Однородность линии (поверхности тела)

Однородность линии (поверхности, тела) 143 [c.513]

На плоской поверхности тела при однородном напряженном состоянии геодезическими линиями являются прямые. Опыт и расчет показывают, что в этом случае сетка трещин состоит из отрезков прямых линий. [c.15]

Пространство и время — формы существования материи. Введенное Ньютоном представление об абсолютном, неподвижном и пустом пространстве лишено смысла. Понятия пространства, его геометрических элементов (точка, линия, поверхность, объем) возникли как абстракции свойств материальных, почти неизменных тел. В механике Ньютона считается, что пространство однородно во всех своих частях и изотропно (т. е. свойства его не зависят от направления) Иначе говоря, предполагается, что физическое пространство такое [c.47]

Поставим подробно задачу плоскопараллельного движения. Предположим, что однородное твердое тело массы т совершает плоскопараллельное движение в среде с квадратичным законом сопротивления, и что некоторая часть внешней поверхности тела представляет собой плоскую пластину, находящуюся в условиях струйного обтекания средой. Это означает, что воздействие среды на пластину (тело) сводится к силе 5 (приложенной в точке И), линия действия которой ортогональна пластине (рис. 0.1). Остальная часть поверхности тела может быть размещена внутри объема, офа- [c.18]

Если в некоторой области поля его напряженность практически остается постоянной, то поле в пределах этой области называют однородным. Например, вблизи поверхности Земли сила тяжести практически постоянна и поэтому поле тяготения можно считать однородным, но, конечно, в тех пределах, когда изменениями силы тяжести с высотой над земной поверхностью можно пренебречь. Очевидно, что линии напряженности в однородном поле параллельны вектору напряженности и отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии. Поле называется центральным, если в каждой его точке вектор напряженности направлен по радиусу, проведенному из центра поля. Например, центральным является поле тяготения, создаваемое неподвижной материальной точкой. Весьма часто наряду с полем тяготения, создаваемым телом, приходится учитывать и поля тяготения других тел. Так, на поле тяготения Земли накладываются поля, создаваемые Солнцем, Луной и другими планетами солнечной системы. [c.101]

Изотермы. Поверхность, объединяющая все точки тела, имеющие в рассматриваемый момент одинаковые температуры, называется изотермической. Совокупность изотермических поверхностей образует температурное поле в теле. Так как точка в теле не может иметь в одно время разные температуры, изотермические поверхности между собой не пересекаются. Тепло переходит от одной изотермической поверхности к другой по линиям, нормальным к поверхностям (по кратчайшим путям). При одинаковом интервале между температурами изотермических поверхностей поток тепла в однородном изотропном теле тем больше, чем ближе расположены одна к другой изотермические поверхности. [c.9]

Эффект полирования создает магнитно-абразивная обработка для деталей, имеющих форму тел вращения. Абразивный порошок помещают в зазор между вращающейся заготовкой и колеблющимися вдоль оси заготовки электромагнитами, питающимися пульсирующим выпрямленным током. Зерна порошка ориентируются вдоль магнитных линий своими большими осями и совершают микрорезание, образуя обработанную поверхность с однородной шероховатостью. [c.423]

Потенциал скоростей возмущений (160) может быть использован для расчета сверхзвукового обтекания удлиненных тел вращения однородным потоком, параллельным их оси симметрии. Подчиним с этой целью неизвестную функцию / (I) условию непроницаемости поверхности обтекаемого тела. Это условие в принятом приближении можно записать, выразив равенство тангенсов углов с осью Ох касательных к линии тока и контуру меридианного сечения обтекаемого тела в точках его поверхности [c.329]

Интегралы Г/с по замкнутой поверхности Б равны нулю, если внутри S упругое тело однородно и если внутри S упругое поле не содержит осо бых точе или особых линий. [c.148]

Решение (18.1) точно описывает обтекание любой поверхности, которую можно образовать из участков поверхностей тока соответствующего решению (18.1) однородного течения,— например, обте- кание расположенной вдоль потока плоской пластины нулевой толщины при произвольной ее форме в плане, или обтекание двух таких пластин, пересекающихся вдоль линии тока основного течения,, и т. п. Поэтому возмущением однородного потока (18.1) можно считать течение около тела, все точки поверхности которого находятся на малом расстоянии от такой исходной обтекаемой поверхности. В задаче об обтекании такого тела возмущение основного однородного потока вызвано отличием положения и формы обтекаемой поверхности от первоначальных, т. е. изменением граничных условий. Наряду с изменением тела можно считать, например, что в бесконечности перед телом значения скорости и плотности на разных линиях тока не равны заданным постоянным Vi и Pj, а известным образом мало отличаются от них. Такое изменение условий в бесконечности тоже служит причиной возмущения основного потока. [c.336]

В работе изучается задача о движении тела в таком силовом поле, при котором линия действия силы, приложенной к телу, не меняет своей ориентации относительно тела, а лишь может смещаться параллельно самой себе в зависимости от фазовых переменных. Подобные условия возникают при движении пластины, так сказать, с большими углами атаки, в среде при струйном обтекании [64, 162, 183, 184] (М. И. Гуревич, Л. И. Седов, С. А. Чаплыгин) или при отрывном [172, 173] (В. Г. Табачников). Таким образом, основным объектом исследования является семейство тел, часть поверхности которых имеет плоский участок (пластину), обтекаемый средой по законам струйного обтекания. При этом поток среды предполагается однородным, в том смысле, что если движущееся тело свободное, то среда на бесконечности покоится, а если (частично) закрепленное (в частности, вращается вокруг неподвижной точки), то скорость набегающего потока на бесконечности постоянна. В данном случае содержательным примером является упомянутая выше основополагающая в рамках данной работы задача С. А. Чаплыгина о движении пластины бесконечной длины. [c.18]

Линия дислокации может быть произвольной пространственной кривой, замкнутой в.теле или выходящей концами на поверхность. Для дислокации произвольной формы в неограниченной среде не так уж сложно получить соответствующее решение [117]. Мы же ограничимся простейшим случаем прямолинейной дислокации. Разыскивается решение однородных уравнений статики в неограниченной среде с неоднозначным полем перемещений, получающим приращение Ь при обходе вокруг декартовой оси z — линии дислокации. [c.268]

Геометрия различных стационарных волновых движений была найдена в гл. 12. Изменения амплитуды вдоль каждой групповой линии можно определить, основываясь на общих концепциях групповой скорости. Однако, как указывалось выше, исходное распределение амплитуды вдоль различных групповых линий можно получить только из более полного решения. Теперь мы изучим полученное при помощи преобразования Фурье решение для случая однородного потока, покажем, как простое кинематическое описание связывается с полным решением и определим амплитуды. Мы будем рассматривать источник возмущений не как заданное исходное смещение, а как стационарное внешнее давление, приложенное к поверхности потока, поскольку это точнее описывает влияние плавающего тела. [c.430]

В частном случае, когда напряженное состояние однородно, Ф (U, u)= onst, траектория трещины, определяемая из условия б/ = 0, является линией кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности тела, т. е. обычной геодезической линией, присущей данной поверхности. [c.15]

Пусть в упругом однородном и изотропном теле имеется хрупкая трещина форма тела и трещины совершенно произвольны. Предположим, что локальное разрушение в процессе развития трещины всегда происходит в плоскости, касающейся поверхности трещины в точке разрушения, так что результирующая поверхность трещины не имеет угловых линий и точек. В этом случае некоторое обобщение метода Гриффитса позволяет определить функцию f Кь Ки, Kill), фигурирующую в общем критерии локального разрушения (4.1). [c.144]

Строго говоря, силы тяжести р,- (г = 1, 2,. .., п), приложенные ко всем частицам тела, представляют собой систему сходящихся сил, так как линии действия этих сил пересекаются в одной точке — прибли- зительно в центре Земли. Однако для тел, размеры которых малы по сравнению с земным радиусом, силы тяжести р (/=1, 2,. .., п) всех частиц тела можно считать параллельными друг другу и сохраняющими вблизи земной поверхности постоянную величину при любых поворотах тела. Поле силы тяжести, в котором выполняются эти два условия, называется однородным полем силы тяжести. [c.203]

Пиппард предположил, что в случае диффузного рассеяния на поверх-иости интегрирование в (18.1) нужно производить по объему, занимаемому телом это соответствует тому, что мы полагаем вне тела А = 0. Довольно вероятным, хотя строго и не доказанным, является лондонский выбор калибровки с Aj = 0 на свободной поверхности. Линии векторного иоля А будут в этом случае параллельны поверхности, где будет выполняться условие div А = О, что приводит к условию divj = 0 внутри тела. Такой выбор однозначно определяет А. Однако может оказаться, что в этом случае на поверхности j i О и, таким образом, не выполняются необхо димые граничные условия. К счастью, в таких простых, но важных случаях, как проникновение поля в плоскую поверхность, в случаях цилиндра в продольном поле и сферы в однородном внешнем поле эта трудность не возникает. [c.723]

Прежде всего, хотя древнейшие философы и последователи Аристотеля установили, что природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь, и в этом принципе они полагали главную конечную причину, к которой стремится природа, однако нет сведений о том, чтобы они объясняли какое-либо явление на основе этого принципа. Если бы все движения производились природой по прямым линиям, то это легко склоняло бы к выводу, что природа избирает прямую линию, ибо она является кратчайшей между двумя точками. Действительно, как это можно видеть из Птолемея, именно этой причине приписывалось, что лучи света идут к нам по прямой линии. Однако поскольку это не происходит, если среда, через которую передаются лучи, не является однородной, то такое объяснение было слишком ограниченным, чтобы заслуживать внимания. Ибо поскольку, за исключением этого случая, едва ли встречается какое-либо движение, производимое природой, которое бы происходило по прямой линии, то было достаточно очевидно, что природа не стремится к кратчайшей линии в собственном смысле этого слова. Итак, нашлись и такие философы, которые полагали, что можно равным образом в качестве кратчайшей взять круговую линию. И это, возможно, потому, что они научились у геометров, что на поверхности шара дуги наибольших окружностей представляют кратчайшие линии между двумя точками. Отсюда, поскольку они полагали, что небесные тела обращаются по кругу, они без колебаний приписывали конечную причину такого движения этому свойству круга. Но так как теперь известно, что линии, описываемые небесными телами, не только не являются окружностями, но даже принадлежат к роду наиболее трансцендентных линий, такое мнение о прямых или круговых линиях, к которым будто бы стремится природа, оказалось совершенно несостоятельным, и тем самым казалась почти опровергнутой и мысль о том, что природу радует нечто наименьшее. И нет никакого сомнения, что по этой самой причине Декарт и его последователи сочли нужным вообще убрать из философии конечные причины, ибо они показали, что во всех проявлениях природы имеет место скорее крайнее непостоянство, чем какой-либо определенный общий закон. Итак, обновление и развитие философии не сделало нас более осведомленными относительно этого принципа. Наоборот, оно, кажется, скорее закрыло перед нами познание его. [c.99]

Д. с., Б Л и БТ характеризуют топологически устойчивые типы распределения намагниченности в окрест-пости соответствующих плоскостей, линий и точек кристалла. Переход от этих неоднородных распределений к однородному требует затраты энергии, пропорциональной соответственно объёму, поверхности или линейному размеру тела. По этой причине Д. с. пе могут обрываться внутри тела. Они либо рассекают образец по пек-рой поверхности, либо образуют цилпнд-рич. поверхность перем. сечения, выходящую торцами на поверхность образца (см., напр., Цилиндрические магнитные домены), либо образуют замкнутую поверхность внутри тела. В ряде ферромагн. материалов (напр., в плёнках определ. толщины) реализуются Д. с. смешанной блоховско-ыеелевской структуры (т. н. стенки с поперечными связями). [c.9]

Основное отличие вибрационного грохота, схема которого изображена на рис. 1, б, состоит в том, что в нем используют два одинаковых центробежных вибровозбудите-ля / с параллельно расположенными валами, вращающимися с одинаковой угловой скоростью в противоположных направлениях. Взаимная фазировка вибровозбудн-телей такова, что рабочему органу грохота (коробу) 2 с просеивающей поверхностью 3 сообщаются направленные (прямолинейные) колебания. Угол а между линией действия вынуждающей силы виб-ровозбудителя и просеивающей поверхностью устанавливают в пределах 35—45°. Просеивающая поверхность этих грохотов либо горизонтальна, либо имеет слабый наклон к горизонту (до 5—7°). Вибровозбудители могут быть расположены выше или ниже просеивающей поверхности, но в любом случае для получения однородного поля колебаний результирующая вынуждающая сила должна проходить через центр тяжести грохота. [c.350]

Поверхность сеченнй. Необходимым (но не достаточным) условием равновесия тела, плавающего на поверхности жидкости, является, таким образом, постоянство объема т части тела, погруженной в жидкость, считаемую однородной. Условимся называть плоскостью плавания всякую плоскость, отсекающую от тела упомянутый объем Т], а площадь сечения назовем площадью плавания. Огибающая всех плоскостей плавания называется поверхностью сечений. Легко заметить, что поверхность сечений есть не что иное, как геометрическое место центров инерции площадей плавания. В самом деле, примем какую-нибудь определенную плоскость плавания за плоскость Оху (рис. 36) и возьмем за ось Оу линию пересечения этой плоскости с произвольной соседней плоскостью плавания АВ, наклоненной к первой плоскости под бесконечно малым углом 9. Положение начала координат на прямой уу остается пока неопределенным. Так как обе плоскости плавания должны отсекать от тела одинаковые объемы, то клиновидные объемы Ахуу и Вх уу должны быть равны, что с точностью до бесконечно малых второго порядка может быть выражено равенством [c.97]

Перейдем к выводу уравнений характеристик неизоэнтропи-ческого (вихревого) осесимметричного движения газа. Как уже отмечалось в главе VI, такой случай имеет место при обтекании тел вращения сверхзвуковым однородным потоком, когда впереди тела образуется криволинейная поверхность ударной волны. В этом случае интенсивность ударной волны в различных ее точках неодинакова, и поэтому на линиях тока энтрот [c.361]

Будем считать твердое тело, на поверхности которого возбуждаются рэлеевские волны, однородным изотропным идеально упругим полупространством с плоской свободной границей. Размеры излучателей по оси у (рис. 5) будем предполагать бесконечными и будем считать, что действие излучателя рэлеевских волн на поверхность твердого тела экв ивалентно действию напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела на том участке, где находится излучатель. При возбуждении кварцевыми пластинками J i- peзa (рис. 5, а) и У-среза (рис. 5, б) имеем соответственно нормальные и касательные напряжения единичной амплитуды, распределенные равномерно в 0 бласти поверхности при гребенчатой структуре (рис. 5, г)—периодическую совокупность единичных нормальных напряжений, в методе лина (рис. 5, в)—систему нормальных и касательных напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела в области х а1соз = Ь, определяемой геометрическими границам и пучка продольных волн, распространяющихся в клине. Напряжения здесь будем считать равными напряжениям, возникающим при падении плоской продольной волны под углом 8 на границу двух полупространств, одно из которых состоит из материала клина, а второе — из материала твердого тела (продольная волна падает в первом полупространстве, а ее амплитуда предполагается такой, что нормальные напряжения на площадке, перпендикулярной напра влению ее распространения, равны единице). [c.16]

Благодаря устройству экрана кривая депрессии, построенная для случая однородной плотины (см. на рис. 17-43, кривую, покманную штриховой линией), изменяется следующим образом с низовой стороны экрана в теле плотины, в свя зи с уменьшением фильтрационного расхода, кривая депрессии становится более пологой (см. кривую сд. на рис. 17-43) свободная поверхность фильтрационного потока в пределах экрана представляет собой линию аЪ, направленную ортогонально к наружной грани экрана внутрен [c.512]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...