Некоторые числовые результаты

Толщина стержня принята равной единице. Сравнение с приближенными решениями Л. Навье и Е. Винклера — Г. Резаля показывает, что решением Л. Навье можно пользоваться только для стержней с незначительной высотой. Теория Е. Винклера — Г. Резаля дает удовлетворительные результаты и для кривых стержней значительной высоты. В табл. 9 даны для сравнения некоторые числовые результаты, полученные для случая Г1=Зго ). Мы видим, что [c.610]

Для симметрического случая нагружения накладок приведем выражения характерных механических величин, а также некоторые числовые результаты. [c.140]

Однако трудоемкость вычислений возрастает в такой степени, что получение количественных результатов становится затруднительным. Можно указать лишь работу Г. С. Шапиро [8], в которой получены некоторые числовые результаты для полого цилиндра, нагруженного равномерным давлением на участке боковой поверхности. [c.439]

П иг.1г. ы расчета и некоторые числовые результаты [c.450]

Изложенные выше решения получены в работах [29— 31], где приведены некоторые числовые результаты. [c.201]

Дождь, дымка и туман — вот несколько примеров рассеивающих сред, состоящих из малых частиц сферической формы. Частицами являются капли воды. Показатель преломления воды колеблется в видимой части спектра от т = 1,330 (красные лучи, Я=0,7 мк) до т= 1,342 (фиолетовые, Х = 0,4 мк). Вот почему было выполнено так много расчетов для частных значений т = 1,33, или т = з- Некоторые числовые результаты приведены в разд. 13.1. Другие задачи, большей частью связанные с водяными каплями, но теоретически более сложные, рассматриваются в разд. 13.2—13.4. [c.265]

Некоторые числовые результаты [c.265]

НЕКОТОРЫЕ ЧИСЛОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 273 [c.273]

НЕКОТОРЫЕ ЧИСЛОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ [c.275]

Некоторые числовые результаты для вещественных m [c.357]

Некоторые числовые результаты для конической головной части представлены также на рис. 47 все расчеты для конуса проводились на основании уравнения (21.3) [c.139]

Результат измерения поляризации фотона, падающего на анализатор I, определяется поляризацией выходящего из анализатора фотона. Если его поляризация коллинеарна а, то результату измерения поляризации приписывается некоторое числовое значение, например + 1 если его поляризация перпендикулярна а, то результат измерения равен — 1. Аналогично обозначают результаты измерения поляризации фотона с частотой Ш2 анализатором II, ориентировка которого характеризуется вектором Ь. Взаимные ориентировки а и Ь произвольны в плоскостях XY. [c.421]

Книга преследует цель не только помочь читателю познать новую для него информацию, но и способствовать приобретению навыков применения ее к решению практических задач. Поэтому книга содержит довольно большое количество примеров. Нельзя не отметить при этом и преднамеренное невключение в книгу таких примеров, в которых рассматривались бы конструкции более сложные, чем балка. Делалось это с целью сосредоточения внимания читателя на принципиальных вопросах основного предмета книги, общих для всех систем, и избежания вместе с тем трудностей, связанных со сложностью самой конструкции. Аналогично, желая отделить принципиальные вопросы от вопросов не первостепенного значения, хотя и важных в практическом отношении, автор поместил рассмотрение этих последних вопросов в примеры. Поэтому примеры носят не только иллюстративный характер, они содержат и некоторую информацию, имеющую самостоятельное значение. Так обстоит дело с учетом сдвигов и инерции поворота сечений в балке при определении собственных частот, с учетом вязкости материала самой балки или опоры, рассмотренных в примерах, где дается и вывод соответствующих уравнений, и их решение, и, наконец, анализ полученных числовых результатов, [c.5]

Числовые примеры. На рис. 2 показаны некоторые характерные результаты вычислений. Рассмотренный агрегат характеризуется тремя безразмерными критериями подобия [2]. В приведенных примерах [c.153]

Если в системе с одной степенью свободы имеется слабое демпфирование, то значения k, т w ц (или С) можно определить при резонансных частотах с помощью методов, описанных в разд. 4.3. Например, по значению ширины резонансной амплитуды можно определить коэффициент потерь т] (выражения (4.37) или (4.39)), коэффициент усиления при резонансе (4.42) или (4.44), диаграмму Найквиста, петлю гистерезиса, ширину полосы A(Oq (см. выражение (4.61)). Так как коэффициент y.q мал, то при использовании формулы (4.68), в которую входит динамическая жесткость, могут встретиться трудности, если демпфирование в конструкции очень мало. Итак, в результате измерений получим характеристики демпфирования в виде набора некоторых числовых величин [c.191]

С технической точки зрения процесс измерения заключается в сравнении путём специального физического эксперимента данной величины, подлежаш,ей измерению, с некоторым определённым её значением, принятым за единицу. Если обозначить измеряемую величину Q, единицу измерения А и числовой результат измерения в принятых единицах я, то тогда Q = пА. [c.322]

Если значение, которое может принять некоторая величина X в результате испытания, заранее неизвестно, то такая величина называется случайной. Дискретной случайной величиной называется случайная величина, все возможные значения которой образуют конечную или бесконечную числовую последовательность и принятие ею каждого из этих значений есть событие с определенной вероятностью. Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый числовой промежуток (например, поле рассеяния отклонений размеров деталей от номинала). [c.9]

Ввиду того, что получение вероятностных законов распределения связано в большинстве случаев с рядом трудностей, для вероятностного описания случайных величин часто используют некоторые числовые характеристики, являющиеся параметрами законов распределения. Эти показатели могут быть определены по известным законам распределения или оценены по результатам статистических испытаний. [c.17]

Результаты вычислений яри некоторых числовых значениях параметров показали, что при отсутствии присоединенного элемента критическое значение параметра скорости потока р.=5,66. Изменение парциальной частоты подвески шо приводит к существенному (Р=0,03) и притом немонотонному изменению условий устойчивости. Отрезки стабилизации сменяются отрезками дестабилизации. Дестабилизация имеет место, когда присоединение элемента приводит к сближению собственных частот соответствующей консервативной системы. При прочих равных условиях эффект дестабилизации будет тем сильнее, чем больше величина присоединя--емой массы и чем меньше демпфирование в подвеске. [c.524]

Числовые результаты в табл. 5,2 получены для случая, когда веса узловых точек полагались равными единице. Известно, что веса позволяют фиксировать сплайн в некоторых заданных точках, поэтому представляется важным изучить вопрос о влиянии закрепления точки Mq на результаты расчета геометрических параметров оболочки. Учитывая, что угол Оо задан точно, весам узловых точек присваиваем следующие значения ро = 10, pi = [c.112]

Прежде чем переходить к числовым результатам, сравним поля сферических и плоских волн на базе некоторых предельных случаев. Если рассматривать сферическую волну (5.16) в области, для которой отношение rjd мало, то фазу ari можно аппроксимировать выражением [c.112]

Приведем результаты некоторых числовых расчетов. Рассмотрим материал Муни (2.99). В этом случае функция К и) и постоянная О парного ряда (2.104) будут иметь вид [c.82]

В табл. 4.2 с точностью до четырех значащих цифр приведены значения величин М и т (г) для некоторых значений параметров Л и г. Эти числовые результаты хорошо согласуются с числовыми результатами работы [325], которые изложены в следующем параграфе. Например, при Л = 0,5 все четыре цифры совпадают. [c.179]

Измерение любой физической величины состоит в сравнении ее с некоторым эталоном. Результат такого сравнения дает числовое значение этой величины. Например, для того чтобы узнать длину какого-нибудь предмета, прикладывают к нему линейку —- эталон длины. Таким образом, казалось бы, надо иметь для каждой физической величины свои эталоны. Для каждой из них должны быть свои способы сравнения этой величины с эталонами. Другими словами, надо бы иметь множество самых разнообразных эталонов. Но каждый эталон можно сделать только с какой-то определенной точностью. Числовые значения величин, получаемые с помощью независимых эталонов, трудно было бы согласовать между собой. Это усложнило бы все формулы законов. Поэтому второе требование к выбору единиц состоит в том, чтобы при любых измерениях можно было обойтись наименьшим количеством эталонов. [c.95]

Для удобства читателя все числовые результаты при переводе пересчитаны в метрическую систему это относится и к основному тексту, и к примерам, и к задачам. По тем же соображениям таблицы характеристик некоторых стандартных профилей заменены соответствующими отечественными ГОСТами (см. приложение В). [c.7]

Приведенные выше соотношения в декартовых координатах показывают, насколько компактнее н удобнее использование векторных обозначений, не зависящих от системы координат. Векторные методы являются мощным средством для получения общих теорем н позволяют сразу выяснить их внутреннее содержание. Но для того чтобы исследовать частную задачу и получить числовые результаты, почти всегда необходимо на некотором этапе вводить систему координат. Ясно, что часто бывает полезно вводить систему координат в самом конце решения задачи. [c.66]

Основной задачей статистической обработки экспериментального ряда наблюдений является построение такого теоретического распределения, которое наилучшим образом воспроизводило бы характерные признаки экспериментального ряда (см. рис. 19 и 20). Однако как бы хорошо ни была подобрана теоретическая кривая, между нею и экспериментальным статистическим распределением неизбежны некоторые расхождения. Представляется необходимым установить некоторые числовые критерии, с помощью которых было бы можно оценивать степень близости теоретического и экспериментального распределения и судить о том, объясняются ли расхождения чисто случайными обстоятельствами или эти расхождения являются результатом неудачного выбора вида теоретического распределения. [c.36]

Описанный способ вычисления нос т название интерполяции. В математике интерполяцией называется всякий способ, с помощью которого по таблице, содержащей некоторые числовые данные, можно найти промежуточные результаты, которые не даны в таблице. Приведенный простейший способ интерполяции называется линейной интерполяцией. [c.525]

Вследствие этого результаты исследования одной из задач полностью могут быть использованы и для другой. Мы использовали это при построении кривой на фиг. 100 при Ко/К = 1, взяв некоторые числовые данные из работы [59]. [c.171]

Здесь будут исследованы некоторые предельные случаи рассмотренной в предыдущем параграфе задачи, а также приведены числовые результаты для характерных величин. [c.463]

Как они будут строиться По этому вопросу я могу высказать только некоторые предположения. Я не думаю, что численный расчет кратных квадратур (в комплексной области) является задачей более легкой, нежели численное решение исходной задачи. Точно так же вычисление корней трансцендентного уравнения иногда может оказаться делом более трудным, нежели анализ исходной задачи. Разумеется, всякие категорические суждения здесь абсолютно недопустимы. Всегда может оказаться, что существует некоторый класс частных задач, для которых подход поборников точной теории будет экономным способом получения числового результата. Но в одном я убежден развитие вычислительного направления в теории вязких во-пн требует, прежде всего, проведения подробного исследования возможностей современных разностных методов. [c.71]

Сопротивление материалов имеет целью создать практичеоси приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. При этом широко используются различные приближенные методы. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в сопротивлении материалов прибегать в ряде случаев к упрощающим гипотезам — предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом. При создании приближенных методов расчета в сопротивлении материалов часто используются также результаты точно10 анализа, произведенного методами математической теории упругости. [c.10]

Вычислення для квадратной пластинки выполнены В. Ритцем (см. стр. 41 его статьи, упомянутой в сноске на стр. 10). Для других соотношений между сторонами пластинки некоторые числовые результаты имеются в статье Пистряков Д. Изгиб тонкой пластинки. Изв. Киевского политехнического института, отдел инженерно-механический, 1910, год 10, книга 3, стр. 309—373. [c.414]

Для того чтобы получить некоторые числовые результаты, рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения с высотой к (т.е. асд 1,5 и ЦР кУ12) и /0=2,5. Прогиб Б середине пролета в этом случае составит [c.250]

Следовательно, числовой результат измерения целиком зависит от выбора основного определяющего множителя —е диницы измерения >1. Числовое значение измеряемой величины обратно пропорционально размеру единицы. Выбранное значение единицы принципиально может быть совершенно произвольным для каждой измеряемой величины можно было бы выбирать свою самостоятельную единицу. Однако это было бы возможно только в случае отдельного, изолированного измерения,не свя-аанного с другими измерительными процессами. Практически такая постановка вопроса не реальна так как результат должен быть сопоставим с измерениями других величин, то, следовательно, при выборе единиц нужно учитывать это обстоятельство и подчинять этот выбор некоторым определённым условиям, вытекающим из физических соотношений между измеряемыми величинами (например, выбор единиц длины и времени уже предопределяет выбор единицы скорости). [c.322]

Когда материал был подвергнут испытанию, мистер Барлоу зашел в тупик, предъявляя некоторые опубликованные результаты экспериментов с очень мягкой сталью, выполненных вскоре после открытия завода компании Барлоу Ге-матитная Сталь, и продолжая утверждать, что эти данные ошибочны, поскольку удлинения были больше, чем у некоторых железных стержней, которые его, мистера Барлоу, отец испытывал много лет тому назад. Это был его единственный довод, и он не привел ни числовых данных своего отца, ни чисел, против которых возра жал. Такое действие не являлось нн доброжелательным, ни джентльменским по отношению к человеку, который вложил все свои средства в машину, дающую [c.53]

Авторами предлагаемой книги проведено исследование однократных, циклических и динамических нагружений упругих, вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопластических трехслойных стержней, пластин и оболочек в терморадиационных полях, что отражено в работах [72 84, 104, 105, 192, 193, 272 305, 327, 342 344, 387, 458 460, 478]. Они используют приятную возможность выразить искреннюю благодарность профессору Дмитрию Валентиновичу Тарлаковскому за поддержку и обсуждение некоторых глав рукописи, а также Денису Владимировичу Леоненко за ряд предоставленных числовых результатов. [c.22]

Известен целый ряд работ, относящихся к теоретическим и экспериментальным исследованиям прямолинейных стержней при ударном нагружении [1—6]. Гораздо меньше работ лосвящено анализу криволинейн хх стержней. В 1961 г. Морли [7] вывел уравнения для криволинейных стержней типа уравнений Тимошенко [8] и получил дисперсионные кривые для непрерывного волнового движения. В работе [9], относяш,ейся к 1965 г., обсуждалась передача энергии волнами напряжений в прямых и криволинейных стержнях с возможным приложением. к высокоскоростным полиграфическим печатным процессам. Теории распространения упругих волн в спиральных пружинах малой кривизны посвящена опубликованная в, 1966 г. работа [10]. Исакович и Комарова [11] в 1968 г. исследовали при помощи теории нулевого момента распространение про-дольно-изгибных волн в пологом кривом брусе. В том же году были представлены теоретические и экспериментальные данные [12], относящиеся к дисперсии упругих волн в спиральном волноводе, а в 1971 г. были опубликованы результаты для иных форм пружин [13]. Позднее в работах [5] была рассмотрена задача о распространении волн напряжений в крутозагнутых стержнях. Наконец, в работе [14] были представлены уравнения Морли [7] в виде, пригодном для исследования распространения волн в криволинейных стержнях, и выполнены некоторые числовые расчеты для типичных примеров. В данной статье обобщена теория работы [14] и дано сравнение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными для стержневой конструкции, состоящей из прямых и криволинейных участков. [c.199]

Для всех изложенных выше задач на основе разработанных методов были реализованы на ЭВМ алгоритмы и получены числовые результаты, которые можно найти в опубликованных статьях [13, 57, 59, 61] в виде таблиц и графиков, которые свидетельствуют об эффективности предложенных методов и могут иметь практическое значение. Здесь приведем интересный практически значимый результат, полученный в работе [59] для задачи 1. В этой работе наряду с другими величинами исследовалась безразмерная величина Р = Р -и)(11даУ при разных значениях параметров Х = Н/аи К = К/а. Анализ значений величины Р при фиксированном значении параметра Л позволяет сделать следующий вывод при увеличении параметра Я от единицы до некоторого значения, которое зависит от Л, сопротивление цилиндра внедрению штампа растет, а при дальнейшем увеличении параметра К это сопротивление уменьшается и стремится к некоторой постоянной величине. Отметим, что полученные решения при К а стремятся к известному точному решению, а при Я —) сю — к решению аналогичной задачи для слоя. На рис. 4 изображена [c.166]

Задачи, относящиеся к полому цилиндру, представляют большой практический интерес. Однако получение эффективных решений, которые можно было бы довести до числовых результатов при практически приемлемой затрате труда, сопряжено с большими затруднениями. Некоторые численные результаты, с которыми сравнивают данные приближённых расчётов, опубликованы Г. С. Шапиро в аметке О сжатии бесконечного полого цилиндра давлением, приложенным на участке боковой поверхности (Прикл. матем. и мех. 7, № 5, 1943, стр. 379). Решение задач о равновесии полого цилиндра в форме рядов опубликовано Б. Г. Галеркиным в статье Упругое равновесие полого кругового цилиндра и части цилиндра (Собрание сочинений, т. 1, 1952, стр. 342 впервые опубликовано в 1933 г.). Весьма обстоятельное рассмотрение задачи об осесимметрично нагружённом по боковой поверхности полом цилиндре приведено В. К. Прокоповым в работе Равновесие упругого толстостенного осесимметричного цилиндра (Прикл. матем. и мех. 12, № 2, 1949, стр. 135—144). В этой работе получено трансцендентное уравнение, определяющее однородные решения в случае полого цилиндра, и составлены сами эти решения. Они использованы для получения в случае, когда отношение толщины стенки цилиндра к его радиусу мало, уточнённой теории цилиндрической оболочки. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...