Зависимость между модулями упругости

ЧИСТЫЙ сдвиг. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ УПРУГОСТИ ПЕРВОГО Е И ВТОРОГО О РОДА [c.82]

Окончательно получаем теоретическую зависимость между модулями упругости первого и второго рода [c.84]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ УПРУГОСТИ и G 115 [c.115]

Зависимость между модулями упругости Е п О [c.115]

Какова зависимость между модулями упругости первого и второго рода i [c.128]

Рис. 38. Условная зависимость между модулем упругости и твердостью пластмасс

Рис. 50. Приближенная зависимость между модулем упругости и пределом высокоэластической линейности а

Фиг. 14. График зависимости между модулями упругости резины и ее твердостью по Шору.

Выведите зависимость между модулем упругости Е и моду-- лем сдвига О. [c.149]

Теория чистого сдвига была впервые разработана французским ученым математиком Коши (1789—1857 гг.) им, в частности, была доказана теорема взаимности касательных напряжений. Теоретическую зависимость между модулями упругости G и впервые вывел Пуассон. Наиболее крупные в XIX в. опыты по определению числовых значений модуля сдвига различных материалов были выполнены русским физиком А. Я. Купфером в конце сороковых годов. Впервые величина этого модуля определялась им наиболее достоверным путем — из опытов на кручение. [c.115]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ УПРУГОСТИ ПРИ СДВИГЕ И РАСТЯЖЕНИИ [c.64]

На основании полученных данных оказалось возможным с хорошим приближением выразить зависимость между модулем упругости Е и а к г/мм температурой t аналитически [c.164]

Зависимость между модулями упругости при растяжении и при сдвиге [c.370]

В качестве примера произведем расчет рамы, сделанной из круглого стержня постоянного поперечного сечения и нагруженной силами Р=100 Н (рис. 11.20, а). Размеры рамы а=6 м, >=0,8 м зависимость между модулями упругости (т=0,4Е, /,=/. [c.278]

Для изотропных материалов между модулем упругости G при сдвиге и модулем упругости Е ири растяжении существует определенная зависимость. Для получения ее рассмотрим деформацию элемента, претерпевающего чистый сдвиг (рис. 184). Найдем сначала удлинение диагонали АС, длина которой [c.199]

Отсюда найдем зависимость между модулем сдвига G и модулем упругости первого рода [c.86]

Для одного и того же материала между модулем упругости Е, модулем сдвига G и коэффициентом Пуассона р существует следующая зависимость [c.181]

Для изотропного материала существует следующая зависимость между модулем продольной упругости Е и модулем сдвига С [c.225]

Между модулем упругости серого чугуна и количеством и размерами графитовых включений существует зависимость [4] [c.63]

В этой же работе авторы провели испытания на трехточечный изгиб трех различных листовых полиэфирных стеклопластиков в интервале отношений Ijd от 7 1 до 70 1 и построили зависимость кажущегося модуля упругости Еа от отношения расстояния между опорами к ширине. Одна из этих кривых приведена на рис. 4.11 [c.206]

Рис. 7.10 Зависимость относительного модуля упругости полиэтилена, наполненного волластонитом, от разности между температурой плавления и температурой испытания при различной объемной доле наполнителя [43]

Отсюда находим зависимость между модулем сдвига О и модулем упругости В-, [c.91]

Для одного и того же материала между модулем упругости I и И рода существует следующая зависимость [c.81]

Между модулем упругости Е и модулем сдвига С существует зависимость, которую приводим без вывода [c.82]

Чистый сдвиг. Зависимость между модулем сдвига и модулем продольной упругости [c.87]

Аналогичное выражение имеет и модуль сдвига g (см. стр. 157) Между модулем упругости и модулем сдвига существует определенная зависимость, выражаемая формулой [c.144]

Наличие в квазиизотропном пористом, вязкоупругом теле высоких напряжений сдвига (величина которых ниже предела текучести) приводит к локальной сдвиговой деформации, в результате которой при действии постоянного гидростатического давления с течением времени дефекты закрываются. В области высоких давлений напряжения сдвига достигают значений, соизмеримых с величиной предела текучести, и оставшиеся к этому моменту дефекты закрываются. При этом практически получается бездефектная упаковка, неспособная к объемной ползучести (релаксации). Можно считать, что при объемном деформировании вначале уменьшается объем между крупными надмолекулярными образованиями. В момент закрытия дефектов на первом участке на изотерме сжатия прослеживается излом . Дальнейшее деформирование происходит уже с объемным модулем [ % Зависимость объемных модулей упругости и объема дефектов от температуры 82 [c.182]

Выше было показано, что растяжение или сжатие бруса сопровождается сдвигом в плоскостях наклонных e4eFni-fi бруса. Следовательно, деформация растяжения или сжатия тесно связана с деформацией сдвига. На основании этой связи возможно теоретически определить зависимость между модулями упругости Е w G. [c.115]

Формула эта выражает зависимость между модулем упругости сдвига и модулем упругости растян1ения или сжатия. [c.116]

Прочность при сжатии. На рис. 2.11 приведена зависимость между модулем упругости при растяжении и прочностью при сжатии углеродных волокон [31]. Деформацию при разрушении углеродных моново- [c.44]

Со1Юставление значений энергии упругой деформации с учетом геометрических соотношений дает следующую теоретическую зависимость между модулями упругости [c.55]

Количественную оценку механич. свойств бетона в со-ору>кениях дает метод, предложенный проф. Ю. Нилендером. Идея метода заключается в определении механич. свойств бетона в данном элементе конструкции по модулю упругости Eg, к-рый определяется на основании измеренных при испытании деформаций. Зависимость между модулем упругости Еа и временным сопротивлением бетона сжатию fTj устанавливают следующие эмпирич. ф-лы ф-ла Граафа [c.209]

Механические свойства покрытий во многом связаны с параметрами их структуры и условиями получения. Прочность пленок возрастает с увеличением молекулярной массы полимера, степени кристалличности, числа мостичных связей (в случае пленок трехмерного строения). При изучении покрытий из полиолефинов установлена следующая зависимость между модулем упругости и степенью кристалличности [c.70]

Какие рассуждения позволяют получить зависимость между модулями упругости при растяжении и сдвиге Сколько независи- [c.375]

Наиболее свежими по фактическому содержанию являются четвертая и пятая главы, в которых анализируются структура и свойства компактных наноматериалов. Почти все описанные в них результаты получены после 1988 года. Подавляющее большинство исследований компактных нанокристаллических материалов так или иначе сосредоточены вокруг нескольких проблем. Одна из них — проблема микроструктуры компактных наноматериалов и ее стабильности, состояния межзеренных границ и их релаксации непосредственное изучение микроструктуры проводится различными электронно-микроскопическими, дифракционными и спектроскопическими методами. К этим исследованиям достаточно близки работы по изучению структуры компактных наноматериалов косвенными методами (изучение фононных спектров, температурных зависимостей микротвердости, модулей упругости, электрокинетических свойств, калориметрия). Ожидается, что компактные наноматериалы наибольшее применение найдут в качестве конструкционных и функциональных материалов новых технологий и как магнитные материалы, поэтому в пятой главе особое внимание уделено механическим и магнитным свойствам компактных наноматериалов. Последовательное обсуждение структуры и свойств изолированных наночастиц и компактных наноматериалов должно составить единое представление о современном состоянии исследований этого особого состояния вещества, выявить между изолированными наночастицамй и компактными наноматериаламп общее и особенное. [c.16]

Рис. 4.11. Зависимость кажущегося модуля упругости Еа) листового полиэфирного стеклопластика при трехточечном изгибе от отношения расстояния между опорами к ширине образца. Пунктирная кривая получена при напряжении на образец 1650 Н/мм , заштрихованная область укладывается в стандарт ASTM.

Аналитическое описание эффективных характеристик композита возможно в области больших степеней наполнения. При этом рассматриваются материалы, сохраняющие матричную стрзпстуру и с малым содержанием непрерывной фазы. Методы решения основаны в этом случае на возможности описания однородных или близких к однородным законов деформирования тонких слоев матрицы, расположенных между соседними жесткими частицами наполнителя. Выражения для концентрационных зависимостей эффективных модулей упругости в рамках данной модели приведены в [22]. [c.17]

Представляется, что едва ли возможно найти некий аналитический метод, который позволил бы свести (3.62) или тем более (3.59) к (3.58). Основная причина этого в том, что функциональный вид зависимости а =у(0), определенный в подходе М. Ю. Бальшина формулой (3.1) и в подходе Г. М. Ждановича (3.2), различается. Вместе с тем как свидетельствуют представленные на рис. 3.11 результаты численных расчетов, зависимости относительного модуля упругости Е/Е от относительной плотности 0 при 00 = 0,3, полученные по формулам (3.58) (кривая 2) и (3.62), различаются мало. По крайней мере, расхождение между ними не больше, чем каждая из них расходится с приведенными на этом же рисунке результатами экспериментальных исследований для порошков железа и меди [83]. [c.81]

Здесь О — коэффициент пропорциональности, или модуль упругости при сдвиге (модуль второго рода). Размерность модуля О в кгс/см . Можно установить (см. ниже) простую зависимость между модулем сдвига О и модулем продольной упругости Е. Для стали примерно О = 3/8 = 800ООО кгс/см для идеально упругого тела 0 = 0,4 Е. Таким образом, модуль сдвига меньше модуля продольной упругости, т. е. сопротивление сдвигу слабее, чем растяжению. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...