовлиянием отдельных компонентов на скорость растворения, формулу (203) можно использовать при определении времени работы инструмента для сплавов, подсчитывая диффузию металлической основы. [c.276]

Подсчеты стойкости по уравнениям (215) и (229) для обычных условий резания показывают, что диффузионная стойкость инструмента, рассчитанная по предложенному методу, близка к стойкостям, встречающимся на практике. Здесь не станем приводить отдельных примеров, так как это будет сделано ниже при рассмотрении износа различных инструментальных материалов. Перейдем к рассмотрению второго случая, когда преобладающим фактором в износе является разрушение поверхностных слоев инструмента вследствие обезуглероживания и их разупрочнения. [c.286]

При постоянстве критерия износа для заданной пары обрабатываемого и инструментального материалов длина пути резания приближенно может быть определена по уравнению [c.238]

Сравнение выражений Soг= Ь/с и (6.17) показывает, что Sqi —So = yl (сх). Это та поправка, которую следует учесть при расчете параметров протяжки, в том числе при определении инструментальных затрат И. Следует отметить, что такой результат расчета So получается лишь в тех случаях, когда можно использовать весьма простые аппроксимации (6.11), (6.12). Но даже в этом случае для определения v приходится решать уравнение с дробными показателями степени [c.155]

Вольтерра уравнение 238, 239, IX. Вольфрамовая инструментальная сталь 213, IX. [c.466]

Получение указанных вьппе эмпирических уравнений длительно и трудоемко, связано с непроизводительным расходом обрабатываемых и инструментальных материалов, нерациональным использованием производственных площадей, металлорежущего оборудования и трудовых ресурсов, сдерживает сроки освоения новой продукции. [c.109]

Следует заметить, что в уравнении стойкости режущего иструмента скорость фигурирует в 8—10-й степени. Износ вырубных инструментов или находящаяся от него в прямой зависимости высота заусенца в данных условиях вырубки тем меньше, чем больше карбидов типа МС содержит инструментальная сталь (рис. 43). Количество остаточного аустенита, в некоторых пределах повышающее вязкость, увеличивает износостойкость инструмента, уменьшает высоту заусенцев вырубленных деталей (рис. 44). Для предотвращения выкрашивания во всех случаях необходима определенная минимальная вязкость. Это подтверждает также диаграмма (см. рис. 40), из которой видно, что повышение твердости однозначно ведет к снижению вязкости. Если у инструмента преобладает динамическая нагрузка, то для повышения износостойкости при данной твердости и содержании карбидов требуется больший запас вязкости. В очень многих случаях (например, у вырубных, пневматических инструмен"- [c.57]

Рассматривая поверхности стружки и инструмента в виде сочетания большого количества беспорядочно расположенных неровностей, Доринсон вывел уравнение износа в единицу времени. Это уравнение включает ряд геометрических факторов (площадь отдельных неровностей на стружке и инструменте геометрию неровностей среднее число неровностей на единицу площади отношение площади неровности к среднему расстоянию между контактирующими неровностями длину и ширину контактной площадки инструмента со стружкой и др.). Кроме того, соотношение включает постоянную интенсивности диффузии и коэффициент q, зависящий от поведения модифицированного в результате химической реакции слоя инструментального материала. [c.118]

Были предприняты меры к устранению данного типа затупления путем совершенствования конструкции и технологии изготовления инструмента. С этой целью уменьшают главный угол в плане токарного резца. При этом режущая кромка первоначально вступает в контакт с обрабатываемым материалом в точке, удаленной на некоторое расстояние от вершины резца, а глубина и силы резания постепенно увеличиваются до номинального значения. В случае применения хрупких инструментальных материалов (например, твердого сплава) используют малые или отрицательные значения переднего угла, что дает некоторое упрочнение инструмента. Кроненберг вывел уравнения для определения напряжений в режущем инструменте и привел рекомендации, в соответствии с которыми необходимо стремиться к созданию на передней поверхности инструмента сжимающих напряжений, чтобы предотвратить его разрушение. С помощью приведенных в этой работе формул можно производить проверочные расчеты инструмента на прочность. Альбрехт показал, что для уменьшения или полного устранения выкрашиваний твердосплавных ножей при фрезеровании твердых сталей необходимо на режущих кромках шлифовать узкие упрочняющие ленточки. В работе Хоши и Окушима представлены результаты исследования влияния различных факторов на выкрашивание торцовых фрез. Авторы отличали выкрашивание режущих лезвий при низких и высоких скоростях резания. В последнем случае причиной выкрашивания они считали усталостные явления. При попутном фрезеровании выкрашивания лезвий наблюдались реже. Несмотря на то, что эти опыты были выполнены инструментом, оснащенным твердым сплавом на основе карбида титана, было высказано предположение о возможности применения титано-вольфрамовых твердых сплавов. Для этого необходимо было образовать на режущих лезвиях упрочняющие ленточки. [c.161]

Изучение большого количества стойкостных данных позволило вывести эмпирические стойкостные уравнения по типу уравнения (8.5) (рис. 8.10, кривая /). Зависимость стойкость—скорость, имеющая место на практике, графически приведена на рис. 8.10. График зависимости (рис. 8.10, кривая 2) изучен еще недостаточно полно, хотя на этот счет и имеются различные предположения. Колдинг, в частности, полагает, что эта зависимость может быть вызвана особенностями диффузионного износа. Шоу и Смит рассмотрели изменение интенсивности износа и стойкости инструмента в зависимости от сварки обрабатываемого материала с инструментом и температуры размягчения инструментального материала. Они показали, что сварка в результате действия высоких удельных давлений имеет место при резании с низкими скоростями и температурой резания, а высокотемпературная сварка — при резании с высокими скоростями. В первом случае процесс резания сопровождается образованием нароста, при разрушении которого может произойти выкрашивание крупных частиц инструментального материала. Во втором случае срезание приварившегося материала приводит к вырыванию относительно мелких частиц. Процессы сварки поверхностей зависят от времени контактирования, поэтому при высоких скоростях резания износ инструмента, обусловленный свариваемостью, уменьшается. Так, если скорость резания увеличивается 174 [c.174]

Уравнение (8.21) представляет собой расширенное уравнение Ф. Тэйлора и находит применение в работах многих исследователей. Значения показателей степени 1/п, Mtii, 1/яг, так же как и постоянная К, зависят от выбранного критерия затупления, обрабатываемого и инструментального материала. Показатели степени описывают влияние различных факторов на стойкость режущего инструмента. Чем больше значение 1/я, тем круче наклон линии, выражающей зависимость v—Т (см. рис. 8.5) и тем больше изменение стойкости инструмента при заданном изменении скорости резания. Обычно имеет место следующее неравенство [c.177]

Среди работ конца 40-х — начала 50-х годов XX в. по теории корабельных инерщиальных систем следует отметить два направления. В одних работах выясняется возможность вычисления навигационных параметров по показаниям традиционных для того времени гироскопических приборов — гирокомпаса, гировертикали, свободных гироскопов. Такова, например, статья Ч. Фокса, в которой он показывает, что навигационные параметры корабля можно определить, если по показаниям гироскопического компаса корректировать два свободных гироскопа, а коррекционные моменты сил измерять Теория системы, состоящей из пространственного гирокомпаса и гироскопа направления, построена также А. Ю. Ишлинским В упомянутых работах впервые развивается метод составления уравнений, определяющих координаты и скорости объекта относительно вращающейся Земли при условии точного соответствия начального состояния системы начальным условиям движения объекта и при отсутствии инструментальных погрешностей системы. Эти уравнения, названные впоследствии уравнениями идеальной работы системы, принимаются в качестве алгоритма осуществляе-186 мых в ней вычислений. К сожалению, традиционный гироскопический компас, являясь высокосовершенным и надежным прибором при использовании его по прямому назначению, обладает ограниченными возможностями и не позволяет строить на его основе инерциальную систему достаточной точности. [c.186]

Для сравнения между собой инерциальных систем различного назначения и применения необходимо уметь определять погрешности системы, обусловленные ошибками начальных условий ее работы, инструментальными погрешностями элементов и неточным соответствием между действительным алгоритмом ее действия и уравнениями идеальной работы. Первые результаты в этом отношении были, вероятно, получены еще Кофманом, который обнаружил способность предложенной им совместно с Левенталем системы совершать незатухающие колебания при ненулевых начальных условиях, но его работа осталась неопубликованной. Тот же результат содержался в служебном отчете [c.187]

Работы по теории инерциальных систем в 60-х годах оформились в достаточно самостоятельный раздел механики со своими задачами и методами (В. Д. Андреев, 1954—1957 Е. А. Девянин, 1956—1966 И. А. Горенштейн, 1956—1962). Основное содержание его составляет исследование точности определения навигационных параметров объекта. Оно предполагает решение двух основных задач. Первая состоит в математическом описании точной работы системы в предположении, что инструментальные погрешности ее элементов отсутствуют, а начальные условия взяты в полном соответствии с начальными обстоятельствами движения объекта. Такое описание приводит к уравнениям идеальной работы системы, которые затем кладутся в основу построения алгоритма ее действия. [c.188]

Описывается способ применения нанесенной на поверхность образца сетки сопротивления для измерений скорости трещины и расширение его применимости к хрупким телам в результате использования круговой развертки и камеры с открытым затвором при покадровой съемке сигнала с осциллографа. Для металлических образцов использован более прямой способ измерения скорости трещины и устанЬвлено, что снижение динамического потенциала в направлении, поперечном к направлению распространяющейся трещины, подчиняется уравнению вида Kdyn = Av , где V — скорость трещины, с — длина трещины и Л — эмпирическая постоянная, Приведены кривые скорости трещины для испытанных на трехточечный изгиб образцов полиметилметакрилата и инструментальной стали различной термообработки. [c.172]

Свойство аддитивности моментов позволяет легко выделять долю инструментальной ширины в общей ширине рентгеновской линии (Шфаз = 1 общ инстр)- Для определсния размеров блоков и величины микродеформаций обычно анализируют линии двух порядков отражения от одной системы плоскостей. При этом решают систему уравнений типа [c.71]

Сложность решения общего уравнения теплопроводности методом источников связана с тем, что а) нрог1есс распространения теплоты в зоне резания всегда нелинеен б) на распространение тепловых потоков в зоне резания влияют анизотропия свойств и структура обрабатываемых и инструментальных материалов в) теплофизические константы материалов заготовок и инструментов изменяются с изменением температуры. [c.45]

Если молекулы газа находятся в статистическом равновесии, то в силу приведенных в гл. II 1 уравнений для каждой темпера туры газа существует определенное соотнощение между кинетической энергией движения молекул, электронов и иоиов и энергией возбуждения, ионизации и химической диссоциации разля -ных М Олекул и ато мов. При этом для измерения темпер атуры газа принципиально может быть использована любая из перечисленных форм энергии молекул, причем все такие измерения после исключения инструментальных погрешностей дают одинаковые значения темеературы газа. [c.355]

Первая — это математическое описание идеальной работы системы, когда инструментальные погрешности элементов отсутствуют, а начальные условия взяты в точном соответствии с начальными обстоятельствами движения объекта. Результатом этого описания являются уравнения идеальной работы, т. е. математическйй алгоритм работы схемы. [c.259]

Заметим, что в приведенных уравнениях ошибок фигурируют лишь две. векторные инструментальные погрешности погрешности ньютонометра Ап и гироскопов Асо. В подавляющем большинстве случаев все инструментальные погрешности системы сводятся к некоторым эквивалентным погрешностям ньютонометра и гироскопов. [c.261]

ЗАВИСИМОСТЬ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ от СКОРОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ. По результатам экспериментов по моделированию трения при резании согласно уравнению (9.21) подсчитывают значения износостойкости В инструментального материала и строят кривые износостойкости В (Уск) (рис. 9.13). Для данных на рисунке подсчет значений В производился для пути скольжения 2000 м и при постоянном давлении р = 0,1 ГПа. Полученные зависимости нелинейны и имеют экстремумы. Максимум износостойкости для пары сталь — твердый сплав Т5К10 достигается при скорости скольжения Гск = [c.131]

Редуктсф планетарный — Диаграмма для выбора числа сателлитов 313 — Подбрр чисел зубьев 309—313 — Уравнения сборки, соосности соседства 310, 311 Рейка инструментальная 245 Рычаг вспомогательный Н. Е. Жуковского 393—396 Ряд зубчатых колес возвратный 301 - паразитный 300 [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...