Автоколебания с жестким возбуждением

Рассмотренный нами применительно к генератору Ван-дер-Поля режим возникновения автоколебаний, не требующий начального толчка, называется режимом мягкого возбуждения. Для генераторов с одной степенью свободы такому режиму соответствует фазовый портрет, представленный на рис. 14.2 а. Встречаются также системы с жестким возбуждением автоколебаний. Это такие системы, в которых колебания самопроизвольно нарастают с некоторой начальной амплитуды. Для перехода систем с жестким возбуждением в режим стационарной генерации необходимо начальное возбуждение с амплитудой, большей некоторого критического значения. Фазовый портрет такого генератора приведен на рис. 14.2 б. Видно, что для выхода траектории на устойчивый предельный цикл начальная точка на фазовой плоскости должна лежать вне области притяжения устойчивого состояния равновесия. Отсюда ясен и физический смысл неустойчивых предельных циклов они служат границей между областями начальных условий, из которых система стремится к различным устойчивым режимам движения (на фазовой плоскости таким движениям соответствуют притягивающие [c.298]

Сигнал емкостного датчика используется также для создания режима автоколебаний. Машина снабжена автоматическим регулятором и программатором амплитуды колебаний испытуемого образца. Таким образом, в машине происходит прямое жесткое возбуждение нагрузок. Сигнал с предварительного усилителя 9 подается на счетчик 1 циклов и на ограничитель 10, с которого через регулируемый фазовращатель 13 и переключатель П попадает на вход каскада 16 с управляемым коэффициентом передачи. Сигнал с выхода этого каскада через предварительный усилитель 19 поступает на вход усилителя мощности 20, а с него — на обмотку возбуждения магнитостриктора. Усилитель мощности содержит выпрямитель подмагничивания магнитостриктора. Разделяются выходы усилителя мощности и выпрямителя цепью с дросселем, включенным последовательно с выпрямителем, и конденсатором, включенным последовательно с усилителем мощности. [c.134]

Колебания часового хода. Часы представляют собой классический пример систем, в которых колебательная часть существенно взаимодействует с источником энергии и образует вместе с ним единую специфическую автоколебательную систему. Характерной особенностью такой системы является наличие единственного режима стационарных колебаний, устанавливающегося при достаточно больших начальных отклонениях или начальных скоростях (в случае достаточно малых начальных возмущений происходят затухающие колебания) иными словами, в часах осуществляется жесткое возбуждение автоколебаний. Другая особенность часов состоит в том, что передача энергии от источника энергии к колебательной части системы носит дискретный, импульсный характер, причем импульсы сообщаются колебательной части системы в некоторых фиксированных ее положениях. [c.102]

Отличительной особенностью вынужденных колебаний является наличие внешних возмущающих сил, которыми определяется закон движения осциллятора. Возмущающие силы действуют и тогда, когда сам осциллятор находится в покое. Этим вынужденные колебания осциллятора отличаются от ранее рассмотренных автоколебаний и колебаний с параметрическим возбуждением. Так, возмущающие силы, возникающие при работе двигателя внутреннего сгорания, действуют даже тогда, когда фундамент, на котором установлен двигатель, жестко закреплен и не может совершать колебания. [c.181]

Наряду с используемым здесь определением устойчивости (она соответствует первой теореме Ляпунова) часто пользуются и другими, и в частности таким, когда системы с жестким режимом возбуждения автоколебаний считаются неустойчивыми. В этом случае вводится понятие устойчивости в малом (отсутствие режимов мягкого возбуждения) и устойчивости в большом (отсутствие не только мягких, но и жестких режимов возбуждения). [c.12]

Обратимся к рис. 69,6, где имеются два предельных цикла l и 2. Поскольку прочие фазовые траектории представляют собой спирали, сматывающиеся с цикла С и наматывающиеся на цикл j, то мы можем сказать, что О есть устойчивая особая точка — фокус, j — неустойчивый предельный цикл, С2 — устойчивый предельный цикл. Колебательный процесс, соответствующий циклу j, физически не существует система либо приходит в состояние покоя, либо увеличивает свои размахи так, чтобы установились колебания, соответствующие циклу j. Здесь мы имеем пример жесткого возбуждения автоколебаний необходимо для установления колебаний забросить изображающую точку за цикл С . Если же последний, стягиваясь к точке О, исчезает, получаем предыдущий случай мягкого возбуждения автоколебаний, так как в этом случае достаточно изображающую точку сколь угодно мало отклонить из точки О, чтобы установились колебания, соответствующие циклу j. [c.142]

В нелинейных системах подстройка к нужным условиям параметрического резонанса может произойти за счет механизма нелинейного взаимодействия. Именно с таким положением вещей мы имели дело в гл. 3 (см. 2, п. 3) при изучении автоколебаний рэлеевской конвекции в жестком режиме возбуждения. Гидродинамические системы, в которых изменения параметров происходят при внешних воздействиях, приведены в [56], где уравнения типа (1) были получены на основе линеаризованных уравнений Буссинеска, в которых либо градиент средней температуры, либо ускорение силы тяжести подвергались периодической модуляции. [c.274]

В предыдущих двух параграфах мы рассмотрели примеры ламповых генераторов с мягким режимом возбуждения. Рассмотрим теперь жесткий режим возбуждения автоколебаний на примере лампового генератора с колебательным контуром в цепи анода и с так называемой смещенной /-характеристикой лампы. Именно, мы будем аппроксимировать характеристику лампы (так же как и в 4 гл. Ill) /-характеристикой [c.529]

Приступая к изучению продольных автоколебаний корпуса ракеты, полезно вновь вернуться к структурной схеме исследуемого замкнутого контура с тем, чтобы выяснить, какие именно звенья и какого рода нелинейности играют главную роль в процессе стабилизации амплитуд или возникновения жестких режимов возбуждения. [c.135]

Рис. 7.6. Системы с мягким (а) и жестким (б) возбуждением автоколебаний

Колебания, соответствующие верхней ветви замкнутой резонансной кривой, могут установиться в системе только в результате воздействия на нее значительных возмущений импульсного характера. Минимальный уровень этих возмущений характеризуется нижней (неустойчивой) ветвью замкнутой резонансной кривой. Другими словами, указанные колебания представляют собой автоколебання с жестким возбуждением [92]. [c.160]

Если при амплитудах колебаний меньше потери Э энергии в системе оказываются больше притока энергии то автоколебания могут возникнуть только после того, как в системе возникнут отклонения с амплитудой а>ах (рис. 7.6, б). В этомслучае установятся автоколебания с амплитудой а . Такие автоколебания имеют жесткое возбуждение. При амплитуде автоколебания неустойчивы, так как малейшее отклонение от этого значения амплитуды приводит либо к затуханию колебаний из-за недостаточного при- [c.144]

Примером жесткого возбуждения колебаний в станках являются эксперименты, проводившиеся [14] при обработке на токарном станке заготовки в виде длинного нежесткого вала. При глубине резания, близкой к предельной, когда при обычном резании вибрации не возникают, ударив по валу с достаточной силой, можно возбудить автоколебания. Такие импульсы могут создаваться и вынужденными колебаниями, существующими в станке без резания. [c.118]

На рис. 523 изображено разбиение фазовой плоскости на траектории для случая жесткого режима возбуждения разрывных автоколебаний, когда на фазовой плоскости наряду с (устойчивым) разрывным предельным циклом АБВГА имеется еще и устойчивое состояние равновесия (на участке линии медленных движений). Замкнутая линия абвга является неустойчивым предельным циклом и делит фазовую плоскость на области притяжения состояния равновесия и предельного цикла АБВГА. Именно, в системе установится состояние равновесия, если изображающая точка находилась в начальный момент времени в области, лежащей внутри кривой абвга если же в начальный момент времени изображающая точка находилась вне этой области, то она придет на разрывный предельный цикл АБВГА, т. е. в системе установятся разрывные автоколебания. [c.762]

Исходя из столь же простых качественных соображений, нетрудно выяснить, какого рода изменения претерпят зависимости, представленные на рис. 2.8 и 2.9, если условия работы насоса и его характеристики будут таковы, что нелинейная зависимость напора насоса от входного давления станет сущесгвенной . Как уже отмечалось в предыдущем разделе, этот вид нелинейности носит дестабилизирующий характер и, следовательно, может приводить к возникновению жестких режимов возбуждения. Из этого, в частности следует, что возникшие в результаге мягкого режима возбуждения автоколебания могут сохраниться и после того, как ракета в процессе полета выйдет из области мягких режимов возбуждения. Качественная картина зависимости амплитуд колебаний с учетом обоих рассмотренных видов нелинейности представлена в верхнем правом углу рис. 2.8 (кривая 5). [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...