Теорема о вириале

Правая часть этого равенства называется вириалом системы, а само равенство составляет содержание теоремы о вириале При выполнении условий 1° или 2° среднее за время т значение кинетической энергии системы равно ее вириалу ). [c.80]

Теорема о вириале используется в статистической физике при условии 2, т. е. когда т->-со. Эта теорема позволяет, например, определить давление газа на стенки сосуда как при пренебрежении межмолекулярным взаимодействием, так и при учете его. [c.80]

Следовательно, если для нее выполнены условия теоремы о вириале, то [c.396]

Дополнение 1. Теорема о вириале [c.298]

Применение теоремы о вириале ) дает нам возможность определить среднюю (за большой промежуток времени) кинетическую энергию системы ча-ч тиц, движущихся в ограниченной области пространства под влиянием сил, действующих по закону обратных квадратов [c.299]

Область применения теоремы о вириале не ограничивается силами, действующими по закону обратных квадратов. Однако только для сил, подчиняющихся закону обратных квадратов, коэффициент в правой части уравнения (93) равен —1/2. [c.299]

Уравнение (100) называется теоремой о вириале ). Оно не означает, что кинетическая и потенциальная энергии материальной точки в любой момент должны быть связаны этим соотношением утверждение теоремы относится только к средним значениям за длительные периоды времени ). [c.300]

Когда эти материальные точки заключены в каком-либо сосуде, то от действия на них стенок сосуда возникают дополнительные силы, не учитывающиеся при этом выводе и изменяющие вид формулы (112), иногда совсем незначительно. Результат, выражаемый формулой (112), остается верным даже в тех случаях, когда при описании состояния системы материальных точек следует учитывать и квантовые поправки. Теорема о вириале сохраняет силу как для взаимодействия электронов и атомных ядер в молекулах или кристаллах, так и для взаимодействия между атомами, образующими звезду, или между звездами, образующими галактику. [c.302]

Из теоремы о вириале в ее общем виде (112) следует не только то, что материальные точки, связанные между собой силами, действующими по закону обратных квадратов, должны иметь кинетическую энергию, но и то, что кинетическая и потенциальная энергии такой системы всегда сравнимы по величине. Даже если часть материальных точек в начальный момент не движется, силы притяжения, значения которых обратно пропорциональны квадрату расстояния, сближают эти точки друг с другом, увеличивая как потенциальную, так и кинетическую энергии до тех пор, пока средняя кинетическая энергия не станет равной с обратным знаком половине средней потенциальной энергии. В приводимом ниже примере мы воспользуемся теорем ой. о вириале, чтобы оценить температуру внутри Солнца, представляющего собой, как почти все звезды, массу сжатого раскаленного газа. [c.302]

Теорема о вириале служит ключом к пониманию строения любого вещества, в котором силы сцепления обусловлены главным образом притяжением частиц по закону обратных квадратов. Среднее расстояние между атомами рли атомными ядрами в типичной звезде, по-видимому, всегда больше 10- см, так как плотность такой звезды не превышает 10- г/см . Такие расстояния слишком велики для сильных ядерных взаимодействий, эффективных в пределах около 10 з см поэтому только силы гравитационного притяжения соединяют звезду в единое целое. [c.302]

Этот парадоксально звучащий вывод непосредственно следует из теоремы о вириале и на закона равномерного распределения энергии по степеням свободы. Согласно (120) между полной энергией и средней по времени кинетической энергией, существует следующее соотношение [c.304]

Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и теорема о вириале [c.200]

Теорема о вириале. Мы сейчас установим еще одно свойство движения под действием центральной силы. Его можно получить как частный случай весьма общей теоремы, справедливой для широкого круга различных систем — так называемой теоремы о вириале. От ранее рассмотренных теорем она отличается тем, что имеет статистический характер, т. е. рассматривает различные механические величины, осредненные по времени. [c.84]

Если СИЛЫ, действующие на систему, имеют потенциал, то теорема о вириале принимает вид [c.86]

В частном случае, когда сила F обратно пропорциональна квадрату расстояния, показатель п будет равен —2, и теорема о вириале принимает хорошо известную форму [c.86]

Рассмотрите систему, в которой силы Fi, действующие на ее точки, состоят из консервативных сил и сил трения пропорциональных скоростям соответствующих точек. Покажите, что теорема о вириале будет для такой системы выражаться равенством [c.106]

В главе V этой книги кратко излагается теорема о вириале, которая затем используется при выводе уравнения состояния для идеальных и реальных газов. [c.108]

Отправляясь от уравнения (6.46), вывести следующий релятивистский аналог теоремы о вириале для движений, ограниченных в пространстве и совершающихся со скоростями, не приближающимися сколь угодно близко к с, имеет место равенство [c.239]

Соотношение между средними значениями кинетической и потенциальной энергии даёт теорема о вириале в следующей форме [c.258]

Поэтому теорема о вириале (4) для однородных функций принимает вид [c.258]

Для системы точек теорема о вириале сил следует из уравнений (1.59). Действительно, умножая обе части каждого из уравнений (1.59) на соответствующий радиус-вектор и складывая все результаты умножения, аналогично (2.49) получим [c.75]

Согласно теореме о вириале для гравитационных систем, движущихся внутри конечного объема, (Г) = -1/2(С7), ] = —(Г) < 0. [c.65]

Указание. Воспользоваться теоремой о вириале. [c.48]

Нри помош и теоремы о вириале найти среднее значение кинетической энергии одномерного движения точки массы ш, на ко- [c.64]

Непосредственным вычислением показать, что в соответствии с теоремой о вириале средние за период значения кинетической и потенциальной энергии гармонического осциллятора равны. [c.65]

При помощи теоремы о вириале найти среднее давление, оказываемое газом на стенки сосуда, пренебрегая межмолекулярны-ми взаимодействиями и считая, что средняя кинетическая энергия одной молекулы равна 8. В единице объема содержится п молекул газа, а стенки сосуда являются абсолютно гладкими. [c.66]

При выводе теоремы о вириале для финитных движений системы материальных точек в декартовых координатах рассматри- [c.204]

Таким образом, финитное движение возникает при (,<0, а инфинитное— при оЭ=0. Тот факт, что финитное движение возникает лишь при <0, следует сразу и из теоремы о вириале. Выражение П(г) = —сс/л является однородной формой степени s = — I. Подставляя s — — 1 в формулу (28), верную ЛИШЬ ДЛЯ финитных движений, получаем [c.92]

Если А отрицательно из-за потерь энергии на излучение, то АГ должно быть положительным. Далее, согласно теореме о вириале при уменьшении Е долокны возрастать величины <Л > и ( . Увеличение гравитационное взаимодействие часгиц, а это может произойти только при сжатии туманности. По той же причине должна увеличиваться кинетическая энергия искусственного спутника, когда из-за сопротивления атмосферы уменьшается высота его полета над Землей. [c.305]

Теорема о вириале устанавливает связь между средней кинетической энергией частиц системы, занимающей конечный объем V и некоторой функ1[исй сил (которая называется вириалом сил), действующих на эти частицы. [c.32]

Для медленно вращающихся галактик, какими являются, напр., эллиптнч. галактики, трудно получить кривую вращения, но зато можно по расширению спектральных линий оценить дисцерсию скоростей звёзд в системе и, сопоставив её с истинными размерами галактики, по теореме о вириале оценить массу эллип-тич. галактики. [c.60]

Отметим также, что теорема о вириале (4) получена при условии финитного движения. Финитность движения позволяет ввести для системы с внутренними движениями массу покоя , которая характеризует среднюю по времени энергию. [c.259]

Смотреть страницы где упоминается термин Теорема о вириале : [c.81] [c.367] [c.304] [c.304] [c.306] [c.51] [c.32] [c.244] [c.306] [c.307] [c.239] [c.102] [c.72] [c.73] [c.128]

Смотреть главы в:

Классическая механика -> Теорема о вириале

Основы теоретической механики Изд2 -> Теорема о вириале

Термодинамика (1991) -- [ c.32 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.20 , c.30 , c.200 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.84 ]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.3 , c.3 , c.7 , c.8 , c.9 , c.9 , c.9 , c.14 , c.15 , c.19 ]

ПОИСК

Вириал

Доказательство теоремы вириала

Закон изменения импульса системы. Закон изменения момента импульса систеЗакон изменения кинетической энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц Закон сохранения полной энергии. Уравнение Мещерского. Теорема вириала Движение свободной частицы во внешнем поле

Парная функция распределения. Теорема о вириале

Теорема Клаузиуса о вириале сил

Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и теорема о вириале

Теорема о равнораспределении средней энергии по степеням сво- боды. Теорема о вириале

Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы Теорема о вириале

Теорема стационарных движений Клаузиуса. Вириал

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте