Динамический структурный фактор

Когда электроны проводимости рассеиваются на ионах аморфного сплава, между ними происходит обмен импульсом й Q и энергией Йсо. Вероятность рассеяния описывается динамическим структурным фактором S(QI, <й), характеризующим пространственно-временную структуру аморфного сплава. Функцию 5(Q , со) называют также динамической функцией рассеяния или динамической интерференционной функцией. Динамический структурный фактор S Q, (о) пропорционален статическому структурному фактору S(Q), обычно определяемому в экспериментах по рентгеновской или нейтронной дифракции, который равен интегралу по энергии при постоянном Q в динамическом структурном факторе S(Q, со) [c.203]

Флуктуации плотности в неравновесном стационарном состоянии звуковые частоты. Корреляционные функции флуктуаций в жидкости можно измерить с помощью неупругого рассеяния света [46]. Непосредственно измеряется динамический структурный фактор, который выражается через корреляционную функцию флуктуаций плотности массы [c.246]

В принципе, решив уравнения (9.3.36) и (9.3.38), можно найти корреляционные функции флуктуаций импульса, а затем вычислить корреляционную функцию флуктуаций плотности с помощью соотношения (9.3.33). Удобнее, однако, вывести систему уравнений, куда входит непосредственно динамический структурный фактор. С этой целью подействуем на уравнения (9.3.36) и (9.3.38) оператором V V , а затем просуммируем по а и /5. С учетом (9.3.33) получим [c.248]

Вычисление интеграла с динамическим структурным фактором (9.3.47) дает [c.250]

Флуктуации плотности в неравновесном стационарном состоянии низкие частоты. Рассмотрим теперь динамический структурный фактор (9.3.25) в области низких частот ( а С ск). Как и в предыдущем разделе, ограничимся случаем постоянного градиента температуры. [c.251]

Если частота флуктуационных мод много меньше звуковой частоты, то флуктуации плотности жидкости связаны с флуктуациями энтропии при постоянном давлении ). Поэтому при вычислении низкочастотного вклада в динамический структурный фактор (9.3.25) можно воспользоваться соотношением [c.251]

В уравнениях (9.3.59) и (9.3.60) коэффициенты переноса рассматриваются как постоянные величины, но в окончательном выражении для динамического структурного фактора (9.3.55) их следует взять в точке г. Отметим, что при вычислении структурного фактора в области линии Рэлея поправками к корреляционным функциям флуктуаций, связанными с зависимостью коэффициентов переноса от координат, можно пренебречь при всех разумных значениях градиента температуры, так как, в отличие от звуковых мод, вязкие и тепловые моды имеют очень малую длину пробега . [c.252]

На странице 252 мы отмечали, что при вычислении низкочастотной части динамического структурного фактора можно пренебречь пространственной зависимостью стационарных значений термодинамических величин. Однако приведенные там аргументы не относятся к члену с градиентом энтропии в (9.3.60), поскольку он имеет тот же порядок величины, что и другие члены в уравнении, и его вклад в динамический структурный фактор отнюдь не мал (см. ниже). [c.253]

Теперь все готово для вычисления динамического структурного фактора в области низких частот. Но перед этим имеет смысл вернуться на минуту к формуле (9.3.65). Заметим, что флуктуации скорости играют роль дополнительного неравновесного шума , свойства которого кардинально отличаются от свойств теплового (молекулярного) шума, описываемого корреляционной функцией F В то время как интенсивность теплового шума не зависит от частоты и растет с ростом волнового числа [см. (9.3.63)], интенсивность неравновесного шума максимальна при малых а и к, т. е. в области гидродинамических флуктуаций. [c.254]

Выпишем явное выражение для низкочастотной части динамического структурного фактора (линии Рэлея в спектре рассеяния света), которое следует из соотношений (9.3.55), (9.3.65) и (9.3.66) [c.254]

Проверить, что динамический структурный фактор (9.3.47) удовлетворяет уравнению (9.3.46), если скорость звука с и коэффициент продольной вязкости Di не зависят от координат. [c.278]

Динамический структурный фактор 246 [c.290]

Величина 5 (д, со), называемая динамическим структурным фактором кристалла, полностью определяется только свойствами самого кристалла и никак не связана оо свойствами нейтронов ). Кроме того, в полученной нами формуле (0.14) совсем не используется гармоническое приближение. Следовательно, она имеет совершенно общий характер, и ее можно применить (если соответствующим образом изменить обозначения) даже для описания рассеяния нейтронов в жидкостях. Чтобы выделить характерные особенности рассеяния нейтронов в ионной решетке, воспользуемся теперь гармоническим приближением. [c.383]

Гармоническое приближение II 52, 53, 115 динамический структурный фактор в этом приближении II 383—385 его недостаточность II 115, 116 и бесконечная теплопроводность II 124 и зависимость частот нормальных колебаний от объема II 118, 119 используемое для описания колебаний решетки II 50—78 и теория теплоемкости II 79—96 квантовая теория II 371—374 отличие от предположения о малой амплитуде колебаний II 115 форма в случае парного потенциала II 53 энергетические уровни Л -ионного кристалла II 80. [c.394]

Если характеристическая функция известна, мы можем провести расчеты для любого интересующего нас волнового вектора О. Результат пропорционален квадрату амплитуды смещений и поэтому непосредственно входит в динамическую матрицу Я.,, определяемую выражением (4.37). Вычисляя структурные факторы, мы считали, что UQ = ы о. Если обе эти величины действительные, то наша сумма в точности совпадает с выражением (4.37). Аналогичным образом можно вычислить и изменение электростатической энергии при введении периодического искажения решетки для дальнодействующего кулоновского потенциала эта задача решается до конца в аналитическом виде [131. [c.485]

Главная задача настоящего параграфа состоит в том, чтобы обратить внимание на информацию относительно крупномасштабного беспорядка, извлекаемую из опытов по рассеянию света и рентгеновских лучей на малые углы. Из общих рассуждений в 3.3 ясно, однако, что по наблюдаемому структурному фактору нельзя сделать однозначного заключения о характере изменений плотности среды. Динамическая теория критических флуктуаций утверждает, что эти изменения должны удовлетворять условиям гауссова беспорядка (ср. 1.8 и 3.3). Однако в рамках модели ступенчатой поверхности , характеризуемой соотношением (3.25), в той же мере допустим и лоренцев спектр вида (4.27). Имеется обширная литература (см., например, [7, 8]), посвященная [c.161]

Процессы упрочнения и разупрочнения совершаются во времени, скорость их протекания существенно и по-разному зависит от многих факторов температуры, степени и скорости деформации, скорости охлаждения, энергии дефектов упаковки, исходного структурного состояния и фазового состава и т. д. Поскольку упрочнение и разупрочнение к тому же протекают параллельно, то степень реализации каждого из этих процессов и соответственно вклад в результирующую структуру сложно зависят от перечисленных выше факторов. Образующаяся при динамической рекристаллизации структура гораздо чувствительнее к небольшим изменениям этих факторов, чем структура рекристаллизации после холодной деформации. [c.361]

Прямое динамическое внедрение твердой абразивной частицы в поверхность контакта создает исключительно благоприятные условия для зарождения в металле хрупких трещин, легко соединяющихся с другими такими же трещинами, образующимися при внедрении соседних зерен абразива. В этих условиях достаточно очевидна отрицательная роль неоднородностей строения и свойств поверхностного слоя, обусловленных структурной неоднородностью, местным наклепом и присутствием в структуре поверхностного слоя хрупких фаз (карбидов, ба-ридов, нитридов и т. д.). Эти факторы, безусловно, облегчают зарождение хрупких трещин, их развитие и последующее слияние с другими трещинами и тем самым снижают износостойкость металла при ударе [52, 54]. [c.5]

Чтобы применить системно-динамический метод к задаче управления безопасностью, необходимо построить модель представленной на рис. 3 социально-экономической системы, объединяющей социальные, производственные и экологические процессы. Такая модель в простейшем случае может быть структурно представлена как набор следующих взаимодействующих блоков (резервуаров) природная (естественная) и техногенная (искусственная) среда обитания, экономика (промышленность и сельское хозяйство), население и т. п. Структурное представление должно соответствовать переменным состояниям (фазовым переменным), которые входят в качестве аргументов в целевую функцию (5). Наконец, после математической формализации законов взаимодействия между блоками (в том числе экологических и техногенных факторов и др.) динамическое поведение рассматриваемой системы может быть описано системой уравнений типа (6). Для целей, которые здесь поставлены, выпишем лишь одно из уравнений системной динамики, а именно уравнение для определения изменения с течением времени i численности населения P t). Оно имеет вид [c.91]

Причиной уменьшения утечки против расчетной могут быть и другие факторы нестационарность, возможность структурного течения жидкости, изменение динамической вязкости от давления и от наличия в жидкости посторонних частиц, загрязненность. [c.159]

Рассмотренные во второй главе теории газовой эрозии и элементы общей теории эрозионного износа, а также изучение факторов, влияющих на сопротивление материалов эрозионному износу, проведенное в четвертой главе, позволили составить современное представление о процессе газовой эрозии. Этот процесс избирательного выплавления межкристаллического вещества и отдельных более легкоплавких структурных составляющих под влиянием термического действия горячих газовых струй с учетом динамического, химического и, по-видимому, электростатического воздействия потока, может быть ослаблен или полностью локализован. Для этого могут быть использованы следующие основные направления применение новых эрозионностойких материалов, разработка оптимальных конструкций и назначение рациональных режимов эксплуатации. [c.174]

В анализе планирования социально-экономических процессов мы обычно имеем дело с массовыми явлениями, воздействием структурных и динамических факторов стохастического характера. Поэтому важнейшим инструментом построения и расчетов по дескриптивным моделям являются методы теории вероятностей и математической статистики. Лишь в частных, специально оговоренных случаях — при незначительном влиянии стохастических факторов, четко выраженном тренде и т. п.—вероятностный подход к социально-экономическим объектам правомерно аппроксимировать детерминистским. Данное обстоятельство всегда следует иметь в виду, когда речь идет о детерминированных моделях и методах принятия социально-экономических решений, как бы велико ни было вполне объяснимое стремление исследователей применять их в связи с хорошо разработанным математическим аппаратом и информационной простотой . [c.310]

Решив систему линеаризованных гидродина.мич. ур-ний, в к-рых тензор вязких напряжений и вектор потока тепла имеют вид (3), можно выразить временнью корреляционные ф-ции Ф, локальных гидродинамич. переменных (5A(fi, ti)bB r2, iz) через равновесные термодинамич. величины и коэффициенты переноса. В частности, таким способом можно вычислить корреляц. ф-цию Ф. плотности числа частиц <5 (ri, /i)Sn(r2, (з)>, через к-рую выражается динамический структурный фактор жидкости, измеряемый в экспериментах по рассеянию света и медленных нейтронов. [c.327]

Спектральная плотность, соответствзгющая равновесной корреляции плотность — плотность, может быть непосредственно измерена. Мы видели в разд. 8.1, что фурье-образ парной корреляционной функции непосредственно связан со структурным фактором [см. (8.1.5)]. Последний можно определить, измеряя интенсивность упругого рассеяния электромагнитных волн или нейтронов в жидкости. Если рассматривать неупругое рассеяние, сопровождаемое передачей не только импульса Йк, но и энергии Йсо, то можно определить форм-фактор Як (со), зависящий как от волнового вектора к, так и от частоты со рассеянного излучения. Ван Хов показал, чтоэтотформ-факторсовпадаетсоспектральнойплотностью (21.1.17). Со времени работы Ван Хова неупругое рассеяние нейтронов стало мощным орудием зкспериментальных исследований динамических, зависящих от времени явлений в жидкостях. [c.313]

В общем единственный способ оценить результат динамического взаимодействия большого числа пучков в кристалле — это выполнить большое количество подробных п-волновых вычислений для разных кристаллов, имеющих набор по толщине и ориентациям, и попытаться проанализировать результаты. Существуют, однако, специальные случаи, для которых результат п-волновой дифракции можно понять из сравнения с более простым аналогичным результатом для относительно малого числа пучков. Существуют случаи высокой симметрии в дифракционной картине, когда некоторые пучки из набора пучков эквивалентны в том смысле, что имеют равные ошибки возбуждения и взаимодействуют через эквивалентные значения структурного фактора Способ, в котором такие ряды эквивалентных пучков могут соединяться, давая для каждого ряда один характерный пучок, продемонстрировал Йённес [158], использовавший представление с помощью интегрального уравнения этот подход применял Фишер [137]. Другое приближение, через матричную формулировку уравнения (10.8), дал Фукухара 151 ]. [c.225]

Учебное пособие написано в рамках чтения лекций в МГТУ им. Н.Э. Баумана по курсу Конструкционная прочность машиностроительных материалов на факультете Машиностроительные технологии (кафедра Материаловедение ) и предназначено для студентов, обучающихся на материаловедов и машиностроителей. Среди механических свойств конструкционных металлических материалов усталостные характеристики занимают очень важное место. Известно, что долговечность и надежность машин во многом определяется их сопротивлением усталости, так как в подавляющем большинстве случаев для деталей машин основным видом нагружения являются динамические, повторные и знакопеременные на1 рузки, а основной вид разрушения - усталостный. В последние годы на стыке материаловедения, физики и механики разрушения сделаны большие успехи в области изучения физической природы и микромеханизмов зарождения усталостных трещин, а также закономерностей их распространения. Сложность оценки циклической прочности конструкционных материалов связана с тем, что на усталостное разрушение оказывают влияние различные факторы (структура, состояние поверхностного слоя, температура и среда испытания, частота нагружения, концентрация напряжений, асимметрия цикла, масштабный фактор и ряд других). Все это сильно затрудняет создание общей теории усталостного разрушения металлических материалов. Однако в общем случае процесс устаттости связан с постепенным накоплением и взаимодействием дефектов кри-сталтгической решетки (вакансий, междоузельных атомов, дислокаций и дискли-наций, двойников, 1 раниц блоков и зерен и т.п.) и, как следствие этого, с развитием усталостных повреждений в виде образования и распространения микро - и макроскопических трещин. Поэтому явлению усталостного разрушения присуща периодичность и стадийность процесса, характеризующаяся вполне определенными структурными и фазовыми изменениями. Такой анализ накопления струк-туршз1х повреждений позволяет отвлечься от перечисленных выше факторов. В учебном пособии кратко на современном уровне рассмотрены основные аспекты и характеристики усталостного разрушения металлических материалов. [c.4]

В области температур, отвечающих сверхнластичности, т. е. вблизи 720 К, преобладающим фактором разупрочнения становитсн динамический возврат (динамическая рекристаллизация на месте ), а такн е динамическая рекристаллизация, обусловленная значительной подвижностью границ зерен. Перечисленные обстоятельства мешают накоплению дефектов, ответственных за упрочнение, не обеспечивают кинетических условий для возникновения неренапряже- ний и зарождения очагов разрушения. Кроме того, диффузионный массоперенос, необходимый для возникновения пор, еще недостаточно выражен, поэтому диффузия не может повреждать металл с необходимой скоростью. Образование и развитие нор на дефектах структуры в данной области температур чрезвычайно затруднены из-за достаточно большой скорости перемещения границ. Таким образом, наблюдающаяся при 720 К очень высокая пластичность — результат подавления процессов разрушения за счет интенсификации аккомодационных каналов различной природы и преобладания динамической активности структурных элементов (границ зерен и субзерен особенно) над конкурирующими процессами диффузионного порообразования. Согласно данной точке зрения, увеличение скорости перемещения элементов структуры (при сохранении диффузии на прежнем уровне) должно тормозить разрушение, а ослабление — способствовать ему за счет облегчения диффузионного порообразования, роста и слияния пор на элементах дефектной структуры. [c.73]

Весь этот перечень свойств делает фракталы основным структурным элементом в динамически развивающейся среде, который, подобно живому организму способен управлять адаптацией системы к внешнему фактору [26] При анализе подобия функциональных свойств фракталов в физической среде и живой клётке необходимо, однако, иметь в виду, что указанные свойства реализуются только в точках неустойчивости системы, что обусловлено сильным возбуждением среды в этих точках, сопровождающимся возникновением нелинейных волн и вихрей при переходе от старой фрактальной структуры, потерявшей устойчивость, к новой более устойчивой. [c.176]

Прочность при динамически переменных нагрузках. Из изложенного в 59 видно, что динамические напряжения во многих случаях изменяются во времени периодически, многократно достигая наибольшей и наименьшей величины при больщой скорости изменения. Изменение напряжений от некоторого сгтах до Отш и снова до Сттах называют циклом напряжений. Поэтому динамические напряжения, изменяющиеся описанным выше образом, называют динамически переменными или циклическими. Как было установлено еще в первой половине XIX века, действие достаточно большого числа циклов таких напряжений вызывает разрушение при напряжениях, значительно меньших временного сопротивления. Это разрушение принято называть уста лостным разрушением. Первоначально усталостные разрушения связывали со структурными изменениями, происходящими при циклических напряжениях. В настоящее время установлено, что эти разрушения объясняются постепенным нарастанием местных нарушений прочности, образующихся вследствие концентрации напряжений вблизи внутренних факторов концентрации (дефекты структуры). Окончание такого процесса, носящего в основном характер местных сдвигов, сводится к настолько значительному росту образующейся трещины, что напряженное состояние приобретает объемный характер, и происходит хрупкое разрушение. [c.442]

Деформирование и прочность композитных материалов (КМ) определяется их геометрической структурой, физико-механическими свойствами наполнителя и связующего, качеством адгезионного соединения компонент (фаз) [1-5]. Влияние технологии изготовления конструкции из КМ может проявляться также в возникновении остаточных напряжений [2, 5]. Не все эти факторы в силу разных причин в достаточной мере учитываются в теоретических механических моделях КМ. Наиболее развитой моделью КМ является континуальная теория первого порядка (теория эффективных модулей), в которой неоднородная структура заменяется квазиоднородной средой с приведенными характеристиками, определяемыми через параметры реальной структуры. Такой подход позволяет решить широкие классы важных задач механики КМ для слабоградиентных по сравнению с характерными размерами структуры динамических процессов (длинные волны, низкочастотные колебания и др.). Присущие КМ с регулярной структурой особенности колебаний и распространения волн могут быть описаны только в рамках структурной (кусочно-однородной) модели. Такой подход развивается в настоящей работе. Наряду с геометрической дисперсией, обусловленной неоднородностью структуры КМ, анализируется также диссипативная дисперсия, обусловленная вязкоупругими свойствами компонент. На феноменологическом уровне учитывается также влияние несовершенств адгезионного межфазного соединения и остаточных технологических напряжений на характеристики распространения волн в слоистых КМ. [c.819]

Ранее этот метод использовали для сравнительного изучения влияния таких переменных факторов, как состав н структура сплава или добавки ингибиторов к коррозионным средам, а также для исследования комбинированного влияния состава сплава и коррозионной среды на разрушение в тех случаях, когда в лабораторных условиях не удавалось обнаружить растрескивания образцов прн нспытаннн по методу постоянной нагрузки или постоянной деформации. Таким образом, испытания при постоянной скорости деформации — относительно жесткий вид лабораторных испытаний в том смысле, что при нх применении часто облегчается коррозионное растрескивание, в то время как другие способы испытания нагруженных гладких образцов не приводят к разрушению. С этой точки зрения рассматриваемый способ испытания подобен испытаниям образцов с предварительно нанесенной трещиной. В последние годы многие исследователи поняли значение испыта-Н1и"1 с использованием динамической деформации и теперь представляется, что испытания этого типа могут применяться гораздо более широко благодаря своей эффективности, быстроте и более надежной оценке исследуемых вариантов. На первый взгляд, может показаться, что испытания образцов на растяжение при малой скорости деформации до их разрушения в лабораторных условиях имеют небольшое сходство с практикой разрушения изделий прн эксплуатации. При испытаниях по методу постоянной деформации и методу постоянной нагрузки распространение трещины также происходит в условиях слабой динамической деформации, в большей или меньшей степени зависящей от величины первоначально заданных напряжений. Главное заключается во времени испытаний, в течение которого зарождается трещина коррозионного растрескивания, и в структурном состоянии материала, определяющем ползучесть в образце. Кроме того, появляется все [c.315]

Роль этих факторов рассматривалась в работах [11, 35] пр1 решении структурных задач. Однако при ПГР степень значи мости этих факторов резко возрастает. Их влияние на динами ческие параметры отражений объясняется прежде всего раз личием скоростей и плотностей между коренными нижележа щими осадочными породами и приповерхностной толщей вывет релых и переотложенных отложений в зоне малых скоросте (ЗМС). Даже при незначительных толщинах (5—30 м) обыч ный перепад скоростей составляет от 400 до 2000 м/с, т. е. 4—5 раз. Если учесть слоистый характер зоны малых скоросте и довольно часто встречающуюся изменчивость ее толщины, 1 также на порядок более высокое поглощение упругих волн 31 счет слабого сцепления зерен в выветрелых отложениях, то вли яние этой приповерхностной толщи, искажающее динамически параметры сигналов, в ряде случаев может сделать зада прогнозирования геологического разреза нереальной. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...