Пластина вязкоупругая

А. А. Ильюшин — советский ученый, один из основоположников теории пластичности, вязкоупругости, теории устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости и др. [c.35]

Бифуркация сжатой вязкоупругой пластины в условиях ползучести [c.361]

Рассмотрим шарнирно опертую по контуру вязкоупругую прямоугольную пластину с размерами а и 6, сжатую в направлении оси Xi усилиями Nii=—N. Допустим, что связь между напряжениями и деформациями описывается соотношениями [c.361]

Помимо разделов, традиционно входящих в аналогичные курсы, в книгу включены разделы, учитывающие современные требования к подготовке инженера. В частности, представлены главы по теории оболочек, а также гибких пластин и оболочек, существенно расширена глава по теории пластичности и добавлены главы по вязкоупругости и механике трещин. Эти вопросы в последнее время стали особенно актуальными. [c.3]

Вязкоупругая прямоугольная пластина закреплена вдоль нижней кромки и нагружена в момент времени так, как показано на рис. 11.5,а. Решение для такой пластины при может быть получено [c.353]

Далее предположим, что непосредственно после приложения нагрузки (в момент времени = 0) вдоль правой (деформированной) кромки пластины устанавливаются связи, препятствующие дополнительным горизонтальным смещениям точек кромки (рис. 11.5,6). В упругой пластине при неизменной нагрузке это не вызовет никаких изменений в деформированном (симметричном относительно оси у) состоянии, в то время как в вязкоупругой пластине поста- [c.353]

Для примера рассмотрим упругую пластину, лежащую на сплошном вязкоупругом основании (рис. 11.6), которое характеризуется следующей зависимостью между вертикальной реакцией г и прогибом пластины [c.358]

Заметим, что в 11.4 аналогичный результат был получен для общего случая напряженного состояния. Однако там было наложено ограничение на физические соотношения, а именно предполагалось, что коэффициент Пуассона не меняется во времени. Если отказаться от этого предположения, то вывод о совпадении напряженных состояний в упругом и вязкоупругом теле оказывается неверным. Если же ограничиться рассмотрением только плоской задачи, то на основании приведенных выше рассуждений можно констатировать, что этот вывод остается справедливым для любой изотропной вязкоупругой пластины или изотропного вязкоупругого тела, находящегося в условиях плоского деформированного состояния. [c.360]

Допустим, что для упругой пластины с модулем упругости решение равно Wq х, у). В том случае, когда внешняя нагрузка меняется во времени, прогиб Wq зависит еще и от времени t. Тогда для рассматриваемой вязкоупругой пластины прогиб определяется выражением [c.361]

Если внешняя нагрузка во времени остается постоянной, то прогиб вязкоупругой пластины равен [c.361]

На основании принципа Вольтерры для вязкоупругой пластины имеем [c.362]

Далее рассмотрим вязкоупругую пластину, материал которой характеризуется упругими объемными деформациями. [c.362]

При прежних предположениях относительно граничных условий прогиб вязкоупругой пластины находится из выражения, аналогичного выражению (11.18) [c.362]

Для вязкоупругой пластины те же коэффициенты находятся из аналогичных выражений [c.363]

Согласно принципу Вольтерра уравнение контура трещины в вязкоупругой пластине можно во многих случаях представить так [c.314]

Выражение (39.9) для вязкоупругой пластины можно представить в виде [c.315]

Наконец, Био [13] развил новые методы динамического анализа многослойных ортотропных вязкоупругих пластин. Он учел как высокие градиенты напряжений вблизи поверхности анизотропного материала ( скин-эффект ), так и эффекты микроструктуры (используя моментные напряжения). [c.176]

Оптические и механические свойства такого неполностью полимеризованного материала изучались на образце в виде круглого диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра. ДиСк был изготовлен из пластины материала, отлитой по описанной методике. Внутри пластины помещали сетку из резиновых нитей для того, чтобы получить одновременно с картиной изохром и деформации. Модель выдерживали 4 час при постоянной нагрузке. За это время материал деформировался упруго и вязкоупруго, становясь все более жестким. Были сделаны фотографии картинг изохром и сетки до деформации и в разные моменты времени после-нагружения и после разгрузки модели. Графики изменения порядков полос интерференции вдоль горизонтального диаметра диска, приведенные на фиг. 5.37, показывают, что картина полос меняется со временем, но в диске всегда сохраняется упругое распределение напряжений, что играет важную роль. Три кривые на фиг. 5.37 построены по фотографиям, снимавшимся сразу после нагружения, через 4 час после него (непосредственно перед снятием нагрузки) и через 16 и 64 час после разгрузки. Так как картины, полученные через 16 и 64 час после разгрузки, оказались одинаковыми, можно сделать вывод, что картина, полученная через 16 час, остается в модели постоянно. [c.175]

Поскольку используемый материал обладал некоторой вязкоупругостью, можно было ожидать проявления вязких эффектов дисперсии и рассеивания. Тип образца (пластина) тоже создает геометрическую дисперсию. Это приводит к изменению формы [c.410]

Рассмотрим плоскую задачу о колебании двух бесконечно длинных тонких вязкоупругих пластин, пространство между которыми заполнено вязкоупругой средой толщиной h. Контакт между пластинками и вязкоупругой средой не нарушается в любой момент времени, а трение между средой и пластинками отсутствует. [c.188]

На одну из пластин воздействует подвижная нагрузка Р х) постоянного профиля, движущаяся с постоянной скоростью V>a, где а — скорость продольной волны в вязкоупругом наполнителе (рис. 34). [c.188]

Примечание. Если вязкоупругая пластина лежит на вязкоупругой полуплоскости, то функции прогиба гаю(й>) и Ш2о(()1) имеют следующий вид [c.192]

Воздействие подвижной нагрузки на упругую пластину, лежащую на вязкоупругом основании [c.192]

В подвижной системе координат задача сводится к решению системы волновых уравнений в вязкоупругом полупространстве (10.2) и уравнений поперечных колебаний тонкой упругой пластины [c.192]

Граничные условия (10.21)... (10.23) характеризуют состояние контакта между пластиной и вязкоупругим полупространством, когда сплошность системы не нарушается в любой момент времени. Предполагается также, что функции ф(х, г/)->0 и ip(x, у) -0 при [c.193]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях двух бесконечно длинных вязкоупругих пластин толщиной hi и /гг, скрепленных между собой жесткими стенками, отстоящими друг от друга на равных расстояниях 21. Части пластинок, заключенные между стенками, имеют форму пологой цилиндрической оболочки радиуса для верхней и радиуса R2 для нижней. Пространство между пластинка- [c.220]

Случайные колебания бесконечной пластины с сосредоточенной массой. При действии на пластину, выполненную из линейного вязкоупругого материала и несущую в точке хо сосредоточенную массу М. случайных внешних сил можно записать уравнение колебаний [c.315]

Немировский Ю. В. Уравнения изгиба и устойчивости армированных оболочек и пластин из вязкоупругого материала,— В кн, Динамика сплошной среды/Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1970, выи, 4, с, 50—63, [c.157]

Уточненный анализ колебаний многослойных цилиндрических оболочек и прямоугольных пластин с вязкоупругими орто-тропными слоями проведен в работах [348, 349]. Для всех слоев учтены деформации изгиба, растяжения, поперечного сдвига и сдвига в касательной плоскости. Учтена инерция вращения, ее тангенциальные и поперечные компоненты. Приведены численные результаты определения собственных частот и коэффициентов деформирования в зависимости от параметров оболочек и пластин. В статье [355], кроме указанного уточнения, предполагалась параболическая зависимость для поперечных деформаций сдвига. [c.16]

Отметим, что для вязкоупругих тел, деформирование которых описывается ограниченными интегра.тьными операторами, существует безопасный размер трещины /о, такой, что при I 1ц трещина не развивается. Эта безопасная длина определяется в общем случае из уравнения (39.9), а для вязкоупругой пластины — выражением (39.10), которые можно переписать в виде [c.316]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

Глава 1 служит введением к тому. В ней рассматриваются основные понятия микромеханики, дается определение эффективных модулей и изучается влияние количества волокон в толще одного слоя на эффективные свойства слоистого композита. В главе 2 Н. Дж. Пагано выводит точные выражения для эффективных модулей слоистых материалов. Далее он обсуждает переход от точных результатов к теории слоистых пластин и явление пограничного слоя у свободных поверхностей. Глава 3 представляет собой обзор различных подходов к вычислению эффективных упругих модулей композиционных материалов. Вязкоупругое поведение композитов обсуждается в главе 4. Кроме того, эта глава служит введением в теорию вязкоупругости. [c.11]

Когда на поверхность балки или пластины накладываются чередующиеся слои из вязкоупругого клея и металла, то для описания динамического поведения такой слоистой системы можно использовать изложенный выше подход. Однако здесь можно предложить и другой метод, а именно рассмотреть данную структуру как эквивалентную однородную систему, чьи осредненные свойства зависят от конкретных конструктивных особенностей реального покрытия. Такой подход имеет два достоинства из экспериментов выявлено, что комплексный модуль упругости зависит только от параметра поперечного сдвига gN = Е Хп /ЕсНсНвЫ й от безразмерной толщины h = Нс/Ноу поэтому эквивалентное однородное демпфирующее покрытие можно во всех случаях рассматривать как однослойное демпфирующее покрытие, и, следовательно, здесь можно использовать формулы и подход, применяемые для однослойных демпфирующих покрытий, устанавливаемых на подкрепленных и непод-крепленных конструкциях [6.8, 6.12, 6.13]. [c.308]

Под исследованием устойчивости систем, материал которых обладает свойством вязкоупругости, обычно понимают анализ влияния малых несовершенств на процесс деформирования системы во времени. Несовершенствами являются, например, начальное искривление оси стержня или срединной поверхности оболочки (пластины), эксцеггтриситет приложения нагруз- [c.496]

В котором завязаны в один комплекс вязкоупругие характеристики материала пластины, частота вынудденных колебаний и собственные числа бигармонического оператора. При 2) >0 [c.47]

Альтенбах [11] рассматривает вопрос определения приведенных свойств (эффективных) двумерной линейно вязкоупругой среды. При этом заранее не вводятся какие-либо ограничения на функцию распределения вязкоупругих характеристик по толщине пластины. Приведенные свойства определяются с помощью точных пространственных решений для слоя и их сопоставлением с решениями по теории пластин. [c.9]

В работе Аккерманна (G. A kermann) [347] используются линейные дифференциальные уравнения для описания поведения вязкоупругих трехслойных пластин. Учтено воздействие температурного поля. Приводятся численные примеры. [c.12]

Альтенбс1х [11] предложил методику численного расчета приведенных жесткостных свойств многослойных вязкоупругих пластин. Исследование напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей с физически нелинейным вязкоупругим за- [c.12]

Колебания и выпучивание свободно опертых прямоугольных вязкоупругих плит рассмотрены Сафаровым в работе [260]. Определены собственные значения и коэффициенты демпфирования. В статьях [319-321] Турсковым на основе метода Бубнова-Галеркина получено решение задачи о вынужденных колебаниях трехслойной пластины с вязкоупругим заполнителем, исследованы изгиб и колебания трехслойных пластин с легким заполнителем. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...