Смещение при отражении волнового

Если До или Д. — отрицательные величины, то соответствующая нара полюсов лежит на нефизических берегах разрезов и щелевая волна не возникает. Поперечная структура щелевой волны находится при подстановке поперечного волнового числа 900, = = 1 ра,з—к = гДа, 1/ а, 1в выражение для отраженных и преломленных волн. Одновременно следует положить амплитуду падающей волны С/о = 0, а амплитуду отраженной волны С/, представить как С/ ехр (— д х) = С/ ехр (Да,, Ра, Щ. При этом амплитуда прошедшей волны , т. е. волны при х —к, определяется равенством С/ао,. = и1а,,Т(р = ра,,)/В(р = Ра,,) и° — произвольная амплитуда упругого смещения при х = к. [c.137]

Смещение остронаправленного волнового пучка при отражении. Будем предполагать, что поле p представляет собой плоскую волну с огибающей ФДх.г) [c.279]

Рассмотрим случай симметричного волнового поля, т. е.когда суммарное смещение = и у + uf является четной функцией г. При этом на плоскости z = О должны обращаться в нуль касательные напряжения %гу. Отсюда следует, что = U . Для определения угла 9 обратимся к рис. 35. В каждой точке границы г = = h вследствие закона отражения такого типа волн от свободной границы (коэффициент отражения равен единице) [c.112]

Нахождение действия операций точечной группы на молекулу в равновесной конфигурации не представляет затруднений иначе обстоит дело с применением операций точечной группы к волновым функциям (см. [121], разд. 5.5). Элементы точечной группы молекулы приводят к вращению и (или) отражению вибронных координат (электронные координаты и координаты смещений ядер при колебаниях их вблизи равновесного положения) относительно фиксированных в молекуле осей при этом фиксированные оси остаются неподвижными. При такой интерпретации элементов группы мы будем называть ее точечной группой молекулы, в отличие от простой точечной группы трехмерного объекта, в которой операции представляют собой вращение или отражение объекта в целом. Точечная группа молекулы используется для классификации вибронных состояний молекулы действие элементов группы подробно рассматривается в гл. 11. [c.45]

Пусть граница раздела двух твердых сред I и 2 расположена в плоскост I/Z перпендикулярно оси х при Л 0. В плоской волне, распространяющейся вдоль оси х, характер смещения сохраняется па границе, изменяется лишь скорость ее распространения с, т е волновое число k = о)/с. В силу этого коэффициент отражения любой волны при нормальном падении определяется прежним соотношением (VII 14)- р/ -= [(ра г — Р А)/(р2< 2 + р кото- [c.214]

Продольные волны. Такие волны могут быть возбуждены ударом молотка по одному из торцов упругого стержня. Возмущение, распространяющееся вдоль стержня, визуально незаметно, однако основные закономерности такого волнового процесса можно смоделировать, если вместо стержня использовать длинную пружину с большим диаметром витков (рис. 4.23). Если эту пружину подвесить горизонтально на нескольких нитях (не показанных на рисунке) и резко ударить ладонью по левому торцу, то по ней побежит импульс сжатия с некоторой скоростью с. На рис. 4.23а этот импульс имеет длину ст (т — длительность импульса, равная длительности удара). Добежав до правого конца пружины, он отразится, при этом, если конец закреплен (рис. 4.236), то отраженный импульс будет также импульсом сжатия. Если правый конец свободен, то отраженный импульс будет импульсом растяжения (рис. 4.23в). Он возникает в момент смещения вправо свободного конца пружины, когда до него добежит импульс сжатия. Эта ситуация напоминает смещение свободного конца шнура. Отметим, что в рассмотренном случае смещения витков пружины происходят вдоль направления распространения волны, поэтому волна называется продольной. [c.83]

Другие случаи отражения пучка. В п. 13.1 отмечалось, что классическая теория отражения ограниченных волновых пучков от границы двух однородных жидкостей, помимо рассмотренного выше случая во 5, неприменима при скользящем падении пучка, когда во тг/2. В этом случае важную роль играет дифракция падающего пучка при распространении. Если пучок с углом падения во составлен из плоских волн с углами паде-ния из интервала (во -Ав, во + Дв), го при во < я/2 - Ав смещение дается классической формулой (13,8). Когда во > тг/2 - А9, в спектре падающего пучка присутствуют плоские волны, несущие энергию как к 292 [c.292]

P-волны. Влияние границ раздела, определенных с помощью других методов, на поле продольных волн оказалось неожиданно слабым. Опираясь на опыт сейсмических работ на суше и на море, естественно было бы ожидать присутствия на волновых картинах при каротаже неглубоких скважин или при просвечивании объемных волн, отраженных от известных по другим данным границ, расположенных ниже или выше пары источник-приемник. Однако опыт работ с электроискровым источником показал, что отраженные Р-волны на записях отсутствуют либо скорее всего лежат за пределами динамического диапазона регистрации. Это противоречие требует более пристального рассмотрения вопроса. При этом речь идет об ином явлении, нежели отсутствие волны-спутника от поверхности при работах с мощным электроискровым источником, которое было рассмотрено в гл. 2. Здесь источник может находиться достаточно далеко от границы, чтобы считать его точечным, а задачу об отражении - акустической. Как показано выше (гл. 2), импульс давления, возбуждаемый электроискровым источником, обладает тем свойством, что од-нс значно связан со скоростью смещения частиц. Поэтому можно рассматривать любую из этих характеристик поля без потери общности результата. [c.148]

Более сложный характер ПАВ по сравнению с плоскими объемными волнами особенно ярко проявляется в явлении, связанном с отражением волн. Объемная волна описывается одним волновым фронтом, поэтому, выбрав необходимую частоту, можно добиться, чтобы на плоском разделе смещение или его производная (акустическая скорость) были равны нулю. При этом условии происходит полное отражение объемной волны от свободной или закрепленной поверхности. Примером может служить пьезоэлектрический резонатор в форме пластины. [c.353]

Учет смещения при отражении играет важную роль в лучевом расчете звукового поля в волноводе [52, гл. 6), [526). О различных подходах к численному моделированию отражения волновых пучков см. [333, 455, 502). Наряду с использованным нами методом представления звукового поля в виде суперпозиции плоских волн, для теоретического описания отражения пучка применяется представление отраженного поля через интеграл по границе раздела от поля падающего пучка [118). Гауссов иучок при определенных условиях можно рассматривать как поле точечного источника, помещенного в точку с комплексными координатами [479, 482). Несмотря на формальный характер такой аналогии, она оказывается весьма полезной, поскольку позволяет найти величину смещения гауссова пучка при отражении, сдвиг угла отражения и т.д. путем проаого анализа хорошо известных асимптотик отраженного поля при падении сферической волны. [c.297]

Более интересны нормальные волны, в которых смещения частиц лежат в плоскости хг. Такие нормальные волны уже нельзя образовать только одной парой плоских волн, потому что при отражениях от границ слоя продольные волны переходят в поперечные и обратно. Нормальная волна такого типа должна быть образована двумя парами плоских волн парой продольных и парой поперечных волн, взаимно переходящих друг в друга при отражениях. На рис. 146.1 показаны волновые векторы всех четырех волн. Согласно закону Снеллиуса компоненты волновых векторов в направлении, параллельном оси волновода, равны у всех четырехплоских волн, составляющих нормальную волну. [c.473]

Вторая и более важная особенность использования ограниченных пучков в плоско-волновой модели проявляется в боковом смещении луча, которое происходит при падении волны под критическим углом Релея. Из-за этого смещения при измерении коэффициентов отражения приемный преобразователь смещался на величину, определяемую формулой Скоча [12] [c.137]

О. в. от движущихся объектов происходит со смещением частоты Доплера эффект), угол отражения при атом не равен углу падения (т. н. угловая аберрация). Б средах с непрерывно меняющимися свойствами О. в. наблюдается, если характерные масштабы неоднородностей Ь % В плавно-неоднородных средах Б Я истинное О. в. экспоненциально мало, однако рефракция в плавно-неоднородных средах может привести к явлениям, сходным с О. в., напр. зеркальный мираж в пустыне (см. Рефракция звука, Рефракция света). В нелинейных средах волны больпюй интенсивности сами индуцируют неоднородности, при рассеянии на которых (вынужденное рассеяние) может даже возникать, например, специфическое О. в, с обращением волнового фронта. [c.504]

Рассмотрим интерференцию, возникающую при перенало-жении волн, отраженных слоями Si, S2, S3.. . С этой целью сравним фазы соответствующих им колебаний на поверхности одного какого-то произвольно выделенного волнового фронта W2, т. е. определим, в одинаковые ли моменты времени эти колебания проходят максимумы и минимумы. При этом в качестве начала отсчета фазы примем фазу колебаний, созданных волной, отраженной слоем Si. Из рисунка следует, что если пренебречь эффектами наклона лучей, то можно считать, что волна, отраженная следующим слоем S2, прибывает к плоскости W2 с отставанием относительно волны, отраженной слоем Si на величину, равную удвоенному расстоянию между слоями Si и 2. Поскольку длина волны падающего излучения равна в данном случае а расстояние межд слоями Si и S2 равно /2, то очевидно, что взаимное рассогласование волн, отраженных слоями Si и S2, в точности равно длине волны отраженного излучения Нетрудно понять, что смещение волны на целую длину волны фактически ничего не меняет, и поэтому колебания волн, отраженных слоями Si и S2, должны быть строго синфазными. Аналогично волны, отраженные слоями S3 и S4, смещаясь относительно волны, отраженной слоем Si на кратное число длин волн, остаются синфазными как по отношению к этой волне, так и по отношению друг к другу. Таким образом, оказывается, что волны, отраженные слоями Sj, S2, S3, синфазны и поэтому, 40 [c.40]

Точечная группа симметрии для равновесной конфигурации ядер в молекуле определяется легко (см. гл. 3). При использовании точечной группы для преобразования волновых функций молекулы элементы точечной группы рассматриваются как вра-н1ения и отражения вибронных переменных (колебательных смещений и электронных координат) в системе координат, закрепленной в молекуле (см, разд. 5.5 и рис. 5.7 в книге [121]). Молекулярная точечная группа является группой симметрии вибронного гамильтониана, так как расстояния между частицами при действии операций этой группы остаются неизменными. Операции молекулярной точечной группы не влияют на углы Эйлера, компоненты углового момента Ja и ядерные спиновые координаты. Если в гамильтониане мы пренебрегаем членами, связывающими вибронные координаты с другими степенями свободы (особенно с членами кориолисова взаимодействия и центробежного искажения), то мы получаем приближенный гамильтониан, который коммутирует с элементами молекулярной точечной группы. Следовательно, молекулярная точечная группа является группой приближенной симметрии полного молекулярного гамильтониана, а возмущения типа кориолисова взаимодействия и центробежного искажения являются основными эффектами, понижающими симметрию гамильтониана. Поэтому молекулярная точечная группа обычно используется для классификации колебательных и электронных состояний и для изучения вибронных взаимодействий, но не используется для классификации ровибронных состояний. Точечная группа является группой точной симметрии вибронного (и электронного) гавильтониана. [c.299]

Функция В/к описывает корреляцию падающего излучения с отраженным и, следовательно, определяет эффект усиления флуктуаций интенсивности. В направлении сгрого назад (К = 0) дисперсия максимальна. При смещении точки наблюдения с оси (К О) взаимная корреляция прямой и отраженной волн, как это следует из (7.27), уменьшается, что приводит к ослаблению флуктуаций. В пределе эффект усиления флуктуаций интенсивности исчезает полностью (В/к(К)->0), и относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения определяется суммой дисперсий интенсивности распространяющейся назад сферической волны и падающего на отражатель волнового пучка [c.174]

Строго говоря, замена излучателей рэлеевских волн напряжениями допустима только при условии малости волновых сопротивлений материалов излучателей (т. е. кварца, материала гребенчатой структуры и материала клина) ПО сравнению с материалом твердого телк, что в большинстве практических случаев выполняется только приближенно, однако другой предельный случай (малость волнового со(противления твердого тела), когда излучатели рэлеевских волн можно было бы заменить смещениями, заданными на поверхности твердого тела, еще более далек от практики. Заметим также, что в методе клина мы будем пренебрегать расхождением пучка продольных волн в клине и смещением отраженного пучка на границе клин — твердое тело. [c.16]

Физический смысл такого процесса отражения заключается в том, что продольное волновое движение отражается от торцевой поверхности в виде такого же продольного движения, но некоторая часть энергии переходит к нормальным волнам с комплексными постоянными распространения. Амплитуды этих нормальных волн быстро спадают при удалении от торцевой поверхности. Это явление можно рассматривать как накопление энергии на торце. При некоторых частотах эта накопленная энергия обусловливает большую амплитуду смещения около торца. В соответствии с этим такое явление можно назвать резонансом на конце. На достаточно большом расстоянии от конца будет наблюдаться только отраженная волна L (О, 1), но явление иакоп-лопия энергии проявляется в изменении фазы и амплитуды коэффициента отражения рассматриваемой нормальной волны. [c.179]

Рассмотрим две плоские сдвиговьге волны, распространяющиеся в бесконечной пластине, у которых смещения частиц направлены в плоскости пластины перпендикулярно направлению движения волпы. При распространении плоские волны попеременно отражаются от ограничивающих поверхностей. Решение волнового уравнения для этого типа волнового движения с учетом граничных условий на свободных поверхностях дает зависимость между частотой и углом отражения. При этом набор волн распространяется с фазовой скоростью, которая изменяется с углом отражения и, следовательно, с частотой. По мере того как частота уменьшается, длина волны увеличивается и угол отражения уменьшается до тех пор, пока не будет достигнута критическая частота, для которой половина длины волны равна ширине волновода и ниже которой колебания не могут распространяться. [c.513]

Рассмотрим, как используются потенциалы смещения для описания отражения плоской волны от плоской свободной границы, и выскажем ряд замечаний, которые будут полезны при- изучении более сложных явлений. Применив способ разделения переменных, к волновым уравнениям в потенциалах, записанных в прямоугольных координатах, найдем, что решение является экспоненциальной функцией пространственных координат и времени. Коэффициенты в эксЕонентах могут быть вещественными, комплексными либо мнимыми. Первое замечание состоит в том, что хотя некоторые ограничения на эти коэффициенты вытекают непосредственно из требования конечности потенциалов, они должны быть конкретизированы для каждой заданной геометрии границ. Например, некоторые коэффициенты, допустимые для волн в плоской пластине, невозможны в случае упругого полупространства. Второе замечание касается дальнейшего выбора допустимых решений, чтобы выделить падающую волну, являющуюся источником остальных колебаний. Например, выражения, описывающие отражение падающей продольной волны, могут быть получены путем произвольного отбрасывания члена, представляющего падающую поперечную волну. Третье замечание состоит в том, что решения, которые будут получены ниже для спектральных составляющих плоских волн при помощи преобразования Фурье, могут быть использованы для изучения отражений нестационарных (импульсных) сигналов, [c.29]

На качественном уровне влияние наклона и локальной кривизны горизонтов проявляется не только в смещении положения границ (эффект сейсмического сноса), но и в изменении динамических параметров, прежде всего амплитуд и фаз отражений с увеличением локальной кривизны и наклона границы наблюдается усиление амплитуд отражений и увеличение фазовых смещений в сторону падения горизонта. Процедура миграции приводит траекторию луча к вертикали и компенсирует эффект перераспределения амплитуд, выравнивает их по восстанию границ. Следует иметь в виду, что более точная компенсация эффектов сноса реализуется только с учетом трехмерности процессов распространения волн и поведения отражающих поверхностей. Опыт показывает, что применение процедуры миграции в трехмерном варианте для сложнопостроенных моделей сред может принципиально менять волновую картину, делая ее более геологической и читаемой. Тем не менее, в существующих способах миграции восстановление истинных амплитуд дает удовлетворительные результаты пока до наклонов, не превышающих 10—15° [32]. При больших наклонах границ, даже при правильных скоростях миграции, отражению сопутствуют коррелируемые шумы процедуры миграции, которые приводят к уменьшению амплитуд отражений и увеличению числа побочных экстремумов. Обычно такие отражения интерпретируют с известной долей осторожности. В целом, при использовании процедуры миграции предпочтение отдают способам, основанным на решении волнового уравнения в частотной области, которые лучше сохраняют форму отражений. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...