Ограниченные волновые пучки

Важнейшими энергетическими характеристиками ограниченного волнового пучка в неоднородной рефракционной ослабляющей среде являются его эффективные параметры [c.61]

Результаты расчета относительной дисперсии интенсивности отраженного излучения в зависимости от положения приемника относительно источника (7 = 0) представлены на рис. 7.3 [14. Видно, что если в результате отражения формируется пространственно ограниченный волновой пучок йе 1, то с увеличением расстояния между источником и приемником флуктуации интенсивности нарастают. [c.177]

Настоящая глава посвящена анализу характеристик плоской Волны, распространяющейся в такой турбулентной среде. Благодаря относительной математической простоте решение задачи о распространении плоской волны позволяет без излишних усложнений ВЫЯВИТЬ некоторые общие соотношения между параметрами волны и флуктуирующей среды. В последующих главах мы обобщим эти результаты на другие типы волн, такие, как сферическая волна и ограниченный волновой пучок. [c.98]

Другие случаи отражения пучка. В п. 13.1 отмечалось, что классическая теория отражения ограниченных волновых пучков от границы двух однородных жидкостей, помимо рассмотренного выше случая во 5, неприменима при скользящем падении пучка, когда во тг/2. В этом случае важную роль играет дифракция падающего пучка при распространении. Если пучок с углом падения во составлен из плоских волн с углами паде-ния из интервала (во -Ав, во + Дв), го при во < я/2 - Ав смещение дается классической формулой (13,8). Когда во > тг/2 - А9, в спектре падающего пучка присутствуют плоские волны, несущие энергию как к 292 [c.292]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ. ДИФРАКЦИЯ [c.245]

Плоская волна — это волна с неограниченным в пространстве плоским волновым фронтом. Если создать волновой процесс, ограниченный в пространстве, например, пропустив плоскую волну через отверстие в непрозрачном экране, то за экраном мы получим ограниченный волновой пучок. Иногда такой пучок можно приближенно рассматривать как луч, поведение которого описывается законами геометрической оптики. Однако часто распространение реальных волновых пучков отличается от поведения лучей. Причина этого отличия заключена в явлении дифракции, которое Зоммерфельд определил как любое отклонение световых лучей от прямой линии, которое нельзя объяснить отражением или преломлением . [c.245]

ОТРАЖЕНИЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ [c.269]

Заметим, что в силу отмеченной ранее пространственно-временной аналогии обсуждаемые эффекты, возникающие при удвоении частоты коротких волновых пакетов, имеют наглядную аналогию в теории удвоения частоты ограниченных световых пучков. Эта аналогия детально прослежена в [1]. Эффектам групповой расстройки соответствуют эффекты, связанные со сносом пучков вследствие анизотропии среды. [c.116]

Рассмотрим излучающую апертуру диаметра О. Если случайная среда, лежащая между излучателем и приемником, сосредоточена в основном в дальней зоне излучателя, то излучение можно приближенно представить в виде сферической волны. С другой стороны, если случайная среда находится в ближней зоне излучателя, то необходимо учитывать пространственную ограниченность волны. Этот случай часто реализуется при анализе распространения оптического излучения. В данной главе мы рассмотрим задачу о распространении сферической волны и волнового пучка в случайной среде. [c.129]

Если сделать 4 5Х -15 мм, то волна начнет постепенно заходить в область тени, а ее фронт будет искривляться. На некотором характерном расстоянии L волновой пучок приобретет заметную угловую расходимость и далее будет распространяться по части поверхности, ограниченной углом 2 . При уменьшении зазора между стенками угол 2 возрастает, а расстояние уменьшается. Это отступление от прямолинейного распространения является результатом дифракции и существенно тогда, когда Х. [c.118]

Отражение ограниченных волновы х пучков [c.269]

Это указывает на то, что поступательная энергия движущихся в ограниченной части пространства частиц квантуется и что только те значения энергии, которые определяются целыми квантовыми числами Пх, Пу и п , будут приемлемыми решениями волнового уравнения. [c.79]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Явления интерференции и дифракции света показывают, что распространение света представляет собой волновой процесс. С помощью волновой теории мы можем решать задачи о распространении света как в однородной среде, так и через любую оптическую систему, т. е. через совокупность различных сред, ограниченных теми или иными поверхностями и диафрагмами. Однако в очень многих областях, имеющих важное практическое значение, в частности, в вопросе о формировании светового пучка (светотехника) и в вопросах об образовании изображения (оптотехника), решение можно получить гораздо более простым путем, с помощью представлений гео.мет-рической оптики. [c.272]

Вследствие ограниченности поперечных размеров зеркал и активной среды лазера распространение волн в резонаторе сопровождается дифракционны.ми явлениями. Поэтому применение принципа цикличности к распределению амплитуды поля по волновому фронту сводится к решению дифракционной задачи квантовый генератор формирует когерентный световой пучок с таким поперечным распределением амплитуды, которое с учетом дифракционных явлений должно воспроизводить себя на протяжении одного цикла. [c.801]

Модулированная звуковая волна обычно характеризуется центральной частотой /о и полосой Д/ (т. е. полосой модуляции). Полоса Д/, достижимая в акустооптических модуляторах, определяется главным образом, как мы увидим ниже, угловой расходимостью светового пучка. Для бесконечно широких звуковых и световых пучков волновые векторы имеют хорошо определенные направления. Поэтому для данного угла падения и соответствующего ему угла дифракции условие брэгговской дифракции (10.1.3) может быть выполнено на одной акустической частоте (нулевая полоса модуляции, Д/ = 0). На практике приходится иметь дело с ограниченными звуковыми и световыми пучками, что приводит к конечной угловой расходимости пучка. Конечное угловое распределение волновых векторов позволяет получать брэгговскую дифракцию в некотором диапазоне акустических частот (конечная полоса модуляции). Дифференцируя выражение (10.1.3а), полосу модуляции можно записать в виде [c.396]

Мы видим, что в этом случае К = I, т.е. огражение полное. Величина ip — скачок фазы волны при отражении — является монотонной функцией угла в. ФаЗовый сдвиг при отражении ip(0), как мы увидим ниже (см. 5, 13), обуславливает весьма интересные явления при отражении ограниченных волновых пучков, а также звуковых импульсов. [c.30]

Волновые поля весьма общего вида могут быть представлены в виде су-перповшцш плоских гармонических волн. Для этого требуется лишь, чтобы функции, описывающие временное и пространственное изменение поля, допускали представления в виде соответственных интегралов Фурье. Поэтому результаты, полученные в этой главе, нами будут пгароко использоваться в дальнейшем и, в частности, при анализе отражения ограниченных волновых пучков и сферических волн. [c.5]

До сих пор мы рассматривали отражение плоских волн от слоистых сред. Однако плоская волна является идеализацией и в действительности не существует. На практике часто прилодится иметь дело с более или менее ограниченным волновым пучком. Необходимо поэтому исследовать, какие особенности возникают при отражении ограниченных пучков. Наш метод исследования [12] будет базироваться на разложении ограниченного пучка на бесконечную совокупность плоских волн. В 31,3 показано, что результаты, полученные для ограниченного пучка, могут быть отнесены к отдельному лучу в случае точечного излучателя. [c.71]

Рассмотрим, например, среду, показатель преломления которой зависит от интенсивности волны, п — п ( 1 ). В такой среде плоская волна бежит с фазовой скоростью, определяемой амплитудой поля V = V ( Р). Если теперь на такую среду падает ограниченный волновой пучок, то эффект самовоздействия приобретает принципиально новые черты. Под действием амплитудно-модули-рованной волны нелинейная среда становится неоднородной показатель преломления в области, занимаемой пучком, изменяется на нелинейную добавку по сравнению с областью вне пучка. Причем в отличие от линейных сред, в которых неоднородности, определяются внешними условиями и являются известными функциями координат и времени, неоднородности, наведенные в нелинейных средах, зависят от профиля интенсивности волны и ее мощности. Вследствие наведенных неоднородностей траектории лучей в нелинейной среде в общем случае искривляются — возникает явление нелинейной рефракции. Нелинейная рефракция может приводить к целому ряду явлений самофокусировке, самоканализации, дефокусировке и самоотклонению волновых пучков самокомпрессии и декомпрессии импульсов, образованию солитонов. [c.279]

Рис. 9.8. к расчету дифракции волны с амплитудой колебаний, и.чменяющейся по волновому фронту (а), фотографии поперечного сечения лазерного пучка с гауссовым распределением интенсивности при разных расстояниях между плоскостью наблюдения и лазером (б, в, г) и фотография, полученная при ограничении лазерного пучка щелью (<3). [c.185]

Таким образом, возникновение дифракционных полос вблизи границы геометрической тени характерно только в случае ограничения сечения волнового фронта непрозрачным экраном с отверстием. В случае же постепенного уменьщения амплитуды колебаний, что тоже эквивалентно некоторому эффективному ограничению волнового фронта, дифракционные явления приводят только к расширению поперечного сечения пучка, а чередования областей с ббль-шими и меньшими значениями освещенности не наблюдается. Это хорошо видно на фотографиях (рис. 9.8, б, в, г), полученных с помощью гелий-неонного лазера при последовательном смещении плоскости наблюдения. Фотография рис. 9.8, д получена после ограничения пучка в плоскости ЕЕ щелью из лезвий бритв, в результате чего появились характерные дифракционные полосы (ср. рис. 9.7, а). [c.189]

Строгое волновое представление пучка лучей , исходящих из некоторого источника, с резко ограниченным конечным поперечным сечением, получается в оптике, по Дебаю, следующим образом берется суперпозиция континуума плоских волн, каждая из которых заполняет все пространство, при этом нормали к входящим в суперпозицию волновым поверхностям изменяются в пределах заданного угла. Вне определенного двойного конуса полны в результате интерференции почти совершенно уничтожают друг друга, так что с ограничениями, связанными с дифракцией, получается волновое представление ограниченного светового пучка. Подобным же образом можно представить и бесконечно узкий лучевой конус, изменяя лишь волновую нормаль совокупности плоских воли внутри бесконечно малого телесного угла. Этим обстоятельством воспользовался фон Лауз в своей знаменитой работе о степенях свободы лучевых пучков ). Наконец, вместо того чтобы использовать, как это до сих пор молчаливо предполагалось, только чисто монохроматические волны, можно варьировать частоту внутри некоторого бесконечно малого интервала и посредством соответствующего подбора амплитуд и фаз ограничить возмущение областью, которая будет сравнительно мала также и в продольном направлении. Таким образом может быть шшучаыо анадихическоа прадртаилениА энергетического пакета сравнительно небольших размеров этот пакет будет передвигаться со скоростью света или в случае дисперсии с групповой скоростью. При этом мгновенное положение энергетического пакета (если не касаться его структуры) определяется естественным образом, как та точка пространства, где [c.686]

При взаимодействии волновых пучков, ограниченных в поп ечном сечении, условие группового С. принимает более общий вид, а именно — как равенство векторов групповых скоростей взаимодействующих волн. При отличии направления векторов групповых скоростей ограниченные в пр1остранстве волновые пучки испытывают боковой снос относительно друг друга. [c.528]

Рис. 2.2. Самовоздействие спектрально-ограниченного волнового пакета и коллимированного светового пучка в среде с кубичной нелинейностью ( 2>0). При самовоздействии волнового пакета (k <.Q) а — линии равной интенсивности на плоскости (т , г) (сплошные) и фаза самомодуляции при различных =г//-д (штриховые) б —форма импульса в — спектр импульса, испытывающего ФСМ. Эти же картины применимы при самофокусировке пучка а — вид сбоку, лучи (сплошные) и волновые фронты при различных z/Lдиф б — профиль и в — угловой спектр пучка

На практике исследователь всегда имеет дело с пучками, ограниченными в поперечном сечении, что, вообще говоря, требует решения уравнений в частных производных для описания распространения волновых пучков. Однако, если угловая селективность записываемых в среде решеток существенно меньше угловой расходимости взаимодействующих пучков, пучки в поперечном сечении могут быть разбиты на квазиплос-кие участки, распространение которых через среду описывается приближением плоских волн. В другом предельном случае, когда угловая селективность решеток существенно больше угловой расходимости пучков, может быть применена модовая теория голограмм [1], исходя из которой в случае спекл-неоднородных волн в работе [2] было показано, что для средней мощности таких волн в схеме четырехволнового смешения получаются уравнения, подобные уравнениям для плоских волн. В промежуточном случае получить аналитическое решение в общем виде не представляется возможным. Однако во всех случаях приближение взаимодействующих плоских волн позволяет достаточно правильно определить такие основные параметры генераторов на динамических решетках, как порог и достижимая мощность генерации, спектральный состав и тл. Поэтому в этой главе рассмотрим теорию четырехволнового смешения в приближении плоских волн с медленно меняющимися амплитудами. [c.63]

Как будет видно в дальнейшем, в твердых телах взаимодействие волн с неколлинеарными волновыми векторами при некоторых условиях становится возможным, и в этом случае вне области взатаодействия (при ограниченных звуковых пучках) возникает рассеянная волна комбинационной частоты. В этом смысле в твердых телах, в отличие от газов и жидкостей, комбинационное рассеяние звука на звуке при некоторых условиях возможно. [c.289]

Таким образом, при распространении пространственно ограниченного светового пучка с неравномерным распределением интенсивности излучения по фронту волны в линейной среде направление волнового вектора остается неизменным, изменяется лишь его абсолютное значение. Этот вывод представляется достаточно очевидным, если исходить из линейного характера взаимодействия падающего излучения с веществом, по сути дела означающего отсутствие зависимости результата взаимодействия от интенсивности излучения. Этот вывод отражает хорошо известные зкпериментальные данные о распространении пучков лазерного излучения в прозрачных средах при небольшой интеи-168 [c.168]

Практически мы всегда имеем дело не с плоскими волнами, а с возмущениями, ограниченными в пространстве, с волновыми пучками. Покажем, что ограниченный njnioK будет распростанять-ся по направлению лучевого вектора. Мы будем рассматривать волновые пучки, поперечные размеры которых много больше длины волны или, что то же самое, угловая расходимость которых мала (см. гл. Vni). Такой пучок можно представить как почти плоскую волну [c.110]

Вернемся теперь к выявлению тех ограничений, которые связаны с введенными вьипе упрощениями в постановке задачи. Выше уже указывалось, что закрепление направления колебаний векторов Е и Н соответствует переходу от эллиптической к линейной поляризации электромагнитной волны. Постановка одномерной задачи [Е = плоских волн, в этом случае излучению с плоским волновым фронтом соответствует в оптике параллельный пучок лучей. Отклонимся от вопроса о том, сколь реально экспериментальное осуществление плоской волны, и исследуем подробнее ее свойства. [c.28]

В предыдущих параграфах мы уже указывали на существование ряда явлений, из которых следует, что представление об электронах, как механических частицах, не может быть сохранено. Понятие об электронах, как частицах, движущихся подобно материальным точкам классической механики по определенным траекториям, возникло на основании тех опытов, которые в начале этого столетия были произведены над электронными пучками и над отдельными быстрыми электронами. В вакуумной трубке можно с помощью диафрагм получить достаточно резко ограниченный пучок электронов. При воздействии на этот пучок, например, магнитного поля он искривляется так, как должны искривляться траектории отдельных заряженных частиц, на которые действует магнитная сила. Метод сцинтиляций позволяет регистрировать отдельные электроны, попадающие в определенное место флуоресцирующего экрана. В камере Вильсона можно заснять следы быстрых электронов. Но наряду с этими явлениями в двадцатых годах нынешнего столетия были открыты другие явления, обнаружившие волновые свойства электронов. Было установлено, что электроны при прохождении через кристаллы и при отражении от них обнаруживают свойства дифракции, вполне аналогичные тем, которые присущи рентгеновым лучам. Как показал де-Бройль, можно получить согласие с опытом, если допустить, что пучок однородных по скоростям электронов характеризуется частотой v и длиной волны X, связанными с кинетической энергией электронов и их количеством движения М соотношениями [c.87]

Расходимость электромагнитной волны с частичной пространственной когерентностью больше, чем у пространственно-когерентной волны, имеющей такое же распределение интенсивности. Это можно понять, например, из рис. 7.5, а если волна не является пространственно-когерентной, то вторичные волны, излученные с поперечного сечения АВ, не должны больше находиться в фазе и волновой фронт, образованный вследствие дифракции, должен иметь большую расходимость по сравнению с той, которая получается из выражения (7.43). Строгое рассмотрение этой задачи (т. е. задачи о распространении частично-когерентных волн) выходит за рамки настоящей книги, и читателю мы рекомендуем обратиться к более специализированным книгам [3, с. 508—518]. Мы же ограничимся изучением относительно простого случая пучка диаметром D (рис. 7.8, а), который состоит из множества пучков (показанных на рисунке в виде заштрихованных кружков) меньшего диаметра d. Будем предполагать, что каждый из этих пучков меньшего диаметра является дифракционно-ограниченным (т. е. пространственно-когерент-ным). Тогда, если составляющие пучки взаимно некоррелиро-ваны, расходимость всего пучка в целом будет равна 0d = = X/d. Если бы такие пучки были коррелированными, то расходимость была бы равна 6и = pX/D. Этот последний случай фактически эквивалентен множеству антенн (маленьких пучков), которые все излучают синхронно друг с другом. После этого простого примера можно рассмотреть общий случай, когда пространственно-когерентный пучок имеет данное распределение интенсивности по его диаметру D и данную область когерентности Ас в каждой точке Р (рис. 7.8,6). По аналогии с предыдущим примером нетрудно понять, что в этом случае 0d = = рХ/[Лс] , где р — числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит как от конкретного распределения интенсивности, так и от способа, каким определялась область Ас. Таким образом, понятие направленности тесно связано с понятием пространственной когерентности. [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...