Траектория лучей

Быть может, какой-либо новый электромагнетизм даст нам законы данного сложного распространения, однако окончательный результат ясен, по-видимому, заранее. Именно, лучи фазовой волны совпадают с динамически возможными траекториями. В самом деле, траектория лучей может быть здесь подсчитана с помощью принципа Ферма так же, как в средах с переменной дисперсией в данном случае принцип Ферма может быть записан следующим образом (Я — длина волны, дз —элемент траектории) [c.634]

Когда принцип Ферма становится более непригоден для подсчета траекторий лучей, то непригоден также более для подсчета траектории тела и принцип наименьшего действия я считаю, что подобные представления могут рассматриваться как некоторый вид синтеза оптики и механики. [c.636]

Опыт показывает, говорит Гамильтон, что во всех случаях, когда мы имеем дело с распространением света в каких-либо средах при самых разнообразных условиях, траектория луча оказывается подчиненной одному основному соотношению. Это соотношение гласит, что путь распространения света от одной точки к другой всегда оказывается таким, что если его сравнить с другими бесконечно близкими линиями, при помощи которых могут быть соединены эти точки в мысли и в геометрии, то некоторый интеграл, или сумма, называемый часто действие и зависящий по определенным правилам от длины и положения траектории и среды, в которой распространяется свет, меньше всех подобных интегралов для других соседних линий ). [c.809]

Если свет проходит через среду, оптическая плотность которой непрерывно изменяется (например земная атмосфера), то траектория луча будет кривой линией. Для определения этой линии надо, согласно правилам вариационного исчисления, исследовать вариацию интеграла V с15, где V — преломляющая сила среды, а 5 — элемент траектории пределы интегрирования фиксированы. Имеем [c.811]

Благодаря распределению основной настройки и расстройки на выходную и входные цепочки четырехполюсника эти операции становятся независимыми и установленный один раз фазовый сдвиг сохраняется во всем диапазоне настройки усилителя. В каналах развертки расстройка устанавливается 45° в каждом усилителе или 90° между выходными напряжениями усилителей, что при равных амплитудах дает круговую траекторию луча электронно-лучевой трубки. На эту траекторию накладываются две фазовые метки двух составляющих неуравновешенности путем подачи фазовых импульсов на центральный электрод электронно- [c.524]

ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ между точками А в В прозрачной среды — расстояние, на к-рое свет (оптич. излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д. п. всегда больше реально проходимого расстояния (в предельном случае вакуума равна ему). В оптич, системе, состоящей из р однородных сред (траектория луча света в такой систе- [c.431]

Практика показывает, что желательно брать к, = 1, т. е. 8 = = Рассмотрим вопрос о наиболее целесообразном выборе угла т. Следует обратить внимание на то, что в области малых у и Z траектория лучей, т. е. кривые, на которых располагаются [c.555]

Наиболее широкое применение в масс-спектрометрии получили симметричные секторные магнитные поля. Это объясняется тем, что аналитические способы исследования фокусирующих свойств магнитных полей довольно сложны, уравнения, описывающие траектории лучей и формы границ поля, в больщинстве случаев громоздки. [c.22]

Вычисляется по траектории лучей источника света [c.830]

Если г — радиус-вектор некоторой точки на траектории луча, а 5 — длина луча, измеряемая от некоторой фиксированной точки на нем, то dr/ds представляет собой единичный вектор в направлении Чф, перпендикулярный волновым фронтам. Таким образом, извлекая квадратный корень из (2.3.10), получаем уравнение [c.41]

Интегрирование здесь ведется по траектории луча в области [c.382]

Найдем положение оси, исходя из того, что она совпадает с траекторией луча, перпендикулярного поверхностям концевых зеркал и попадающего [c.144]

Будем исходить из того очевидного обстоятельства, что в присутствии клина выходящий из телескопического резонатора пучок остается параллельным, а его направление задается направлением оси резонатора. Последнюю, в свою очередь, можно определить как траекторию луча, который после каждого отражения от зеркала или призмы возвращается назад по тому же пути. Исходя из этого определения, нетрудно видеть, что ось резонатора должна проходить через центры кривизны зеркал и вершины призм, их которых этот резонатор состоит. [c.240]

Траектория луча в среде с возрастающим вдоль оси У показателем прртомления [c.274]

Настройка скорости развертки (рис. 5.3) заключается в выборе оптимального масштаба видимой на экране части временной оси электротю-лучевой трубки (ЭЛТ). Масштаб должен обеспечивать появление сигналов от дефектов в пределах экрана дефектоскопа. Скорость развертки устанавливают такой, чтобы рабочий участок развертки ЭЛТ занимал большую часть экрана. Горизонтальная ось экрана после настройки является по существу выпрямленной траекторией луча в масштабе 2/ тах/ э, где г -лу. — путь ультразвука до максимально удаленной точки контролируемого сечения Хд — размер рабочего участка развертки, который в пределе равен горизонтальному габаритному размеру экрана. Рабочий участок развертки можно легко проградуировать в значениях координат дефекта с учетом соотношений h г o.s ад л = г sin 0. где г — расстояние по лучу до дефекта с координатами h, X. Такой способ наиболее целесообразен для ремонтопригодных изделий небольшой толщины (до 20 мм), когда не требуется высокой точности определения координат дефектов. [c.204]

Аналогом принципа Моиертюи вонтике служит Ферма /грипцип наименьшего времени в среде с переменным показателем преломления п траектория луча света [c.246]

Рис. 2. Траектория лучей в многомодовом световоде со стулеичатым профилем показателя p Q преломления.

Входная и выходная плоскости всегда считаются распо-поженны.ми в среде с показателем преломления я = 1 (при необходимости рассмотрения траекторий лучей внутри среды с 1 — в местах воображаемых её разрезов). Из (1) видно, что проекции траектории луча на две взаимно перпендикулярные осевые плоскости могут рассматриваться независимо друг от Друга и еди-воооразпо. [c.73]

В однородных средах радиоволны распространяются прямолинейно, подобно световым лучам. Процесс Р. р. в этом случае подчиняется законам геометрической оптики. Однако реальные среды неоднородны. В них п, а следовательно, и Цф различны в разных участках среды, что приводит к рефракции радиоволн. В случае плавных (в масштабе А) неоднородностей справедливо приближение геом. оптики. Если показатель преломления зависит только от высоты Л, отсчитываемой от сферической поверхности Земли, то вдоль траектории луча выполняется условие [c.255]

Нелинейные эффекты могут проявляться как само-воадействие волны и как взаимодействие волн между собой. Самовоздействие мощной волны приводит к изменению её поглощения и глубины модуляции. Поглощение мощной радиоволны нелинейно зависит от её амплитуды. Частота соударений V с увеличением темп-ры электронов может как расти (в ниж. слоях, где осн, роль играют соударения с нейтральными частицами), так и убывать (при соударении с ионами). В первом случае поглощение резко возрастает с увеличением мощности волны ( нас щенпе поля в плазме). Во втором случае поглощение падает (т. н. просветление плазмы для мощной радиоволны). Из-за нелинейного изменения поглощения амплитуда волны нелинейно зависит от амплитуды падающего поля, поэтому её модуляция искажается (автомодуляцня и демодуляция волны). Изменение п в поле мощной волны приводит к искажению траектории луча. При распространении узконаправленных пучков радиоволн это может привести к самофокусировке пучка аналогично самофокусировке света и К образованию волноводного канала в плазме. [c.260]

Каждый тин Р. р. делится на неск. видов оптич. рефракция, радиорефракция, тропосферная, ионосферная, регулярная, случайная, к-рые определяются диапазоном эл.-магн. волн, характером электрич. свойств среды распространения и её пространственными я временными изменениями. Характер Р. р. в сферически-слоистых атмосферах планет определяется величиной отношения радиуса кривизны траектории луча р к радиусу планеты Оц i n= р/ п = — ЛпИк)- , где [c.387]

Рис. 1. Траектории лучей при самодефокусировке в тонкой нелинейной линзе.

Форма фундаментального гауссова пучка (2.2.15) определена однозначно, если заданы его минимальный радиус в перетяжке Шд и координата z относительно плоскости перетяжки. При этом радиус пучка ш и его радиус кривизны R в любой плоскости z определяются из выражений (2.2.11) и (2.2.12). На рис. 2.2 иллюстрируются некоторые из этих характе1 истик пучка. Гиперболы, изображенные на этом рисунке, отвечают траекториям лучей и являются линиями пересечения плоскостей, проходящих через ось z, с поверхностями гиперболоидов [c.37]

Если оптическая длина изменяется по сечению резонатора хотя и плавно (волновые аберрации низкого порядка), но в более широких пределах, от теории возмущений приходится отказаться. Поясним основные закономерности с помощью полугеометрического подхода, к которому мы прибегали при рассмотрении полосовых резонаторов в 2.4. Как и тогда, будем следить за траекторией луча, попеременно отражающегося от зеркал резонатора, который для простоты предполагается двумерным. [c.155]

Применим выведенные формулы к ситуации, изображенной на рис. 3.1а. Луч стартует в х = Xi с ai =0, через какое-то число проходов доходит до правого открытого края резонатора, частично отражается от него и идет назад. Нетрудно видеть, что сечение х = Xi является местом поворота траектории луча здесь находится каустика соответств>тощего этой траектории колебания, излучение которого, таким образом, сосредоточено между Xi и правым краем. Движению луча слева направо и обратно соответствуют участки волновых фронтов шириной Х2 — Xi = Ь с одинаковыми Az число полос интерференции, умещающихся внутри этой полосы, составляет lAzjX. Классифицируя моды, как всегда, по числу максимумов (полос) на зеркале, получаем для поперечного индекса т соотношение 2Az = (m + 1)Х. [c.155]

Совершенно аналогичная формула может быть получена для того случая, когда между идеально плоскими параллельными зеркалами находится среда с показателем преломления п = п(х). Действительно, проследим за траекторией луча, в своем движении поперек оси постепенно пересекающего слои с разными показателями преломления. Изменения наклона луча в этом случае связаны исключительно с преломлением на границах между слоями и могут быть рассчитаны прямо по теореме синусов sin(7r/2 — ai)/sin(Tr/2 - аз) = 2/ 1 где и 0 2 — значения а в слоях с показателем преломления Пх и П2 соответственно. Используя 1 и заменив sin(7r/2 — а) на osa I — а /2, получаем — а - 2(п2/п1 — 1). Таким образом, на участке с перепадом показателя преломления Ап угловая [c.157]

Крзошомасштабные аберрации в неустойчивых резонаторах. В случае неустойчивых резонаторов разлагать в ряды по собственным функциям нельзя [28], и от теории возмущений приходится отказаться зато геометрический подход может быть использован уже без каких-либо оговорок и в еще более простой модификации. Дело в том, что ход лучей, соответствующих низшим модам плоского резонатора, сильно меняется под воздействием самых ничтожных фазовых аберраций (ср. рис. 2.18 и ЪПа), В то же время на протяжении большей части сечения неустойчивого резонатора шаги луча по зеркалу столь велики ( удаление луча от оси на каждом двойном проходе возрастает в М раз), что небольшие аберрации на траекторию луча практически не влияют. Поэтому здесь можно считать ход лучей совпадающим с ходом при идеально однородной среде, а величину набегающего за счет неоднородности искривления волнового фронта — равной разности оптических путей по соответствующим траекториям. [c.159]

Механизм, приводящий к ухудшению направленности излучения в подобных случаях, был изучен в [50,43]. Оказалось, что при введении в телескопический резонатор частично отражающей плоской пластинки появляются паразитные моды, которым соответствуют замкнутые траектории лучей, причем на одно отражение от этой пластинки приходится много проходов по активной среде. Поэтому паразитные моды даже при совсем мало отражающей пластинке имеют более низкие пороги возбуждения, чем основная мода двухзеркального резонатора. Поскольку этим модам, кроме того, присуща высокая неравномерность распределения поля, возбуждаются сразу несколько из них со всеми вытекающими отсюда печальными последствиями. И неудивительно в 2.5 мы сталкивались с тем, что наличие даже ничтожно слабой сходящей волны, порожденной краевой дифракцией, приводит к вырождению мод по потерям. Поэтому предпринимаемые иногда попытки повлиять на режим генерации (в частности, понизить его порог) путем установки в резонатор элементов, иници- [c.211]

Для выяснения этой зависимости воспользуемся тем же полугеометри-ческим подходом, ч о и в 2.4, 3.2 (рис. 2.18, 3.7 а). Согласно ему построим траекторию луча, который, следуя от края зеркала и попеременно отражаясь от обоих зеркал, приближается к оси резонатора, пока не падает перпендикулярно на поверхность одного из зеркал вблизи края отверстия, после чего возвращается назад по тому же пути. Эта ситуация изображена на относящемся к случаю симметричного резонатора рис. 4.11. [c.229]

Индексы 1 и 2 соответствуют входной и выходной плоскостям, которые считаются расположенными в среде с показателем преломления п= 1. При необходимости рассмотрения траекторий лучей в среде спФ можно полагать, что эти плоскости находятся в разрывах среды, имея в виду, что истинные углы наклона внутри среды равны ajn, OLyin. Если система содержит границы раздела, зеркала и т.п., ось z должна следовать траектории луча по неразъюстированной системе, претерпевая вместе с ним преломление и отражение. [c.255]

На рис. 3.96 показана картина дифракционных линий Френеля от продольных стоячих волн в топазе, на рис. 3.97 представлено видимое отображение акустических волн в расплавленном кварце, полученное методом Шлиерена, позволяющим найти распределение акустической энергии вдоль траектории луча. [c.453]

Одна из компонент /о направляется в виде скользящего пучка вдоль диффузного экрана D, вторая- /, используется в качестве референтного луча и с помощью зеркала направляется на участок голограммы dHu На голограмму попадает излучение, рассеянное всеми точками диффузного экрана D, однако образуют интерференционную картину и записываются в виде голограммы только точки в интервале ef, для которых разность хода объемного и референтного лучей не превышает длины когерентности записывающего излучения, В результате при реконструкции наблюдатель увидит светящуюся траекторию луча e f, длина которой находится в соот-ретствии с длиной когерентности источника а излучения [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...