Структуры упругие трехмерные

Существующие теории армирования, как правило, базируются на ряде допущений (см. с. 64). Отказ от некоторых из них, в частности переход от плоского напряженного состояния к объемному, приводит к усложнению расчетных выражений, но позволяет оценить соответствующие поправки. Отсутствие допущения об однородности напряженного состояния в пределах объема каждой из компонент материала повышает степень сложности расчета вследствие необходимости решения задачи теории упругости для многосвязной области. В этом случае возможен учет влияния расположения волокон в материале на расчетные значения его упругих характеристик. Однако для трехмерных структур такой анализ выполняется только с использованием численных методов решения краевых задач. [c.127]

Слой — это основной элемент при анализе большинства композиционных структур. Он характеризуется упругими постоянными, найденными экспериментально или методами микромеханики, пределами прочности и обычно определяется как трансверсально изотропное трехмерное или ортотропное двумерное тело. Поэтому в большинстве рассматриваемых случаев для описания свойств слоя требуется знать четыре упругие постоянные — коэффициенты податливости и (или жесткости Оц, [c.67]

В общем случае при произвольной форме осесимметричного тела и наличии трехмерной трещины при сохранении структуры формулы (1.84) вводим необходимую корректировку на основании МКЭ-решений трехмерных задач упругости для тела с трещиной. [c.49]

Зависимости модуля упругости от температуры очень чувствительны к таким структурным параметрам полимеров, как молекулярная масса, частота узлов трехмерной сетки в сшитых полимерах, степень кристалличности, состав и структура сополимеров, тип и количество пластификаторов, морфология полимер — полимерных композиций. [c.42]

Механические, в том числе и упругие, свойства сред во многом определяются наличием у структуры материала отдельных элементов симметрии конечных тел. Рассмотрим какую-нибудь трехмерную фигуру. Речь об ее симметрии может идти только в случае, если фигура разбивается на несколько одинаковых частей, расположенных в некотором правильном порядке. Правильность определяется преобразованиями симметрии, переводящими равные части фигуры друг в друга. Если при этом не различать одинаковые части фигуры, то можно сказать, что преобразования симметрии совмещают фигуру саму с собой. [c.286]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Введение. В данном параграфе рассматриваются контактные задачи теории упругости и вязкоупругости со штампами, равномерно перемещающимися вдоль деформируемых тел с постоянной скоростью IV. Предполагается, что в подвижных системах координат, связанных со штампами, существуют установившиеся режимы, и следовательно, рассматриваются стационарные задачи без начальных условий. В качестве деформируемых структур будут фигурировать классические двумерные и трехмерные области типа полуплоскости, полупространства, полосы, слоя и волноводов. С другими типами задач с подвижными штампами и источниками возмущений, как например, для одномерных объектов, для пластин и оболочек, с задачами с неравномерным движением и пр., можно ознакомиться по монографиям [20, 23, 35], обзору [31] и др. [c.331]

Рассмотрим вопрос о потере устойчивости композита в структуре материала. В качестве математической модели используем уравнения трехмерной линеаризированной теории устойчивости для малых начальных деформаций, когда начальное состояние определяется из уравнений линейной теории упругости (второй вариант теории малых начальных деформаций) [15]. Уравнения устойчивости запишем в безразмерной форме. Отметим, что в докритическом состоянии, в соответствии с (2), безразмерная внешняя нагрузка является пропорциональной величине продольной деформации р, которую примем в качестве параметра нагружения. С использованием концепции простого нагружения сводим задачу устойчивости к двухмерной спектральной задаче. Для этого выделим параметр нагружения при помощи замены Для решения задачи устойчивости необходимо [c.335]

Полимеры с трехмерной сетчатой молекулярной структурой относятся к типу термореактивных полимеров, которые отличаются теплостойкостью, химической стабильностью, повышенными механическими характеристиками (модуль упругости, предел прочности). [c.16]

В смешанных задачах теории упругости, где имеются линии и точки раздела граничных условий, нельзя рассчитывать на существование гладких решений даже при весьма гладких исходных данных задачи. Возможно поэтому методы теории потенциала использовались здесь значительно реже. В плоской задаче эффективным средством анализа смешанных трехмерных краевых задач оказались методы теории функций комплексного переменного [176, 177, 208, 226, 227, 377]. Более приспособленными для исследования существенно смешанных задач оказались функциональные методы. Они дают возможность вначале доказать разрешимость основных задач в классе слабых решений, а затем установить степень гладкости решения в зависимости от исходных данных и внутренней структуры решения. [c.88]

Ниже, в разделе, приводятся основные уравнения динамической теории упругости в трехмерном случае и для случая плоской деформации.Далее, в , рассматривается структура полей напряжений и перемещений в вер- [c.79]

С колебаниями атомов кристаллической решетки связаны многие физические явления в твердых телах — теплоемкость, теплопроводность, термическое расширение, электропроводность и др. Теория коле баннй атомов трехмерного кристалла крайне сложна. Поэтому мы сначала рассмотрим распространение упругих волн в однородной упругой струне и в кристаллах без учета их дискретной структуры. Затем рассмотрим колебание атомов в одно-ме13Ной решетке. После этого полученные результаты обобщим для случая трехмерной кристаллической решетки. [c.141]

Модель Дебая. Вначале Дебай пренебрег атомной структурой твердого тела, рассматривая его как упругий континуум. Это эквивалентно тому, как если бы представить. твердое тело лише нным внутренней структуры, т. е. в виде трехмерного аналога непрерывной струны. Число колебаний такого тела бескс1нечН 0, а частоту их можно вычислить по геометрическим раз.мерам тела, его упругости и плотности. В итоге получается основная частота колебаний и бесконечное число обертонов. [c.39]

Выбор любой приближенной модели для определения упругих свойств пространствен но-армврованного композиционного материала, исходя из свойств повторяющегося элемента (в идеальном случае — это решение краевой трехмерной задачи теории упругости на структурном уровне волокно—матрица), требует задания статико-кинематических соотношений, определяющих механизм передачи усилий между элементами среды. Для слоистой модели эти соотношения обусловливают равенство деформаций в плоскости слоев вдоль высоты слоистой структуры материала и равенство напряжений, действующих в поперечном к плоскости слоев направлении (см, (3.16) . Для других моделей, характеризующих пространственную структуру многонаправленного композиционного материала, статико-кинематические соотношения на поверхностях раздела разнородных элементов без решения [c.82]

Для лакокрасочных покрытий, предназначенных для защиты металлов от коррозии в атмосферных условиях, важной характеристикой является паропроницаемость. По мнению ряда исследователей, проникновение влаги через полимерные материалы протекает по-разному в одних существуют постоянные зазоры и поры, через которые в основном проникают молекулы воды, в других же зазоры возникают кратковременно в результате теплового движения макромолекул. Типичным представителем первого класса полимеров являются феноло-формальдегидные смолы, производные целлюлозы, полистирола, полиэтилена. Ко второму классу относятся полимеры типа кау-чуков, обладающие значительной упругостью. Влагопроницае-мость, а также влагопоглощение (водонабухание) находятся в сильной зависимости от структуры органических полимеров. При этом различают полимеры с трехмерной структурой и линейные, Полимеры с трехмерной структурой, например фенольные смолы, отличаются сильно разветвленной молекулярной структурой, вследствие чего молекулам водяного пара и воды приходится преодолевать большой путь. Поэтому влагопрони-цаемость фенольных смол относительно мала. [c.115]

Для материалов самой различной природы на кривых т ("i)) могут быть максимумы. Г. В. Виноградовым и К- И. Климовым было показано [8], что у пластичных дисперсных систем, слабо релаксирующих в области упругих деформаций, переход через этот максимум обусловлен прежде всего разрушением трехмерного структурного каркаса, образованного кристаллической дисперсной фазой. Если частицы дисперсной фазы анизодиаметричны, то переход через максимум на кривых т (7) сопровождается одновременно разрушением структурного каркаса и ориентацией частиц в направлении деформирования. Процесс изменения структуры пластичных систем, сопровождающийся более или менее резким снижением сопротивления при переходе через максимум на кривых т (у), Г. В. Виноградов предложил именовать переходом через предел сдвиговой прочности. В последующ,ем для пластичных дисперсных систем было установлено [21 ], что переход через предел прочности — это переход от упрочнения в процесс деформирования материалов с неразрушенным структурным каркасом к разупрочнению под влиянием его разрушения. При испытаниях по методу Q = onst это разупрочнение представляет структурную релаксацию напряжения, т. е. его снижение под влиянием изменения, прежде всего разрушения, структуры материала. [c.68]

В исходном состоянии и при малых степенях деформации в аустените можно наблюдать трехмерную полностью срелаксированную сетку двойников и дефектов упаковки (см. рис. 66, а). С увеличением степени деформации до 5% (рис. 66, б) дислокационная структура матрицы приобретает направленный характер и деформация развивается в пластинах е-мартенсита, которые находятся в упруго-напряженном состоянии (растяжение или сжатие вдоль нормали к плоскости. [c.169]

Аналог бк-модели для упруго-пластического тела. Рассмотрим трехмерное тело, ослабленное плоской макротрещиной. Под макротрещиной здесь подразумевается такая трещина, для которой при заданных внешних нагружениях, размерах тела и его механических характеристиках выполняются условия автомодельности зоны нредразрушения в условиях предельного равновесия, т. е. имеет место понятие о тонкой структуре зоны нредразрушения [145], когда 2 0 а и 0 ( ) == ( ) [c.16]

В теории упругости пользуются теоретической, идеализированной и упрощенной, моделью твердого тела в виде <шате-риального континуума или <аматериальной сплошной среды . Пренебрегая молекулярной структурой тела, а стало быть, опуская ряд реальных свойств твердого тела, мы принимаем модель непрерывного размещения материи в пространстве. Размазывая атомную и молекулярную структуру тела, мы рассматриваем его как трехмерное евклидово пространство, точки которого совпадают с частицами теда. [c.12]

Определение упругих характеристик. Упругие характеристики композитов, армированных системой трех нитей, могут быть рассчитаны по двум вариантам. В первом последовательность расчета констант двухмерно-армированной среды с трансверсально-изотропной матрицей сводится к расчету контакт однонаправленной среды с ортотропной матрицей.При таком подходе происходит последовательное сглаживание неоднородности в структуре материала вследствие модификации свойства матрицы. Условия совместной работы компонентов трехмерно-армированного материала сводятся к условиям деформирования однонаправленной структуры с анизотропной матрицей. Во втором варианте расчетная модель материала представляется слоистой средой [9], составленной из ортогонально армированных слоев, упругие характеристики которых определяются с учетом коэффициентов армирования всего материала. Соединение слоев осуществляется по принципу приравнивания деформаций в плоскости, параллельной слоям, и равенства напряжений в плоскости, перпендикулярной к слоям. Оба варианта предусматривают модификацию свойств матрицы за счет устранения одного из направлений армирования перпендикулярно плоекости слоя. [c.284]

Особенности свойств трехмерно-армированных (ЗД) углерод-углеродных композитов. О преимуществах и недостатках углерод-углеродных материалов ЗД по сравнению с обычными традиционными полимерными материалами аналогичной структуры можно судить по данным табл. 9.18. Эти данные получены на пространственно армированных материалах, каркас которых был создан системой трех вза имно ортогональных волокон [10]. В качестве арматуры для их изготовления использовали жгуты углеродны волокон с модулем упругости 2Х X 10 МПа и прочностью 3-10 МПг. Материалы, изготовленные на основе [c.292]

По типу полимерных соединений пластмассы подразделяют на термопластичные и термореактивные. Термопластичные пластмассы содержат высокомолекулярные полимеры или сополимеры линейной структуры (полиэтилен, полистирол, поливинилхлорид и т. д.). В их состав входят также пластификаторы, стабилизаторы. При нагревании термопласты приобретают пластичность, размягчаются, а при охлаждении вновь возвращаются в твердое упругое состояние и сохраняют свои прежние свойства. Термо реактивные пластмассы содержат низкомолекулярные полимеры, отверждающиеся с образованием полимеров трехмерной структуры при нагревании или под влиянием катализаторов (феноло- [c.75]

Механические свойства покрытий во многом связаны с параметрами их структуры и условиями получения. Прочность пленок возрастает с увеличением молекулярной массы полимера, степени кристалличности, числа мостичных связей (в случае пленок трехмерного строения). При изучении покрытий из полиолефинов установлена следующая зависимость между модулем упругости и степенью кристалличности [c.70]

Представлены все модели упругих тел нелинейные и линейные, моментные и безмоментные трехмерные, двумерные (пластины и оболочки), одномерные (стержни). Кратко изложены новые теории трещин, композитов и периодических структур. Рассмотрены основы теории колебаний, волн и устойчивости. В связи с магнитоупругостью дается сводка законов электродинамики. [c.2]

Принципиально важен вопрос о предполагаемой степени гладкости искомого решения. Дело в том, что при достижении пластического состояния вначале в одной точке дальнейшее развитие пластических деформаций может происходить иЛи непрерывно с образованием трехмерных зон, или же с образованием линий разрыва воз-люжно также развитие пластических деформащш цедиком вдоль некоторых поверхностей разрыва. Аналогичная проблема возникает в трансзвуковой аэродинамике при решении вопроса о возникновении скачка в местной сверхзвуковой зоне. Сколько-нибудь однозначного ответа на этот вопрос в настояш,ее время не имеется, поэтому при выборе подходящей структуры решения следует руководствоваться опытными данными. Далее, в этой книге точные искомые решения предполагаются непрерывными в напряжениях, деформациях и смещениях всюду в упругой и пластической зонах. Решения с пластическими линиями разрыва, которые также приведены в нескольких случаях, являются приближенными. [c.15]

Одновременно с появлением дебаевской теории Макс Борн и фон Карман (М. Вогл, Th. von Karman, 1912) предложили строить теорию твердого тела на основе непосредственного расчета дисперсионной зависимости частоты собственных колебаний от волнового вектора, и> = ш(к), и плотности числа собственных колебаний для упорядоченных пространственных структур из упруго связанных материальных точек. Уже на примере линейной цепочки упруго связанных масс (см. задачи 51 и 52) удалось выявить многие характерные Черты спектра собственных колебаний системы, прежде всего образование акустической ветви колебаний из смещений узлов, образование оптической ветви в многоатомной цепочке, структуры плотности числа собственных колебаний, ограниченной сверху и имеющей запрещенные зоны внутри, и т. д. К сожалению, полное аналитическое исследование аналогичной задачи для двух- и трехмерных решеток провести не удается. Приближенный расчет собственных частот трехмерной решетки достаточно сложен. Впервые такой расчет для простой кубической решетки был выполнен лишь в 1937 г., теперь же это делает ЭВМ для различных кристаллических структур. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...