Импульсный отклик линейной системы

Импульсный ОТКЛИК линейной системы, например оптической системы, электрической цепи и т. д., обозначается через h t) или h x) (рис. 4). [c.210]

Этот интеграл называется интегралом свертки. Выходной отклик линейной системы получается сверткой импульсной реакции системы с входной функцией. [c.152]

Отклик линейной системы является, как было показано, результатом свертки во временной области входного сигнала с импульсной реакцией системы. Преобразование Фурье результата операции свертки во временной области приводит к особенно простому соотношению в частотной области. Пусть 1 (О ч-> 51 (/) [c.157]

При проектировании и анализе линейных электрических цепей один из методов состоял в исследовании выходного сигнала, полученного способом, описанным выше, для случая формирования оптического изображения, т.е. путем свертки входного сигнала (представленного последовательностью импульсов с изменяющейся амплитудой) с единичным импульсным откликом системы. Однако интегрирование, необходимое для исследования влияния различных фильтров, при этом становилось очень сложным. Еще более трудным было обращение свертки, применяемое при проектировании фильтров с условием создания определенных выходных сигналов по заданным входным. Именно применение теоремы свертки обеспечило во многих случаях столь необходимые упрощения. Из этой теоремы следует, что спектр временных частот на выходе линейной электрической системы является просто произведением входного частотного спектра и частотного спектра единичного импульсного отклика системы (ее передаточной функции). Интегрирование во временной области заменяется более простой операцией перемножения в частотной области. Более того, полная частотная характеристика нескольких последовательно включенных фильтров является просто произведением их собственных передаточных функций. Поэтому неудивительны замечания о том, что если бы теория цепей была ограничена временным подходом, то она никогда не получила бы такого развития. [c.87]

В данном параграфе мы обсудим некоторые дополнительные сведения, полезные при анализе линейных оптических систем. Будем считать, что оптическая система представляет собой линейный черный ящик, для которого связь между входным и выходным сигналами описывается операцией свертки в пространственной области. Линейная оптическая система обладает тем свойством, что она может быть полностью описана либо своим импульсным откликом в пространственной области, либо фурье-образом импульсного отклика (оптической передаточной функцией) в частотной области. [c.77]

Пример I. Линейный фотографический материал. В качестве иллюстрации рассмотрим идеализированную модель фотографического материала в виде линейной системы с импульсным откликом, математически описываемым функцией Гаусса [c.88]

Рис. 7. Отклик линейной модели фотопленки на входной сигнал в виде белого шума, а — нормированный импульсный отклик в-виде функции Гаусса (выражение (15)] б — нормированная гауссова передаточная характеристика линейного фотоматериала [выражение(16)] в — нормированная автокорреляционная функция выходного сигнала [выражение (20)], полученная в случае, когда на вход линейной системы подается сигнал в виде белого шума.

Данный пример показывает, что при подаче на вход линейной системы (фотопленки) случайного сигнала (в нашем случае белого шума) корреляционная функция выходного сигнала [выражение (20)1 является более широкой, чем у входного сигнала [выражение (17)]. Степень расширения зависит от ширины а импульсного отклика системы величина а в свою очередь определяется шириной полосы частот системы. Из сравнения кривых на рис. 7, а и б видно, что корреляционная функция выходного сигнала шире импульсного отклика фотоматериала. Это объясняется тем, что в равенство (14) входит квадрат передаточной характеристики. [c.90]

Ввиду линейности явления распространения волн поле / можно представить в виде интеграла суперпозиции (3.1.5). Тем самым свойства системы, создающей изображение, будут полностью описаны с помощью импульсного отклика к (см. (3.2.8)). [c.147]

В линейном преобразователе И выходной сигнал у 1) представляет собой свертку входного сигнала х 1) с весовой функцией системы, или ее импульсным откликом [c.232]

Нелинейные системы, которые мог/т быть представлены функциональными степенными рядами, называются аналитическими. Применение функциональных полиномов (или рядов) Вольтерра для описания систем, содержащих нелинейные звенья, позволяет в явном виде получить связь между входным и выходным сигналами. Кроме того, поскольку ядра функциональных полиномов, как будет показано ниже, выражаются через импульсные отклики линейных звеньев системы, то такой подход, как и в случае линейных систем, в приниипе позволяет решать задачу синтеза и оптимизации звеньев электронного тракта и сервоприводов ОЭП. [c.93]

Данное выражение можно назвать четырехмерным суперпози-ционным интегралом, оно характерно для линейной системы. Таким образом, операцию формирования изображения можно рассматривать как четырехмерную линейную систему, на входе которой мы имеем взаимную интенсивность, пропускаемую объектом, а на выходе — взаимную интенсивность, появляющуюся в плоскости изображения. Величину К(ыи 1 1, ЛО К ( 2, 1 2 2,112) можно рассматривать как импульсный отклик этой системы, т, е. как взаимную интенсивность, наблюдаемую в точке изображения с координатами ( 1, Уь Ыг, 2) при поступлении на вход взаимной интенсивности объекта, представляющей собой импульс в точке с координатами (ёь Ль 2, Л2) [c.295]

Импульсный отклик и передаточная функция устанавливают соотношения между входным и выходным сигналом в линейных системах. Обсудим вначале, что имеется в виду под входным и выходным сигналами. Для оптически управляемых ПВМС, которые рассматриваются здесь, входным сигналом является величина экспозиции записывающего света [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...