Вынужденные колебания оболочек 418—466 —

Сформулированные свойства для собственных колебаний оболочек позволяют решить и общую задачу о вынужденных колебаниях оболочек под действием приложенных нагрузок. Например, для уравнения (9.13.4) это можно сделать следующим образом. Представить вектор и в виде разложения в обобщенный ряд Фурье по формам собственных колебаний [c.217]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН [c.1]

На основании уравнения (25) первый корень дает р = 0, = 0 и соответствует незначительному постоянному перемещению в пространстве оси вихревого вектора жидкости. Второй корень соответствует свободной эйлеровой нутации оболочки, не зависящей в этом случае от наличия жидкости. Равным образом и вынужденные колебания оболочки также не зависят от жидкости. [c.915]

Рассмотрим вынужденные колебания оболочки, предполагая, что свободные колебания успевают исчезнуть. Общее решение уравнения (669) будет равно сумме решений (662), (670), т. е. сумме свободных и вынужденных колебаний [c.196]

Прежде чем перейти к изложению сущности, укажем на различие трех выше указанных дифракционных методов. Оно обусловлено различной силой взаимодействия рентгеновского, электронного и нейтронного излучений с веществом. Рентгеновское электромагнитное излучение при прохождении через кристалл взаимодействует с электронными оболочками атомов (возникающие вынужденные колебания ядер вследствие их большой массы имеют пренебрежимо малую амплитуду), и дифракционная картина связана с распределением электронной плотности, которую можно характеризовать некоторой функцией координат р(л. у, z). В электронографии используют электроны таких энергий, что они взаимодействуют, главным образом, не с электронными оболочками атомов, а с электростатическими потенциальными полями ф(х, у, Z), создаваемыми ядрами исследуемого вещества. Взаимодействие между двумя заряженными частицами (электроном и ядром атома) значительно сильнее, чем между электромагнитным излучением и электронной оболочкой атома. Поэтому интенсивность дифракции электронного излучения примерно в 10 раз сильнее, чем рентгеновского. Отсюда понятно, почему получение рентгенограмм часто требует нескольких часов, электронограмм — нескольких секунд. [c.36]

Резонансный толщиномер. Локальный метод вынужденных колебаний применяют для измерения толщины и дефектоскопии тонкостенных труб и оболочек. Прибор для реализации этого метода называют резонансным толщиномером. Он основан на возбуждении в стенке изделия по толщине ультразвуковых колебаний и определении частот, на которых возникают резонансы этих колебаний. В простейшем случае, представляя изделие как пластину, поверхности которой с обеих сторон свободны, условие возбуждения упругих резонансов записывают в виде уравнения для свободных колебаний (2.26). [c.128]

Таким образом, построенные модифицированные переходные матрицы не содержат экспоненциальных членов с большими показателями, что значительно повышает предельную частоту и точность расчетов на ЭЦВМ собственных и вынужденных колебаний систем из соосных цилиндрических оболочек, подкрепленных кольцами. [c.133]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях двух бесконечно длинных упругих пластин толщиной hi и Лг, скрепленных между собой жесткими стенками, отстоящими друг от друга на равном расстоянии 21. Части пластинок, заключенные между стенками, имеют форму пологой цилиндрической оболочки радиуса R для верхней и радиуса R2 для нижней. Пространство между пластинка ми и стенками заполнено упругой средой толщиной h. Пологие ци линдрические оболочки жестко соединены с жесткими стенками В некоторый момент времени >0 на всю поверхность верхней пла СТИНЫ воздействует акустическая волна сжатия, интенсивности /(/) Предполагается, что контакт между воздушной средой и пологой пластиной не нарушается, а между наполнителем и упругими пологими пластинами в любой момент времени полное прилипание. Трение между стенкой и наполнителем отсутствует (рис. 39). [c.213]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях двух бесконечно длинных вязкоупругих пластин толщиной hi и /гг, скрепленных между собой жесткими стенками, отстоящими друг от друга на равных расстояниях 21. Части пластинок, заключенные между стенками, имеют форму пологой цилиндрической оболочки радиуса для верхней и радиуса R2 для нижней. Пространство между пластинка- [c.220]

СВЯЗЯМИ. Например, при создании транспортирующих и многих технологических вибрационных машин необходимо сообщить колебания упругой балке или оболочке, мало отличающиеся от их прямолинейных поступательных колебаний как твердых тел. Данную проблему можно назвать проблемой создания (синтеза) заданного вибрационного поля. Ее особенности и трудности решения определяются в основном следующими обстоятельствами. Во-первых, применяемые в настоящее время вибровозбудители (см. часть третью) развивают вынуждающие силы, распределенные по некоторой небольшой части поверхности упругих тел, входящих в колебательную систему эти силы уместно считать сосредоточенными. Во-вторых, число вибровозбудителей практически всегда ограничено, более того, по экономическим и эксплуатационным соображениям желательно, чтобы их число было минимальным. В-третьих, действие реальных вибровозбудителей на колебательную систему далеко не всегда можно свести к действию заданных вынуждающих сил, как это обычно делается в теории вынужденных колебаний. Указанные силы существенно зависят от колебаний тех участков упругой системы, с которыми связаны возбудители, вследствие чего возбудители образуют с упругой системой единую колебательную систему с большим, нежели у исходной системы, числом степеней свободы за счет добавочных собственных степеней свободы вибровозбудителей. Уравнения движения совокупной системы оказываются при этом, как правило, нелинейными. [c.146]

В данной главе приводятся классические и приближенные методы моделирования собственных и вынужденных колебаний балок и круговых колец. Излагаются вопросы динамического подобия тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин. Обсуждаются критерии подобия в задачах динамической устойчивости. Рассматривается моделирование явлений аэроупругости. [c.172]

Полученная система уравнений динамической устойчивости в отличие от системы уравнений движения (2.79), используемой для расчета частот собственных колебаний кинематически неоднородней Л1-СЛОЙНОЙ оболочки, позволяет решать задачи о параметрических колебаниях [13] упомянутых оболочек, если исходное напряженное состояние, определяемое так называемыми параметрическими усилиями Яij ( , = х, у), изменяется во времени. В этой связи необходимо отметить следующее. Развитие устойчивых параметрических колебаний оболочки вследствие периодически изменяющегося во времени внешнего воздействия можно, очевидно, интерпретировать как результат перехода конструкции из равновесного состояния вынужденных колебаний в смежное ему состояние режима параметрического самовозбуждения конструкции. [c.110]

Вынужденные колебания слоистой ортотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными или кольцевыми ребрами, исследовались в работе [180]. В уравнениях движения [c.16]

Сборник посвящен моделированию и исследованиям собственных и вынужденных колебаний элементов конструкций реакторов и турбогенераторов. Рассматриваются динамические деформации и напряжения в системах типа оболочек, пластин, труб, стержней и роторов. [c.151]

При вынужденных колебаниях сферической оболочки под действием силы среде возникает звуковое поле, кото- [c.65]

Вынужденные колебания жидкости будут, очевидно, колебаниями первого класса при п=1. Если ось г совпадаете вертикальным диаметром оболочки, то находим, подставляя Xi = z ь выражения (8) 353, [c.803]

Отсюда следует, что совершенно незначительное отклонение формы полости от сферической было бы достаточно, чтобы вынужденные колебания большого периода практически были бы таковы, как если бы вся масса была твердым телом. Если бы земной шар состоял из твердой оболочки, охватывающей жидкую массу с эллиптичностью того же порядка 3 ) > как и у [c.917]

Малкина Р. Л. Вынужденные колебания цилиндрических оболочек. Известия высших учебных заведений, серия Авиационная техника , 1960, № 4. [c.516]

Задача о параметрических и вынужденных колебаниях цилиндрического конденсатора, состоящего из двух обкладок (твердого цилиндра и упругой оболочки), исследована в [16]. Учет взаимодействия оболочки с электрическим полем произведен в предположении малости расстояния между цилиндрами по сравнению с радиусом оболочки. [c.61]

Весьма широкую тему для исследований представляет определение спектра частот и принадлежащих им собственных форм колебаний. Оно является вспомогательной задачей при динамических расчетах как вынужденных колебаний, так и других квазистационарных процессов. За исключением свободно опертых пологих оболочек и цилиндрических панелей, любая задача из этой области содержит и сегодня достаточно трудностей для ее решения. [c.248]

Для обширного класса задач теории упругой устойчивости уравнения возмущенного движения содержат коэффициенты, периодически зависящие от времени. Таковы задачи об устойчивости установившихся вынужденных колебаний упругих систем прямолинейного упругого стержня, сжатого периодической продольной силой, упругой пластины или оболочки, совершающей периодические колебания в условиях безмоментной деформации, и т. д. К этому классу примыкают также некоторые задачи теории упругих колебаний для систем, параметры которых периодически изменяются во времени. Явления неустойчивости в таких системах называются параметрическим резонансом. [c.353]

Он предназначен для уменьшения гидравлического сопротивления транспортируемой среды на участке гофрированной оболочки и обеспечивает гашение вынужденных колебаний оболочки. Проволочную оплетку 3 компенсатора выполняют в виде сетки из коррозионно-стойкой проволоки диаметром 0,3 — 0,5 мм (угол укладки 32 - 35° ). Оплетка служит для защиты сильфона от повреждения, ограничивает предельное перемещение гофрированной оболочки при значительном растяжении компенсатора и частично разгружает оболочку в аварийных ситуациях. Сильфон заделан в арматуру 4 конструкщш, с помощью которой компенсатор монтируют на участках трубопроводов и других систем. [c.153]

Для расчета оболочек вращения, а также оболочек с прямоугольным параметрическим планом широко используется аппроксимация системы дифференциальных уравнений в частных производных системой в обыкновенных производных и метод Ньютона. Линеаризованная краевая задача решается сведением ее к ряду задач Коши с дискретной ортогонализа-цней по Годунову [90, 91, 134, 186, 187]. Такой подход позволяет построить эффективные алгоритмы числеииого изучения прочности, устойчивости, собственных и вынужденных колебаний оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей задачи. Развитая в последующих главах методика [c.24]

Матрица влияния стационарной задачи об установившихся вынужденных колебаниях оболочки с частотой оцределнется из [c.51]

Сравнительно мало работ посвящено анализу вынужденных колебаний многослойных цилиндрических оболочек. Оболочки с изотропными слоями рассматривались Бушнеллом [53], [c.239]

Подробный обзор работ в области динамики трехслойных оболочек различной формы представлен в работе Берта и Игла 135]. Здесь отмечены только те из них, которые опубликованы в распространенных изданиях и содержат анализ оболочек с орто-тропными несущими слоями. Бенек и Фрейденталь [42 ] рассмотрели вынужденные колебания круговых цилиндрических оболочек с учетом демпфирующих свойств материала. Бейкер и Херрманн [26] исследовали круговые цилиндрические оболочки с предварительным напряженным состоянием общего вида. В другой работе Херманн и Бейкер [118] представили анализ реакции таких оболочек на движущиеся нагрузки.. [c.250]

Методика расчета вынужденных колебаний системы из соосных цилиндрических оболочек, колец и пластин основывается на разложении амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы. Приводится описание алгоритма расчета, по которому в ГОСНИИМАШ составлены программы применительно к ЭЦВМ Минск-32 . Применение методики иллюстрируется на примере расчета динамических податливостей подвески планетарного ряда редуктора. [c.6]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Наряду со свободными колебаниями с одной, двумя и многими степенями сво боды освещены также вынужденные колебания с диссипацией и без нее. Изложена теория параметрических колебаний. Применительно к упругим системам обсуждаются общие свойства собственных частот и собственнь х форм колебаний, точные и приближенные методы их определения. Представлены методы вычисления собственных форм и частот упругих стержней, пластин и оболочек, рассмотрены вопросы [c.11]

Первым шагом при определении динамических напряжений является исследование и расчет спектра собственных частот. Информация о спектре собственных частот конструктивных элементов реактора, выполненных в виде тонкостенных оболочек и взаимодействующих при колебаниях с жидким теплоносителем, является необходимой для частотной отстройки при расчете вынужденных колебаний таких элементов и анализе результатов экспериментальных исследований на моделях и натурных конструкциях. Работа [6] посвящена исследованию частот и форм собственных колебаний внутрикорпусных устройств энергетических реакторов в пей приведен анализ балочных форм колебаний внутрикорпусных устройств и соответствующих им частот. В работе [7] изучается влияние жидкости аа собственные частоты. [c.150]

В случае Nxx° = fit) в оболочке могут возникнуть вынужденные колебания, характер которых, с одной стороны, определяется параметрами и видом действующей нагрузки, а с другой — физико-механическими и геометрическими характеристиками ободочки. В частности, в случае гармонической нагрузки [c.143]

ИОСТИ. в работе [31] для задачи о вынужденных установившихся колебаниях оболочки вращения под действием краевой нагрузки исследован вопрос о связи погрешности уравнений и погрешности решения при использовании двумерных уравнений теории оболочек вместо трехмерных уравнений теории упругости. Установлено, что для форм колебаний, осциллирующих в направлении образующих, погрешность Дф при построении формы колебаний больше погрешности уравнений. Вместо (5) дается [c.25]

Дифференциальные уравнения движения (15.20), (15.24) в совокупности с условиями контакта (15.26), (15.28), (15.33), начальными и граничными условиями для искошх функций представляют собой математическую модель, на основе которой можно решать как задачи о собственных и вынужденных колебаниях ребристых оболочек различных очертаний, так и задачи о демпфировании колебаний упругих тонкостенных конструкций с вязкоупругими подкрепляющими элементами. [c.69]

Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания пластин и оболочек при Нагрузках, передаваемых через ребра жесткости // Исследования по теории пластин и оболочек. - Казань Изд-во Казан, ун-tra, 1985. Вып.18. 4.2. [c.101]

Расчеты на прочность оболочки (корпуса) и других элементов гладких взрывных камер производятся исходя из однократного воздействия на них импульсной нагрузки. Параметром, определяющим характер взаимодействия нагрузки с конструкцией, является отношение времени действия давления к периоду ее собственных колебаний. Обычно это отношение составляет 0,12—0,30. Нагружение конструктивных элементов невакуумируемых взрывных камер осуществляется воздушной ударной волной, а вакуумируемых — потоком разлетающихся продуктов детонации. Задача решается в два этапа 1) определяются нагрузки, действующие на элементы камеры 2) рассчитываются их деформации и возникающие напряжения, которые не должны превышать допускаемые. Так, расчет основного несущего элемента камеры-оболочки сводится к решению уравнения, описывающего вынужденные колебания системы с одной степенью свободы [c.268]

Максимальные значения этих напряжений имеют приблизительно один и тот же порядок, но максимум продольных достигается несколько позже. Это связано с тем, что в начале процесса вынужденных колебаний продольные деформации в средней части вешнего слоя близки к нулю и поэтому напряжения в нем (711 СГ22- Затем начинается общий изгиб оболочки, похожий на изгиб балки, т. е. <тц в точках ( = О и = тг при t > 2 имеют разные знаки. В результате происходит существенное увеличение продольных цепных напряжений в среднем сечении оболочки. Из графиков видно, что картина напряженного состояния трехслойной оболочки при импульсной нагрузке является достаточно сложной и быстро изменяющейся. [c.497]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Для нагруженной сосредоточенной силой и равномерно раслределен-1ЮЙ нагрузкой сферической оболочки уравнение вынужденных колебаний имеет вид (при решении по методу Бубнова-Галеркина) [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...