Диэлектрическая проницаемость электронного газа

Диэлектрическая проницаемость электронного газа [c.65]

В работе [32], однако, был принят не этот подход. Там рассматривалось только поведение совокупности отдельных частиц. Теория возмущений использовалась при этом для всех передач импульса, и понятие плазмонов нигде не вводилось. Как же тогда примирить эти два различных подхода Исторически б установлении связи между ними существенную роль сыграла работа Хаббарда [34], в которой использовались теоретико-полевые методы. Хаббард показал, что при вычислении энергии основного состояния оба подхода приводят к одинаковому результату. У нас, однако, нет необходимости углубляться здесь в теоретико-полевые методы, так как по существу необходимую связь между методом коллективных переменных и описанием в рамках теории возмущений можно установить, вводя зависящую от частоты и от волнового вектора диэлектрическую проницаемость электронного газа. Как мы увидим в 4, это можно сделать в рамках RPA без привлечения методов квантовой теории поля. [c.160]

Фнг. 89. Диэлектрическая проницаемость электронного газа в пределе длинных волн и больших времен релаксации проходит через нуль при частоте о)р, отвечающей самоподдерживающимся плазменным колебаниям, подобным тем, которые схематически изображены выше. [c.322]

Газообразные вещества характеризуются весьма малыми плотностями вследствие больших расстояний между молекулами. Благодаря этому поляризация газов незначительна и диэлектрическая проницаемость всех газов близка к единице. Поляризация газа может быть чисто электронной или дипольной. если молекулы газа полярны, однако и в этом случае основное значение имеет электронная поляризация. [c.46]

Диэлектрическая проницаемость неполярных газов, в которых имеет место только электронная поляризация, очень близка к квадрату показателя преломления света (табл. 2-2) п может быть вычислена по формуле [c.65]

В газах, обладающих очень малой плотностью, электронная поляризация сравнительно слаба. Этим объясняется тот факт, что у всех газов диэлектрическая проницаемость очень мало отличается от единицы и в небольшой степени зависит от плотности. В небольшой потому, что дал е при сильно увеличенной плотности газов (за счет увеличения давления) абсолютная плотность их все равно остается низкой. Ниже приведены значения диэлектрической проницаемости некоторых газов при давлении 760 мм рт. ст. и 20° С [c.25]

В газах, обладающих очень малой плотностью, электронная поляризация сравнительно слаба. Этим объясняется тот факт, что у всех газов диэлектрическая проницаемость очень мало отличается от единицы и в небольшой степени зависит от плотности. Ниже приведены значения диэлектрической проницаемости некоторых газов при давлении 760 мм рт. ст и 20° С [c.18]

Распространение радиоволн в тропосфере. Тропосфера — область атмосферы, расположенная между поверхностью Земли и тропопаузой, в к-рой темп-ра воздуха обычно убывает с высотой (в тропопаузе темп-ра с высотой увеличивается). Высота тропопаузы на земном шаре неодинакова, над экватором она больше, чем над полюсами, а в средних широтах, где существует система сильных западных ветров, изменяется скачкообразно. Тропосфера состоит из смеси нейтральных молекул и атомов газов, входящих в состав сухого воздуха, и паров воды. Диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления газа, не содержащего свободных электронов и ионов, обусловлены дополнительными полями, создаваемыми смещением электронов в молекулах (поляризация сухого воздуха) я ориентацией полярных молекул (па-рь1 воды) под действием электрич. поля волны. [c.257]

Приложенное переменное гармоническое поле (частоты oj) вызывает возмущение плотности газа свободных электронов. Ограничиваясь членами первого порядка по возмущению, показать, что реакция электронного газа на такое возмущение описывается диэлектрической проницаемостью, равной [c.70]

Этот результат можно было бы написать сразу, рассматривая плазменные колебания газа электронов с эффективной массой т, взаимодействующих друг с другом в среде с диэлектрической проницаемостью [c.235]

Выражение для диэлектрической проницаемости газа свободных электронов было получено нами в 2.1 доя плазмы. Из (2.1.49) имеем [c.137]

Мнимая часть диэлектрической проницаемости связана с коэффициентами поглощения электронного газа. Изб-функции в (13.15) видно, что поглощение наступает всегда, когда энергия падающей волны /ш равна разности энергий двух состояний к и к + д. Таким образом, с поглощением связано возбуждение пар типа, описанного на рис. Зи 15. Здесь также закон сохранения энергии, обусловленной б-функцией, ограничивает возбуждение пар в электронном газе заштрихованной областью рнс. 3 и 15. Над этой областью / со > (Д /2т) ( +9) Эта область исчезающего поглощения характеризуется тем, что Йю больше любой, встречающейся в знаменателе (13.14), разности энергий Е к- -д) — Е (к). В этой области формула (13.14) может быть легко преобразована. Для этого сумму по к разделим на две части. Введем в качестве новых индексов суммирования в первой части к + д, во второй [c.67]

При резонансной плазменной частоте со , вещественная часть диэлектрической проницаемости 1 (со) превращается в нуль. Из определения диэлектрической проницаемости в (13.11) это означает, что даже бесконечно малое внешнее возмущение вызывает сильные внутренние поля в электронном газе возникают коллективные колебания. [c.68]

Мы переходим теперь к исследованию спектра возбуждений системы электронов в твердом теле с помощью поперечных зондов. Именно мы будем изучать взаимодействие электронов с электромагнитным полем. В предыдущей главе мы ввели величину е(ксо), описывающую отклик электронного газа на зависящее от времени продольное поле. Аналогичным образом можно ввести и поперечную диэлектрическую проницаемость е (ксо), которая будет описывать отклик системы на внещнее электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в материальной среде имеют вид [c.252]

Вообще говоря, диэлектрическая проницаемость представляет собой тензорную величину. В целях упрощения расчетов мы ограничимся рассмотрением только изотропных систем или систем с кубической симметрией. Тогда по соображениям симметрии диэлектрическая проницаемость оказывается скалярной величиной. Используя уравнения (4.59) и (4.60), а также соотнощение (4.61), получаем дисперсионное уравнение для световых волн в электронном газе [c.253]

В гл. III было показано, что представление о продольной диэлектрической проницаемости е(ки), зависящей от волнового вектора и от частоты, объединяет все теории электронного газа. Действительно, зная величину е(кю), мы можем непосредственно рассчитать различные характеристики системы взаимодействующих электронов. Теперь мы обобщим этот диэлектрический подход на случай системы электронов и ионов, взаимодействующих между собой только посредством кулоновских сил. [c.309]

Оптические свойства. Для эл.-магн. воли оптпч. диапазона М., как правило, непрозрачны. Характерный блеск — следствие практически полного отражения света поверхностью М., обусловленного тем, что диэлектрическая проницаемость электронного газа 8 при оптич. частотах отрицательна. Диэлектрич. проницаемость М. е = Ей — о) ,/со , где ей — диэлектрич. проницаемость ионного остова, — плазменная (ленгмюровская) частота электронов. Плазменные частоты могут быть экспериментально определены по характеристич. потерям энергии быстрых электронов (с энергией при прохождении через металлич. плёнку. Они теряют энергию на возбуждение плазмонов — квантов колебаний электронной жидкости с частотой ljl (табл. 8), [c.119]

Равенство (13.12) называется уравнением Линд харда для диэлектрической проницаемости электронного газа. Оно приводит к важнейшим выводам, которые другим способом были получены в последнем параграфе. [c.67]

Мч-аа и1)0д юл0/ке и1я о. юка.п.пости ома не зависит отвслног.ою числа, как это имело место для диэлектрической проницаемости электронного газа, определенной в 13. Обе эти величины различны и в отношении других свойств. Так, введенная здесь диэлектрическая проницаемость (ДП) описывает отклик (response) твердого тела на поперечное возмущение, тогда как в 3 мы наблюдали продольное возмущение, связанное с колебаниями плотности электронного газа. [c.259]

При проверке соотношения (4.8) следует учитывать, что предположение об отсутствии взаимодействия между излучающими электронами справедливо лишь при исследовании разреженных газов, а также ряда веществ, в которых концентрация излучающих центров достаточно мала. При большой плотности вещества наше предположение неверно. В этом случае кроме внешнего поля Е нужно учесть еще электрическое поле, создаваемое в той точке, где находится электрон, всеми остальными электрическими зарядами. Такое рассмотрение ( а именно учет поля Лоренца ), как известно, приводит к своеобразной зависимости диэлектрической проницаемости от свойств среды (формула Клаузиуса — Мосоти). Учитывая, что г. == и проводя совер шенно аналогичные рассуждения, легко получить следующее со- [c.143]

В заключение отметим, что в полученных выражениях e q) обусловлено поведением свободного электронного газа Ферми, в котором не учтены эффекты обмена и корреляции. Такую величину е(<7) часто называют хартриевской диэлектрической проницаемостью. Существует ряд формул, учитывающих поправки на обмен и корреляцию в e q) [15]. Исправленное на эти факторы е(<7) обозначают E q). [c.119]

Вакуумная электроника, основанная на использовании движения свободных электронов и ионов в вакууме или разреженных и сжатых газах, дала возможность создать вакуумные генераторы и усилители элег<тромагнитных колебаний в широчайшем спектре частот., Имеются приборы, основанные на вакууме, которые преобразуют тепловую, световую и механическую энергию в электрическую. Функции, выполняемые электровакуумными приборами во всех отраслях радиоэлектроники, весьма обширны и разнообразны. Этому способствовало изучение электрических свойств воздуха и вакуума, разработка и применение новых газов и паров штетических жидкостей, обладаюихих высокой электрической прочностью, малыми значениями диэлектрической проницаемости и потерь, а также применение новых видов пластмасс и керамики, особенно пористых. [c.3]

Ионизационно-полевые неустойчивости характерны для разреженных газов и высокой частоты О). Физ. механизм возникновения этой неустойчивости основан на явлении плазменного резонанса пока величина электронной концентрации остаётся ниже критической (п пд < 1), её увеличение в тонком слое, перпендикулярном полю, сопровождается увеличением амплитуды поля Ед оо В , где е — диэлектрическая проницаемость плазмы е == 1 — — 4лле пг/т Г ) ). Это, в свою очередь, приводит [c.424]

В заключение этого параграфа подчеркнем, что проведенное здесь рассмотрение основывается на предположении об относительной слабости взаимодействия. Поэтому, например, иримоне-ние результатов (59.28) и (59.29) к вырожденному электронному газу допустимо лишь в пределе большой плотности. Наконец, заметим, что учет обменного взаимодействия П )иводит к изменению зависимости энергии электрона от импульса, а также к изменению диэлектрической проницаемости. Проявление таких эффектов в интеграле столкновений электроиов рассматривалось в работах [30, 31]. [c.267]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Плазмоны на границе раздела. Рассмотрим плоскую границу при г = О между металлом / при г > О и металлом 2 при г < 0. Для массивного образца металла I плазменная частота равна opi, для металла 2 равна od . Диэлектрическую проницаемость обоих металлов считаем равной диэлектрической проницаемости заключенного в них свободного электронного газа. Показать, что поверхностные плазмоны на границе г = О имеют частоту [c.305]

Другое предположение, самосогласованный потенциал Бардина, основывается на гипотезе, что в металлах ионные остовы при колебаниях смещаются как целое, однако газ электронов проводимости перестраивается в зависимости от моментальных положений ионов решетки. Для взаимодействия с одним выделенным электроном это означает только экранирование потенциала неменяющегося ионного остова электронным газом. Эго экранирование может быть учтено, если каждую компоненту Фурье потенциала электронного взаимодействия разделить на диэлектрическую проницаемость (13.12), зависящую от волнового числа. Мы здесь не будем останавливаться на не очень простом вычислении вероятности перехода (49.14) для этого случая для более детального обсуждения всех трех предположений Нордгейма, Блоха и Бардина—о виде потенциала сошлемся на изложение Брауэра [9], Хауга [11.И] и Займана [20]. Кроме того, надо рассмотреть еще одно предположение, которое для полупроводников играет наибольшую опь,—деформационный потенциал. [c.199]

Во всех этих процессах пог.ющения мы не рассмотрели слу чай, когда электрон переходит из начального состояния в конечное, оставаясь в одной и той же зоне. Этот процесс, возможный в металлах и полупроводниках, требует для рассмотрения других методов. Мы рассмотрим его как нро(5лему переноса как поведение электронного газа в высокочастотном электрическом поле. Полученную отсюда высокочастотную проводимость мы свяжем с диэлектрической проницаемостью. Это будет сделано в 73. [c.263]

Д.ТЯ дисперсионных соотношений поверхностных илазмонов можпо принять непосредственно формулу (2.137), так как эта формула была получена прямо из уравиенпй Максвелла (не используя колебания решетки). Мы показали, что диэлектрическая проницаемость свободного электронного газа описывается формулой (ч. 1.13.10) и что для электронпого газа, внедренного в твердое [c.126]

Введение диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора, позволяет рассматривать многие свойства электронного газа простым и компактным путем. Этот метод развит и использован при обсуждении приближения хаотических фаз в гл. П1. Тем не менее автору казалось полезным с педагогической точки зрения дать сначала исторический обзор методов исследования электронного газа, применявщихся ранее. Можно надеяться, что этот обзор поможет читателю поместить новейшие методы на их должное место в теории твердого тела, а также установить взаимосвязь между многочисленными внешне различными подходами к рассматриваемой проблеме. [c.12]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

Существование поверхностных плазмонов было впервые предсказано Ритчи [30]. В рамках диэлектрической теории потерь он показал, что для тонкой пленки газа свободных электронов наряду с плазмонной линией потерь на частоте юр существует также линия, соответствующая частоте а>р1У2. Это изменение энергии плазмо-нов возникает из-за эффектов деполяризации, связанных с некоторыми плазмонными модами. Простая физическая интерпретация новой линии была дана в работе [31]. Именно эта линия обусловлена поверхностными волнами заряда, распространяющимися вдоль поверхности раздела между плазмой и вакуумом. Дисперсионное уравнение для поверхностных плазмонов в случае плазмы с диэлектрической проницаемостью гл, граничащей с диэлектрической средой, проницаемость которой есть ев, имеет вид [c.243]

Заметим прежде всего, что при наличии затухания плазмонов решение уравнения 61(03) =0 уже не дает непосредственно их энергии [44]. Покажем это на просточ примере диэлектрической проницаемости свободного электронного газа при наличии некоторого механизма затухания, характеризуемого временем релаксации т. В предельном случае высоких частот мы имеем [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...