Автоколебания часов

Колебания можно классифицировать в зависимости от условий, обеспечивающих их протекание (вид сил, действующих в колебательной системе, способ ее подпитки энергией и т.п.). В этой связи можно упомянуть автоколебания, когда колеблющемуся телу в нужные моменты времени за счет специального устройства сообщается энергия от внешнего источника, не дающая колебаниям затухнуть. Школьный пример автоколебаний - часы-ходики, где колеблющимся телом является маятник, источником энергии - поднятая гиря, регулятором поступления энергии от гири к маятнику - анкер. Большое сходство с автоколебаниями имеют релаксационные колебания, когда система периодически выводится из положения равновесия, в которое возвращается (релаксирует) самостоятельно. Мы, однако, ограничимся рассмотрением двух видов колебаний свободных, или собственных колебаний, -как незатухающих, так и затухающих, - и вынужденных. [c.113]

В заключение приведем пример гидродинамических часов, рассмотренных в [33]. На рисунке 1.26 представлен пример автоколебаний четырех вихрей в кювете квадратной формы. [c.67]

Вторым свойством автоколебаний является зависимость их амплитуды и частоты лишь от внутренних свойств системы. Речь идет, конечно, об установившихся автоколебаниях. Иллюстрацией этого свойства может служить вновь движение часового механизма. Из предыдущих разъяснений видно, что амплитуда и частота колебаний маятника часов зависит от внутренних свойств часового механизма, его размеров, физических свойств материала и т. д. [c.277]

Как уже отмечалось выше, устойчивые автоколебания возникают в нелинейных системах. Подводя итоги, отметим основные элементы автоколебательных систем типа часов ). [c.277]

Ввиду большой важности фазового условия (228.2), определяющего спектр генерируемого излучения, кратко остановимся на еще одной его интерпретации. Как известно, основной характеристикой колебательных систем (маятника, пружины, колебательного контура и т. д.) служат частоты их собственных колебаний. При некоторых условиях в таких системах можно возбудить незатухающие колебания (автоколебания), происходящие с собственными частотами исходной колебательной системы. Сказанное относится, например, к маятнику часов, ламповому генератору и т. п. Оптический резонатор также молено рассматривать как колебательную систему, и частоты, определяемые соотношением [c.798]

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603]

Автоколебания возникают в системе, находящейся под действием сил, не обладающих колебательными свойствами. Энергия, вызывающая колебания, передается от источника постоянного действия (с постоянным моментом, силой и т. п.), через специальное клапанное устройство, управляющее колебаниями за счет дозирования энергии. В свою очередь в системах с автоколебаниями имеется обратная связь, через которую колебательная система управляет этим устройством. Во многих случаях в механизмах и сооружениях, находящихся в автоколебательном движении, трудно четко выделить источник энергии, клапанное устройство, колебательную систему и обратную связь. В колебательной системе часов они видны четко источник энергии — пружинный или гиревой двигатель, клапанное устройство — якорь (анкер), связанный с маятником, являющимся колебательной системой, посредством которого маятник получает энергию для колебания и одновременно (за счет обратной связи) дозирует величину и время подачи импульсов энергии. В колебательной системе железнодорожного вагона, совершающего интенсивное раскачивание, крыла самолета, находящегося в изгибно-крутильных колебаниях с двумя степенями свободы (флаттер) они четко не видны. [c.97]

Термин автоколебания введен А. А. Андроновым, впервые применившим его в работе Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний , доложенной на IV съезде русских физиков в 1928 г. (см. также Андронов А. А. — Сб. трудов. — М. Изд-во АН СССР, 1956), хотя само явление очень широко распространено и было известным в проявлениях, без уяснения природы, с незапамятных времен (к автоколебательным системам относятся духовые и смычковые музыкальные инструменты, маятниковые часы, ламповые генераторы и др.). [c.225]

Таким образом, у прокариотов имеется по крайней мере один автоколебательный процесс с периодом порядка часа, который вызывает вынужденные колебания остальных параметров клетки, Возможно, что имеется не один, а несколько различных механизмов, приводящих к автоколебаниям, в результате взаимодействия которых Происходит синхронизация по периоду колебаний. [c.16]

Иногда амплитуда автоколебаний медленно убывала или нарастала в течение десятков часов работы турбомашины. Случалось, что автоколебания долго не появлялись. Но у тех же машин ротор внезапно терял устойчивость, в течение нескольких секунд или долей секунды амплитуда автоколебаний быстро росла, так что происходили поломки подшипников и деталей уплотнений. К сожалению, нельзя указать какую-либо связь этих явлений с условиями эксплуатации машины. Поэтому появление даже небольших и, казалось бы, устойчивых автоколебаний необходимо считать опасным для работы ротора. Можно предполагать, что изменчивость автоколебаний и ограниченность их амплитуды обусловлены главным образом существованием различных форм разрыва смазки подобно тем, которые наблюдаются в демпферах [3]. [c.124]

Во многих приборах в качестве упругих элементов используют различного рода стержни, например в приборах времени (в часах) спиральные стержни (см. рис. 6.3) [45, 49], от работы которых зависит точность хода часов. При определении периода автоколебаний балансира требуется учитывать инерционность спирали, что приводит к необходимости исследования колебаний криволинейного стержня. В ряде приборов (в том числе и в приборах времени) используют камертоны (см. рис. 6.5) [8, 9, 49], например при определении ускорения движущегося тела. На ускоренно движущемся объекте ветви камертона нагружаются осевой инерционной нагрузкой, от которой зависят частоты колебаний камертона. По замеренной, первой частоте колебаний можно определить ускорение объекта. [c.132]

Новые динамич. свойства систем с О. с. возникают при увеличении числа степеней свободы. Так, для систем, описываемых двумя ур-ниями (1), на фазовой плоскости наряду с особыми точками — состояниями равновесия, могут также возникать особые траектории — предельные циклы, отвечающие автоколебаниям. Примером механич. системы с автоколебаниями являются часы с анкерным устройством, к-рое осуществляет О. с. между источником энергии (пружиной, гирей) и маятником. [c.386]

Хотя известно, что характерной особенностью автоколебаний является независимость их амплитуды от начальных условий, однако не все автоколебательные системы обладают этим свойством в чистом виде. Известно, например, что часы пойдут только при том условии, если маятнику сообщить отклонение, большее некоторого критического. Аналогично система с гидромуфтой превратится в автоколебательную, если по каким-либо причинам число оборотов турбины частично заполненной гидромуфты упадет ниже некоторого предельного значения. [c.254]

Если это согласование осуществляет сама колебательная система и возмещение энергии происходит из постоянного (не колебательного) источника, то систему называют автоколебательной, а сам процесс — автоколебаниями. Чтобы автоколебательная система автоматически в нужные моменты времени сама подключала внешнюю постоянную силу, необходима определенная (механическая) связь колебательной системы с источником с-илы (энергии). Эта связь осуш ествляется различными способами. Примером автоколебательной системы являются часы с маятником, в которых маятник получает энергию от гири, поднятой на некоторую высоту. [c.350]

Колебания маятника часов, стенных и карманных, — типичные примеры автоколебаний. [c.459]

Колебания часового хода. Часы представляют собой классический пример систем, в которых колебательная часть существенно взаимодействует с источником энергии и образует вместе с ним единую специфическую автоколебательную систему. Характерной особенностью такой системы является наличие единственного режима стационарных колебаний, устанавливающегося при достаточно больших начальных отклонениях или начальных скоростях (в случае достаточно малых начальных возмущений происходят затухающие колебания) иными словами, в часах осуществляется жесткое возбуждение автоколебаний. Другая особенность часов состоит в том, что передача энергии от источника энергии к колебательной части системы носит дискретный, импульсный характер, причем импульсы сообщаются колебательной части системы в некоторых фиксированных ее положениях. [c.102]

Автоколебания весьма широко распространены в технике, особенно в радиотехнике. Кроме часов, примерами автоколебательных систем могут служить электрический звонок, ламповый генератор незатухающих электрических колебаний и многие другие устройства. Мы увидим дальше, что органная труба и голосовой аппарат человека также представляют собой автоколебательные системы. Итак, в автоколебательной системе и амплитуда и частота колебаний определяются свойствами самой системы, между тем как при вынужденных колебаниях характер колебаний в сильной степени зависит от свойств внешней периодической вынуждающей силы. [c.26]

Автоколебания. Мы кратко напомнили о том, что представляют собой свободные и вынужденные колебания. Но исчерпываются ли этими двумя типами все возможные типы колебаний К какому, например, типу колебаний можно отнести колебания маятника часов Ясно, что эти колебания — не свободные. В самом деле, в часах происходят [c.26]

Отсутствие автоколебаний, что уменьшает амплитуду и частоту колебания температуры. Например, в электропечи машины МП-ЗБ совместно со щитом управления и потенциометром ЭПП-09 при /=800°С колебания температуры достигают 8°С с периодом в 2—3 минуты, а с предлагаемой схемой 2°С — с периодом в 1—2 часа [c.375]

Введение. Очень многие явления и многочисленные практически важные устройства целесообразна объединить в отдельный класс — класс автоколебательных систем. Общей чертой этих систем является их способность совершать автоколебания , т. е. такие колебания, период и амплитуда которых в течение долгого времени могут оставаться постоянными и пе зависят от начальных значений (если не для всей плоскости, то во всяком случае для целой области начальных значений), а определяются свойствами самой системы. К числу классических автоколебательных систем относятся, например ламповый генератор, часы, паровая машина, звонок, духовые и смычковые инструменты и т. д. Автоколебания возникают в передней подвеске автомобиля ( шимми ), у самолета при полете ( флаттер ) и т. д. В различных реальных автоколебательных системах автоколебания играют разную роль. В одних системах автоколебания являются основой этого устройства (ламповый генератор, транзистор, часы, смычковые и духовые инструменты и т. д.), и поэтому реальные параметры подбираются так, чтобы автоколебания имели место, в других — они вредны (шимми, флаттер, колебания в различных регулирующих устройствах), и поэтому реальные параметры, если это возможно, нужно брать такими, чтобы автоколебания отсутствовали. Кроме того, в автоколебательных системах может существовать не один, а несколько стационарных режимов — равновесных (состояний равновесия) и автоколебательных с различными периодами и амплитудами,— которые устанавливаются в зависимости от того, из какой области фазового пространства берутся начальные значения и каковы значения параметров, входящих в систему. Однако всегда один и тот же режим устанавливается для целой области начальных значений. Типичной чертой автоколебательных систем является то, что незатухающие колебания — автоколебания — возникают в них аа счет непериодического источника энергии (напряжение, которое создает анодная батарея в ламповом гене- [c.217]

Часы представляют собой, как известно, такую колебательную систему, которая способна совершать колебания со стационарной амплитудой, не зависяш,ей от начальных условий. Правда, для того чтобы часы пошли, т. е. чтобы эта стационарная амплитуда установилась, обычно нужен некоторый достаточно большой начальный толчок, но амплитуда установившихся колебаний сама по себе не зависит от величины начального толчка (иначе говоря, в большинстве часов имеет место жесткий режим возбуждения автоколебаний). Если начальный толчок слишком мал, то периодический процесс вообще не установится, колебания затухнут. Эта область начальных значений, из которой система стремится к состоянию равновесия, а ие к состоянию периодического движения, в разных часах может быть разной величины и зависит от устройства часов, но, как правило, существует во всяких часах. Эти характерные черты часового механизма мы и попытаемся объяснить, рассматривая возможно более простые, идеализированные модели часов. [c.196]

Все рассмотренные нами модели часов с линейным трением объясняют наличие периодического процесса с определенной и не зависящей от начальных условий амплитудой автоколебаний, но все они дают мягкий режим, т. е. не объясняют необходимости начального толчка конечной величины для установления колебаний маятника или балансира часов. [c.201]

Сила заводного механизма и силы трения являются наиболее сильно меняющимися параметрами часов. Например, сила пружинного завода уменьшается по мере раскручивания пружины, а силы трения заметно зависят от положения часов. Это приводит к некоторому изменению периода колебаний часов. Между тем наиболее удовлетворительная из рассмотренных нами ударная модель часов с кулоновским трением привела к автоколебаниям, период которых не зависит ни от силы удара (т. е. от сил заводного механизма), ни от сил трения. [c.213]

Свойство автоколебаний — независимость амплитуды от начальных условий — является весьма характерным их признаком. Однако не всегда автоколебательные системы обладают этим свойством в совершенно чистом виде. Так, например, амплитуда колебаний маятника часов, как мы видели, в известном смысле зависит от начальных условий. Если отклонить маятник мало, то он будет совершать затухающие колебания, часы остановятся. Для того чтобы установились незатухающие колебания (чтобы часы пошли), обычно нужно дать маятнику достаточно большое начальное отклонение или сообщить достаточно большую начальную скорость. Таким образом, целой области начальных условий (начальное отклонение больше данной величины) соответствует одна и та же амплитуда незатухающих колебаний. Как мы увидим в дальнейшем, в некоторых автоколебательных системах может существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами, и тот или другой из них устанавливается в зависимости от начальных условий, хотя и в этом случае целой области начальных условий соответствует одна и та же амплитуда незатухающих колебаний. [c.230]

В заключение параграфа для иллюстрации введенного здесь представления об авторезонансе проведем вычисление периода и амплитуды автоколебаний часов со спуском с отходом назад и балансиром с собственным периодом — часов, рассмотренных нами в пункте 2 5. настоящей главы. [c.238]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

Первым свойством автоколебаний является их самовозбуждаемость. Для иллюстрации самовозбуждаемости автоколебательной системы достаточно отметить некоторые свойства часовых механизмов с гирями и маятником. Чтобы привести в движение механизм часов с поднятой гирей, надо сообщить маятнику толчок или отклонение от положения равновесия. Если начальное отклонение маятника от положения равновесия было небольщим, механизм часов увеличивает амплитуду колебаний маятника, пока возрастающие силы сопротивления не вызовут рассеяния кинетической энергии, равного работе силы веса при опускании гири. [c.277]

Так, например, амплитуда автоколебаний в некотором смысле монсет зависеть от начальных условий. Чтобы нагляднее представить эту особенность автоколебаний, вновь припомним свойства часов с маятником и гирей. Если сообщить маятнику весьма малое начальное отклонение, то возникнут затухающие колебания и часы остановятся. Следовательно, стационарная амплитуда установится лишь тогда, когда начальное отклонение маятника принадлежит к некоторой области начальных условий, а именно к начальным отклонениям, превышаюш,им некоторое критическое для них значение. [c.277]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Условия возбуждения автоколебаний зависят от устройства системы. Так, например, автоколебания груза, удерживаемого пружиной на движущейся ленте, возникают без начального толчка. С другой стороны, для обычных часов необходим достаточно сильный толчок, так как при малой амплитуде колебаний Маятника механизм подачи энер] ИИ не срабатывает. Однако по прошествии достаточного времени (как будет ясно из дальнейшего) система забывает о том, как она была возбуждена, И характер автоколебаний определяется только ее свойствами независймо от особенностей начального толчка. [c.603]

Автоколебания. Автоколебаниями называют колебания, поддерживаемые поступлением энергии от неколебательного источника, которое регулируется движением самой системы. Под регулированием поступления энергии понимается, что силы, подводимые к системе от источника энергии, меняются во времени в зависимости от самого движения системы и при отсутствии движения равны нулю. Примером автоколебаний могут служить незатухающие колебания маятника часов, которые поддерживаются поступлением энергии от движения гири или пружины. [c.111]

Автоколебания различного рода — распространенное в технике явление. Они возникают только в так называемых автоколебательных системах, преобразующих воздействие одного направления в незатухающие колебания (например, вес гири — в колебания маятника часов). [c.264]

Основной особенностью биологических часов является собственный режим автоколебаний с периодом, близким, но не равным 24 час. Эти автоколебания наблюдаются при помещении организма 8 постоянные внешние условия, из которых важнейшим является Уровень освещенности. Периодическое внешнее воздействие приводит к захватыванию по частоте. В естественных условиях происходит синхронизагшя с периодом, равным 24 час. Ниже мы обсудим механизм часов только одноклеточных организмов. [c.16]

В прикладном отношении наиб, важны нелинейные эффекты в активных Н. с., в к-рых энергия колебаний может пополняться вследствие неустойчивостей, обусловленных неравновесностью системы. К таким Н. с, относятся прежде всего генераторы колебаний — от лампового до квантовых (мазеров и лазеров), часы — от ходиков до кварцевых и т. п., в к-рых устанавливаются устойчивые незатухающие колебания с периодом и амплитудой, в широких пределах не зависящими от нач. условий,— автоколебания. Простейший генератор автоколебаний — автогенератор на ламповом триоде, в к-ром потери энергии в колебат. контуре компенсируются пополнением её за счёт непериодич. источника (батареи). Поступление энергии в контур в нужной фазе колебаний осуществляется при помощи обратной связи на управляющий электрод лампы. При перестройке параметров Н. с. могут происходить качественные изменения её поведения — бифуркации. Например, колебания в ламповом генераторе возникают при величине обратной связи, большей нек-рого бифуркационного значения. [c.314]

Развитие метода точечных отображений. При решении конкретных задач на начальном этапе развития теории нелинейных колебаний метод точечных отображений не использовали, а применяли аналитические методы и методы теории возмущений. Спустя некоторое время независимо от работ А. Пуанкаре и Д. Биркгофа идея секущей поверхности и точечных отображений возникла вновь при решении конкрет71ых задач методом сшивания (припаговыванип). В своем первоначальном виде этот метод позволял находить периодические решения кусочно-линейных систем, но с его помощью исследовать устойчивость не удавалось. Результаты по исследованию устойчивости вошли в первое издание монографин [2], где рассмотрены автоколебания простейших моделей маятниковых часов и лампового генератора с 2-образной характеристикой зависимости анодного тока от напряжения на сетке. В обоих случаях рассмотрение сводилось к исследованию точечного отображения прямой в прямую. [c.93]

АВТОКОЛЕБАНИЯ (САМОВОЗ-БУЖДАЮЩИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ) -незатухающие колебания неконсервативной системы, установившаяся амплитуда и частота которых определяются свойствами самой системы. Источник энергии А. обычно составляет неотъемлемую часть системы. Примером А. служат колебания маятника часов. Весьма распространены фрикционные А. При вращении шкива 1 колодка 2, прижатая к шкиву, перемещается в положение 2, [c.7]

Автоколебания. Мы кратко напомнили о том, что представляют собой свободные и вынужденные колебания. Но исчерпываются ли этими двумя типами все возможные типы колебаний К какому, например, типу колебаний можно отнести колебания маятника часов Ясно, что эти колебания — не свободные. В самом деле, В часах происходят незатухающие колебания потерянная энергия восполняется упругостью заведённой пружины, и часовой маятник колеблется продолжительное время с неизменной амплитудой. Но колебания часового маятника нельзя назвать также и вынужденными. Ведь вынужденные колебания происходят под действием периодической внешней силы, н е-зависимой от колебаний самой системы. В часах же сам маятник при своих колебаниях открывает и закрывает доступ энергии от закрученной пружины или поднятой гири. Большую часть периода маятник движется свободно, и лишь в тот момент, когда он проходит положение равновесия, имея при этом наибольшую скорость, он приходит в соприкосновение с храповым колесиком. На это колёсико через систему шестерёнок действует упругая сила пружины или сила тяжести [c.25]

Замкнутая разрывная кривая ab da является устойчивым (разрывным) предельным циклом, который соответствует периодическим автоколебаниям колебательной системы (балансира, маятника) часов. [c.211]

Мы получили то же самое выражение для амплитуды автоколебаний, что и в случае часов с балансиром без собственного периода (см. (3.44)). Это полностью объясняется консервативностью момента пружины балансира — fe f. Действительно, поскольку работа спускового механизма за период автоколебаний равна 4Mof , а работа кулоновских сил трения за тот же промежуток времени равна 4/оФ, уравнение баланса энергии запишется в виде 4Moбалансир пружину или нет, так как работа пружины за период автоколебаний равна нулю. Из этого уравнения баланса энергии мы получим для обоих типов часов [c.227]

Другая типичная черта автоколебаний заключается в следующем во всякой автоколебательной системе происходит компенсация потерь за счет какого-то источника энергии, и поэтому в автоколебательной системе непременно должен существовать такой источник энергии, причем, так как мы рассматриваем случай автономной системы, т. е. системы, на которую не действуют силы, явно зависящие от времени, то и источник энергии должен создавать силу, которая сама по себе не является заданной функцией времени, а определяется самой системой. Такова, например, анодная батарея в рассмотренном в предыдущей главе примере с ламповым генератором (или заводной механизм в часах) батарея дает некоторое постоянное напряжение, не зависящее от времени, но зато энергия, отдавае- [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...