Задача о рассеянии звука

Вопрос о комбинационном рассеянии звука на звуке так просто решается с точки зрения элементарных законов сохранения для фононных взаимодействий. С точки зрения классической гидродинамики задача о рассеянии звука на звуке представляет значительные трудности. Связано это с тем, что эту задачу, согласно определению рассеяния звука на звуке, необходимо решать для ограниченных звуковых пучков. Решения, учитывающие дифракцию звука на ограниченной апертуре, до сих пор ни в одной из задач нелинейной акустики, даже только во втором приближении, насколько нам известно, не получены. Тем более это сложно было бы сделать для случая двух пересекающихся звуковых пучков. [c.91]

Существует множество ситуаций, которые приводят к явлениям рассеяния. Однако только немногие из них поддаются строгому математическому анализу. Математически полно задачу о рассеянии звука удается решить только для тел правильной геометрической формы, не имеющих острых краев, например для сферы бесконечного длинного цилиндра, сплющенного эллипсоида вращения и др. [c.285]

Задача о рассеянии звука и света на сферических частицах малого радиуса впервые была решена Рэлеем и вошла в основы [c.162]

Задача о рассеянии звука. Метод, прн помощи которого в предыдущих параграфах строились приближенные решения различных граничных задач теории упругости, может быть применен и для приближенного решения многих других задач математической физики. Рассмотрим для примера задачу о рассеянии звука твердым препятствием. Эта задача приводится к интегрированию скалярного уравнения колебаний [c.356]

II) ЗАДАЧА О РАССЕЯНИИ ЗВУКА 357 [c.357]

Учесть дифракционные эффекты можно приближенно на основе более общих уравнений, чем уравнения геометрической акустики. Это можно сделать с помощью метода плавных возмущений. Идея метода в применении к задаче о рассеянии звука и света полем турбулентных неоднородностей была развита А. М. Обуховым [24]. Отметим, что аналогичный подход был ранее использован С. М. Рытовым при решении задачи о дифракции света на ультразвуке [25J. Введем комплексную функцию [13] [c.179]

Задача о рассеянии звука на турбулентности [c.182]

На турбулентных атмосферных неоднородностях, обусловленных пульсациями скоростей и температуры, происходит рассеяние звука. Впервые задачу о рассеянии звука полем пульсаций скоростей рассмотрел в 1941 г. А. М. Обухов [9]. В его работе предполагалось, что распространение плоской звуковой гармонической волны описывается уравнением для потенциала ф в виде (в отличие от (2.1)) [c.182]

Задача о рассеянии звука на турбулентности.................. 82 [c.402]

Препятствие движется в звуковом поле не так, как двигался бы вытесненный объем среды в отсутствие препятствия, а совершает некоторое дополнительное движение. Рассеянная волна и есть поле, создаваемое этим дополнительным движением. Но такое же поле создавало бы данное тело, совершающее это дополнительное движение в покоящейся среде. Значит, задачу о рассеянии звука препятствием в звуковой волне можно свести к задаче об излучении звука в покоящейся среде. [c.351]

В этом случае и направление колебаний тела, и ось диполя рассеяния приближенно совпадают с направлением падения волны. Сила диполя, а значит, и рассеяние определяются только объемом препятствия и различием плотностей тела и среды, а форма тела и его ориентировка относительно падающей волны роли не играют ). Случай малого различия плотностей находит применение в важной задаче о рассеянии звука в слабо неоднородной по плотности среде (см. 114). [c.361]

Рис.3.5 Геометрия задачи о рассеянии звука на бесконечном круговом цилиндре

Рис.3.8. Геометрия задачи о рассеянии звука на сфере

При решении задач о рассеянии звука на телах необходимо выбрать граничные условия на поверхности. Простейшими являются модели акустически мягкого и жесткого тел, для которых соответственно др [c.7]

Метод переходных матриц в задаче о рассеянии звука телом произвольной формы (метод Т-матриц) [c.86]

При решении задачи о рассеянии звука препятствием чаще всего интересуются параметрами поля вдали от препятствия в области Фраунгофера (г -> °°), где рассеянное поле можно представить в виде [c.183]

Определение элементов матрицы передачи. Пространственные задачи о рассеянии звука конечными оболочками являются достаточно сложными. Приближенное решение некоторых таких задач дано в работах [43, 47]. В работе [41] найдены элементы матрицы передачи для трехмерной задачи, в которой существует волновое движение вдоль оси от цилиндра. Мы ограничимся здесь более простым случаем, когда волна падает параллельно образующей цилиндра и зависимость звукового давления от координаты вдоль оси отсутствует. [c.216]

В атмосфере и океане имеют место также беспорядочные турбулентные течения, вызывающие рассеяние звук, волн и флуктуации их амплитуд и фаз. Задача о рассеянии звука решается с учётом неоднородности турбулентно- [c.15]

Постановка и классификация задач о рассеянии волн. Задача о дифракции на многих телах относится ко многим физическим явлениям, связанным с рассеянием волн на неоднородностях. (В оптике —критическая опалесценция смесей жидкостей, явление красной зари и голубого цвета неба, явление Тиндаля, когда ярко проявляется рассеяние поляризованного света в определенных направлениях, и-т. д. в ядерной физике —рассеяние нейтронов в теории металлического состояния —рассеяние электронных волн, Сюда же относят все случаи дифракции рентгеновских лучей.) Несмотря на то что эти явления принадлежат к различным областям физики, методы изучения рассеяния на совокупности неоднородностей сходны, поэтому повсюду применяют одинаковую терминологию. Рассмотрим основные понятия оби ей теории рассеяния волн на совокупности рассеивателей. Задача о рассеянии волн на многих частицах сложна и поддается анализу в двух крайних случаях. Когда поперечник рассеяния меньше геометрического сечения частицы (например, рассеяние длинных волн на жестких частицах, взвешенных в воде), то следует говорить о слабом рассеянии. Если поперечник рассеяния значительно больше, чем геометрическое поперечное сечение отдельных неоднородностей, то следует говорить о сильном рассеянии (например, рассеяние звука на газовых пузырьках в жидкости). [c.314]

Проведенное рассмотрение линейной задачи о распространении звука в жидкости с пузырьками основано на микроскопическом подходе. Исходя из динамики поведения одиночного пузырька в жидкости в поле звуковой волны, методом теории рассеяния (при определенных упрощающих предположениях) были получены формулы для дисперсии и поглощения звуковых волн в такой среде. Изложенное решение задачи распространения звука в жидкости с пузырьками является, пожалуй, наиболее общим и последовательным с физической точки зрения, хотя обобщение этого метода на БОДНИ конечной амплитуды еще не проведено. [c.167]

Задачи о рассеянии от препятствий. В этих задачах задано звуковое поле и требуется найти, как оно изменится, если поместить в среду те или иные препятствия. Это — задачи об отражении и прохождении звука, а также дифракционные задачи. [c.17]

Собственно говоря, метод возмущений можно было бы применять не только для случайных, но и для регулярных изменений свойств среды от точки к точке, например в задаче о рефракции звука в море при регулярном изменении сжимаемости среды по глубине. Однако весь метод пригоден только для случая, когда поправка мала по сравнению с первичной волной. При регулярном изменении свойств среды поправка быстро накапливается и растет примерно пропорционально длине пройденного волной пути. В результате поправка быстро делается сравнимой с первичным полем даже при очень малых отклонениях свойств среды от средних значений, и весь метод перестает быть применимым. Так, зоны тени в море могут быть вызваны весьма малым регулярным изменением скорости звука по глубине уже на сравнительно небольшом расстоянии от источника звука. При случайном же распределении неоднородностей волны, рассеянные различными участками среды, некогерентны и действие одних неод- [c.375]

Наиболее разработана теория жидких волноводов. В них подробно изучены свободные и вынужденные колебания, рассеяние звука на препятствиях, изоляция звука и другие вопросы [73, 173, 202—204]. В меньшей степени исследованы твердые волноводы. В рамках линейной теории упругости точно решены лишь задачи о распространении волн в упругих цилиндре и слое [84, [c.190]

Используемые в акустике представления о границах областей также представляют собой существенную идеализацию. Говоря о границе, по сути, отвлекаемся от каких-либо ее физических свойств и воспринимаем ее в рамках эвклидовой геометрии. Как следствие этого в задачах излучения и рассеяния звука часто граничные условия формулируются на поверхностях, включающих в себя угловые точки или линии. Обтекание таких участков границы идеальной жидкостью характеризуется наличием в поле скоростей локальных особенностей, т. е. при приближении по жидкости к такой угловой точке скорость частиц жидкости стремится к бесконечности Учет этого очень важен для правильной постановки граничных задач акустики 1.), 125, 171], Существо вопроса, связанного с формулировкой условий на ребре, легко понять из следующих рассуждений. Рассмотрим в укрупненном изображении окрестность вершины клина (рис. 1), имеющего бесконечную протяженность в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. Положение произвольной точки в окрестности клина определим координатами р и 0 Стороны клина 0 = О и 0 = 0 будем предполагать идеальными — акустически мягкими или жесткими. В области вне клина существует звуковое поле с частотой со. Необходимо определить структуру звукового поля в окрестности вершины. [c.10]

Понятие о функции Грина имеет чрезвычайно важное значение для задач излучения и рассеяния звука. В дальнейшем мы будем им постоянно пользоваться. [c.28]

При ка =кЬ,1. е. для тела квадратного сечения, результаты вычисления сумм оказываются весьма близкими, что свидетельствует о возможности вычисления характеристики рассеяния в дальнем поле (или характеристики направленности для задачи об излучении звука). Однако при значительном увеличении отношения сторон получить хорошую точность не удается. Впрочем, даже при отношении сторон 1 8 расхождение между суммами рядов (см. табл. 2.2) значительно меньше погрешности определения звукового давления в ближнем поле. [c.60]

Корреляция значений рассеянного поля в двух различных точках важна для анализа реверберации звука в океане [115]. В данном разделе мы рассмотрим этот вопрос на примере, геометрия которого изображена на рис. 4.7, где показан излучатель, освещающий случайную среду, и два приемника, расположенные в точках P d/2, О, 0) и Рг(—d/2, О, 0). Задача состоит в определении корреляции сигналов в точках Pi и Рг- [c.101]

Теперь рассмотрим задачу о рассеянии звука иа частицах малых размеров. Как и в 13.5, можно сделать вывод, что выражение (13.44) определяет нитеисивность рассеянной звуковой волны. Деля ее на плотность потока рОи падающей на частицу звуковой волны, получаем оценку для сечения рассеяния [c.197]

Следующий шаг в уточнении решения — это представление о параметрической антенне, состоящей из ограниченных пучков нелинейных волн, как о распределении в зоне взаимодействия интенсивных нелинейных волн с частотами (О1 и (Оа — вторичных источников и решение задачи излучения такими источниками. По существу, такая теория, впервые разработанная Вестервельтом [22],— это решение задачи о рассеянии звука на звуке с учетом дифракции комбинационной волны в области взаимодействия волн с частотами сох и соа (см. также [101). [c.104]

Особенно полезно вводить такой множитепь при наличии у тела углов или острых кромок, вблизи которых распределение звукового давления или колебательной скорости на поверхности тела может сильно изменяться. Например, известно, что при дифракции на акустически мягкой и бесконечно тонкой полуплоскости колебательная скорость вблизи ребра ведет себя как 1/ где д - расстояние до ребра. Поэтому при решении задачи о рассеянии звука на акустачески мягкой полосе шириной 2а следует ввести функцию w(x) = у/а —х , учитывающую характер поведения поля вблизи кромок [148]. При рассеянии на теле прямоугольной формы вблизи углов в качестве такой функции надо взять х 1 , где д — расстояние до вершины прямого угла, что следует из условия Мейкснера (см. гл. 3). [c.96]

Аналогично решается и задача о рассеянии волн на абсолютна жесткой шероховатой поверхности (например, рассеяние воздушного звука на волнующейся поверхности моря). В этом случае на границе должна обратиться в нуль суммарная нормальная скорость первичного и рассеянного поля р + р. Граничное условие для первичной волны — обращение в нуль 2-компоненты скорости на плоскости 2 = 0. Как легко видеть, в первом приближении по малым величинам к1 д1,1дх, дЦду первичная волна создает на шероховатой поверхности нормальную скорость [c.383]

Поскольку задача о рассеяш И звука на жесткой или мягкой сферах во многом похожа на подробно рассмотренную в предыдущем, параграфе задачу о рассеянии на бесконечно протяженном цилиндре, ниже мы лишь кратко наметим путь ее решения и приведем без подробного вывода основные результаты /см. также [1 3 4 9-13 22-25]/. [c.78]

Если рассматривать, как в линейной теории, мнимый источник, то эта задача представляет собой задачу о пересечении под прямым углом двух волн конечной амплитуды. При таком пересечении (см, 7 этой главы) в жидкостях и газах вне области взаимодействия волны комбинационных частот отсутствуют рассеяния звука на звуке нет. Возникновение цилиндрической волны в [21] не противоречит, однако, этому условию, так как здесь мы имеем дело с неограниченными плоскими волнами и цилиндрическая волна существует в области взаимодейсгвия . [c.85]

Задача определения радиационных сил, действующих в звуковом поле на препятствия, может быть разделена на несколько более простых. Отдельно можно рассмотреть радиационные силы в свободном звуковом поле, например силы, действующие на источник звука в свободном поле, или силы, действующие на какой-то выделенный объем однородной среды Более сложной задачей является определение радиашюнных сил, действующих на препятствия в звуковом поле. Поскольку препятствие изменяет звуковое поле, радиационные силы здесь создаются не только различием потоков импульса до препятствия л эа ним, но также и потоком импульса рассеянной волны. Таким образом, в этом случае для определения радиационной силы надо решить задачу о дифракции звуковой воины на препятствии. На величину радиационной силы, кроме того, может оказывагь влияние импеданс поверхности препятствия. [c.179]

Мы покажем, что такое понимание процесса рассеяния несколько отличается от других определений, принятых в смежных областях теории волн (например, в нелинейной оптике). Это отлжчие в терминологии явилось одной из причин того, что вопрос о суш ествовании эффекта рассеяния звука па звуке долго дискутировался в литературе. Имеется большое количество работ, содержаш их прямо противоположные решения этого вопроса. Обзор этих работ (среди которых немало ошибочных) не входит в нашу задачу, но интересующиеся могут без труда восстановить предысторию проблемы по имеющимся в данном параграфе ссылкам. [c.113]

Уравнения в частных производных, типа уравнений (8) и (9), должны, строго говоря, использоваться и при исследовании других нелинейных процессов смешения, параметрического усиления, вынужденного рассеяния. К счастью, в большинстве практически интересных случаев можно ограничиться квазистатическим приближением, полагая дA дt) = 0. Действительно, даже для X10 сек (характерная длина импульса лазера с модулируемой добротностью) в задачах о генерации гармоник, о смешении частот, вынужденном комбинационном рассеянии х Т при 10 см, что заметно превышает длины нелинейных сред, используемых в эксперименте. Важным исключением, однако, оказывается вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна в этом случае Г l v, где V — скорость звука. Подставляя V 10 см1сек п х = 10" сек, убеждаемся, что квазиста-тическое приближение становится неприменимым уже при I 10" см. Особенности рассеяния, связанные с этим обстоятельством, подробно обсуждаются в работе [42]. [c.23]

Под таким нелинейным рассеянием принято понимать возникновение акустического поля комбинационных частот при пересечении двух ограниченных пучков с частотами волн oj и сог вне их области взаимодействия (естественно, что в самой области пересечения взаимодействие будет происходить). Такое рассеяние может иметь место, если размер области пересечения достаточен для того, чтобы в этой области возникла комбинационная волна ii)j o . С другой стороны, этот размер должен быть не слишком велик по сравнению с длиной волны комбинационной частоты, чтобы возникала дифракция комбинационной волны из области пересечения пучков. Задача о комбинационном рассеянии звука на звукё привлекала внимание [c.93]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — упрощённая теория распространения звука, пренебрегающая дифракционными явлениями (см. Дифракция звука). Г. а. основана на представлении о звуковых лучах, вдоль каждого из к-рых звуковая энергия распространяется независимо от соседних лучей. В однородной среде звуковые лучи — прямые линии. Г. а. позволяет рассматривать образование звуковых теней позади препятствий, отражение и преломление лучей на границе между средами или на границе между средой и препятствием (см. Отражение звука, Преломление звука), фокусировку Звука акустич. линзами и зеркалами, рефракцию лучей в неоднородных средах, рассеяние звука в статистически-неоднородных средах с крупномасштабными неоднородностями и т. д. Расчёт звуковых полей при помощи Г. а. даёт удовлетворительную точность только при длине волны звука, достаточно малой по сравнению с характерными размерами параметров задачи (как, напр., размерами препятствия, фокусирующей линзы). Г. а. неприменима или даёт значительную погрешность в областях, где вследствие волновой природы звука существенны дифракцион- [c.77]

РАССЕЯНИЕ ЗВУКА — возникновение дополнительных звуковых полей в результате дифракции звука на препятствиях, находящихся в среде, на неоднородностях среды, а также на неровных и неоднородных границах среды. Р. 3. имеет место, если препятствия отличаются от среды либо сжимаемостью, либо плотностью, либо тем и другим. При наличии Р. з. результирующее звуковое поле можно представить в виде суммы первичной звуковой волны (существовавшей в отсутствии препятствий) и рассеянной (вторичной) волны, возникшей в результате взаимодействия первичной волны с препятствием. При наличии многих препятствий волны, рассеянные каждым из них, рассеиваются повторно и многократно другими препятствиями. Если вторичные волны малы по сравнейию с первичной, а число препятствий не слишком велико, так что повторным Р.З. можно пренебречь, то Р. 3. наз. однократным. Если накапливающиеся вторичные волны в сумме не остаются малыми и ими нельзя пренебрегать по сравнению с первичной волной, то говорят о многократном рассеянии. В первом случае задача расчёта поля рассеяния сводится к определению однократного Р. 3. на каждом отдельном препятствии и сложению полученных полей. Задачу о расчёте многократного Р. з. удаётся решить только в простейших случаях. [c.299]

Значительное количество невыясненных вопросов имеется и в области изучения вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. Так, не выяснен до конца вопрос о существовании ангисто,ксо,вых компонент в вынужденном рассеянии результаты первых опытов, в которых такие компоненты как будто бы наблюдались, по-видимому, не подтвердились (см, [53]). Интересные результаты получены при исследовании гармоник звука, возникающего в процессе вынужденного рассеяния [54] есть основание считать, что они могут быть достаточно сильными. Наконец, весьма интересной задачей является наблюдение вынужденного рассеяния Мандельштама— Бриллюэна в кристаллах при низких температурах, что может позволить вывести из среды гиперзву-ковые колебания, возникающие в процессе рассеяния. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...