Вихри плотность распределения

Обозначим через у плотность распределения вихрей, т. е. интенсивность непрерывного их распределения, приходящуюся на единицу длины отрезка Р Р тогда получим [c.187]

Из сказанного выше следует, что чисто циркуляционное движение (76) вокруг эллиптического цилиндра (в частности, пластинки) эквивалентно потоку, образованному вихревым слоем, расположенным вдоль линии, соединяющей фокусы эллипса, причем плотность распределения вихрей в слое определяется формулой (77). [c.188]

Сравнивая выражение (4) с (4) 56, видим, что вихревая нить в известном смысле эквивалентна равномерному распределению дублетов по ограниченной ею поверхности. Оси этих дублетов должны предполагаться всюду перпендикулярными к поверхности, а плотность распределения — равной напряжению вихря. Мы принимаем здесь, что положительное направление нормали и положительное направление оси вихревой нити образуют правую систему см. 31. [c.265]

Кроме того, мы предположим, что у/с 1, так что исходный поток можно считать несжимаемым (div v=0). Наконец, давление среды считается функцией лишь плотности среды. Так как 5р/5р рассматривается у А. М. Обухова как адиабатическая скорость звука, то это означает неявное предположение, что энтропия среды постоянна. В связи с этим возникает вопрос о том, насколько вообще совместимы предположения наличия завихренности (rot v= 0) и постоянства энтропии VS=0). Не исключено, однако, что влияние вихрей на распределение звука эффективнее, чем влияние градиента энтропии. Считая соблюденными указанные предположения, мы подставим из (1.81) в (1.70), и так как VjS=0, то правая часть (1.70) опять будет равна — VH. После простых сокращений мы получим прежнее уравнение [c.34]

Ниже рассмотрим обратную задачу об определении векторного поля по заданной дивергенции и ротации искомого вектора. Многие теории в механике и физике вообще непосредственно связаны с предварительным заданием плотности источников и распределения вихрей при постановке задачи или эти характеристики поля определяются после разрешения вспомогательных уравнений. В связи с этим возникает важная проблема определения соответствующего векторного поля через величины е и ы. [c.268]

Следовательно, внутри цилиндрического вихря с плотностью интенсивности у = 2(о распределение скоростей получается таким же, как при вращении жидкости как твердого [c.294]

Концентрация частиц в верхней части стояка зависит от конструктивного оформления выхода. Если, например, поток отводится из стояка через приваренный перпендикулярно патрубок меньшего диаметра, то в районе выхода появляются вихри, частицы отражаются от крыши и стен стояка и ссыпаются вдоль стен вниз. В результате плотность потока в районе выхода увеличивается (иногда - существенно), а распределение ее по высоте оказывается аномальным — плотность снижается сверху вниз до тех пор, пока расход опускающегося, у стен материала не уменьшится до стабилизированного значения. [c.33]

Рис. 1. Распределение плотности сверхпроводящих электронов л, а магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря г.

Если сравнить распределение скоростей в криволинейном канале для потоков сжимаемой и несжимаемой жидкости, то они, естественно, будут отличаться. Такое отличие наблюдается в распределении скоростей как поперек, так и вдоль канала и происходит вследствие зависимост плотности жидкости от скорости. Однако характер распределения скорости поперек канала для дозвукового потока должен слабо зависеть от сжимаемости. Это объясняется тем, что, как было показано, характер распределения скоростей поперек канала определяется в основном производной скорости по нормали к стенке. Это условие следует из уравнения отсутствия вихрей, которое записывается одинаково для сжимаемой и несжимаемой жидкостей. Для двух частных случаев течения в кольцевом канале постоянной ширины и течения в клиновидном канале поперечное распределение скоростей вообще не зависит от сжимаемости. [c.98]

Подъемная сила L сечения крыла связана с циркуляцией Г вокруг сечения соотношением L = pUT, где U — скорость невозмущенного потока, р — плотность воздуха. Поэтому лопасть несущего винта можно схематизировать присоединенными вихрями, циркуляции которых заданы распределением элементарных подъемных сил винта. Так как вихревые нити не могут заканчиваться в жидкости, эти присоединенные вихри должны продолжаться в виде свободных вихрей, которые сходят в след несущего винта с концов и задних кромок лопастей. [c.85]

Эта точка совпадает с центром инерции тонкого слоя вещества, распределенного на плоскости ху с поверхностной плотностью С, и мы можем назвать ее центром системы вихрей прямую, параллельную оси 2, проекцией которой служит эта точка, мы назовем осью системы. Если 2 = О, то центр лежит в бесконечности или он неопределенен. [c.276]

Это равенство является комплексной скоростью в точке г, обусловленной источниками и вихрями, распределенными на контуре С с плотностью соответственно дп/2п и д,/2я на единицу длины. Формула (1) показывает, что эта система не индуцирует поля скоростей вне области [c.353]

Сначала предположим, что речь идет о единственной трубке и что вихрь постоянен. Прямолинейная трубка будет цилиндром с круговым сечением, а векторный потенциал будет равен потенциалу притягивающей массы, распределенной по цилиндру, с плотностью [c.117]

Рис 1.2.11. Развитие зональных течений из вихревых движений в тонкой атмосфере на вращающейся планете согласно численной модели Уильямса, 1978). В этой баротропной модели (при отсутствии изменений плотности в горизонтальном направлении) исходная ячеистая структура, обусловленная подводом снизу механической энергии (а), последовательно эволюционирует в зональные течения, на которые накладываются вихри различной конфигурации и размеров (b-f). Распределение скоростей зональных потоков показано на кривых справа. [c.36]

Большой интерес в настоящее время представляет возможность применения метода вихревого слоя, к профилям конечной толщины.. При этом вихри распределяются по поверхности профиля и задача решается в точной постановке. Общая теория вопроса является непосредственным приложением математической теории потенциала задача сводится к построению подходящих численных методов расчета. Наибольшее значение метод вихревого слоя приобрел в связи с новыми возможностями, которые дают ЭВМ. В частности, Г. А. Павловец (1966) разработал схему численного расчета обтекания многосвязных контуров произвольной формы. В этой работе метод вихревого слоя применяется в интерпретации М. А. Лаврентьева (1932), когда задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, выражающему обращение в нуль касательных скоростей потока с внутренней стороны замкнутого контура. При построении численного метода для отыскания неизвестного распределения плотности вихревого слоя на всех контурах используется итерационный процесс решения системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Численный метод дает реальную возможность рассчитывать поле течения для таких сложных систем, как толстый профиль со щелевыми закрылками и предкрылками, механизированный профиль вблизи земли и т. п. [c.88]

Продолжая увеличивать число вихрей, мы скоро обнаружим, что энергия системы всегда может быть уменьшена за счет образования большего числа вихрей. Однако существует определенный предел для роста их числа. В силу условия квантования вихрей наименьшее значение циркуляции для вихря равно 2я Д/т. Поэтому энергия достигает наименьшего значения, когда во всей жидкости образуется большое число вихревых линий с наименьшим значением циркуляции (мы будем называть их единичными вихревыми линиями ), распределенных с почти равномерной плотностью. Все линии параллельны оси вращения. Поскольку ротор скорости равен циркуляции на единицу площади и равен 2со, то (согласно теореме Стокса) получаем [c.387]

Периодическое изменение газодинамических величин по азимуту периферии струи и неравномерность распределения оптической плотности на шлирен-снимках (продольные полосы) могут быть обусловлены наличием в струе стационарных продольных вихрей типа вихрей Тейлора—Гертлера. На границе струи, как и на обтекаемых непроницаемых поверхностях, вихри, имеющие противоположное направление вращения, образуют устойчивую стационарную пространственную вихревую структуру, которая накладывается на основное течение слоя смешения. Вследствие вращения вихрей в противоположных направлениях образуются продольные плоскости, куда втягивается высоконапорный или низконапорный поток (см. схемы на рис. 6.1 и 6.2). В поперечных сечениях струи этим плоскостям отвечают радиальные линии, при прохождении которых датчик периодически фиксирует максимальные или минимальные значения полного давления. [c.168]

Здесь скобки () означают осреднение, которое производится по различным реализациям (полетам). Даже при одинаковых интегральных характеристиках турбулентности, таких, как среднеквадратичная скорость турбулентных пульсаций, масштаб турбулентности и спектральная плотность энергии, распределение скорости по длине вихря будет зависеть от конкретного состояния турбулентной атмосферы. [c.129]

Обозначим через lf плотность распределения вихрей, т. е. интенсивность непрерывного нх распределения, 17риходящуюся на единицу длины отрезка РР. [c.256]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях п т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залнпание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (щ < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Распределение плотности в вихре от клина. Совершенно иная картина того же явления, что и на фото 82, получается на приводимой здесь интерфе-рограмме в полосах бесконечной ширины, показывающей линии постоянной плотности. Порази- [c.51]

В 147, 148 мы показали, что всякое непрерывное движение жидкости, наполняющей неограниченное пространство и покоящейся в бесконечности, можно рассматривать как вызванное соответствующим распределением источников и вихрей с конечной плотностью. Мы только что видели, как можно получить непрерывным переходом к пределу случай, когда источники и вихри распределены по поверхностям с бесконечной объемной плотностью, но конечной поверхностной плотностью. Мы можем, в частности, рассматривая сл)гчай, когда соответствующая неограниченная жидкость является несжимаемой, предполагать ее разделенной на две части замкнутой поверхностью, на которой нормальные компоненты скорости будут непрерывными, а тангенциальные компоненты скорости будут разрывными, как в (12) 58. Этот случай эквивалентен вихревому слою мы заключаем теперь следующее всякое непрерывное, безвихревое циклическое или нециклическое движение несжимаемой жидкости, наполняющей произвольную область, может рассматриваться как вызванное некоторым распределением вихрей по ограничивающей поверхности, которая отделяет область от остального неограниченного пространства. В случае области, простирающейся в бесконечность, это распределение относится к конечной части ограничивающей поверхности при условии, что жидкость покоится в бесконечности. [c.267]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Одной из основных задач теоретической геофизики и аэрономии является численный расчет пространственных распределений и временных вариаций скорости, плотности, температуры и концентраций химических компонентов, а также некоторых других термогидродинамических параметров газовой смеси в турбулизованной атмосфере планеты при больших числах Рейнольдса Ке =1/1 / у (где и - характерная скорость течения в атмосфере, Ь - масштаб основных энергонесущих вихрей). Система уравнений многокомпонентной гидродинамики [c.115]

Если подъемную силу, как-либо меняющуюся вдоль размаха крыла, и цирку. шцию представить в виде как бы связки вихревых нитей внутри крыла, причем плотность этой связки пропорциональна циркуляции, то при ступснчатом распределении циркуляции с задней кромки крыла будут сбегать вихри так, как это изображено на фиг. 167. [c.204]

В постоянном магнитном поле с Н р = О эти решения были получены в [7.14]. В [7.13] они были исследованы для случая = О в поле постоянного тока /q, = onst. Это решение интересно тем, что оно может реализоваться в центральной части z -пинча, где нет продольного магнитного поля. Они, возможно, наблюдались в виде светящихся точек на конечной стадии, мощных электрических разрядов в z-пинчах [7.15]. На этой стадии в разряде появляется много тяжелых примесей, которые дают излучение в рентгеновском диапазоне частот. Во многих работах отмечалось, что это излучение выходит не из всего объема, а из отдельных участков очень малых размеров (порядка Го). Чтобы объяснить такое излучение в предположении, что плазма находится в термодинамическом равновесии, приходится допускать, что плотность частиц в светящихся точках на несколько порядков больше плотности твердого тела. Другое объяснение этого явления состоит в следующем. В результате неустойчивости в плазме образуются упомянутые тороидальные вихри размером порядка Го. Захваченные в таких вихрях электроны далеки от термодинамического равновесия. Возможно, что при усилении или затухании такого вихря, сопровождающегося появлением компонента электрического поля вдоль В, происходит образование убегаюшрйх электронов с энергиями, намного превьш1ающими энергию фоновых электронов. Легко видеть, что наличие малого количества таких электронов при столкновениях с тяжелыми примесями может привести к появлению рентгеновского излучения такой же интенсивности, как и в случае плазмы большой плотности с максвелловским распределением по скоростям. [c.175]

При малых радиусах Ко (Ко 5) существует устойчивый одиночный вихрь, который возмущает область слоя смешения. Соотношение радиального и азимутального перетеканий в нем приблизительно одинаково, вниз по потоку несколько возрастает азимутальное движение. Распределения плотности в волнах (5.17) полностью коррелируют с распределениями продольной скорости, [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...