Однородность линии (поверхности

Однородность линии (поверхности, тела) 143 [c.513]

Пространство и время — формы существования материи. Введенное Ньютоном представление об абсолютном, неподвижном и пустом пространстве лишено смысла. Понятия пространства, его геометрических элементов (точка, линия, поверхность, объем) возникли как абстракции свойств материальных, почти неизменных тел. В механике Ньютона считается, что пространство однородно во всех своих частях и изотропно (т. е. свойства его не зависят от направления) Иначе говоря, предполагается, что физическое пространство такое [c.47]

Обратимся к случаю, когда скорость потока У сверхзвуковая. Возьмем в системе координат х, у, г (рис. 3.18.2) некоторую точку Р, Проведем из этой точки конус Маха, обращенный вперед—навстречу потоку, и конус Маха, обращенный назад. Очевидно, что параметры течения в точке Р не зависят от возмущений, идущих из точек, расположенных вне обращенного вперед конуса Маха. Таким образом, если источники возмущений однородного потока распределены па некотором многообразии (в отдельных точках, на линии, поверхности или в объеме), то областью зависимости точки Р на этом многообразии будет та его часть, которая лежит внутри обращенного вперед конуса Маха в точке Р. Напротив, возмущения, идущие из точки Р, распространяются только внутри обращенного назад конуса Маха, так что этот конус Маха является областью влияния точки Р. [c.344]

Шероховатости, получающиеся при обработке рабочих поверхностей цапфы и втулки, в процессе работы сглаживаются вследствие износа материала и, как принято говорить, цапфа прирабатывается к втулке, т. е. контакт между элементами кинематической пары становится более полным, чем в начале работы за счет уничтожения всевозможных выступов и впадин. Если считать, что материалы вала и подшипника однородны, то поверхности приработавшихся цапфы и подшипника по-прежнему остаются цилиндрическими и касание между ними происходит во всех точках в пределах дуги, опирающейся на угол охвата 2р (рис. 18.16, а). Износ цапфы и втулки в процессе работы неодинаков. При вращении вала различные точки цапфы последовательно проходят через зону контакта цапфы и вкладыша, поэтому износ материала цапфы в направлении радиуса, появившийся после некоторого времени работы, очевидно, будет одинаков. В результате износа материала втулки ось цилиндрической цапфы переместится в направлении линии действия силы Q па расстояние б на такое же расстояние переместится каждая из точек рабочей поверхности цапфы. [c.418]

В контурном каркасном рисунке линейная структура целиком определяется предварительно построенным контуром границы поверхностей формы. Первый вид графической модели выполняется однородной по толщине и характеру линией, показывающей изломы поверхностей и внешние очертания формы (рис. 1.4.1). В терминологии машинной графики такие графические образы называются проволочными (с показом или без показа невидимых линий). Уже при изображении простейших объемов мы можем столкнуться с неоднозначностью восприятия формы (рис. 1.4.2). Для сложных объемно-пространственных структур подобные рисунки становятся совершенно непригодными прежде всего из-за недостатка наглядности. Только при изъятии невидимых линий изображение дает однозначное отображение пространственной сцены, но по-прежнему остается схематичным. [c.47]

Рис. 84. Картина линий тока течения жидкости вокруг пузырька газа при однородном распределении межфазного потока целевого компонента вдоль поверхности раздела фаз k=iQ ). а— = б— ( т)5/"о = 0-1-

Таким образом, как однородное распределение межфазного потока целевого компонента, так и неоднородное вызывают изменение в распределении скорости жидкости вблизи поверхности пузырька, приводя к отделению линии тока ф=0 от поверхности пузырька. Однако если в случае однородного распределения потока целевого компонента вдоль поверхности раздела фаз ни сопротивление, ни скорость подъема пузырька щ не изменяются, то в случае неоднородного распределения сопротивление движению пузырька со стороны жидкости возрастает, скорость его подъема уменьшается, что в свою очередь влияет на скорость массообменных процессов. [c.295]

Пример 160. На поверхности круглого однородного цилиндра радиусом г и массы Ж, который может вращаться без трения вокруг неподвижной вертикальной оси 2, имеется ка нал в форме винтовой линии в этом канале находится шарик (материальная точка) массой пг. В некоторый момент, когда система неподвижна, шарик начинает двигаться но винто вой линии под действием силы тяжести, а цилиндр начинает при этом вращаться вокруг оси 2 в противоположном направлении. На какой угол повернется цилиндр за то время, в течение которого шарик опустится на расстояние, равное шагу h винтовой линии (рис. 197). [c.339]

Рассмотрим идеализированный случай — излучение точечного источника в однородной изотропной среде. Точечным называется источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Световая энергия в рассматриваемом случае будет распространяться гга прямым линиям, исходящим из точечного источника поверхность волны, распространяющейся о г точечного источника в однородной изотропной среде, будет сферической. [c.10]

Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 137). [c.139]

Если в однородном поле перпендикулярно линиям напряженности расположена плоская поверхность площадью S, то поток напряженности через нее [c.109]

Вебер равен магнитному потоку, проходящему через элемент плоской поверхности площадью 1 м , установленной нормально к линиям индукции однородного магнитного поля, wai нитная индукция которого равна 1 Тл, [c.129]

Если в некоторой области поля его напряженность практически остается постоянной, то поле в пределах этой области называют однородным. Например, вблизи поверхности Земли сила тяжести практически постоянна и поэтому поле тяготения можно считать однородным, но, конечно, в тех пределах, когда изменениями силы тяжести с высотой над земной поверхностью можно пренебречь. Очевидно, что линии напряженности в однородном поле параллельны вектору напряженности и отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии. Поле называется центральным, если в каждой его точке вектор напряженности направлен по радиусу, проведенному из центра поля. Например, центральным является поле тяготения, создаваемое неподвижной материальной точкой. Весьма часто наряду с полем тяготения, создаваемым телом, приходится учитывать и поля тяготения других тел. Так, на поле тяготения Земли накладываются поля, создаваемые Солнцем, Луной и другими планетами солнечной системы. [c.101]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

Закономерности, которым подчиняется пробой газов в неоднородном поле, заметно отличаются от описанных выше закономерностей, наблюдаемых при пробое в однородном поле. Неоднородное поле возникает между двумя остриями, острием и плоскостью, между проводами линий электропередачи, между сферическими поверхностями при расстоянии между ними, превышающем диаметр сферы, и т. д. В неоднородном поле (например, в случае электродов игла - плоскость или игла - игла) накопление объемного заряда определяет ход процесса даже при сравнительно низких напряжениях [c.120]

Контактные деформации деталей, имеющих гладкую однородную поверхность с начальным касанием в точке или по линии, определяются по формулам Герца. [c.158]

Однородное поле напряжений. На поверхность плоского образца (рис. 93, а) нанесем систему прямых равноотстоящих полос / (рис. 93, с шагом d порядка 0,1—0,01 мм. Эти полосы дают серый тон поверхности образца и каждая в отдельности глазом не различимы. Затем образец подвергнем растяжению силой Р шаг полос II увеличится (рис. 93, б) di> d. Для определения деформации е , на растянутый образец наложим стекло с эталонной системой полос / (аналогичной системе полос, нанесенной на образец до его деформирования) таким образом, чтобы какая-нибудь полоса прикладываемого стекла совпала с линией защемления образца А—А. При наложении системы I на систему II возникает новая, вполне разрешимая глазом, система муаровых полос III со значительно большим шагом L (рис. 93, б). В рассматриваемом случае однородной деформации это будет система прямых параллельных равноотстоящих полос. Из рис. 93 видно, что темные муа- [c.142]

С ТОЙ же самой ситуацией, которая существует в оптике при изучении распространения света в оптически однородной среде. Оптические лучи являются прямыми линиями, т. е. кратчайшими линиями. Элементарные волны в построении Гюйгенса представляют собой сферы, причем не только в бесконечно малых, но п в конечных областях. Огибающие этих сфер, т. е. волновые поверхности, являются параллельными поверхностями, а оптические лучи—либо траектории механической системы — ортогональными траекториями для этого семейства параллельных поверхностей. Все это остается справедливым для произвольных оптических или механических систем при условии, что мы оперируем соответствующим образом определенным метрическим пространством. [c.329]

Другой путь избрал Бессель в своих известных Исследованиях о длине простого секундного маятника , чтобы освободиться от предположения об однородности частей маятника и одновременно исключить другую причину ошибок, которая состоит в следующем. Ось вращения маятника образуется обычно призмой, которая покоится на горизонтальной подставке. Но острие приз.мы представляет не математическую линию, а узкую часть цилиндрической поверхности очень большой кривизны это означает, что ось вращения маятника лежит не точно в плоскости, которая несет призму, и определяется неточно. Аналогичная ненадежность остается при любом другом способе подвешивания маятника. Бессель использовал два маятника, которые были образованы одним и тем же шаром, одной и той же призмой и двумя стержнями, разность длин которых измерялась с предельно возможной точностью. [c.72]

Однородный стержень длины 2а лежит симметрично без движения на двух колышках, находящихся на горизонтальной линии на расстоянии 2с друг от друга. Предполагается, что колышки имеют достаточно шероховатую поверхность, чтобы предупредить скольжение. Один из концов стержня приподнят и затем опущен рассмотреть последующее движение в предположении, что стержень при каждом ударе о колышек не отскакивает от этого колышка. [c.193]

Как мы видим и как это можно предвидеть из соображений симметрии, потенциал сферического слоя, составленного из однородных сферических слоев, зависит только от расстояния р притягиваемой точки Р от центра слоя. Поэтому эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы, а силовые линии — соответствующие радиусы, так что притяжение [c.83]

Для определения хода лучей отправимся от элементарного случая неограниченной среды, состоящей из двух частей Sq, S (фиг. 29), каждая из которых в отдельности однородна, с различными показателями преломления /Iq, п, и пусть а есть поверхность раздела. Как в Sq, так и в 5 всякий луч распространяется по. прямой линии, так что при переходе из одной произвольной точки Pq среды 5 в какую-нибудь другую, тоже произвольную, точку Р среды 5 луч следует по пути, составленному из двух последовательных прямолинейных отрезков PqQ (падающий луч) и QP (преломленный луч), где Q есть некоторая, заранее неизвестная точка поверхности о. Известно, что для преломления имеют место два экспериментальных закона Декарта ). [c.416]

Использование магнитных полей для удержания (термоизоляции) плазмы стало возможным потому, что она состоит из смеси ионов и электронов. Известно, что в однородном магнитном поле заряженная частица перемещается по винтовой линии, ось которой совпадает с направлением поля. Если силовые линии поля замкнуть, как это сделано, например, в тороидальных камерах путем намотки на тор проводников с током, создающим магнитное поле, то частицы смогут уходить из таких камер только двигаясь поперек магнитного поля. Такое движение в торе хотя и затруднено, но возможно из-за кривизны и неоднородности магнитного поля. Для устранения этой неустойчивости плазмы создают дополнительное магнитное поле таким образом, чтобы результирующие силовые линии образовывали винтовые спирали вдоль тора (на поверхности плазмы). Тогда поперечное смещение большинства частиц плазмы при их продольном движении по тору происходит с переменным направлением и в среднем равно нулю. [c.155]

Относительная однородность микронеровпостей поверхности детали позволяет судить о шероховатости в данном направлении по результатам обследования участка сравнительно небольшой длины. Длину базовой линии, используемую для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности, называют базовой длиной I. [c.46]

Штриховые линии, изображенные на рис. 6.15, являются экстраполяцией данных, полученных для режймов с полностью сухой внешней поверхностью, в точку qjq" = 1 и отражают плавное изменение температуры пористого металла вблизи внешней поверхности и перепада давлений на стенке в идеальном случае после равномерного высыхания всей внешней поверхности при однородном тепловом потоке. [c.149]

О, лежит Б основе геометрической (лучевой) оптики. Под лучами Б геометрической оптике понимаются линии, вдоль которых переносится световая энергия. Луч можно представить себе как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия исчезающе малых размеров . В однородной изотропной среде световые лучи представляют собой прямые ЛИНИ , перпенд1п<улярные волновым поверхностям. [c.166]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Потенциальность течения сжимаемого газа нарушается, вообще говоря, ударными волнами после прохождения через ударную волну потенциальный поток становится в общем случае вихревым. Исключение представляют, однако, случаи, когда стационарный потенциальный поток проходит через ударную волну постоянной (вдоль всей ее поверхности) интенсивности таковы, например, случаи, когда однородный поток проходит волну, пересекающую все линии тока под одинаковым углом ). В такпх случаях течение остается потенциальным и позади ударной волны. [c.597]

Рассмотрим однородный горизонтальный воздушный поток, набегающий на крыло самолета, наклоненное к потоку под некоторым углом (углом атаки). Верхняя поверхность крыла при этом является выпуклой, и при ее обтекании линии тока сближаются, трубки тока утоньшаются, а это при сохранении расхода воздуха вдоль трубок тока вызывает увеличение скоростей [c.248]

Продолжительность экспозиции фотопластинки определяется ее чувствительностью и мощностью лазера. Облучением фотографической пластинки процесс регистрации заканчивается. Записанное на ее поверхности изображение и есть голограмма. Она представляет собой.чрезвычайно сложную картину, состоящую из множества тонких причудливых линий, в которых невозможно усмотреть никакого сходства с реальным предметом. При дневном свете она покажется однородно серой обнаружить хоть малей-щие намеки на изображение, закодированное в ее структуре, не представляется возможным. С первого взгляда голограмму можно принять за обычный, покрытый вуалью фотонегатив. Более пристальное изучение голограммы под микроскопом открывает нашему взору запутанную картину изогнутых темных линий — интерференционных по лос. [c.19]

Строго говоря, силы тяжести р,- (г = 1, 2,. .., п), приложенные ко всем частицам тела, представляют собой систему сходящихся сил, так как линии действия этих сил пересекаются в одной точке — прибли- зительно в центре Земли. Однако для тел, размеры которых малы по сравнению с земным радиусом, силы тяжести р (/=1, 2,. .., п) всех частиц тела можно считать параллельными друг другу и сохраняющими вблизи земной поверхности постоянную величину при любых поворотах тела. Поле силы тяжести, в котором выполняются эти два условия, называется однородным полем силы тяжести. [c.203]

Пиппард предположил, что в случае диффузного рассеяния на поверх-иости интегрирование в (18.1) нужно производить по объему, занимаемому телом это соответствует тому, что мы полагаем вне тела А = 0. Довольно вероятным, хотя строго и не доказанным, является лондонский выбор калибровки с Aj = 0 на свободной поверхности. Линии векторного иоля А будут в этом случае параллельны поверхности, где будет выполняться условие div А = О, что приводит к условию divj = 0 внутри тела. Такой выбор однозначно определяет А. Однако может оказаться, что в этом случае на поверхности j i О и, таким образом, не выполняются необхо димые граничные условия. К счастью, в таких простых, но важных случаях, как проникновение поля в плоскую поверхность, в случаях цилиндра в продольном поле и сферы в однородном внешнем поле эта трудность не возникает. [c.723]

Разряд в воздухе вдоль поверхности твердого диэлектрика называют поверхностным разрядом или поверхностным перекрытием. Внесение твердого диэлектрика в воздушный промежуток существенно снижает его разрядное напряжение, даже если цилиндрический образец поместить между параллельными пластинами, создающими в промежутке однородное поле. Хотя в этом случае образующие цилиндра совпадают с направлением силовых линий электрического поля и поэтому поле, казалось бы, должно оставаться однородным, разряд всегда развивается в воздухе вдоль поверхности твердого диэлектрика при более низком напряжении, чем в чисто воздушном промежутке без цилиндра из твердого диэлектрика. На рис. 23.6 приведены зависимости напряжения поверхностного разряда в воздухе вдоль изоляционных цилиндров из различных твердых диэлектриков при частоте 50 Гц от высоты цилиндра (длины разрядного промежутка). Снижение разрядного напряжения обусловлено нарушением однородности электрического поля, так как пленка влаги на поверхности диэлектрического цилиндра имеет неодинаковую толщину в различных участах вдоль длины образца, в результате чего напряжение вдоль цилиндра распределяется неравномерно. Поэтому гидрофобный (несмачивающийся) парафин в меньшей степени снижает разрядное напряжение по сравнению с чисто воздушным промежутком, чем гидрофильный (смачивающийся) фарфор или стекло. При [c.547]

В динамической стадии температура внутри пузырька неоднородна и часть потока тепла gsg на межфазной поверхности идет в пар или из пара. Как уже указывалось, эта величина мала по сравнению с потоком тепла jxi, приходящимся па жидкость. Однако малый тепловой поток g g воспринимается малой массой пара и может влиять на его состояние и поведение пузырька. Поэтому часто используемое и оправданное для термической стадии допущение об однородности температуры внутри пузырька может привести к ошибке на динамической стадии, когда pg р (см. штриховую линию на рис. 2.6.3, а также конец данного параграфа). [c.194]

Тяжелая, однородная или неоднородная цепочка, концы которой закреплены или могут скользить по неподвижным кривым или поверхностям, занимает положение равновесия, являющееся тем из возможных положений, этой цепочки, при котором высота ее центра тяжести имеет максимум или минимум. Например, из всех однородных кривых заданной длины I, проходящих через две неподвижные точки, та из них, центр тяжести которой занимает самое низкое положение, является найденной ранее (п. 140) цепной линией. Отсюда следует, что если на плоскости взять неподвижную ось Ох и две неподвижные точки А н В, го из всех кривых заданной длины I, лежащих в этой плоскости и проходящих через эти точки, цепная линия опишет при вращении вокруг оси Ох поверхность наименьшей площади. В этом убеждаемся на основании теоремы Гюльдена, так как описания площадь, равная I 2яОО, обращается в минимум одновременно С (70 . Можно оставить в стороне условие относительно длины и вновь установить, по крайней мере частично, один полученный ранее результат, 14з всех кривых, лежащих в плоскости и проходящих через А В, та, которая описывает наиХ(еньшую площадь, является некоторой цепной линией. В самом деле, пусть С — эта кривая. Она является, в частности, одной из всех кривых такой же длины, что и сама кривая С, описывающих наименьшую площадь. Следовательно, она действительно является цепной линией, имеющей основание, параллельное оси Ох. Остается среди всего этого бесчисленного множества цепных линий найти ту, которая описывает наименьшую площадь. Последняя, как мы видели (п. 148, пример 1), является той, которая имеет основанием ось Ох. [c.232]

Резюме. Задачи динамики могут быть целиком сформулированы в геометрических образах. Для этого каждой заданной механической задаче нужно поставить в соответствие нужную форму метрической геометрии. В общем случае такая геометрия будет нери-манова типа. Пространство конфигураций при этом включает в себя время наравне с другими переменными. Механические траектории являются кратчайшими, т. е. геодезическими, линиями этого многообразия, а волновые поверхности превращаются в параллельные поверхности. Геодезические линии могут быть получены как ортогональные траектории волновых поверхностей. Механическая задача соответствует задаче о распространении света в оптически однородной среде. [c.330]

Прежде всего, хотя древнейшие философы и последователи Аристотеля установили, что природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь, и в этом принципе они полагали главную конечную причину, к которой стремится природа, однако нет сведений о том, чтобы они объясняли какое-либо явление на основе этого принципа. Если бы все движения производились природой по прямым линиям, то это легко склоняло бы к выводу, что природа избирает прямую линию, ибо она является кратчайшей между двумя точками. Действительно, как это можно видеть из Птолемея, именно этой причине приписывалось, что лучи света идут к нам по прямой линии. Однако поскольку это не происходит, если среда, через которую передаются лучи, не является однородной, то такое объяснение было слишком ограниченным, чтобы заслуживать внимания. Ибо поскольку, за исключением этого случая, едва ли встречается какое-либо движение, производимое природой, которое бы происходило по прямой линии, то было достаточно очевидно, что природа не стремится к кратчайшей линии в собственном смысле этого слова. Итак, нашлись и такие философы, которые полагали, что можно равным образом в качестве кратчайшей взять круговую линию. И это, возможно, потому, что они научились у геометров, что на поверхности шара дуги наибольших окружностей представляют кратчайшие линии между двумя точками. Отсюда, поскольку они полагали, что небесные тела обращаются по кругу, они без колебаний приписывали конечную причину такого движения этому свойству круга. Но так как теперь известно, что линии, описываемые небесными телами, не только не являются окружностями, но даже принадлежат к роду наиболее трансцендентных линий, такое мнение о прямых или круговых линиях, к которым будто бы стремится природа, оказалось совершенно несостоятельным, и тем самым казалась почти опровергнутой и мысль о том, что природу радует нечто наименьшее. И нет никакого сомнения, что по этой самой причине Декарт и его последователи сочли нужным вообще убрать из философии конечные причины, ибо они показали, что во всех проявлениях природы имеет место скорее крайнее непостоянство, чем какой-либо определенный общий закон. Итак, обновление и развитие философии не сделало нас более осведомленными относительно этого принципа. Наоборот, оно, кажется, скорее закрыло перед нами познание его. [c.99]

Впервые устройство, позволяющее записывать звук, было создано в 1857 г. Леоном Скоттом. Однако его фоноавтограф предназначался для регистрации звуков с целью изучения форм их колебаний, а не для их воспроизведения, поэтому звуки записывали иглой на поверхности вращающегося цилиндра, покрытой однородным слоем сажи. В этом слое игла, связанная с диафрагмой, прочерчивала линии, по форме соответствующие воздействующим на диафрагму звуковым колебаниям. [c.339]

Для однородных состояний давление не определяется температурой, поэтому основная поверхность между линией жидкости L и линией пара V не будет совпадать с производной поверхностью, выражающей двухфазные состояния. Она должна лежать выше производной поверхности, потому что эта поверхность постро-ена так, что никакие состояния не могут лежать ниже ее. Поскольку основная поверхность вне (границ LL V V всюду вогнута вверх, а часть основной поверхности между LL" и VV" находится полностью выше плоскости, касательной к обеим границам, то, следовательно, некоторая часть основной поверхности между границами явля1ется (выпуклой вверх, если поверхность непрерывна. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...